2.1.2有理数的减法第 2课时 有理数的加减混合运算 同步练习 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 初中数学有理数加减混合运算同步练，分层清晰，从单一知识点巩固到综合应用探究，培养运算能力、推理意识与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础题|加减混合运算统一、基本运算、简单应用、数轴距离|以选择、填空为主，如统一加法运算选择题，巩固运算能力| |中档题|新运算、程序运算、复杂应用|设计“★”新运算题，培养推理意识，结合巡逻路程情境提升应用能力| |综合题|数轴两点距离公式推导与应用|通过表格分析推导距离公式，发展几何直观与模型意识|

2.1.2有理数的减法 第 2课时 有理数的加减混合运算 基础题 知识点1 加减混合运算统一成加法运算 1.把(-1)-(+2)-(-4)+(-3)统一为加法运算，正确的是 ( ) A.(-1)+(+2)+(-4)+(-3) B.(-1)+(-2)+(+4)+(-3) C.(-1)+(+2)+(+4)+(+3) D.(-1)+(-2)+(-4)+(+3) 2.把7-(-3)+(-5)-(+2)写成省略括号和加号的形式为 ( ) A.7+3-5-2 B.7-3-5-2 C.7+3+5-2 D.7+3-5+2 3.下列式子与“负 1、负 3、正 6、负 8 的和”不相等的是 ( ) A.-1-3+6-8 B.-1+(-3)+(-6)-(-8) C.-1-(+3)+(+6)+(-8) D.-(+1)-3-(-6)+(-8) 知识点 2 有理数的加减混合运算 4.请指出下面计算从哪一步开始出错( ) A.① B.② C.③ D.④ 5.计算: (1)14-(-12)+(-25)-17. 6.用适当的方法计算： (1)-41+28-59+72. (2)0.5+(-0.25)-(-2.75)+0.5. 知识点3 有理数加减混合运算的应用 7.一天早晨的气温是-9℃，中午上升了12℃，半夜又下降了 7 ℃，则半夜的气温是 ℃. 8.某只股票一星期的涨跌情况见下表(正号表示价格比前一天上涨，负号表示价格比前一天下跌；股市周末不开盘，股价无变化)： 星期 一 二 三 四 五 涨跌情况/元 +4.18 -3.25 +0.25 -1.60 +1.42 则这只股票星期五的价格与上星期五相比，情况如何? 知识点4 利用减法求数轴上两点间的距离 9.若数轴上表示-1和3 的两点分别是点 A 和点B，则点 A 和点 B 之间的距离是 ( ) A.-4 B.-2 C.2 D.4 中档题 10.能与 相加得0的是 ( ) A. B. C. D. 11.数学活动中，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“★”，对于任意有理数a和b,有a★b=a-b+1.请根据新运算,计算(2★3)★2的值是 ( ) A.0 B.-1 C.-2 D.1 12. 如图，输入-1，按程序运算(完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算)，输出的结果为 . 13.计算: 14. 一天上午，一辆警车从 M车站出发在一条笔直的公路上来回巡逻，行驶的路程情况如下(向 M 车站右侧方向行驶记为正，单位：km)： -7,+4,+8,-3,+10,-3,-6,-12,+9,-3. (1)这辆警车在完成上述来回巡逻后在 M车站的哪一侧，距 M车站多少千米? (2)如果这辆警车每行驶 100 km的耗油量为11 L，这天上午共消耗汽油多少升? 综合题 15.已知A，B两点在数轴上表示的数分别为m,n. (1)对照数轴填写下表： m 6 -6 -6 -6 2 -1.5 n 4 0 4 -4 -8 -1.5 A,B两点间的距离 (2)若A，B两点间的距离记为d，试问d与m，n有何等量关系?并用文字描述出来. (3)已知A，B两点在数轴上表示的数分别为x,-1,则 A,B 两点间的距离d 可表示为 ;如果d=3,求x的值. 第 2课时 有理数的加减混合运算 1. B 2. A 3. B 4. B 5.解:(1)原式=14+12-25-17=26-42=-16.(2)原式 6.解:(1)原式=(-41-59)+(28+72)=-100+100=0.(2)原式=0.5+(-0.25)+2.75+0.5=(0.5+0.5)+[(-0.25)+2.75]=1+2.5=3.5. 7.-4 8.解:+4.18-3.25+0.25-1.60+1.42=1(元).答:这只股票星期五的价格与上星期五相比，上涨了1元. 9. D 10. C 11. B 12.5 13.解:原式 14.解:(1)-7+4+8-3+10-3-6-12+9-3=(4+8+10+9)-(7+3+3+6+12+3)=31-34=-3(km).答:这辆警车在完成上述来回巡逻后在M车站的左侧,距M车站3km. (2)(|-7|+|+4|+|+8|+ 答：这天上午共消耗汽油7.15 L. 15.解:(1)2 6 10 2 10 0 (2)d=|m-n|.数轴上两点之间的距离，等于这两点在数轴上对应的数的差的绝对值. (3)|x+1|当d=3时,|x+1|=3,∴x=2或-4. 学科网（北京）股份有限公司 $