1.2.5 有理数的大小比较（分层作业）数学新教材人教版七年级上册

**基本信息** 本同步练习通过A、B、C三级分层设计，构建从基础概念到综合应用再到中考衔接的知识巩固路径，适配新授课差异化教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组|直接比较、数轴比较、概念辨析等基础题型|聚焦核心考点，采用模拟题强化抽象能力与几何直观| |B组|综合应用问题（如体重、温度比较）|情境化设计，通过实际问题培养数据意识与应用意识| |C组|抽象推理（如字母比较、新定义运算）|中考真题衔接，提升符号意识与推理能力|

分层作业 1.2.5 有理数的大小比较 目 录 A组 巩固过关 基础常考5大题型 题型01 直接比较有理数的大小 题型04 利用数轴比较有理数大小 题型02 数轴中比较有理数的大小 题型05 有理数比较大小的应用 题型03 比较有理数的大小（概念） B组 能力进阶 C组 思维拔高 拓展 链接中考 直接比较有理数的大小题型01 1．（2026·安徽·二模）在，，，这四个数中，最大的数是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】有理数大小比较法则：负数小于，正数大于，进行解答，即可． 【详解】解：∵， ∴最大的数是． 2．（2026·安徽·二模），2，5，2026中，最小的数是（     ） A． B．2 C．5 D．2026 【答案】A 【分析】首先明确有理数比较大小的基本规则，因为负数小于0，正数大于0，所以先区分给出数中的负数和正数．因为所有正数都大于负数，所以如果选项中存在唯一的负数，那么这个负数就是四个数中最小的． 【详解】解：∵负数小于一切正数， ∴是四个数中最小的数． 3．（2022·河南·模拟预测）下列不等式关系中正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值性质、分数通分比较法、负数比较大小规则，逐一判断各选项即可得到正确结果． 【详解】解：逐个判断各选项： 对于A选项，∵ ，，，∴ ，A错误． 对于B选项，∵ ，，， ∴ ，B正确． 对于C选项，两个负数比较大小，绝对值更大的数更小， ∵ ， ∴ ，C错误． 对于D选项，∵ 负数小于一切正数，为负数，为正数， ∴ ，D错误． 4．（2026·安徽阜阳·模拟预测）某气象站记录了以下四个地点当日的平均气温，如图所示，则其中平均气温最低的地区是（     ）      A．鼓浪屿 B．佳木斯 C．颐和园 D．北安 【答案】D 【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据有理数大小比较规则：负数小于正数，两个负数比较，绝对值越大的负数数值越小进行比较即可． 【详解】解：首先整理四个地点的平均气温：鼓浪屿，佳木斯，颐和园，北安， 根据有理数大小比较规则：负数小于正数，两个负数比较，绝对值越大的负数数值越小， 可得大小关系：， ∴平均气温最低的地区是北安． 5．（2026·安徽淮南·三模）下列有理数的大小关系正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先化简每个选项中的式子，再根据有理数比较大小的规则判断即可． 【详解】解：选项A，，，，A错误； 选项B，，，，B错误； 选项C，，，，，C错误； 选项D，，两个负数比较大小，绝对值大的数更小， 又，，，，即，D正确． 数轴中比较有理数的大小题型02 6．（25-26七年级上·江西赣州·期中）如图所示，数轴上点，，，对应的数分别为，，，，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了根据点在数轴上的位置判断式子的符号，有理数加减法法则，有理数大小比较，注意数形结合思想的应用；由数轴知，再分别判断四个选项即可． 【详解】解：由数轴知：， 则，故，故选项A错误，不符合题意； ，故，选项B错误，不符合题意； ，则，故选项C正确，符合题意； ，故D错误，不符合题意； 故选：C． 7．（2025·浙江温州·一模）如图，数轴上点A表示的数比点B表示的数（    ） A．大4 B．大2 C．小2 D．小4 【答案】D 【分析】本题考查了数轴、有理数的减法法等知识点，掌握有理数减法法则是解题的关键． 先根据数轴确定点A、点B表示的数，然后再列式计算即可． 【详解】解：由数轴可得：点A表示的数是，点B表示的数为3， ∴：，即数轴上点A表示的数比点B表示的数小4． 故选：D． 8．（25-26七年级上·河北沧州·期末）a，b两数在数轴上位置如图所示，a，b，，用“”连接，其中正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查有理数的大小比较及数轴，解题的关键是熟知数轴上右边的数总比左边的数大． 通过分析数轴上、的位置确定其取值范围，或给、赋值，进而比较、、、的大小． 【详解】解：方法一：由数轴可知，．所以．按照数轴上数从左到右逐渐增大的规律，可得． 方法二：令，则．比较可得，即． 故选：C． 9．（25-26七年级上·江苏苏州·期末）如图，数轴上三点A，B，C所表示的数分别为a，b，c，其中点A，B 之间的距离与点 A，C  之间的距离相等，且， 比较的 大小关系 （    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了绝对值，相反数的意义，一个数的绝对值是数轴上表示这个数的点到原点的距离，根据a，b，c的绝对值的大小判断各点距离远点的远近，再结合相反数的意义求解即可． 【详解】解：∵， ∴点B离原点最远，点A离原点最近，原点在点A和点C之间，更靠近点A ∴， ∴． 故选B． 10．（2026·天津东丽·一模）如图所示，数轴上两点分别表示两个有理数，则下列四个数中最小的一个数是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了有理数的大小的比较，由数轴可得，即得，据此即可求解，掌握有理数的大小比较方法是解题的关键． 【详解】解：由数轴可得，， ∴， 故选：A． 11．如图，有理数在数轴上对应的点分别为．若，则四个数中，绝对值最大的是（   ） A．p B．q C．m D．n 【答案】A 【分析】本题考查了有理数与数轴，绝对值的几何意义，根据可知原点是点和点的中点，则四个点中点到原点的距离最大，据此根据绝对值的几何意义可得答案． 【详解】解：∵， 原点在线段的中点， 到原点的距离最远， 故答案为：A． 比较有理数的大小（概念）题型03 12．（24-25七年级上·天津河东·期末）下列结论中，正确的有（            ） ①符号相反且绝对值相等的数互为相反数；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；③两个负数，绝对值大的它本身反而小；④正数大于一切负数；⑤当数轴方向朝右时，在数轴上，右边的数总大于左边的数． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】D 【分析】本题主要考查了相反数，绝对值，有理数与数轴，有理数比较大小，只有符号不同的两个数互为相反数，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大其值越小，正方向向右的数轴上右边的数大于左边的数，据此求解即可． 【详解】解：①符号相反且绝对值相等的数互为相反数，原说法正确； ②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，原说法正确； ③两个负数，绝对值大的它本身反而小，原说法正确； ④正数大于一切负数，原说法正确； ⑤当数轴方向朝右时，在数轴上，右边的数总大于左边的数，原说法正确． ∴说法正确的有5个， 故选：D． 13．（25-26六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）下列结论正确的有（   ） ①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 ②最小的整数是0 ③绝对值等于本身的数是正数 ④有理数都可以用数轴上的点表示 ⑤两个数比较，绝对值大的反而小 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据所学的相关知识理解解答即可． 本题考查了数轴，有理数的大小比较，熟练掌握知识是解题的关键． 【详解】解：①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴，正确； ②没有最小的整数，错误； ③绝对值等于本身的数是正数或0，错误； ④有理数都可以用数轴上的点表示，正确； ⑤两个负数比较，绝对值大的反而小，错误； 故选：B． 14．（25-26七年级上·山西吕梁·期中）下列说法错误的是（    ） A．数轴上的原点表示有理数0 B．数轴上左边的点表示的数总比右边的点表示的数大 C．所有的有理数都可以用数轴上的点表示 D．两个负数比较，绝对值大的反而小 【答案】B 【分析】根据数轴上点的特点和有理数大小的比较方法进行解答即可． 【详解】解：A.数轴上的原点表示有理数0，故A正确，不符合题意； B.数轴上左边的点表示的数总比右边的点表示的数小，故B错误，符合题意； C.所有的有理数都可以用数轴上的点表示，故C正确，不符合题意； D.两个负数比较，绝对值大的反而小，故D正确，不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了数轴上点的特点，有理数大小的比较方法，解题的关键是熟练掌握数轴上点的特点． 15．（24-25七年级上·河南郑州·期末）已知下列说法： ①数轴上的两个数，左边的数一定小于右边的数； ②所有的有理数都可以用数轴上的点表示； ③两个负数比较大小，相反数大的反而小； ④两数相加，和一定大于任何一个加数； ⑤倒数等于它本身的数是0和 其中正确的有（   ） A．①②③ B．①②⑤ C．①②③④ D．①②③⑤ 【答案】A 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，有理数比较大小，有理数的加法计算和倒数的定义，根据有理数与数轴的关系可判断①②；根据正数大于0，负数小于0，两个负数比较大小，绝对值大反而小（负数的绝对值等于其相反数），据此可判断③；根据有理数的加法计算法则可判断④；根据乘积为1的两个数互为倒数可判断⑤． 【详解】解：①数轴上的两个数，左边的数一定小于右边的数，原说法正确； ②所有的有理数都可以用数轴上的点表示，原说法正确； ③两个负数比较大小，相反数大的反而小，原说法正确； ④两数相加，和不一定大于任何一个加数，例如由一个加数为0时，和等于另一个加数，原说法错误； ⑤倒数等于它本身的数是，原说法错误； ∴正确的有①②③， 故选：A． 16．（25-26七年级上·山东聊城·期中）下列结论中，正确的有（    ） ①符号相反且绝对值相等的两个数是互为相反数； ②一个数的绝对值越大，在数轴上表示它的点离原点越远； ③两个负数，绝对值大的负数反而小； ④正数大于一切负数； ⑤在数轴上，右边的数总大于左边的数． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】D 【分析】本题考查了相反数，正数和负数，数轴及绝对值的知识，属于基础题，注意基础概念的熟练掌握． 【详解】①根据相反数的定义可知，符号相反且绝对值相等的数互为相反数，故本选项正确； ②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，故本选项正确； ③根据负数的性质，可知两个负数，绝对值大的它本身反而小，故本选项正确； ④正数都大于0，负数都小于0，故正数大于一切负数，故本选项正确； ⑤一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数比左边的数大，故本说法正确． 综上所述：正确的有①②③④⑤，共5个． 故选：D． 利用数轴比较有理数大小题型04 17．（25-26六年级上·上海·期末）在数轴上表示下列各数：，0，2，，，并将这些数用“<”号顺次连接起来． 【答案】图见解析， 【分析】本题考查了有理数大小比较，数轴，熟练掌握数轴的性质是解题的关键．根据正负数把各数表示在数轴上，再根据数轴上左边的数总比右边的数小得出比较结果即可． 【详解】解：在数轴上表示各数如图所示： 这些数用“<”号顺次连接：． 18．（25-26七年级上·广东广州·期中）如图，在数轴上有A、B、C三个点，现将点C向左移动5个单位长度后得到点D，请回答下列问题： (1)D表示的数为________，A、D两点之间（不包括点A、D）的整数的和是________． (2)用“”把A、B、C、D表示的数连接起来为________． 【答案】(1)； (2) 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，有理数的加减计算，有理数比较大小，熟知相关知识是解题的关键． （1）用点C表示的数减去点C移动到点D的距离可得点D表示的数，根据点A和点D表示的数可得A、D两点之间（不包括点A、D）的整数，再把这些整数求和即可得到答案； （2）根据正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小比较出四个数的大小即可得到答案． 【详解】（1）解：∵将点C向左移动5个单位长度后得到点D，且点C表示的数为， ∴点D表示的数为， ∵点A表示的数为，点D表示的数为， ∴A、D两点之间（不包括点A、D）的整数有， ∴A、D两点之间（不包括点A、D）的整数的和是； （2）解：∵， ∴． 19．（25-26七年级上·安徽宿州·期中）在数轴上表示5，，0，，，这6个数，并用“<”把这6个数连接起来． 【答案】见解析， 【分析】本题主要考查数轴上有理数的表示、绝对值的意义及有理数的大小比较，熟练掌握数轴上有理数的表示、绝对值的意义及有理数的大小比较是解题的关键；因此此题可先画出数轴，然后再进行有理数的大小比较． 【详解】解：由可得数轴如图所示： 用“<”连接起来为． 20．（25-26七年级上·江苏盐城·期中）把下列各数在数轴上表示出来，并且用“”把它们连接起来． ，，0，，． 【答案】，图见解析 【分析】本题考查了数轴，绝对值，相反数和实数的大小比较等知识点，能正确在数轴上表示出各个数是解此题的关键． 在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．在数轴上准确找到各数对应的点，即可解答． 【详解】解：如图： 21．（25-26七年级上·陕西西安·期中）在图所示的数轴上表示下列各数，并用“”把它们连接起来． ． 【答案】见解析 【分析】本题考查了数轴，用数轴上的点表示有理数，用数轴比较大小，求一个数的绝对值，理解数轴表示数的规律是解题的关键．规定和原点、正方向和单位长度的直线叫数轴，原点表示的数是0，原点向右每隔1个单位长度的点表示的数分别为；原点向左每隔1个单位长度的点表示的数分别是．数轴上右边的数总比左边大，据此判定有理数在数轴上的位置即可． 【详解】解：，在数轴上表示如下： 用“”把它们连接如下： ． 有理数比较大小的应用题型05 22．（25-26七年级上·山西朔州·期末）科技改变世界．快递分拣机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电．某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，下表是该仓库9月份第三周分拣包裹的情况（超过计划量的部分记为正，未达到计划量的部分记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 分拣情况（单位：万件） 0 (1)该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天比最少的一天多分拣______万件包裹； (2)该仓库本周实际一共分拣多少万件包裹？ 【答案】(1)13 (2)147万件 【分析】本题考查了正负数的实际应用，有理数比较大小的实际应用，有理数减法的实际应用，有理数的混合运算的实际应用，正确理解题意是解题的关键． （1）比较表格中的数据即可确定分拣包裹数量最多的一天和最少的一天，再进行相减即可求解最多的一天比最少的一天多分拣多少； （2）先计算原计划天的分拣量，再将表格数据相加得到的和再与原计划天的分拣量相加即可求解． 【详解】（1）解：∵， ∴周六的分拣量高出原计划7万件，最多；周日的分拣量低于原计划6万件，最少； ∴最多的一天比最少的一天多分拣万件包裹； （2）解：（万件） 答：该仓库本周实际一共分拣147万件包裹． 23．（25-26七年级上·贵州毕节·期中）党和国家非常重视青少年的身心健康，采取多种举措增强青少年体质．有数据显示，近几年，青少年身体健康状况有一定提升，但肥胖问题仍不容忽视．一种少年儿童的标准体重（单位：）的计算方式为：标准体重（年龄）．下表是七年级某小组6位12岁同学的体重情况，其中超出标准体重的千克数记为正数，低于标准体重的千克数记为负数． 编号 1 2 3 4 5 6 体重情况 m (1)如果4号同学的实际体重为，请通过计算判断4号同学的体重情况，并求出m的值； (2)分析几号同学的体重最符合标准体重，说明理由； (3)根据题目提供信息，请你帮助青少年的身体健康提出一条合理建议． 【答案】(1)4号同学实际体重超出标准体重， (2)3号同学的体重最符合标准体重，理由见详解 (3)建议青少年保持均衡饮食和定期体育锻炼，以维持健康体重 【分析】本题主要考查正负数的应用，有理数四则运算的实际应用，绝对值的意义． （1）根据表格中数据结合正负数的意义即可解答； （2）根据表正负数的意义即可得到哪位同学的体重最符合标准体重，再根据绝对值的意义即可解答； （3）基于肥胖问题提出合理健康建议． 【详解】（1）解：因为4号同学今年12岁， 所以标准体重， 所以， 答：4号同学实际体重超出标准体重； （2）解：因为，，，，，，， 答：3号同学的体重最符合标准体重，因为在所有同学的体重情况记录中，的绝对值最小，说明其体重与标准体重的差值最小． （3）根据题目信息，青少年肥胖问题需重视，建议青少年控制饮食摄入，增加运动量，定期监测体重，促进身体健康发展 24．（25-26七年级上·广西南宁·期末）手机移动支付给生活带来了便利．如图是周六小红去那考河公园游玩当日的微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元）请你解决如下问题（假设她初始余额为0元）： (1)截图中哪一笔支出金额最大，最大金额为多少？ (2)按照账单求出小红微信零钱最终显示余额应是多少？ (3)小红回家后想起来，她删了一条蛋糕店的交易记录，微信零钱最终显示余额为元，请帮她计算出在蛋糕店的支出金额． 【答案】(1)截图中给超市的这笔支出金额最大，最大金额为元； (2)最终显示余额应是元； (3)小红在蛋糕店的支出金额为元． 【分析】本题考查了有理数的混合运算及正负数的应用，解题的关键是根据正数和负数表示的意义来解答． （1）根据负数为支出，再对负数的绝对值进行比较，绝对值大的支出费用就大； （2）用200减去钱数即可， （3）用（2）的结果与元相减，即得到答案． 【详解】（1）解：因为， 所以截图中给超市的这笔支出金额最大，最大金额为元； （2）解：（元）， 答：最终显示余额应是元； （3）解：（元）． 答：小红在蛋糕店的支出金额为元． 25．（25-26七年级上·陕西西安·期中）景德镇陶瓷的造型丰富多变，从日常生活用品到陈设艺术品，都有其独特的韵味．同时，陶瓷上的装饰也极具艺术价值，如青花、五彩、粉彩等，使得每件陶瓷都成为了一件艺术品．某工厂计划每天生产50个景德镇陶瓷花瓶，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某一周的生产情况（增产记为正，减产记为负）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减量 (1)产量最多的一天是星期_________； (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个花瓶？ (3)该工厂实行每周计件工资制，每生产一个花瓶可得20元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖励6元；少生产一个扣3元，则该工厂的工人这周的工资总额是多少？ 【答案】(1)四 (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产20个花瓶 (3)该工厂的工人这周的工资总额是7260元 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数减法的实际应用，有理数四则混合计算的实际应用，有理数加法的实际应用，正确理解题意是解题的关键． （1）比较每天的增减量，即可求解； （2）根据题意可知产量最多的一天是星期四，产量最少的一天是星期五，据此列式求解即可； （3）求出这7天的总产量，再计算出总额以及超额完成的奖励，二者求和即可得到答案． 【详解】（1）解：∵ ∴产量最多的一天是星期四 故答案为：四； （2）（个）， 故产量最多的一天比产量最少的一天多生产20个花瓶； （3）总增减量是：（个）， 实际总产量是：（个）， 工资总额：（元）． 故该工厂的工人这周的工资总额是7260元． 26．（25-26七年级上·河南驻马店·期中）洛阳牛肉汤以“汤为魂、肉为骨、饼为媒”的饮食哲学，承载千年古都的烟火气．小亮对出入某牛肉汤馆一周内的顾客进行了统计，以120人为标准，超过的记为正，少于的记为负，如下表所示． 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 人数 (1)这一周超过标准人数的天数是_________天； (2)这一周人数最少的一天与人数最多的一天相差多少人？ (3)若这些人中有是来喝牛肉汤的，按照每人一碗，每碗21元，则平均每天牛肉汤的销售额是多少？ 【答案】(1)4 (2)47人 (3)2430元 【分析】本题考查了正负数的应用、有理数四则运算的应用，理解题意正确列出算式是解题的关键． （1）根据超过的记为正，结合表格数据解答即可； （2）根据表格可知这一周人数最少的一天为星期一，人数最多的一天为星期日，将这两天对应的人数相减即可解答； （3）根据表格求出一周内同一时间段的人流量，先乘以，再乘以牛肉汤的单价得出一周内的销售额，再除以7即可解答． 【详解】（1）解：根据题意得，这一周超过标准人数的有星期四、星期五、星期六、星期日，一共4天， 故答案为：4； （2）解：由题意得，（人）， 答：这一周人数最少的一天比人数最多的一天少47人； （3）解：， ∴一周内同一时间段的人流量为（人）， ∴平均每天牛肉汤的销售额是（元）， 答：平均每天牛肉汤的销售额是2430元． 27．（25-26七年级上·湖北孝感·期中）“预防基孔肯雅热，筑牢校园健康防线”．学校作为人员密集场所，要求老师和同学们用含氯消毒剂对教室进行消毒．喜欢统计的磊磊从学校了解到，学校上周五天平均每天约使用消毒剂50升，于是磊磊统计了本周学校每天的消毒剂使用情况，制作了如下的一个统计表，以50升为标准，其中每天超过50升的记为“”，每天不足50升的记为“”，统计表格如下： 周一 周二 周三 周四 周五 (1)本周哪一天学校使用消毒剂最少，数量是多少升？ (2)若一升消毒剂4元，求本周周一至周五学校购买消毒剂的总金额？ 【答案】(1)本周三学校使用消毒剂最少，数量是47升 (2)总金额为1012元 【分析】本题考查正负数的实际应用，有理数运算的实际应用，正确的列出算式是解题的关键： （1）比较表格中数字的大小关系，即可得出结果； （2）求出五天使用的消毒剂的总量，再乘以单价，即可得出结果． 【详解】（1）解：∵， ∴本周三使用的消毒剂最少． （升） 答：本周三学校使用消毒剂最少，数量是47升． （2）解：（元） 答：总金额为1012元． 28．（25-26七年级上·贵州遵义·期末）用“⊕”定义新运算：．例如，因为，所以，． (1)计算：___________，___________； (2)比较大小：___________；（填“”“”或“”）； (3)计算式子的值． 【答案】(1)， (2) (3) 【分析】本题主要考查有理数的运算，有理数的大小比较，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）根据新定义进行计算即可； （2）分别根据新定义计算，，再比较大小，即可求解． （3）根据新定义进行计算即可． 【详解】（1）解：， ；； 故答案为：，． （2）解：∵ ∴，， ∵ ∴， 故答案为：． （3）， ∴ 1．（2026·重庆·二模）地球上四个地点的海拔高度如下表（单位：米） 地点 珠穆朗玛峰 吐鲁番盆地 死海 马里亚纳海沟 海拔高度 以上个数中，最小的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵， ∴四个数中最小的数是． 2．（2026·内蒙古包头·二模）立春为二十四节气之首，某年立春这天北京、包头、石家庄、长沙四地最低气温分别为，，，，这些气温中最低的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵， ∴这些气温中最低的是． 3．（25-26九年级下·河北邯郸·期中）m、n在数轴上对应的点如图所示，对于m、n可能的值，下列结论不成立的是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】根据数轴上右边的数大于左边的数求解即可． 【详解】解：由数轴可知，， ∵，，，， 故只有A选项不成立，符合题意． 4．（24-25七年级上·河南开封·期末）下列各式中错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查负数的大小比较，核心知识点为：两个负数比较大小，绝对值大的反而小，通过计算各选项中两个数的绝对值，再根据规则判断即可． 【详解】解：A.∵，，且， ∴，故选项A正确，不符合题意； B.∵，，， ∴，故选项B正确，不符合题意； C.∵，，，， ∴，故选项C正确，不符合题意； D.∵，，， ∴，与选项中矛盾，故选项D错误，符合题意． 故选：D． 5．（25-26七年级上·河南郑州·期末）已知a、b为有理数，且，，，则a，b，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了有理数大小比较，有理数的加法，熟练掌握运算法则是解题的关键．由，，得出b的绝对值较大，进而比较大小即可． 【详解】解：∵，，， ∴b的绝对值较大， ∴， 故选：B． 6．下列说法中正确的个数有（   ） ①在数轴上离原点越远的点所对应的数的绝对值越大； ②正数的任何次幂都是正数，负数的任何次幂都是负数； ③两个数比较，绝对值大的反而小； ④几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数个，那么积为负数； ⑤若，则 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】D 【详解】掌握绝对值几何意义、幂运算符号规律、有理数大小比较规则、乘法符号法则及绝对值相等条件是解题关键．本题考查有理数的基本概念，包括绝对值、幂运算、比较大小、有理数乘法和绝对值的性质．需要逐一判断每个说法的正确性． 【分析】解：①数轴上点离原点越远，其绝对值越大，正确； ②负数的偶次幂为正数，故错误； ③两个数比较，绝对值大的数不一定小（如正数），故错误； ④几个有理数相乘，若含零因数，则积为零，不为负数，故错误； ⑤时，a与b可能互为相反数，不一定相等，故错误； 综上， 只有①正确，正确个数为1个． 故选D 7．（24-25六年级上·山东烟台·期中）比较下列各对数的大小： ①_________；    ②_________；    ③_________ 【答案】 【分析】先根据相反数和绝对值的定义化简各组中的数，再根据有理数大小比较法则判断：两个负数比较大小，绝对值大的数反而小；正数大于一切负数，两个正数比较大小，绝对值大的数大． 【详解】解：，，， ∵， ∴，即； ∵，， ∴，， ∵， ∴； ，， ∵， ∴． 8．（25-26六年级上·湖南长沙·期末）若，则a、b、c中最大的是_______，最小的是_______． 【答案】 c a 【分析】本题考查了有理数的大小比较，先观察式子，再整理得，因为，则，所以，即可作答． 【详解】解：∵ ∴，，， ∵， ∴， 即， ∴最大的是，最小的是， 故答案为：c，． 9．（25-26七年级上·四川成都·期中）下面的五个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，根据下表给出的国外四个城市与北京的时差，请你判断城市 ____ 代表北京（在A、B、C、D、E五个里面选一个填在横线上）． 【答案】C 【分析】本题考查正数与负数，根据纽约、悉尼、伦敦、罗马，与北京的时差，结合钟表确定出对应的城市即可． 【详解】若以24小时制计时间， 第一个表的时间为8点或20点， 第二个表的时间为9点或21点， 第三个表的时间为4点或16点， 第四个表的时间为3点或15点， 第五个表的时间为6点或18点， 因为悉尼时间比北京时间多2个小时，所以北京的时间只可能是4点或16点，此时E是悉尼，A是伦敦，B是罗马，D是纽约． 故答案为：C． 10．（25-26七年级上·江苏南通·期中）数轴上表示数，c的点如图所示． (1)比较大小： , b；(填“”、“”或“”) (2)化简：． 【答案】(1)， (2) 【分析】本题考查了数轴上数的大小比较与绝对值的化简，解题的关键是根据数轴确定数的正负及绝对值内表达式的符号． （1） 依据数轴上数的位置判断绝对值的大小及数的正负，进而比较大小； （2） 根据数轴确定各绝对值内表达式的正负，去掉绝对值符号后合并同类项． 【详解】（1）解：由数轴知：，且， 故； ，且， 故． 故答案为：；． （2）解：由数轴知，，，， 则 ． 11．（25-26七年级上·河北唐山·期中）近几年，青少年身体健康状况有一定提升，但肥胖问题仍不容忽视．一种少年儿童的标准体重（单位：）的计算方式为：标准体重(年龄)，下表是七年级某小组6位同学的体重情况，其中超出标准体重的千克数记为正数，少于标准体重的千克数记为负数． 编号 1 2 3 4 5 6 体重情况 (1)以上哪几位同学的体重超出标准体重？分析该小组同学的总体重超出或少于标准体重的情况； (2)表中哪位同学的体重最符合标准体重？为什么？ 【答案】(1)2、4、5号同学，该小组同学的体重超出标准体重 (2)3号，理由见解析 【分析】本题主要考查正负数的应用，绝对值的意义． （1）根据表格中数据结合正负数的意义即可解答； （2）根据绝对值的意义即可解答． 【详解】（1）解：， 则表中有2号、4号、5号三位同学的体重超出标准体重； 因为， 所以该小组同学的体重超出标准体重； （2）3号同学最符合标准体重 因为 3号同学的体重变化绝对值最小，最接近标准体重． 1．（25-26七年级下·黑龙江绥化·期末）若m，n为有理数，，，且，那么m，n，，的大小关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查有理数的大小比较，方法一结合数轴进行求解，方法二结合已知条件用特殊值法即可快速得出结果． 【详解】方法一：如图所示， ∴ ． 方法二：∵ ，，，，为有理数 ∴ 取满足条件的特殊值 ， 计算得 ，， ∵ ∴ ． 2．（2026·河北·模拟预测）衡量手机信号强弱的标准是（参考信号接收功率），其单位的数值范围在至．绝对值越小表示信号越强，则下列信号最强的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查有理数的大小比较，掌握知识点是解题的关键．信号强度数值越大表示信号越强，选项均为负数，故数值越大（越接近零）的信号最强，即可解答． 【详解】解：∵信号强度数值越大表示信号越强，信号最强即为的绝对值最小， 各选项的绝对值分别为：， ∵， ∴的绝对值最小，信号最强， ∴信号最强的是． 3．（25-26七年级上·山东滨州·期末）在实际生产中，乒乓球的质量可能有误差，通常把比标准质量大的克数记为正数，比标准质量小的克数记为负数．为了挑选最接近标准质量的乒乓球用于比赛，小杰同学对6个乒乓球进行编号后，称重记录如下表所示： 编号 1 2 3 4 5 6 称重 -0.04 你认为小杰应该选几号乒乓球用于比赛？（    ） A．2号 B．3号 C．5号 D．6号 【答案】D 【分析】本题考查了正数与负数、有理数的大小比较、绝对值，先求出绝对值，再找出绝对值最小的乒乓球即可得解． 【详解】解：，，，，，， ∵， ∴小杰应该选号乒乓球用于这次比赛， 故选：D． 4．（25-26七年级上·广东茂名·期中）若a是任意的有理数，则式子的最大值是_________． 【答案】2025 【分析】本题考查了绝对值的性质及有理数的大小比较．根据绝对值的非负性，，当取最小值0时，原式取得最大值． 【详解】解：当时，， ∵， ∴； 当时，； 当时，， 综上所述，的最大值为2025， 故答案为：2025． 5．（25-26七年级上·福建·期中）已知数轴上从左往右依次有A、B、C、D、E、F、G七个点，分别表示有理数a、b、c、d、e、f、g，其中点D到点B的距离等于点D到点F的距离．若，则上述七个有理数中一定是负有理数的有：_______． 【答案】 a、b、c、d 【分析】本题主要考查了数轴上的点表示有理数，中点的定义， 根据点D到点B和点F的距离相等，得出点D是点B和点F的中点，结合数轴上的顺序和，推导出点B表示的数b一定为负数，从而点A表示的数a也为负数，进一步推导出点D表示的数d一定为负数，点C表示的数c也一定为负数． 【详解】解：点B、D、F表示的数分别为b、d、f， 点D到点B和点F的距离相等，得出点D是点B和点F的中点， 得， 解得． 由数轴上点的顺序可知，由，且， 知b一定为负数， 所以，a为负数， 由和， 分情况讨论：若b和f均为负数，则； 若b为负数、f为正数，由得，则， 因此d一定为负数． 由，且c在b与d之间，故c一定为负数， 综上，点A、B、C、D表示的数一定为负有理数． 故答案为：a、b、c、d． 6．（25-26七年级上·广东广州·期末）如图，数轴上点，对应的数分别为，． (1)填空： ①用“”“”或“”表示：________0；________0； ②把，，，按照从小到大的顺序用“”连接起来是________． (2)已知，，若点为数轴上一点，且，求点表示的数． 【答案】(1)①，；② (2)表示数为8或 【分析】本题考查了用数轴表示有理数，用数轴比较有理数的大小等知识点． （1）①根据数轴可得，即可求解； ②将，表示在数轴上，即可利用数轴比较大小； （2）先求出点B表示的数，然后结合求解即可． 【详解】（1）解：①根据数轴知：， ∴，， 故答案为：，； ②把，在数轴上表示为： ， ∴， 故答案为：； （2）解：∵，， ∴， ∵， ∴点表示的数为或． 7．（25-26七年级上·河南郑州·期末）小明和小红在做运算游戏，他们分别从一摞混合三角形和正方形的卡片中抽取四张，游戏规定：从数字5开始运算，三角形表示减卡片上的数字，正方形表示加卡片上的数字，按抽到的卡片顺序依次计算，结果大者获胜．抽取结果如图： (1)小明的算式为： _________ (2)通过计算说明小明和小红谁获胜． 【答案】(1) (2)小红获胜，说明见解析 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，以及有理数的大小比较，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）根据题中的规定列式即可； （2）根据题中的规定计算出两人的得分，比较即可． 【详解】（1）解：根据题意，得， 故答案为：； （2）解：小明： ， 小红： 因为， 所以小红获胜． 1．（2026·新疆·中考真题）下面是我国几个城市某年一月份的平均气温，气温最高的城市是（     ） A．北京（） B．广州（） C．南京（） D．哈尔滨（） 【答案】B 【分析】根据正数大于一切负数，两个正数比较，绝对值大的数更大求解即可． 【详解】解：和均是负数，故和均小于，， 而， ∴气温最高的城市是广州． 2．（2026·江苏扬州·中考真题）数轴上表示下列各数的点中，最接近原点的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】数轴上一个数对应的点到原点的距离等于这个数的绝对值，要找最接近原点的点，只需比较各数的绝对值，绝对值最小的即为所求． 【详解】解：∵ 数轴上点到原点的距离等于该数的绝对值，，，， ∵ ∴对应的点到原点的距离最小，最接近原点． 3．（2025·重庆·中考真题）下列四个数中，最大的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题考查了科学记数法的应用能力，运用科学记数法知识将各选项数字还原，再进行比较、求解．关键是能准确理解并运用以上知识． 【详解】解：，，，， ， ， ∴四个数中，最大的是， 故选：D． 4．（2025·湖北武汉·中考真题）在标准大气压下，四种物质的凝固点如下表所示，其中凝固点最低的物质是_________． 物质 铁 酒精 液态氧 水 凝固点（单位：） 1535 0 【答案】液态氧 【分析】本题主要考查了有理数比较大小的实际应用，根据有理数比较大小的方法比较出四个物质凝固点的大小即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴凝固点最低的物质是液态氧， 故答案为：液态氧． 1 / 29 学科网（北京）股份有限公司 $ 分层作业 1.2.5 有理数的大小比较 目 录 A组 巩固过关 基础常考5大题型 题型01 直接比较有理数的大小 题型04 利用数轴比较有理数大小 题型02 数轴中比较有理数的大小 题型05 有理数比较大小的应用 题型03 比较有理数的大小（概念） B组 能力进阶 C组 思维拔高 拓展 链接中考 直接比较有理数的大小题型01 1．（2026·安徽·二模）在，，，这四个数中，最大的数是（     ） A． B． C． D． 2．（2026·安徽·二模），2，5，2026中，最小的数是（     ） A． B．2 C．5 D．2026 3．（2022·河南·模拟预测）下列不等式关系中正确的是（     ） A． B． C． D． 4．（2026·安徽阜阳·模拟预测）某气象站记录了以下四个地点当日的平均气温，如图所示，则其中平均气温最低的地区是（     ）      A．鼓浪屿 B．佳木斯 C．颐和园 D．北安 5．（2026·安徽淮南·三模）下列有理数的大小关系正确的是（     ） A． B． C． D． 数轴中比较有理数的大小题型02 6．（25-26七年级上·江西赣州·期中）如图所示，数轴上点，，，对应的数分别为，，，，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 7．（2025·浙江温州·一模）如图，数轴上点A表示的数比点B表示的数（    ） A．大4 B．大2 C．小2 D．小4 8．（25-26七年级上·河北沧州·期末）a，b两数在数轴上位置如图所示，a，b，，用“”连接，其中正确的是（   ） A． B． C． D． 9．（25-26七年级上·江苏苏州·期末）如图，数轴上三点A，B，C所表示的数分别为a，b，c，其中点A，B 之间的距离与点 A，C  之间的距离相等，且， 比较的 大小关系 （    ） A． B． C． D． 10．（2026·天津东丽·一模）如图所示，数轴上两点分别表示两个有理数，则下列四个数中最小的一个数是（   ） A． B． C． D． 11．如图，有理数在数轴上对应的点分别为．若，则四个数中，绝对值最大的是（   ） A．p B．q C．m D．n 比较有理数的大小（概念）题型03 12．（24-25七年级上·天津河东·期末）下列结论中，正确的有（            ） ①符号相反且绝对值相等的数互为相反数；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；③两个负数，绝对值大的它本身反而小；④正数大于一切负数；⑤当数轴方向朝右时，在数轴上，右边的数总大于左边的数． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 13．（25-26六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）下列结论正确的有（   ） ①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 ②最小的整数是0 ③绝对值等于本身的数是正数 ④有理数都可以用数轴上的点表示 ⑤两个数比较，绝对值大的反而小 A．1 B．2 C．3 D．4 14．（25-26七年级上·山西吕梁·期中）下列说法错误的是（    ） A．数轴上的原点表示有理数0 B．数轴上左边的点表示的数总比右边的点表示的数大 C．所有的有理数都可以用数轴上的点表示 D．两个负数比较，绝对值大的反而小 15．（24-25七年级上·河南郑州·期末）已知下列说法： ①数轴上的两个数，左边的数一定小于右边的数； ②所有的有理数都可以用数轴上的点表示； ③两个负数比较大小，相反数大的反而小； ④两数相加，和一定大于任何一个加数； ⑤倒数等于它本身的数是0和 其中正确的有（   ） A．①②③ B．①②⑤ C．①②③④ D．①②③⑤ 16．（25-26七年级上·山东聊城·期中）下列结论中，正确的有（    ） ①符号相反且绝对值相等的两个数是互为相反数； ②一个数的绝对值越大，在数轴上表示它的点离原点越远； ③两个负数，绝对值大的负数反而小； ④正数大于一切负数； ⑤在数轴上，右边的数总大于左边的数． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 利用数轴比较有理数大小题型04 17．（25-26六年级上·上海·期末）在数轴上表示下列各数：，0，2，，，并将这些数用“<”号顺次连接起来． 18．（25-26七年级上·广东广州·期中）如图，在数轴上有A、B、C三个点，现将点C向左移动5个单位长度后得到点D，请回答下列问题： (1)D表示的数为________，A、D两点之间（不包括点A、D）的整数的和是________． (2)用“”把A、B、C、D表示的数连接起来为________． 19．（25-26七年级上·安徽宿州·期中）在数轴上表示5，，0，，，这6个数，并用“<”把这6个数连接起来． 20．（25-26七年级上·江苏盐城·期中）把下列各数在数轴上表示出来，并且用“”把它们连接起来． ，，0，，． 21．（25-26七年级上·陕西西安·期中）在图所示的数轴上表示下列各数，并用“”把它们连接起来． ． 有理数比较大小的应用题型05 22．（25-26七年级上·山西朔州·期末）科技改变世界．快递分拣机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电．某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，下表是该仓库9月份第三周分拣包裹的情况（超过计划量的部分记为正，未达到计划量的部分记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 分拣情况（单位：万件） 0 (1)该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天比最少的一天多分拣______万件包裹； (2)该仓库本周实际一共分拣多少万件包裹？ 23．（25-26七年级上·贵州毕节·期中）党和国家非常重视青少年的身心健康，采取多种举措增强青少年体质．有数据显示，近几年，青少年身体健康状况有一定提升，但肥胖问题仍不容忽视．一种少年儿童的标准体重（单位：）的计算方式为：标准体重（年龄）．下表是七年级某小组6位12岁同学的体重情况，其中超出标准体重的千克数记为正数，低于标准体重的千克数记为负数． 编号 1 2 3 4 5 6 体重情况 m (1)如果4号同学的实际体重为，请通过计算判断4号同学的体重情况，并求出m的值； (2)分析几号同学的体重最符合标准体重，说明理由； (3)根据题目提供信息，请你帮助青少年的身体健康提出一条合理建议． 24．（25-26七年级上·广西南宁·期末）手机移动支付给生活带来了便利．如图是周六小红去那考河公园游玩当日的微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元）请你解决如下问题（假设她初始余额为0元）： (1)截图中哪一笔支出金额最大，最大金额为多少？ (2)按照账单求出小红微信零钱最终显示余额应是多少？ (3)小红回家后想起来，她删了一条蛋糕店的交易记录，微信零钱最终显示余额为元，请帮她计算出在蛋糕店的支出金额． 25．（25-26七年级上·陕西西安·期中）景德镇陶瓷的造型丰富多变，从日常生活用品到陈设艺术品，都有其独特的韵味．同时，陶瓷上的装饰也极具艺术价值，如青花、五彩、粉彩等，使得每件陶瓷都成为了一件艺术品．某工厂计划每天生产50个景德镇陶瓷花瓶，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某一周的生产情况（增产记为正，减产记为负）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减量 (1)产量最多的一天是星期_________； (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个花瓶？ (3)该工厂实行每周计件工资制，每生产一个花瓶可得20元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖励6元；少生产一个扣3元，则该工厂的工人这周的工资总额是多少？ 26．（25-26七年级上·河南驻马店·期中）洛阳牛肉汤以“汤为魂、肉为骨、饼为媒”的饮食哲学，承载千年古都的烟火气．小亮对出入某牛肉汤馆一周内的顾客进行了统计，以120人为标准，超过的记为正，少于的记为负，如下表所示． 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 人数 (1)这一周超过标准人数的天数是_________天； (2)这一周人数最少的一天与人数最多的一天相差多少人？ (3)若这些人中有是来喝牛肉汤的，按照每人一碗，每碗21元，则平均每天牛肉汤的销售额是多少？ 27．（25-26七年级上·湖北孝感·期中）“预防基孔肯雅热，筑牢校园健康防线”．学校作为人员密集场所，要求老师和同学们用含氯消毒剂对教室进行消毒．喜欢统计的磊磊从学校了解到，学校上周五天平均每天约使用消毒剂50升，于是磊磊统计了本周学校每天的消毒剂使用情况，制作了如下的一个统计表，以50升为标准，其中每天超过50升的记为“”，每天不足50升的记为“”，统计表格如下： 周一 周二 周三 周四 周五 (1)本周哪一天学校使用消毒剂最少，数量是多少升？ (2)若一升消毒剂4元，求本周周一至周五学校购买消毒剂的总金额？ 28．（25-26七年级上·贵州遵义·期末）用“⊕”定义新运算：．例如，因为，所以，． (1)计算：___________，___________； (2)比较大小：___________；（填“”“”或“”）； (3)计算式子的值． 1．（2026·重庆·二模）地球上四个地点的海拔高度如下表（单位：米） 地点 珠穆朗玛峰 吐鲁番盆地 死海 马里亚纳海沟 海拔高度 以上个数中，最小的是（    ） A． B． C． D． 2．（2026·内蒙古包头·二模）立春为二十四节气之首，某年立春这天北京、包头、石家庄、长沙四地最低气温分别为，，，，这些气温中最低的是（     ） A． B． C． D． 3．（25-26九年级下·河北邯郸·期中）m、n在数轴上对应的点如图所示，对于m、n可能的值，下列结论不成立的是（    ） A．， B．， C．， D．， 4．（24-25七年级上·河南开封·期末）下列各式中错误的是（    ） A． B． C． D． 5．（25-26七年级上·河南郑州·期末）已知a、b为有理数，且，，，则a，b，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 6．下列说法中正确的个数有（   ） ①在数轴上离原点越远的点所对应的数的绝对值越大； ②正数的任何次幂都是正数，负数的任何次幂都是负数； ③两个数比较，绝对值大的反而小； ④几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数个，那么积为负数； ⑤若，则 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．（24-25六年级上·山东烟台·期中）比较下列各对数的大小： ①_________；    ②_________；    ③_________ 8．（25-26六年级上·湖南长沙·期末）若，则a、b、c中最大的是_______，最小的是_______． 9．（25-26七年级上·四川成都·期中）下面的五个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，根据下表给出的国外四个城市与北京的时差，请你判断城市 ____ 代表北京（在A、B、C、D、E五个里面选一个填在横线上）． 10．（25-26七年级上·江苏南通·期中）数轴上表示数，c的点如图所示． (1)比较大小： , b；(填“”、“”或“”) (2)化简：． 11．（25-26七年级上·河北唐山·期中）近几年，青少年身体健康状况有一定提升，但肥胖问题仍不容忽视．一种少年儿童的标准体重（单位：）的计算方式为：标准体重(年龄)，下表是七年级某小组6位同学的体重情况，其中超出标准体重的千克数记为正数，少于标准体重的千克数记为负数． 编号 1 2 3 4 5 6 体重情况 (1)以上哪几位同学的体重超出标准体重？分析该小组同学的总体重超出或少于标准体重的情况； (2)表中哪位同学的体重最符合标准体重？为什么？ 1．（25-26七年级下·黑龙江绥化·期末）若m，n为有理数，，，且，那么m，n，，的大小关系是（   ） A． B． C． D． 2．（2026·河北·模拟预测）衡量手机信号强弱的标准是（参考信号接收功率），其单位的数值范围在至．绝对值越小表示信号越强，则下列信号最强的是（    ） A． B． C． D． 3．（25-26七年级上·山东滨州·期末）在实际生产中，乒乓球的质量可能有误差，通常把比标准质量大的克数记为正数，比标准质量小的克数记为负数．为了挑选最接近标准质量的乒乓球用于比赛，小杰同学对6个乒乓球进行编号后，称重记录如下表所示： 编号 1 2 3 4 5 6 称重 -0.04 你认为小杰应该选几号乒乓球用于比赛？（    ） A．2号 B．3号 C．5号 D．6号 4．（25-26七年级上·广东茂名·期中）若a是任意的有理数，则式子的最大值是_________． 5．（25-26七年级上·福建·期中）已知数轴上从左往右依次有A、B、C、D、E、F、G七个点，分别表示有理数a、b、c、d、e、f、g，其中点D到点B的距离等于点D到点F的距离．若，则上述七个有理数中一定是负有理数的有：_______． 6．（25-26七年级上·广东广州·期末）如图，数轴上点，对应的数分别为，． (1)填空： ①用“”“”或“”表示：________0；________0； ②把，，，按照从小到大的顺序用“”连接起来是________． (2)已知，，若点为数轴上一点，且，求点表示的数． 7．（25-26七年级上·河南郑州·期末）小明和小红在做运算游戏，他们分别从一摞混合三角形和正方形的卡片中抽取四张，游戏规定：从数字5开始运算，三角形表示减卡片上的数字，正方形表示加卡片上的数字，按抽到的卡片顺序依次计算，结果大者获胜．抽取结果如图： (1)小明的算式为： _________ (2)通过计算说明小明和小红谁获胜． 1．（2026·新疆·中考真题）下面是我国几个城市某年一月份的平均气温，气温最高的城市是（     ） A．北京（） B．广州（） C．南京（） D．哈尔滨（） 2．（2026·江苏扬州·中考真题）数轴上表示下列各数的点中，最接近原点的是（     ） A． B． C． D． 3．（2025·重庆·中考真题）下列四个数中，最大的是（   ） A． B． C． D． 4．（2025·湖北武汉·中考真题）在标准大气压下，四种物质的凝固点如下表所示，其中凝固点最低的物质是_________． 物质 铁 酒精 液态氧 水 凝固点（单位：） 1535 0 1 / 29 学科网（北京）股份有限公司 $ 分层作业 1.2.5 有理数的大小比较 参考答案 直接比较有理数的大小题型01 1. A 2. A 3. B 4. D 5. D 数轴中比较有理数的大小题型02 6. C 7. D 8. C 9. B 10. A 11. A 比较有理数的大小（概念）题型03 12. D 13. B 14. B 15. A 16. D 比较有理数的大小（概念）题型03 17.解：在数轴上表示各数如图所示： 这些数用“<”号顺次连接：． 18.（1）解：∵将点C向左移动5个单位长度后得到点D，且点C表示的数为， ∴点D表示的数为， ∵点A表示的数为，点D表示的数为， ∴A、D两点之间（不包括点A、D）的整数有， ∴A、D两点之间（不包括点A、D）的整数的和是； （2）解：∵， ∴． 19.解：由可得数轴如图所示： 用“<”连接起来为． 20.解：如图： 21.解：，在数轴上表示如下： 用“”把它们连接如下： ． 有理数比较大小的应用题型05 22.（1）解：∵， ∴周六的分拣量高出原计划7万件，最多；周日的分拣量低于原计划6万件，最少； ∴最多的一天比最少的一天多分拣万件包裹； （2）解：（万件） 答：该仓库本周实际一共分拣147万件包裹． 23.（1）解：因为4号同学今年12岁， 所以标准体重， 所以， 答：4号同学实际体重超出标准体重； （2）解：因为，，，，，，， 答：3号同学的体重最符合标准体重，因为在所有同学的体重情况记录中，的绝对值最小，说明其体重与标准体重的差值最小． （3）根据题目信息，青少年肥胖问题需重视，建议青少年控制饮食摄入，增加运动量，定期监测体重，促进身体健康发展 24.（1）解：因为， 所以截图中给超市的这笔支出金额最大，最大金额为元； （2）解：（元）， 答：最终显示余额应是元； （3）解：（元）． 答：小红在蛋糕店的支出金额为元． 25.（1）解：∵ ∴产量最多的一天是星期四 故答案为：四； （2）（个）， 故产量最多的一天比产量最少的一天多生产20个花瓶； （3）总增减量是：（个）， 实际总产量是：（个）， 工资总额：（元）． 故该工厂的工人这周的工资总额是7260元． 26.（1）解：根据题意得，这一周超过标准人数的有星期四、星期五、星期六、星期日，一共4天， 故答案为：4； （2）解：由题意得，（人）， 答：这一周人数最少的一天比人数最多的一天少47人； （3）解：， ∴一周内同一时间段的人流量为（人）， ∴平均每天牛肉汤的销售额是（元）， 答：平均每天牛肉汤的销售额是2430元． 27.（1）解：∵， ∴本周三使用的消毒剂最少． （升） 答：本周三学校使用消毒剂最少，数量是47升． （2）解：（元） 答：总金额为1012元 28. （1）解：， ；； 故答案为：，． （2）解：∵ ∴，， ∵ ∴， 故答案为：． （3）， ∴ 1. D 2. B 3. A 4. D 5. B 6. D 7. 8. c a 9. C 10. （1）解：由数轴知：，且， 故； ，且， 故． 故答案为：；． （2）解：由数轴知，，，， 则 ． 11. （1）解：， 则表中有2号、4号、5号三位同学的体重超出标准体重； 因为， 所以该小组同学的体重超出标准体重； （2）3号同学最符合标准体重 因为 3号同学的体重变化绝对值最小，最接近标准体重． 1. C 2. C 3. D 4. 2025 5. a、b、c、d 6.（1）解：①根据数轴知：， ∴，， 故答案为：，； ②把，在数轴上表示为： ， ∴， 故答案为：； （2）解：∵，， ∴， ∵， ∴点表示的数为或． 7.（1）解：根据题意，得， 故答案为：； （2）解：小明： ， 小红： 因为， 所以小红获胜． 1. B 2. C 3. D 4. 液态氧 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $