江西南昌大学附属中学2025-2026学年第二学期七年级数学期末阶段性练习

七年级阶段性练习 数学 注意事项：本卷分为试题卷和答题卡，答案请涂写在答题卡上，不要在试题卷上作答，否 则不给分。 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分) 1.计算√4的结果为 A.+2 B.2 C.4 D.√2 2.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB ICD的是 A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠D=DCE D.∠D+∠ACD=180° 冷饮杯数 180 160 B 140 120 100 80 6 60 20 C E 01131517192123252729最高气温/℃ (第2题) (第3题) (第6题) 3.为了研究气温对冷饮销售的影响，一家饮品店经过一段时间的统计，得到了一组卖出的 冷饮杯数和当天最高气温的数据，并绘制了如图所示的趋势图，请根据趋势图预测当一天的 最高气温为30℃时，饮品店卖出的冷饮杯数是 A.140 B.156 C.170 D.185 4.如果a>b,那么下列结论中错误的是 Q b A.a-1>b-1 B.-2026a<-2026b C.-2a+1>-2b+1D. 20262026 5.如果三角形的三个内角的度数分别是(2x+y),(x-y),x,则x的值为 A.40 B.45 C.50 D.55 6.幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一.“洛书”即三阶幻方，它的每一横行、每 一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等.如图是一个不完整的三阶幻方，根据图文信 息可知2x+3y的值是 A.-12 B.0 C.12 D.22 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7.两条直线AB、CD相交于点O,如果∠AOC=∠AOD,那么这两条直线的夹角度数 第1页，共4页 汉汉王扫描王 扫描识别王中王 为 8.在平面直角坐标系中，点A(m-2,3)在y轴上，则m= 9.为了画出某样本的频数分布直方图，小明对数据进行了分组.在整理数据后，发现数据 的最小值为42，最大值为100，若组距取10，则数据可分成 组 10.研究表明，运动过程中最佳燃脂心率p(次/分)应不超过(220-年龄)×0.8，不低 于(220-年龄)×0.6.则15岁的小南运动时最佳燃脂心率p应满足的范围是 x+3y=6n 11.已知关于x,y的方程组 3x+y=2n-4的解满足x+y=4,则n=. x+y=2 12.关于x,y的二元一次方程组 的解满足<1，且y>0,则整数a的值为 x-y=a 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(本大题共2小题，每题3分，共6分) (1)解方程组 x=y+1 G x+2y=4 (2)如图，若AB//FE,∠B+∠E=180°，求证BC//DE. 3(x-1)≥2x-5 14.解不等式组： 2x<+3 ,并将解集在数轴上表示出来.432寸012了4 15.工厂共有22名工人，按定额完成了3400件产品，其中熟练工每人定额200件，学徒 工每人定额150件.问：这22名工人中熟练工和学徒工各有多少名？ 16.已知正数x的两个不相等的平方根为m和m+n. (1)当n=16时，求x的值： (2)若m2x+(m+n)2x=32,求x的值. 17.如图是由小正方形组成的6×6的网格，每个小正方形的顶点叫做格点.点A,B,C 均在格点上.请仅用无刻度的直尺，按下列要求画图.（保留画图痕迹） (1)在图1中，作∠CBD,使得∠CBD=∠ABC: (2)在图2中，作∠BAE,使得∠BAE+∠ABC=90°，其中点E在BC上 图1 图2 第2页，共4页 汊汉王扫描王 扫描识别王中王 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分) 18.2026年是中国工农红军长征胜利90周年，南昌作为“军旗升起的地方”，有着深厚的 红色底蕴.为弘扬长征精神，某中学在七年级开展了“红色记忆”知识竞赛（满分100分）.学 校为了解学生对长征历史知识的掌握情况，随机抽取了a名学生的竞赛成绩x(单位：分) 作为样本进行整理，分为A(60≤x<70),B(70≤x<80),C(80≤x<90), D(90≤x<100)四组进行统计，并绘制了下列不完整的统计图. 人数 20 20 20 15 D 15 40% m% 10 5 成绩 请根据以上信息，完成下列问题： (1)①a=】 ,m= ②补全条形统计图： (2)若将竞赛成绩在90分及以上记为优秀，试估计该校七年级1000名学生中，成绩优秀 的有多少人？ (3)作为南昌学子，我们还可以通过哪些特色活动来弘扬长征精神，请列举一项。 19.元旦当天，学校准备给老师购买一批围巾和袜子作为节日礼物，已知一条围巾比一双袜 子的标价多22元，买一条围巾的钱可以买6双袜子还剩2元，甲商场给出的节日优惠为： 每购买5条围巾，送2双袜子：乙商场给出的节日优惠为：购买围巾超过10条，则袜子打 五折. (1)用二元一次方程组的知识求围巾和袜子的标价： (2)学校计划购买围巾50条，袜子25双，只选择其中一家商场，你认为学校应该到哪个商 场购买更合算？ 20.阅读下面材料： 当两个数或两个代数式的大小关系不好比较时，我们可以转化成求它们的差来比较，这种方 法叫作“求差法”，比如： 若a-b>0,则a>b: 4a 若a-b=0,则a=b: 若a-b<0,则a<b 请用以上材料解决下列问题： (1)用“求差法”比较大小关系时，用到的数学思想是 图1 图2 A.分类讨论 B.数形结合 C.转化思想 D.建模思想 (2)如图1中正方形的边长为a,图2中圆的直径为4a. ①若正方形的周长为A,圆的周长为B,试用“求差法”比较AB的大小： ②若正方形的面积为P,圆的面积为Q,试用“求差法”比较P,的大小. 第3页，共4页 汉汉王扫描王 扫描识别王中王 (3)综合(2)中的两个结论，你从中得到的启示是？ 五、解答题（本大题共1小题，共10分) 21.在平面直角坐标系中，对于任意两点P(x1,y)和Q(x2,y2),我们定义它们的“横纵 差”为：d(P,2)=x,-x2-以-y2.若d(P,Q)=0,则称P,2两点互为“平衡点”.例 如： 若点A,2),B(3,5),则d(A,B)=1-3引-2-5=2-3=-1≠0，所以点A,B不 是“平衡点”： 若点C(2,-1),D5,2),则d(C,D)=2-5-1-2=3-3=0,所以点C，D互 为“平衡点” (1)若点A的坐标是(4,5)，下列各点中，与点A互为“平衡点”的是 ①B3,6 ②C(-1,1) ③D(-2,-1) (2)已知点C(2026,2026,点C,D互为“平衡点”，小慧认为这样的点D有无数个， 请判断小慧的说法是否正确？若正确，请在平面直角坐标系中描出一些符合要求的点，并通 过观察，写出你的一个猜想：若错误，请说明理由： (3)已知点M,P的坐标分别是(0,2a+1),(a,1),点2是y轴上的一个动点.当点P, Q互为“平衡点”，三角形MPQ的面积为3时，求a的值. 543210 23 456 第4页，共4页 汉汉王扫描王 扫描识别王中王