2.1.2有理数的减法 课后分册练习 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 分层递进设计，覆盖有理数减法从基础运算到综合应用，适配新授课差异化教学需求，培养运算能力、模型意识与创新意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组基础巩固|有理数减法法则、基本运算|直接计算（如3－(－9)）、简单实际情境（气温问题），夯实运算能力| |B组能力提升|综合运算、实际应用、绝对值结合|温差计算、幻方问题，培养模型意识与推理能力| |C组思维拓展|分类讨论、跨情境综合应用|含绝对值的分类讨论、数轴距离拓展，发展创新意识与理性思维|

2.1.2有理数的减法 A组 基础巩固 1.计算3－(－9)的结果是 (　　) A.－12 B.－6 C.6 D.12 2.我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数.已知某地今天的气温为5 ℃，比昨天的气温升高了8 ℃，那么该地昨天的气温为 (　　) A.－13 ℃ B.－3 ℃ C.3 ℃ D.13 ℃ 3.计算： (1)3－12＝　　； (2)2.3－4.1＝　　； (3)0－10＝　　； (4)－3－2.5＝　　； (5)－2－(－1)＝　　. 4.如图. (1)A，B两点间的距离是　　； (2)B，C两点间的距离是　　. 5.计算：－－1. 6.已知一列数2，0，－1，－. (1)求最大的数与最小的数的差； (2)若再添上一个有理数m，使得五个有理数的和为0，求m的值. B组 能力提升 7.计算(－2)－(－5)的结果等于 (　　) A.－7 B.－3 C.3 D.7 8.某市某天的最高气温为8 ℃，最低气温为－2 ℃，则这天的最高气温比最低气温高 (　　) A.10 ℃ B.6 ℃ C.－6 ℃ D.－10 ℃ 9.(2025·柳州三模)大约公元前2200年在我国出现的“洛书”中就有关于幻方的记录.在如图所示的三阶幻方中，填写了一些数和汉字(其中每个汉字都表示一个数).若处于每行、每列及每条对角线上的3个数之和都相等，则“中”“国”“梦”这三个字表示的数之和是(　　) A.3 B.1 C.0 D.－1 10.若＋＝0，则x－y＝　　. 11.点A，B在数轴上对应的数分别为－2，5，则A，B两点间的距离为　　. 12.若a的相反数是2，＝3，且a，b异号，则a－b的值为　　. 13.计算： (1)－(－)； (2)(－3.8)－(＋7). 14.某商场1月、2月、3月的盈利分别是－3.2万元、＋5.5万元、－0.8万元，该商场第一季度是盈利还是亏损？ 15.用减法计算下列问题： (1)某冷库的温度是零下12 ℃，下降5 ℃后又下降7 ℃，两次变化后冷库的温度是多少？ (2)某水域底下有两个标志，A处标有－27 m，B处标有－18 m，试问这两处哪处高？高多少米？ C组 思维拓展 16.已知＝6，＝9，且＝x＋y，求x－y的值. 17.某公司上半年每个月的盈亏情况如下表(盈余为正，亏损为负，单位：万元)： 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 盈亏/万元 ＋20 ＋30 －40 —20 ＋50 ＋10 (1)该公司收入最高的月份比最低的月份多多少万元？ (2)该公司上半年是盈还是亏？盈亏是多少万元？ 18.我们知道“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，利用此规律，我们可以求数轴上两个点之间的距离，具体方法是：用右边的数减去左边的数的差就是表示这两个数对应的两点之间的距离.若点M表示的数是m，点N表示的数是n，点M在点N的右边，即m＞n，则点M，N之间的距离为m－n，即MN＝m－n. (1)数轴上表示2和7的两点之间的距离是　　；数轴上表示－2和7的两点之间的距离是　　. (2)若数轴上分别表示m和－2的两点A和B之间的距离AB＝24，求m的值. 2.1.2有理数的减法 A组 基础巩固 1. (　D　) 2. (　B　) 3.计算： (1)　－9　； (2　－1.8　； (3)－10　； (4)－5.5　； (5)　－1　. 4. (1)　3　； (2)　2　. 5.解：原式＝－＋(－1)＝－(＋1)＝－. 6.解：(1)2－(－1)＝2＋1＝3. 故最大的数与最小的数的差为3. (2)解：(2)2＋0＋(－1)＋(－)＝. 因为五个有理数的和为0，所以m＋＝0. 所以m＝－. B组 能力提升 7. (　C　) 8. (　A　) 9. (　B　) 10.　－3　. 11.　7　. 12.　－5　. 13. (1) 解：原式＝＋ ＝. (2)解：原式＝－3.8＋(－7) ＝－(3.8＋7) ＝－10.8. 14.解：－3.2＋(＋5.5)＋(－0.8)＝1.5(万元). 因为1.5＞0， 所以该商场第一季度是盈利. 15. (1)解：根据题意，得 －12－5－7＝－24(℃). 则两次变化后冷库的温度是零下24 ℃. (2)解：因为－18＞－27，所以B处比A处高. －18－(－27)＝－18＋27＝9(m). 则B处比A处高9 m. C组 思维拓展 16.解：因为＝6，所以x＝±6. 因为＝9，所以y＝±9. 因为＝x＋y，所以x＋y≥0. 所以x＝±6，y＝9. 当x＝6，y＝9时，x－y＝6－9＝－3； 当x＝－6，y＝9时，x－y＝－6－9＝－15. 综上所述，x－y的值为－3或－15. 17. (1) 解：(1)50－(－40)＝50＋40＝90(万元). 答：该公司收入最高的月份比最低的月份多90万元. (2)解：(2)(＋20)＋(＋30)＋(－40)＋(－20)＋(＋50)＋(＋10)＝50(万元). 答：该公司上半年盈利50万元. 18. (1)　5　；　9　. (2)解：当点A在点B的左侧时，m＝－2－24＝－26； 当点A在点B的右侧时，m＝－2＋24＝22. 故m的值为－26或22. 学科网（北京）股份有限公司 $