1.2.5 有理数的大小比较 分层练习 2026-2027学年数学人教版七年级上册

**基本信息** 本练习按A层（6题）、B层（6题）、C层（2题）分层设计，聚焦有理数大小比较，通过基础夯实-理解运用-拓展挑战的路径，融合几何直观、推理意识与应用意识，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|单一知识点（数轴比较、法则比较）|以选择、填空为主，如数轴上点的位置判断、简单数的大小比较，夯实基础| |B层|综合应用（数轴性质、法则灵活运用）|含教材变式解答题，如原点改变后数的表示及大小顺序，培养理解运用能力| |C层|拓展延伸（数形结合思想）|通过m＜1＜－m的数轴表示、a,b,c及其相反数的大小比较，发展推理与创新意识|

1.2.5 有理数的大小比较 分层练习 一、A层·基础夯实（6题） 1. [选择题]（知识点：利用数轴比较有理数的大小）[2025湖北]有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（　） A. a＜b B. a＞b C. b＜0 D. a＞0 有理数a，b在数轴上的位置 2. [选择题]（知识点：利用数轴比较有理数的大小）若a＞b＞0，则有理数a，b在数轴上的对应点的位置正确的是（　） 四个数轴位置示意图（A，B，C，D） 3. [选择题]（知识点：运用法则比较有理数的大小）[2025宿迁]下列四个数中，最大的是（　） A. 2 B. －2 C. D. － 4. [选择题]（知识点：运用法则比较有理数的大小）新情境　学科融合　[2025江西]在1个标准大气压下，四种晶体的熔点如下表所示，则熔点最高的是（　） A. 固态氢 B. 固态氧 C. 固态氮 D. 固态酒精 5. [选择题]（知识点：运用法则比较有理数的大小）比－5.5大的负整数共有（　） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 无数个 6. [填空题]（知识点：运用法则比较有理数的大小）用“＞”“＜”或“＝”填空. （1）－6________3； （2）－________－； （3）－｜－2.25｜________－2.5. 二、B层·理解运用（6题） 1. [解答题]（知识点：利用数轴比较有理数的大小）教材P16练习T2变式　如图，数轴上点A，B，C，D，E表示的数分别为－4，－2.5，－1，0.5，2. （1）若将原点改在点C，则点A，B，C，D，E表示的数分别为多少？并将这些数用“＜”连接起来. （2）改变原点位置后，点A，B，C，D，E所表示的数的大小排列顺序改变了吗？这说明了关于数轴的什么性质？ 数轴上的点A，B，C，D，E 2. [选择题]（知识点：运用法则比较有理数的大小）下列有理数的大小比较中，错误的是（　） A. －（－3）＞3.4 B. －3＜－｜＋（3.14）｜ C. ＋（－0.01）＜0 D. －（－0.75）＞－0.75 3. [选择题]（知识点：运用法则比较有理数的大小）下列说法正确的是（　） A. 若m＞n，则｜m｜＞｜n｜ B. 若｜m｜＝｜n｜，则m＝n C. 若｜m｜＞｜n｜，则m＞n D. 若m＜n＜0，则｜m｜＞｜n｜ 4. [解答题]（知识点：运用法则比较有理数的大小）教材P15例5变式　比较下列各组数的大小： （1）－5.5和－5.4； （2）－（－5）和－（＋4）； （3）－和－； （4）－（－0.03）和－｜－0.3｜. 5. [解答题]（知识点：运用法则比较有理数的大小）有下列各数：－3，－（＋2），＋4，－2，－1.5. （1）请将如图所示的尚不完整的数轴补充完整，并将以上各数表示在数轴上； （2）将以上各数按从小到大的顺序用“＜”连接起来. 尚不完整的数轴 6. [解答题]（知识点：利用数轴比较有理数的大小）有两只蚂蚁在如图所示的数轴上爬行，蚂蚁甲从点A处沿数轴向右爬行了4个单位长度到达点C处，蚂蚁乙从点B处沿数轴向左爬行了8个单位长度到达点D处. （1）在图中描出点C，D的位置； （2）点E到点C，D的距离相等，在数轴上描出点E的位置，并按从小到大的顺序把点A，B，C，D，E所表示的数用“＜”连接. 蚂蚁爬行的数轴示意图 三、C层·拓展挑战（2题） 1. [选择题]（知识点：运用法则比较有理数的大小）数形结合思想　若有理数m在数轴上的对应点为M，且满足m＜1＜－m，则下列数轴表示正确的是（　） 四个数轴位置示意图（A，B，C，D） 2. [解答题]（知识点：利用数轴比较有理数的大小）数形结合思想　有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示. （1）用“＞”“＜”或“＝”填空：a________0，b________0，c________0. （2）利用数轴化简：① ｜a｜＝________；② ｜b｜＝________；③ ｜c｜＝________；④ ｜－a｜＝________；⑤ ｜－b｜＝________；⑥ ｜－c｜＝________. （3）试将a，b，c，－a，－b，－c，0用“＞”连接起来. 有理数a，b，c在数轴上的位置 参考答案与解析 一、A层·基础夯实（6题） 1. A 2. A 3. A 4. D 5. C 6. （1）＜；（2）＞；（3）＞ 二、B层·理解运用（6题） 1. 解：（1）若将原点改在点C，则点A所表示的数是－3，点B所表示的数是－1.5，点C所表示的数是0，点D所表示的数是1.5，点E所表示的数是3；－3＜－1.5＜0＜1.5＜3（2）改变原点位置后，点A，B，C，D，E所表示的数的大小排列顺序没有改变　说明数轴上的点所表示的数中，右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大 2. A 3. D 4. 解：（1）－5.5＜－5.4；（2）－（－5）＞－（＋4）；（3）－＞－；（4）－（－0.03）＞－｜－0.3｜ 5. 解：（1）如图所示（2）－3＜－2＜－（＋2）＜－1.5＜＋4 6. 解：（1）如图所示（2）－4＜－3＜－1.5＜0＜5 三、C层·拓展挑战（2题） 1. C 2. 解：（1）a＜0，b＜0，c＞0；（2）① －a　② －b　③ c　④ －a　⑤ －b　⑥ c；（3）－b＞－a＞c＞0＞－c＞a＞b 学科网（北京）股份有限公司 $