2.1.1 有理数的加法第 1课时 有理数的加法法则 同步练习2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦有理数加法法则，通过基础-中档-综合三层设计，实现从概念理解到综合应用的递进，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础题|理解法则、基本计算|填表分析和简单选择，强化符号意识| |中档题|概念辨析、数轴应用、实际问题|规律探究和水位变化分析，发展推理意识| |综合题|绝对值与加法综合|分类讨论解答，提升数学思维|

2.1.1 有理数的加法 第 1课时 有理数的加法法则 基础题 知识点1 理解有理数的加法法则 1.填表： 加数 加数 和的组成 和 正负号 绝对值的和(差) 9 5 -9 -5 -9 5 - 9-5 -4 9 -5 0 -5 / / 知识点2 利用有理数的加法法则进行计算 2.计算-5+3的结果是 ( ) A.-2 B.-8 C.2 D.8 3.如图，比数轴上点 A 表示的数大3的数是 ( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 4.下列运算正确的是 ( ) A.(-2)+(-2)=0 B.-6+(+4)=-10 C.0+(-3)=3 D.5+(-2)=3 5.如果两个数的和为正数，那么这两个数 ( ) A.都是正数 B.都是负数 C.一个是正数，一个是负数 D.至少有一个是正数 6.我国古代用算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数.如图,图1可列算式为(+1)+(-2)=-1，由此可推算图2列算式计算后的结果为 。 7.计算: (1)(-6)+0. (2)-8+8. (3)(-10)+3. (4)7.2+(-2.6). 知识点3 有理数加法的应用 8.若飞机在12 000 m的高空飞行时，机舱外的温度为-56 ℃，机舱内的温度比机舱外高80℃，则机舱内的温度为 . 9.某潜水员在水中作业时，先潜入水下11.2m，然后又上升了8.5m，这时潜水员处在什么位置? 中档题 10.已知a，b是有理数，那么下列说法中，一定正确的是 ( ) A.如果a<0,b<0,那么a+b>0 B.如果a>0,b<0,那么a+b>0 C.如果a>0,b<0,那么a+b<0 D.如果a<0,b>0,且|a|>|b|,那么a+b<0 11.如图，在数轴上，点A，B表示的数分别是a，b,且a+b=0.若A,B两点的距离为8个单位长度，则a 的值为 ( ) A.0 B.-8 C.4 D.-4 12.请你设计一个实际背景来表示加法算式(-4)+3的实际意义: 13. 从图 1 中找规律，并按此规律，在图2 的空格里分别填上合适的数，则①为 ，②为 ，③为 14.计算: (2)(-2.3)+|-3.3|. 15.下表是某水库一周内的水位变化情况，“+”表示水位比前一天上升，“一”表示水位比前一天下降，该水库的警戒水位是32 米，已知上周周日的水位是30米. 时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 水位变化/米 0 -0.5 +1.5 +0.5 -1 -0.3 +0.5 (1)小亮认为本周内周五的水位变化值为“-1”，所以这一天的水位最低，并且最低值为29米；小丽认为周五的水位变化值为“-1”表示本周内周五的水位下降量最大，并不表示周五的水位最低.你认为 (填“小亮”或“小丽”)的想法正确. (2)本周哪一天该水库的水位最高?最高水位是否达到警戒水位? 综合题 16.(1)已知|a|=8,|b|=2. ①当a,b同号时,求a+b的值. ②当a,b异号时,求a+b的值. (2)已知|a|=3,|b|=1,且a>b,则a+b的值为 . (3)已知|a|=3,|b|=4,则a+b= . 1.+ 9+5 14 9+5 -14 + 9-5 4 -5 2. A 3. D 4. D 5. D 6.3 7.解:(1)原式=-6.(2)原式=0.(3)原式=-(10-3)=-7.(4)原式=+(7.2-2.6)=4.6.(5)原式 (6)原式 8.24℃ 9.解:-11.2+8.5=-2.7(m).答:这时潜水员处在水下2.7 m的位置. 10. D 11. D 12.早晨的气温是零下4 ℃,中午上升了3℃,则中午的气温是(-4)+3=-1(℃)(答案不唯一) 13.8 -2 6 14.解:(1)原式 (2)原式=(-2.3)+3.3=+(3.3-2.3)=1. 15.解:(1)小丽 (2)周一的水位是30+0=30(米),周二的水位是30+(-0.5)=29.5(米),周三的水位是29.5+1.5=31(米),周四的水位是31+0.5=31.5(米),周五的水位是31.5+(-1)=30.5(米),周六的水位是30.5+(-0.3)=30.2(米),周日的水位是30.2+0.5=30.7(米),∵29.5<30<30.2<30.5<30.7<31<31.5,∴周四的水位最高，最高水位是31.5米.∵31.5<32，∴最高水位没有达到警戒水位. 16.解:(1)①∵|a|=8,|b|=2,且a,b同号,∴a=8,b=2或a=-8,b=-2.则a+b=10或-10.②∵|a|=8,|b|=2,且a,b异号,∴a=8,b=-2或a=-8,b=2.则a+b=6或-6.(2)4或2 (3)±1或±7 学科网（北京）股份有限公司 $