2.1.1有理数的加法（第2课时）分层作业2026—2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 分层递进设计，覆盖概念理解、运算巩固到素养拓展，适配新授课差异化教学需求，助力夯实基础与思维提升。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组基础过关|有理数加法法则、基本运算及简单应用|以填空、直接计算夯实基础，规范步骤训练运算能力| |B组能力提升|法则灵活应用、易错点辨析及生活情境问题|通过条件判断、多步计算突破易错，强化应用意识| |C组素养拓展|规律探究、逻辑推理及综合实践|结合规律归纳、辨析说理，发展推理意识与创新思维|

新人教版七年级数学上册第二章有理数的加法（第2课时） 分层作业 班级：__________ 姓名：__________ A组 基础过关（全员必做·夯实课本） 一、填空题 1. 绝对值不相等的异号两数相加，取__________的数的符号，并用较大的绝对值__________较小的绝对值。 2. 互为相反数的两个数相加得__________。 3. 计算__________，结果符号为__________。 4. 计算__________，结果符号为__________。 5. __________，互为相反数的两数和为0。 6. __________。 7. __________。 8. 一个正数与一个负数相加，当正数绝对值更大时，和为__________数。 二、直接写得数 9. 10. 11. 12. 13. 14. 三、规范解答（写出完整计算步骤） 15. 完整写出的计算步骤（先定符号，再算绝对值之差）。 16. 某气温上午升高6℃，下午降低9℃，升高记为正，降低记为负，用有理数加法计算当日总温度变化。 17. 一个物体先向右运动9米，再向左运动15米，规定向右为正，用有理数加法求物体总位移。 B组 能力提升（选做·突破易错） 一、填空题 1. 若正数与负数相加，且，则__________0（填“>”“<”或“=”）。 2. 若正数与负数相加，且，则__________0（填“>”“<”或“=”）。 3. __________。 4. __________。 5. 已知数，，则__________。 二、计算题（规范步骤，写出过程） 6. 7. 8. 9. 三、生活应用题 10. 小明本周零花钱收入36元，后续支出52元，收入记为正，支出记为负，用有理数加法计算小明本周零花钱最终结余情况。 11. 某股票周一上涨1.5元，周二下跌2.8元，上涨记为正，下跌记为负，求这两日股票的总价格变化。 C组 素养拓展（拔高·探究思维） 1. 规律探究：结合异号两数加法法则，归纳总结：异号两数相加，和的符号由什么决定？和的绝对值如何计算？并各举1例验证。 2. 逻辑辨析：小红说“异号两数相加，和一定是负数”，请判断该说法是否正确，并举例说明理由。 3. 综合实践：某潜水员先上浮8米，再下潜13米，又上浮4米，规定上浮为正，下潜为负，用有理数加法计算潜水员最终相对初始位置的深度变化。 4. 拓展思考：已知，，且为正数，为负数，求的值。 参考答案及详细解析 A组 基础过关 1. 绝对值较大；减去。解析：异号两数相加核心法则，本节课重点基础知识点。 2. 0。解析：相反数的加法性质。 3. ；正。解析：正数绝对值更大，结果为正，。 4. ；负。解析：负数绝对值更大，结果为负，。 5. 。解析：互为相反数的两数相加和为0。 6. 。解析：，正数绝对值大，结果为正。 7. 。解析：负数绝对值更大，，结果为负。 8. 正。解析：异号相加，绝对值大的数决定和的符号。 9. 。 10. 。 11. 。 12. 。 13. 。 14. 。 15. 解：原式为异号两数相加，，结果取负号；绝对值相减，故。 16. 解：升温记正，降温记负，列式：（℃）。答：当日总温度下降3℃。 17. 解：向右为正，向左为负，列式：（米）。答：物体总位移为向左6米。 B组 能力提升 1. >。解析：正数绝对值更大，异号相加和为正。 2. <。解析：负数绝对值更大，异号相加和为负。 3. 。解析：，负数绝对值大，结果为负。 4. 。解析：，负数绝对值大，结果为负。 5. 。解析：。 6. 解：原式。 7. 解：原式。 8. 解：原式。 9. 解：原式。 10. 解：收入记正，支出记负，列式：（元）。答：本周零花钱最终超支16元。 11. 解：上涨记正，下跌记负，列式：（元）。答：两日股票总价格下跌1.3元。 C组 素养拓展 1. 总结：异号两数相加，和的符号由绝对值较大的加数决定；和的绝对值等于较大的绝对值减去较小的绝对值。举例：，正数绝对值大，和为正，绝对值为；，负数绝对值大，和为负，绝对值为。 2. 解：该说法错误。理由：异号两数相加，若正数绝对值更大，和为正数。举例：，和为正数。 3. 解：上浮为正，下潜为负，列式：（米）。答：潜水员最终相对初始位置下潜1米。 4. 解：由题意得，，则。 作业错题反思（必写） 1. 本次作业错题题号：__________。 2. 错误原因（运算失误/法则混淆/审题失误/思路错误）：__________。 3. 正确解题技巧总结：__________。 学科网（北京）股份有限公司 $