第二章 有理数及其运算 单元检测卷（基础巩固卷） 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

**基本信息** 七年级数学北师大版上册第二章有理数及其运算单元复习基础卷，以基础巩固为核心，融合实际应用与规律探究，全面覆盖单元知识，适配抽象能力、运算能力及模型意识等核心素养培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题40分|有理数概念（收入支出记法）、绝对值、数轴、科学记数法（2023粮食产量）|结合社会热点，考查数感与符号意识| |填空题|6题24分|大小比较、相反数倒数运算、新定义运算|基础与创新结合，强化运算能力| |解答题|5题36分|数集分类、混合运算、出租车里程应用（模型意识）、规律探究（推理能力）|梯度设计，从基础到综合应用| |附加题|1题|数轴与绝对值化简（几何直观）|提升性设计，培养批判性思维|

七年级数学上册第二章有理数及其运算 基础卷 考试时间：90分钟　满分：100分　教材版本：北师大版新教材 一、选择题（共10题，每题4分，共40分） 1. 如果收入100元记作+100元，那么支出80元记作（ ） A．+80元　　B．-80元　　C．+20元　　D．-20元 2.的绝对值是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 3. 在数中，非负数的个数是（ ） A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个 4. 计算的结果是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 5. 数轴上到原点的距离等于3的点表示的数是（ ） A．　　B．　　C．　　D．无法确定 6. 下列计算正确的是（ ） A．　　B． C．　　D． 7. 若，，且，，则的值等于（ ） A．　　B．　　C．　　D． 8. 据国家统计局公布，2023年我国全年粮食总产量达到69541万吨，数据69541万用科学记数法表示为（ ） A．　　B． C．　　D． 9. 已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 10. 观察下列按规律排列的数：，第n个数是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 二、填空题（共6题，每题4分，共24分） 11. 比较大小：__________（填“”“”或“”） 12. 计算：__________ 13. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则__________ 14. 计算：__________ 15. 已知点A在数轴上表示的数是-2，将点A向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度得到点B，则点B表示的数是__________ 16. 定义一种新运算：，则__________ 三、解答题（共5题，共36分） 17. （6分）把下列各数填在相应的集合内： 整数集合：{________________________________________… } 分数集合：{________________________________________… } 正数集合：{________________________________________… } 负数集合：{________________________________________… } 18. （6分）计算下列各题： （1）； （2）； 19. （6分）计算下列各题： （1）； （2）； 20. （8分）某出租车一天下午以鼓楼为出发地，在东西方向营运，向东记为正，向西记为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下： （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（4分） （2）若出租车每千米的耗油量为0.08升，这天下午出租车共耗油多少升？（4分） 21. （10分）观察下列算式，找规律计算： （1）计算：；（4分） （2）计算：（用含n的代数式表示结果）；（3分） （3）计算：。（3分） 四、附加题 如图，已知ab< 0，a+b> 0，且|a|<|b|， （1）请在数轴上标出-a、-b的大致位置； （2）请化简：。 1页 学科网（北京）股份有限公司 七年级数学上册第二章有理数及其运算 基础卷 参考答案 一、选择题 1. B　　2. D　　3. C　　4. A　　5. C　　6. B　　7. A　　8. B　　9. C　　10. D 二、填空题 11.< 12. -2 13. -2 14. 0 15. 1 16. -8 三、解答题 17. （6分，每空1.5分） 整数集合：{8, 0, -(-2), -|-5|…} 分数集合：{-3.14, 22/7, -0.˙1˙2, 10%…} 正数集合：{8, -(-2), 22/7, 10%…} 负数集合：{-3.14, -|-5|, -0.˙1˙2…} 18. 解： （1）（3分） （2）（1分） （3分） 19. 解： （1）（2分） （3分） （2）（1分） （3分） 20. 解： （1） （2分） 故出租车离鼓楼出发点0km，就在鼓楼处（4分） （2）总里程为： （2分） 总耗油量为：升（3分） 答：这天下午出租车共耗油4.64升（4分） 21. 解： （1）原式（2分） （4分） （2）原式（1分） （3分） （3）原式（1分） （3分） 四、附加题参考答案 （1）由ab< 0可知a、b异号，结合a+b> 0，|a|<|b|，可得：b> 0，a< 0，因此-a> 0，-b< 0，且|-b|=|b|>|a|=|-a|，数轴上从左到右依次为：-b，a，0，-a，b。 （2）由（1）可知：b> 0，a< 0，因此b-a> 0，a+b> 0，a-b< 0，|a|=-a $