精品解析：陕西西安市阎良区六三〇中学2025-2026学年度第一学期期中调研七年级数学试题

2025-2026学年度第一学期期中七年级数学调研试题（卷） 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 的相反数是（　　） A. B. C. D. 4 2. “近地点”在天文学上是指月球绕地球公转轨道距地球最近的一点，月球的近地点距离千米，将用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 某水果店上午卖出水量千克，下午卖出的水果比上午的2倍少3千克．该水果下午卖出水果（ ）千克． A. B. C. D. 4. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 有四包洗衣粉，每包以标准克数（500克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（　　） A. +6 B. -7 C. -14 D. +18 6. 用四舍五入法按要求对0.060287分别取近似值，下列各项中错误的是（ ） A. 0.06（精确到百分位） B. 0.06（精确到千分位） C. 0.1（精确到0.1） D. 0.0603（精确到0.0001） 7. 如图，长方形的长为，宽为，则这个长方形的周长为（ ） A. B. C. D. 8. 已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是(     ) A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 已知地海拔高度为米，而地比地低米，则地海拔高度为______米． 10. 已知，则代数式的值为________． 11. 若单项式和是同类项，则的值为______． 12. 数轴上点A表示的数是6，点B表示的数是，若点A以每秒2个单位长度的速度沿数轴向负半轴移动，同时，点B以每秒1个单位长度的速度沿数轴向正半轴移动，当移动4秒时停止，则点A与点B之间的距离为______． 13. 定义一种新运算“△”，其规则为．当，，则的值为_________． 14. 相传大禹治水时，“洛水”中出现了一个神龟，其背上有美妙的图案，史称“洛书”．就是我们今天的幻方．三阶幻方是最简单的幻方．由三阶幻方可以衍生出许多有特定规律的新幻方．在如图所示的“幻方”中，每个小三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．则这个“幻方”中的m的值为______． 15. 计算：． 16. 用简便方法计算：． 17. 已知多项式是五次四项式． （1）求出m的值． （2）单项式的次数与已知多项式的次数相同，求n的值． 18. 某工艺品厂要生产一批工艺品，该厂每天能生产工艺品的数量与所需天数如表所示． 该厂每天能生产工艺品的数量（个） 200 300 400 … 所需天数（天） 6 4 3 … （1）该工艺品厂要生产的这批工艺品共有多少个？ （2）用x，y分别表示该工厂每天能生产工艺品的数量和所需天数，用式子表示x与y的关系，x与y成什么比例关系？ 19. 把下列各数在如图所示的数轴上表示出来，再把它们用“”连接起来． ，，，． 20. 洗衣粉厂生产某种规格的洗衣粉，每袋标准质量为450克．质量检测部门从中抽出了20袋进行检测，超过或不足标准质量的部分分别用“”和“”表示，记录如下： 超过或不足（克） 0 袋数/袋 1 1 1 6 5 2 4 这20袋洗衣粉的平均质量是多少克？ 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是3，y是最大的负整数．求的值． 23. 一列高铁客车从成都双流机场站开往峨眉山站，发车时车上有乘客人，经过乐山站时，有的乘客下车了，同时又有一部分乘客上车，这时车上共有乘客人．回答下列问题： （1）从乐山站上车的乘客有多少人？（用含m，n的式子表示） （2）当时，从乐山站上车的乘客有多少人？ 24. 某学校深入开展足球进校园活动，为了提高足球运动员快速转身抢断能力，体育老师设计了折返跑训练．在足球场上画一条东西方向的直线，如果约定向东为正，向西为负，一运动员沿着这条直线进行折返跑训练，记录如下（单位：米）：，，，，，，，，，． 请解答下列问题： （1）该运动员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）该运动员本次训练全程共跑了多少米？ 25. 学校餐厅中，一张桌子可坐6人，现有以下两种摆放方式： （1）当有5张桌子时，第一种方式能坐____________人，第二种方式能坐___________人． （2）当有n张桌子时，第一种方式能坐____________人，第二种方式能坐____________人． （3）新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，现在请你当一回小老师，你打算选择以下哪种方式来摆放餐桌？为什么？ 26. 【阅读】 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，是“数形结合”的基础．如图，表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而，即也可理解为5与0两数在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，表示5与3之差的绝对值，也可理解为5与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．如的几何意义是数轴上表示3的点与表示的点之间的距离．若数轴上点，点表示的数分别为，则两点之间的距离用表示，且． 已知点在数轴上分别表示互不相同的三个数，其中． 【简单应用】 （1）若，且，则的值为______； 【深入探究】 （2）若，且，求的值； 【延伸扩展】 （3）若数轴上两点分别表示两个不同的数，，且，，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第一学期期中七年级数学调研试题（卷） 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 的相反数是（　　） A. B. C. D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查相反数的定义．根据相反数的定义，一个数的相反数是符号不同的数，解答即可． 【详解】解：∵ 相反数的定义是：数的相反数为， ∴ ， ∴的相反数是， 故选：B． 2. “近地点”在天文学上是指月球绕地球公转轨道距地球最近的一点，月球的近地点距离千米，将用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据绝对值大于1的数表示为科学记数法的形式为，，n为整数位数减去1，据此求解即可． 【详解】解：， 故选：A． 【点睛】题目主要考查用科学记数法表示绝对值大于1的数，熟练掌握科学记数法的表示方法是解题关键． 3. 某水果店上午卖出水量千克，下午卖出的水果比上午的2倍少3千克．该水果下午卖出水果（ ）千克． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查用字母表示数的方法，弄清题中字母所表示的意义是解题的关键，根据题意找到题中的数量关系即可得到答案． 【详解】解：由上午卖出水果千克，下午卖出的水果比上午的2倍少3千克， 可得：， 故选：A． 4. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项，去括号，掌握合并同类项法则是解决问题的关键． 根据去括号，合并同类项法则计算即可． 【详解】解：A、，故错误，不合题意； B、，故错误，不合题意； C、不能合并，故错误，不合题意； D、，故正确，符合题意； 故选：D． 5. 有四包洗衣粉，每包以标准克数（500克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（　　） A. +6 B. -7 C. -14 D. +18 【答案】A 【解析】 【详解】A. +6表示比标准克数多6克； B. −7表示比标准克数少7克； C. -14表示比标准克数少14克； D. +18表示比标准克数多18克， 所以，表示实际克数最接近标准克数的是+6. 故选：A. 6. 用四舍五入法按要求对0.060287分别取近似值，下列各项中错误的是（ ） A. 0.06（精确到百分位） B. 0.06（精确到千分位） C. 0.1（精确到0.1） D. 0.0603（精确到0.0001） 【答案】B 【解析】 【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断． 【详解】解：A．（精确到百分位），故A错误； B．（精确到千分位），故B正确； C．（精确到0.1），故C错误； D．（精确到0.001），故D错误． 故选：B． 【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数方边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字 7. 如图，长方形的长为，宽为，则这个长方形的周长为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查整式加减的应用，解题的关键在于掌握整式加减的运算法则．根据长方形的周长公式列式计算，即可解题． 【详解】解：这个长方形的周长为 ， 故选：D． 8. 已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是(     ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】试题解析：由图可知：，．，故本选项错误；．，故本选项错误；．，故本选项正确；．∵，，∴，故本选项错误；故选项． 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 已知地海拔高度为米，而地比地低米，则地海拔高度为______米． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，地海拔高度等于地海拔高度减去米，列式计算即可． 【详解】解：∵地比地低米，地海拔高度为米， ∴地海拔高度为：（米）． 10. 已知，则代数式的值为________． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查代数式求值，将代入即可． 【详解】解：， ， 故答案为：3． 11. 若单项式和是同类项，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查由同类项定义求参数，熟记同类项定义是解决问题的关键． 根据同类项的定义，字母相同，且相同字母的指数也相同，列出关于和的方程，求解后代入计算即可得到答案． 【详解】解：∵单项式和是同类项， ∴的指数相等，即；的指数相等，即， 解方程，得， ∴， 故答案为：． 12. 数轴上点A表示的数是6，点B表示的数是，若点A以每秒2个单位长度的速度沿数轴向负半轴移动，同时，点B以每秒1个单位长度的速度沿数轴向正半轴移动，当移动4秒时停止，则点A与点B之间的距离为______． 【答案】5 【解析】 【分析】本题考查数轴上的动点、两点之间的距离，根据点A、B的运动方向和速度，可求得移动4秒后两点表示的数，进而可求解两点之间的距离． 【详解】解：根据题意，当移动4秒时停止，点A表示的数为，点B表示的数为， ∴点A与点B之间的距离为， 故答案为：5． 13. 定义一种新运算“△”，其规则为．当，，则的值为_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减运算，根据新定义，列出式子，然后根据整式的加减进行计算即可求解． 【详解】解：∵，，， ∴ ， 故答案为：． 14. 相传大禹治水时，“洛水”中出现了一个神龟，其背上有美妙的图案，史称“洛书”．就是我们今天的幻方．三阶幻方是最简单的幻方．由三阶幻方可以衍生出许多有特定规律的新幻方．在如图所示的“幻方”中，每个小三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．则这个“幻方”中的m的值为______． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用以及数学常识，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．在图中各圆圈中标上字母，根据每个小三角形的三个顶点上的数字之和相等，可列出一元一次方程，求值即可． 【详解】解：在图中各圆圈中标上字母，如图所示， ，即， ， ，即， ． 故答案为：3． 15. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可得解． 【详解】解：原式 ． 16. 用简便方法计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算．根据乘法分配律将括号内的分数依次乘后再相加，约分后转化为计算有理数加减法，得出答案． 【详解】解： 17. 已知多项式是五次四项式． （1）求出m的值． （2）单项式的次数与已知多项式的次数相同，求n的值． 【答案】（1）5 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了多项式的次数和单项式的次数，关键是根据多项式的次数和单项式的次数解答． （1）根据多项式的次数得出m的值． （2）由（1）可知：，把代入单项式，再根据单项式的次数也是5即可得出，进而可求出n的值． 【小问1详解】 解：∵多项式是五次四项式， ∴， 【小问2详解】 解：由（1）可知：， ∴单项式为， ∵单项式的次数与该多项式的次数相同， ∴， ∴ 18. 某工艺品厂要生产一批工艺品，该厂每天能生产工艺品的数量与所需天数如表所示． 该厂每天能生产工艺品的数量（个） 200 300 400 … 所需天数（天） 6 4 3 … （1）该工艺品厂要生产的这批工艺品共有多少个？ （2）用x，y分别表示该工厂每天能生产工艺品的数量和所需天数，用式子表示x与y的关系，x与y成什么比例关系？ 【答案】（1）这批工艺品共有1200个 （2）与的关系式为（或，），与成反比例关系 【解析】 【分析】（1）根据总数量每天生产数量所需天数的等量关系，代入表格对应数据计算； （2）由总数量为定值列等式，结合反比例的定义判断比例关系． 【小问1详解】 解：根据题意得：总数量每天生产数量所需天数， 代入表格对应数据得（个） 【小问2详解】 ∵这批工艺品总数量为1200个，每天生产数量为个，所需天数为天， ∴，即（）， ∵与的乘积为定值， ∴与成反比例关系． 19. 把下列各数在如图所示的数轴上表示出来，再把它们用“”连接起来． ，，，． 【答案】 表示在数轴上，如图所示： 【解析】 【分析】本题考查在数轴上表示有理数、利用有理数比较大小等知识，熟记数轴定义及性质是解决问题的关键． 先将所给有理数化简符号、计算绝对值，然后在数轴上表示出各个有理数，最后根据数轴上左侧数小于右侧数比较有理数大小即可得到答案． 【详解】解：， 20. 洗衣粉厂生产某种规格的洗衣粉，每袋标准质量为450克．质量检测部门从中抽出了20袋进行检测，超过或不足标准质量的部分分别用“”和“”表示，记录如下： 超过或不足（克） 0 袋数/袋 1 1 1 6 5 2 4 这20袋洗衣粉的平均质量是多少克？ 【答案】这20袋洗衣粉的平均质量是克 【解析】 【分析】本题考查正负数的实际应用、有理数加减乘除运算解应用题，读懂题意，准确列式计算是解决问题的关键． 根据题意，由有理数加减乘除混合运算求解即可得到答案． 【详解】解： （克）， 答：这20袋洗衣粉的平均质量是克． 21. 先化简，再求值：，其中． 【答案】 化简结果为，原式的值为 【解析】 【详解】解：      当，时， 原式 22. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是3，y是最大的负整数．求的值． 【答案】4或． 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数有关概念和运算，代数式求值，相反数，倒数，绝对值，最大的负整数，分类讨论，整体代入求解代数式的值是解题的关键． 根据相反数，倒数，绝对值，最大的负整数得出，，，，然后分两种情况代入代数式计算即可． 【详解】解：因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是3，y是最大的负整数 所以，，， 所以当时， ； 当时， ． 所以的值是4或． 23. 一列高铁客车从成都双流机场站开往峨眉山站，发车时车上有乘客人，经过乐山站时，有的乘客下车了，同时又有一部分乘客上车，这时车上共有乘客人．回答下列问题： （1）从乐山站上车的乘客有多少人？（用含m，n的式子表示） （2）当时，从乐山站上车的乘客有多少人？ 【答案】（1）从乙站上车的乘客有人 （2）从乙站上车的乘客有188人 【解析】 【分析】本题考查列代数式和代数式求值，理清高铁上乘客的总人数与上下车乘客人数之间的数量关系是解题的关键． （1）根据“从乙站上车的乘客人数=现在乘客总人数的乘客在乙站下车之后剩下的人数”解答即可； （2）将m和n的值代入（1）中得到的代数式并计算即可． 【小问1详解】 解：根据题意得：（人）， ∴从乙站上车的乘客有人． 【小问2详解】 解：将时代入，得（人）， ∴当时，求从乙站上车的乘客有188人． 24. 某学校深入开展足球进校园活动，为了提高足球运动员快速转身抢断能力，体育老师设计了折返跑训练．在足球场上画一条东西方向的直线，如果约定向东为正，向西为负，一运动员沿着这条直线进行折返跑训练，记录如下（单位：米）：，，，，，，，，，． 请解答下列问题： （1）该运动员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）该运动员本次训练全程共跑了多少米？ 【答案】（1）该运动员最后到达的地方在出发点的西方，距出发点2米 （2）该运动员本次训练全程共跑了226米 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算以及绝对值的性质和正负数的意义．解题的关键是熟练利用加法的运算法则进行运算． （1）根据有理数加法法则，将所有数据相加，看最后结果．若结果为正，则最后到达的地方在出发点的西边；若结果为负，则最后到达的地方在出发点的东边； （2）利用绝对值的性质以及有理数加法法则求出即可． 【小问1详解】 解：（米）． 答：该运动员最后到达的地方在出发点的西方，距出发点2米． 【小问2详解】 解：（米）． 客：该运动员本次训练全程共跑了226米． 25. 学校餐厅中，一张桌子可坐6人，现有以下两种摆放方式： （1）当有5张桌子时，第一种方式能坐____________人，第二种方式能坐___________人． （2）当有n张桌子时，第一种方式能坐____________人，第二种方式能坐____________人． （3）新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，现在请你当一回小老师，你打算选择以下哪种方式来摆放餐桌？为什么？ 【答案】（1）22，14 （2） （3） 选择第一种方式．理由如下； 第一种方式：60张桌子一共可以坐60×4+2=242（人）． 第二种方式：60张桌子一共可以坐60×2+4=124（人）． 又242＞200＞124， 所以选择第一种方式. 【解析】 【分析】（1）旁边2人除外，每张桌可以坐4人，由此即可解决问题；旁边4人除外，每张桌可以坐2人，由此即可解决问题； （2）根据（1）中所得规律列式可得． （3）分别求出两种情形坐的人数，即可判断． 【小问1详解】 解：当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐4×5+2=22人， 第二种摆放方式能坐2×5+4=14人； 【小问2详解】 解：第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人． 即有n张桌子时是6+4（n-1）=4n+2． 第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人， 即6+2（n-1）=2n+4． 【小问3详解】 略 【点睛】本题考查规律型-数字问题，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型． 26. 【阅读】 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，是“数形结合”的基础．如图，表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而，即也可理解为5与0两数在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，表示5与3之差的绝对值，也可理解为5与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．如的几何意义是数轴上表示3的点与表示的点之间的距离．若数轴上点，点表示的数分别为，则两点之间的距离用表示，且． 已知点在数轴上分别表示互不相同的三个数，其中． 【简单应用】 （1）若，且，则的值为______； 【深入探究】 （2）若，且，求的值； 【延伸扩展】 （3）若数轴上两点分别表示两个不同的数，，且，，求的值． 【答案】（1）；（2）1或；（3）点表示的数是1011，点表示的数是 【解析】 【分析】本题考查数轴表示有理数、数轴上两点之间距离表示，读懂题意，按要求列方程（组）求解是解决问题的关键． （1）由数轴上两点之间距离表示方法，列方程求解即可得到答案； （2）由绝对值意义，得到，分情况，数轴上两点之间距离表示方法，列方程求解即可得到答案； （3）由数轴上两点之间距离表示方法，列方程组求解即可得到答案． 【详解】解：（1）点表示的数是，，，， ， 解得， 故答案为：； （2）， ， 当时， 由可得， 解得； 当时， 由可得， 解得； 综上所述，的值为1或； （3）数轴上两点分别表示两个不同的数，，且，， ， 解得 点表示的数是1011，点表示的数是． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $