精品解析：河北邯郸市育华中学2025-2026学年第一学期七年级数学分班试卷卷一

邯郸育华数学试题（一） 满分：100分 时间：60分钟 一、填空题（每小题2分，共16分） 1. 一亿七千九百六十三万九千写作（ ），将它四舍五入到亿位约是（ ）亿． 【答案】 ①. 179639000 ②. 2 【解析】 【分析】按整数写法规则写出该数，再根据四舍五入规则省略亿位后面的尾数求近似数． 【详解】解：根据整数的写法，从高位到低位一级一级写，数位没有单位的写， ∴一亿七千九百六十三万九千写作． 四舍五入到亿位时，观察千万位上的数字，千万位数字为，，需向亿位进， ∴亿． 2. 52和130的最大公约数是（ ），24、28和42的最小公倍数是（ ）． 【答案】 ①. 26 ②. 168 【解析】 【分析】将各组数分解质因数，最大公约数取所有公有质因数的乘积，最小公倍数需要包含它们所有的质因数，即可得到结果． 【详解】解：，213， 因此最大公约数为， ，，， 因此最小公倍数为． 3. 3.06立方米=（ ）立方分米 3小时15分=（ ）小时 45分=（ ）小时 吨=（ ）吨（ ）千克 【答案】 ①. 3060 ②. 3.25 ③. 0.75 ④. 4 ⑤. 120 【解析】 【分析】单位换算遵循：高级单位换算为低级单位乘单位间进率，低级单位换算为高级单位除以单位间进率，明确各单位进率即可计算． 【详解】解：①立方米与立方分米的进率为1000， 高级单位换低级单位乘进率， ∴3.06立方米立方分米． ②小时与分的进率为60，将15分换算为小时， 低级单位换高级单位除以进率， 即15分=0.25小时， ∴3小时15分=3.25小时． ③， ∴45分= 0.75小时． ④⑤吨与千克的进率为1000， 高级单位换低级单位乘进率， 即吨=120千克， ∴吨=4吨120千克． 4. 行驶一段路程，甲用了 8 小时，乙用了10小时，甲、乙的速度比是（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】将这段路程看作单位，可利用路程一定时速度与时间成反比例的关系直接计算，也可先求出甲、乙的速度再化简比． 【详解】解：∵ 路程 = 速度 × 时间，路程一定时，速度与时间成反比例， ∴ 甲、乙速度比等于乙、甲的时间比， ∴ 甲速度乙速度 ． 5. 一个长方形长12厘米，如果它的宽延长后，就变成了一个正方形，原来这个长方形面积是（ ）平方厘米． 【答案】108 【解析】 【分析】宽延长后变成正方形，说明延长后的宽等于原长方形的长，据此先求出原宽，再根据长方形面积公式计算即可． 【详解】解：因为宽延长后变成正方形， 所以原宽的等于12厘米， 所以原长方形的宽为厘米， 所以原长方形面积为 平方厘米． 6. 除数是4，被除数与商的差是12，余数是3，被除数是（ ）． 【答案】15 【解析】 【分析】利用有余数除法中各部分的数量关系，求出商，即可求解． 【详解】解：∵有余数除法中满足关系：被除数=除数×商+余数， 已知除数为，余数为，被除数与商的差是12， ∴商商 ， ∴商为：， ∴被除数为． 7. 一次大型运动会上，工作人员按照个红气球，个黄气球，个绿气球的顺序把气球穿起来装饰运动场，那么第个气球是（ ）颜色的（填“红”、“黄”、或“绿”）． 【答案】黄 【解析】 【分析】根据气球的排列顺序得出每个气球为一个循环周期，计算第个气球在周期中的位置即可判断颜色． 【详解】解：根据题意，气球按个红气球，个黄气球，个绿气球的顺序重复排列， 一个循环周期包含的气球数量为 ， 因为， 因此第个气球是第个周期的第个气球， 因为排列顺序中，第到个是红气球，第到个是黄气球，第个是绿气球， 所以第个气球为黄色． 8. 商场购回A，B两种型号的电脑，A，B两种型号电脑的台数比是，价格比是．它们的总价比是（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】根据总价 台数 单价，按给定比例设出对应量，计算得到总价比后化简即可． 【详解】解：设型号电脑的台数为，单价为，其中，； 则型号电脑的台数为，单价为； 总价 台数 单价， 型号电脑的总价格为， 型号电脑的总价格为， 、两种型号电脑的总价比为 ． 二、选择题（每小题2分，共12分） 9. 的分子加上，要使分数大小不变，分母应该（ ） A. 加上 B. 加上 C. 乘 D. 乘 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的基本性质即可求解． 【详解】解：因为的分子加上，得，，即分子乘， 所以要使分数大小不变，分母也应乘． 10. 折一批纸鹤，甲同学单独折需要半小时，乙同学单独折需要45分钟，则甲、乙两位同学共同折需要（ ）分钟． A. 12 B. 15 C. 18 D. 20 【答案】C 【解析】 【分析】将总工作量看作单位1，利用工作效率、工作量、工作时间的关系，先求出甲乙各自的工作效率，再计算合作所需的工作时间即可． 【详解】解：∵半小时分钟，将总工作量看作单位1， ∴甲的工作效率为，乙的工作效率为， 两人的工作效率之和为：， ∴合作完成需要的时间为分钟． 11. 在一张长分米、宽分米的长方形纸上画一个尽可能大的圆，这个圆的面积是（ ） A. 平方分米 B. 平方分米 C. 平方分米 D. 平方分米 【答案】B 【解析】 【分析】先根据在这张长方形纸上画一个最大的圆可知圆的直径只能等于长方形的宽，再由圆的面积列出算式计算出结果即可． 【详解】解：因为长方形内画尽可能大的圆，圆的直径等于长方形的宽，即（分米）， 所以圆的半径（分米）， 所以圆的面积（平方分米）． 12. 当x为 （ ） 时，的值一定是奇数． A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查奇数和偶数，要保证的值是奇数，需确定x的性质。根据奇偶数的运算规律，奇数乘以偶数为偶数，偶数加1为奇数，因此x必须为偶数。 【详解】解：若是奇数，则必须是偶数（因为奇数加1为偶数，偶数加1为奇数）； 3是奇数，奇数乘以x的结果为偶数，说明x必须是偶数（奇数×偶数=偶数）； 故选：D. 13. 某商场将运动衣按进价的加价后，写上“大酬宾，八折优惠”，结果每件运动衣仍获利20元，每件运动衣的进价是（ ）元． A. 100 B. 110 C. 120 D. 130 【答案】A 【解析】 【分析】此题重点考查利用方程解决问题，利用方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系． 设每件运动衣的进价是元，则的等于元，根据这个等量关系列方程解答． 【详解】解：设每件运动衣的进价是元． 由题意得 答：每件运动衣的进价是100元． 故选：A． 14. 如图中，平行线间的三个图形，它们的面积相比（ ） A. 平行四边形的面积最大 B. 三角形的面积最大 C. 梯形的面积最小 D. 面积都相等 【答案】C 【解析】 【分析】分别表示出三个图形的面积，比较后得出结果． 【详解】解：设两平行线间的距离为， 则平行四边形的面积为， 三角形的面积为， 梯形的面积为， 因为， 所以梯形的面积最小． 三、计算题（每小题4分，共32分） 15. 计算题： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1）1.25 （2）1.2 （3） （4）1 （5） （6）7 （7） （8） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 解： ； 【小问7详解】 解：， ， ， ， ； 【小问8详解】 解：， ， ， ， ． 四、解答题（第1～4题每小题6分，第5、6题每小题8分，共40分） 16. 小龙在商店买了一支圆珠笔和一支钢笔，圆珠笔的单价是钢笔单价的，钢笔比圆珠笔贵6 元，圆珠笔和钢笔各多少钱？ 【答案】钢笔单价为元，圆珠笔为元． 【解析】 【详解】解：设钢笔单价为元，则圆珠笔为元， 根据题意得， 解得， ， 答：钢笔单价为元，圆珠笔为元． 17. 一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做2天可以完成全工程的，如果两队先合作若干天后，甲队再单独做3天完成了剩余的任务．甲队一共工作了多少天？ 【答案】6天 【解析】 【分析】本题考查了分数混合运算的应用，先计算出甲乙合作的时间，再加上甲队单独完成的时间，进而可求解，熟练掌握工作总量、工作时间及工作效率三者之间的数量关系是解题的关键． 【详解】解： （天）， （天）， 答：甲队一共工作了6天． 18. 甲、乙两车分别从A、B两城同时相对开出，经过4小时，甲车行了全程的，乙车超过中点15千米，已知甲车比乙车每小时多行3千米，A，B两城相距多少千米？ 【答案】90千米 【解析】 【分析】先设A，B两城相距为千米，再列出方程求解即可． 【详解】解：设A，B两城相距为千米， 则， ， ， 答：A，B两城相距为千米． 19. 已知：，求阴影部分的面积． 【答案】 【解析】 【分析】先根据圆的周长，求得圆的半径；再根据阴影部分的面积等于梯形的面积减去扇形的面积，求解即可； 【详解】解：根据题意，得， 解得， 故圆的面积为：， 故扇形的面积为：， 梯形的面积为：， 故阴影部分的面积为：； 20. 龙门学校图书馆准备向某出版社邮购x（x是10的整数倍）本课外读物，每本书的单价为15元．出版社规定：邮购10本以下（包括10本）共需加邮费6元；邮购10本以上（不包括10本）需加的邮费为总书价的．在邮局汇款时，每100元汇款支付汇费1元．汇款不足100元时，按100元汇款收取汇费． （1）如果图书馆每次邮购10本，分次邮购，那么所需的费用为790元．求x的值． （2）如果邮购60本课外读物，通过计算比较，分6次邮购和一次性邮购这两种方式，哪种邮购方式费用少？ 【答案】（1）50 （2）分6次邮购费用少 【解析】 【分析】（1）先求出每次邮购时的书费，邮费，支付的汇费，乘以邮购次数即可得到所需的费用，根据费用为790元，建立方程求解即可． （2）一次性邮购时，计算支付的书费，支付的邮费，总的汇款数，支付的汇费，一次性邮购支付的总费用，比较解答即可； 【小问1详解】 解：图书馆每次邮购10本，每本书的单价为15元， 故每次支付的书费为（元）， 由邮购10本以下（包括10本）共需加邮费6元； 总的费用为（元）， 在邮局汇款时，每100元汇款支付汇费1元．汇款不足100元时，按100元汇款收取汇费， 故156元的汇款按200元收取汇费， 故图书馆每次邮购10本，总费用为（元）， 本次购买活动，共需要次， 根据题意，得， 解得． 【小问2详解】 解：图书馆每次邮购10本，总费用为158元， 分6次邮购需要支付的费用是：（元）， 一次性邮购时，支付的书费为（元）， 支付的邮费为：（元）， 故总的汇款数为：（元）， 在邮局汇款时，每100元汇款支付汇费1元．汇费不足100元时，按100元汇款收取汇费． 故支付的汇费为：（元）， 故一次性邮购支付的总费用为：（元）， 而， 故分6次邮购费用少； 21. 在不同的时刻钟表上的时针和分针夹角不同． （1）一昼夜中，时针和分针夹角为时的时刻有（ ）个． （2）晚上7点10分时，时针和分针夹角是否为？若不是，请计算时针和分针的夹角． （3）小龙晚上写作业时，发现时针指在数字7和8之间，并且时针和分针在同一条直线上，时间为晚上几点几分？（分钟四舍五入取整数） 【答案】（1）22 （2）不是， （3）7点5分或7点38分 【解析】 【分析】（1）求出时针和分针每分钟转过的角度，则可求出分针比时针多转度需要的时间，再用一昼夜的时间除以分针比时针多转度需要的时间即可得到答案； （2）7点10分时，分针指向数字2，用数字7和数字2之间的夹角（锐角）加上时针10分钟转过的角度即可求出晚上7点10分时时针与分针的夹角； （3）分两种情况：时针与分针的夹角为和时针与分针的夹角为，分别建立方程求解即可． 【小问1详解】 解：，， ， 所以每过分，分针就比时针多转， 个， 个， 所以一昼夜中，时针和分针夹角为时的时刻有22个； 【小问2详解】 解：，， ， ， 所以晚上7点10分时，时针和分针夹角不是，而是； 【小问3详解】 解：设晚上7点x分时，时针和分针在同一条直线上 若时针与分针的夹角为，则， 解得； 若时针与分针的夹角为，则， 解得； 综上所述，时间为晚上7点5分或7点38分． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 邯郸育华数学试题（一） 满分：100分 时间：60分钟 一、填空题（每小题2分，共16分） 1. 一亿七千九百六十三万九千写作（ ），将它四舍五入到亿位约是（ ）亿． 2. 52和130的最大公约数是（ ），24、28和42的最小公倍数是（ ）． 3. 3.06立方米=（ ）立方分米 3小时15分=（ ）小时 45分=（ ）小时 吨=（ ）吨（ ）千克 4. 行驶一段路程，甲用了 8 小时，乙用了10小时，甲、乙的速度比是（ ）． 5. 一个长方形长12厘米，如果它的宽延长后，就变成了一个正方形，原来这个长方形面积是（ ）平方厘米． 6. 除数是4，被除数与商的差是12，余数是3，被除数是（ ）． 7. 一次大型运动会上，工作人员按照个红气球，个黄气球，个绿气球的顺序把气球穿起来装饰运动场，那么第个气球是（ ）颜色的（填“红”、“黄”、或“绿”）． 8. 商场购回A，B两种型号的电脑，A，B两种型号电脑的台数比是，价格比是．它们的总价比是（ ）． 二、选择题（每小题2分，共12分） 9. 的分子加上，要使分数大小不变，分母应该（ ） A. 加上 B. 加上 C. 乘 D. 乘 10. 折一批纸鹤，甲同学单独折需要半小时，乙同学单独折需要45分钟，则甲、乙两位同学共同折需要（ ）分钟． A. 12 B. 15 C. 18 D. 20 11. 在一张长分米、宽分米的长方形纸上画一个尽可能大的圆，这个圆的面积是（ ） A. 平方分米 B. 平方分米 C. 平方分米 D. 平方分米 12. 当x为 （ ） 时，的值一定是奇数． A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 13. 某商场将运动衣按进价的加价后，写上“大酬宾，八折优惠”，结果每件运动衣仍获利20元，每件运动衣的进价是（ ）元． A. 100 B. 110 C. 120 D. 130 14. 如图中，平行线间的三个图形，它们的面积相比（ ） A. 平行四边形的面积最大 B. 三角形的面积最大 C. 梯形的面积最小 D. 面积都相等 三、计算题（每小题4分，共32分） 15. 计算题： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 四、解答题（第1～4题每小题6分，第5、6题每小题8分，共40分） 16. 小龙在商店买了一支圆珠笔和一支钢笔，圆珠笔的单价是钢笔单价的，钢笔比圆珠笔贵6 元，圆珠笔和钢笔各多少钱？ 17. 一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做2天可以完成全工程的，如果两队先合作若干天后，甲队再单独做3天完成了剩余的任务．甲队一共工作了多少天？ 18. 甲、乙两车分别从A、B两城同时相对开出，经过4小时，甲车行了全程的，乙车超过中点15千米，已知甲车比乙车每小时多行3千米，A，B两城相距多少千米？ 19. 已知：，求阴影部分的面积． 20. 龙门学校图书馆准备向某出版社邮购x（x是10的整数倍）本课外读物，每本书的单价为15元．出版社规定：邮购10本以下（包括10本）共需加邮费6元；邮购10本以上（不包括10本）需加的邮费为总书价的．在邮局汇款时，每100元汇款支付汇费1元．汇款不足100元时，按100元汇款收取汇费． （1）如果图书馆每次邮购10本，分次邮购，那么所需的费用为790元．求x的值． （2）如果邮购60本课外读物，通过计算比较，分6次邮购和一次性邮购这两种方式，哪种邮购方式费用少？ 21. 在不同的时刻钟表上的时针和分针夹角不同． （1）一昼夜中，时针和分针夹角为时的时刻有（ ）个． （2）晚上7点10分时，时针和分针夹角是否为？若不是，请计算时针和分针的夹角． （3）小龙晚上写作业时，发现时针指在数字7和8之间，并且时针和分针在同一条直线上，时间为晚上几点几分？（分钟四舍五入取整数） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $