2.1.1 第1课时 有理数的加法法则 分层练习 2026-2027学年数学人教版七年级上册

**基本信息** 分层清晰，梯度合理，从基础概念辨析到拓展应用，构建“概念理解-法则运用-思维创新”的知识巩固路径，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层·基础夯实|有理数加法法则及简单应用|以选择、填空为主，聚焦法则辨析（如异号相加符号规则）和基础运算（如-2+3），培养抽象能力与运算能力| |B层·理解运用|法则与绝对值结合、情境应用|含变式解答题（规范运算过程）、数轴情境题，深化法则理解，发展推理意识与几何直观| |C层·拓展挑战|分类讨论、数学文化、规律探究|设置算筹情境题（刘徽注）、新定义运算、|a|+|b|与|a+b|关系探究，提升创新意识与模型意识|

2.1.1 有理数的加法 第1课时（加法法则）分层练习 一、A层·基础夯实（7题） 1. [选择题]（知识点：有理数的加法法则）下列说法正确的是（　） A. 异号两数相加，取较大的加数的符号 B. 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号 C. 同号两数相加，把绝对值相加即可 D. 两数相加，取第一个加数的符号 2. [选择题]（知识点：有理数的加法法则）[2025无锡]计算－2＋3的结果为（　） A. －5 B. －1 C. 1 D. 5 3. [选择题]（知识点：有理数的加法法则）下列各式运算正确的是（　） A. （－7）＋（－7）＝0 B. ＋＝ C. 0＋（－101）＝101 D. ＋＝0 4. [选择题]（知识点：有理数的加法法则）如图，数轴上A，B两点所表示的两个数的和为（　） A. 1 B. －1 C. 2 D. －3 数轴上的点A和点B 5. [选择题]（知识点：有理数加法的应用）[2025河北]从－5℃上升了5℃后的温度，在温度计上显示正确的是（　） 四个温度计示意图（A，B，C，D） 6. [填空题]（知识点：有理数加法的应用）13的相反数与－5的绝对值的和是________. 7. [填空题]（知识点：有理数加法的应用）已知A地的海拔为－67m，B地比A地高27m，则B地的海拔为________. 二、B层·理解运用（5题） 1. [填空题]（知识点：有理数的加法法则）计算： （1）｜－9＋4｜＝________； （2）（－9）＋｜－4｜＝________. 2. [填空题]（知识点：有理数的加法法则）若｜x｜＝6，y＝－3，且x＜y，则x＋y的值是________. 3. [解答题]（知识点：有理数的加法法则）教材P27例1变式　按照有理数的加法法则，写出详细的运算过程.例如：（－8）＋（＋1）＝－（｜－8｜－｜＋1｜）＝－（8－1）＝－7. （1）（－13）＋（－19）； （2）（－9.7）＋2.8； （3）－3＋（＋3.5）； （4）－2＋（－4.25）； （5）（－14.83）＋（－2.67）. 4. [选择题]（知识点：有理数加法的应用）下列问题情境中，不能用加法算式－3＋11表示的是（　） A. 水位先下降3cm，再上升11cm后的水位变化情况 B. 某日最低气温为－3℃，温差为11℃，该日的最高气温 C. 一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，那么物体向左运动11m，再向右运动3m，两次运动的最后结果用算式表示 D. 足球比赛中，一个队上半场输球3个，下半场赢球11个，该队全场的净胜球数 5. [选择题]（知识点：有理数加法的应用）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，有下列关系：① a＋（－b）＞0；② a＋b＞0；③ a＞b；④ －a＋b＞0.其中，正确的个数是（　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 有理数a，b在数轴上的位置 三、C层·拓展挑战（4题） 1. [选择题]（知识点：有理数加法的应用）魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，灰色为负），图①表示的是（＋23）＋（－54）＝－31的计算过程，则图②表示的计算过程是（　） A. （－22）＋（＋23）＝1 B. （－22）＋（＋32）＝10 C. （＋22）＋（－32）＝－10 D. （＋22）＋（－23）＝－1 算筹计算过程图① 算筹计算过程图② 2. [填空题]（知识点：有理数加法的应用）分类讨论思想　已知｜a｜＝3，｜b｜＝2，且b＜a，则a＋b的值为________. 3. [填空题]（知识点：有理数加法的应用）用符号[a，b]表示a，b两个有理数中的较大的数，（a，b）表示a，b两个有理数中的较小的数，求[－1，－]＋(0，)的值. 4. [解答题]（知识点：有理数加法的应用）分类讨论思想　（1）比较大小（填“＞”“＜”或“＝”）： ① ｜－2｜＋｜3｜________｜－2＋3｜； ② ｜4｜＋｜3｜________｜4＋3｜； ③ ｜－｜＋｜－｜________｜－＋（－）｜； ④ ｜－5｜＋｜0｜________｜－5＋0｜. （2）通过（1）中的大小比较，猜想并归纳出｜a｜＋｜b｜与｜a＋b｜的大小关系，并说明当a，b满足什么关系时，｜a｜＋｜b｜＝｜a＋b｜成立. （3）根据（2）中得出的结论，当｜x｜＋2026＝｜x＋2026｜时，x的取值范围是________. 参考答案与解析 一、A层·基础夯实（7题） 1. B 2. C 3. D 4. B 5. B 6. －8 7. －40m 二、B层·理解运用（5题） 1. （1）5；（2）－5 2. －9 3. 解：（1）（－13）＋（－19）＝－（13＋19）＝－32；（2）（－9.7）＋2.8＝－（9.7－2.8）＝－6.9；（3）－3＋（＋3.5）＝0；（4）－2＋（－4.25）＝－7；（5）（－14.83）＋（－2.67）＝－（14.83＋2.67）＝－17.5 4. C 5. B 三、C层·拓展挑战（4题） 1. B 2. 5或1 3. 解：[－1，－]＝－，(0，)＝0，所以[－1，－]＋(0，)＝－ 4. 解：（1）① ＞　② ＝　③ ＝　④ ＝；（2）｜a｜＋｜b｜＞｜a＋b｜或｜a｜＋｜b｜＝｜a＋b｜；当a，b同号或其中至少一个为0时，｜a｜＋｜b｜＝｜a＋b｜成立；（3）x＞0或x＝0 学科网（北京）股份有限公司 $