4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系 课时检测-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 高中物理新授课同步练，聚焦“探究加速度与力、质量的关系”实验，通过考点分层设计，实现从原理理解到数据处理的进阶，培养科学思维与探究能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |实验原理与方法|控制变量法、平衡摩擦力、合力分析等基础概念|以多选、填空为主，如第1题辨析合力本质，第3题实验步骤填空，强化科学思维中的模型建构| |数据处理与结论分析|纸带数据计算、a-F图像分析、误差评估等综合应用|结合图像斜率（如第5题）、逐差法计算加速度（如第6题），体现科学探究中的证据获取与解释|

第2节 实验：探究加速度与力、质量的关系 课时检测 一．实验题： 考点1 实验原理与方法 1.(多选)在“探究加速度与力、质量的关系”实验中,关于小车所受的合力,下列叙述中正确的是(　　)。 A.小车所受的合力就是所挂小盘和砝码的重力 B.小车所受的合力的大小等于小盘和砝码通过细绳对小车施加的拉力 C.只有平衡摩擦力之后,小车所受合力才等于细绳对小车的拉力 D.只有平衡摩擦力之后,且当小车的质量远大于小盘和砝码的总质量时,小车所受合力的大小才可认为等于小盘和砝码的重力大小 2.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中,采用如图所示的装置。 (1)本实验应用的实验方法是　　　　。  A.控制变量法 B.假设法 C.理想实验法 D.替代法 (2)下列说法中正确的是　　　　。  A.在探究加速度与质量的关系时,应改变拉力的大小 B.在探究加速度与力的关系时,应该改变小车的质量 C.在探究加速度a与质量m的关系时,为了直观判断二者间的关系,应作出a-图像 D.当小车的质量远大于小盘和砝码的总质量时,才能近似认为细线对小车的拉力大小等于小盘的和砝码的总重力大小 3.下面是“探究加速度与力、质量的关系”的实验步骤: ①用天平测出小车质量M和小盘质量m ②安装好打点计时器,在小车上装好纸带 ③调整长木板的倾斜程度 ④在小盘中放入适量的砝码m1 ⑤保持小车质量一定时,探究加速度与力的关系 ⑥保持小车所受拉力一定时,探究加速度与质量的关系 (1)步骤③的目的是　　　　。  (2)步骤④中,要求小盘和砝码总质量(m+m1)　　　　小车质量M。  (3)步骤⑤和⑥,表明该实验采用的科学方法是　　　　。  4.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中,渗透了研究问题的多种科学方法。 (1)实验环境的等效法:　　　　。  (2)实验条件设计的科学方法:　　　　。  (3)实验原理的简化:　　　　,即当小车质量M车≫m沙时,细绳对小车的拉力大小近似等于沙及桶的总重力m沙g。  (4)实验数据处理的科学方法:　　　　。  (5)由a-M车图像转化为a-图像,所用的科学方法:　　　　。  (以上各题均选填“理想实验法”“图像法”“平衡摩擦力法”“化曲为直法”“控制变量法”或“近似法”) 考点2数据记录与处理、实验结论 5.如图所示的实验装置可以探究加速度与力、质量的关系,小车上固定一个盒子,盒子内盛有沙子。沙桶的总质量(包括桶以及桶内沙子质量)记为m,小车的总质量(包括车、盒子及盒内沙子质量)记为M。 (1)验证在质量不变的情况下,加速度与合外力成正比:从盒子中取出一些沙子,装入沙桶中,称量并记录沙桶的总重力mg,将该力视为合外力F,对应的加速度a则从打下的纸带中计算得出。多次改变合外力F的大小,每次都会得到一个相应的加速度。本次实验中,桶内的沙子取自小车中,故系统的总质量不变。以合外力F为横轴,以加速度a为纵轴,画出a-F图像,图像是一条过原点的直线。 ①a-F图像斜率的物理意义是　。  ②你认为把沙桶的总重力mg当成合外力F是否合理? 答:　　　　。(填“合理”或“不合理”)  ③本次实验中,是否应该满足M≫m这样的条件? 答:　　　　(填“是”或“否”);理由是　 　。 (2)验证在合外力不变的情况下,加速度与质量成反比:保持桶内沙子质量m不变,在盒子内添加或去掉一些沙子,验证加速度与质量的关系。本次实验中,桶内的沙子总质量不变,故系统所受的合外力不变。 用图像法处理数据时,以加速度a为纵轴,应该以　　　　的倒数为横轴。 6.为了探究“加速度与力的关系”,一同学设计了如图所示的实验装置,其中M为带滑轮的小车的质量,m为沙和沙桶的总质量。(滑轮的质量不计) (1)实验时,一定要进行的操作是　　　　。(填选项前的字母) A.用天平测出沙和沙桶的质量 B.将带滑轮的长木板左端垫高,以平衡摩擦力 C.小车靠近打点计时器,先接通电源,再释放小车,打出一条纸带,同时记录弹簧测力计的示数 D.改变沙和沙桶的质量,打出几条纸带 E.为减小误差,实验中一定要保证沙和沙桶的总质量m远小于小车的质量M (2)该同学在实验中得到如图所示的一条纸带,且相邻两计数点之间还有一个计时点没有画出,已知打点计时器所接交流电源的频率f=50 Hz。根据纸带上显示的相邻两计数点间的距离,可求出小车的加速度a=　　　　m/s2。(结果保留三位有效数字)  (3)以小车所受的拉力F(弹簧测力计示数的两倍)为横坐标,加速度a为纵坐标,画出的a-F图像如图所示。请回答下列问题: ①由题图可知,图线没过坐标原点,其原因可能是　。  ②可知小车的质量M=　　　　。(用图像中的符号表示)  7．(2026·山东省高三上月考)如图1所示的实验装置可用来探究加速度与力、质量的关系。 (1)根据控制变量法，在研究加速度与力的关系时，需要保持________(选填“小车”或“沙桶”)的质量不变。 (2)在平衡阻力环节，小车后面________(选填“需要”或“不需要”)连接上纸带，实验时应________(填选项序号)。 A．先释放小车后接通打点计时器电源 B．先接通打点计时器电源后释放小车 (3)实验过程中，当沙桶质量________(选填“近似等于”或“远小于”)小车质量时，小车受到的拉力可认为等于沙桶的重力。 (4)实验过程中打下的一条纸带如图2所示，打点计时器所用交变电流的频率为f，根据纸带数据，利用逐差法测得小车的加速度为a＝________。 8．(2026·北京市朝阳区高三上月考)小明和小红同学分别通过实验探究“加速度与质量的关系”和“加速度与力的关系”。 (1)小明同学在探究小车加速度与质量的关系时，采用了如图1所示方案。 ①保持砝码盘中砝码质量不变，通过增减小车中的砝码个数改变小车的总质量M，与此相对应，利用纸带上打出的点来测量小车的加速度。对此实验方案，下列做法中合理的是________。 A．在平衡阻力时，需要把木板的一侧垫高，并将砝码盘及盘中砝码用细线通过定滑轮系在小车上 B．实验时，先接通打点计时器电源，待打点计时器工作稳定后再释放小车 C．调节滑轮，使细线与木板平行 ②实验中打出的一条纸带的部分实验数据如图2所示，相邻两个计数点间还有四个点未画出。所用交变电源的频率为50 Hz，由该纸带可求得小车的加速度a＝________ m/s2(结果保留两位有效数字)。 ③小明记录的6组实验数据如下表所示，其中5组数据的对应点已经标在如图3的坐标纸上，请用“＋”标出余下的一组数据的对应点，并作出a­图像。由a­图像可得出的实验结论为__________________________________________。 F/N M/kg a/(m·s－2) 0.29 1.16 0.25 0.29 0.86 0.34 0.29 0.61 0.48 0.29 0.41 0.71 0.29 0.36 0.81 0.29 0.31 0.93 (2)小红同学在探究小车加速度a与所受合外力F的关系时，设计并采用了如图4所示的方案，其实验操作步骤如下：a.挂上砝码盘和砝码，调节木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑；b.取下砝码盘和砝码，测出其总质量为m，并让小车沿木板下滑，测出加速度a；c.改变砝码盘中砝码的个数，重复步骤a和b，多次测量，作出a­F图像。 ①该实验方案________(选填“需要”或“不需要”)满足条件M≫m；说明其原因：_______________________________________________________。 ②若小红同学实验操作规范，随砝码盘中砝码个数的增加，作出的a­F图像最接近下图中的________。 参考答案： 1. 答案：CD 解析：小盘与砝码的重力不可说成是小车所受的合力,A项错误;由于小车下滑必受摩擦力作用,平衡摩擦力之后(实际上是Mgsin θ=Ff),小车所受合力才等于细绳的拉力,B项错误,C项正确;平衡摩擦力之后,只有当小车质量M远大于小盘与砝码的总质量m(即M≫m)时,细绳中的拉力大小才近似等于小盘和砝码的重力大小,小车所受合力大小才近似等于小盘和砝码的重力大小,D项正确。 2.答案：(1)A (2)CD 解析：(1)实验采用了控制变量法,即先保证物体质量不变,研究加速度与合力的关系,再保证物体受力不变,研究加速度与质量的关系。 (2)探究a与m的关系时,保持F不变,改变m大小;探究a与F的关系时,保持m不变,改变F大小,故A、B错误。a-关系图像为过原点的直线,作出这个图像容易证明a与m成反比,C正确。只有小车的质量远大于小盘与砝码的总质量时,小车受到的合力大小才约等于小盘与砝码的总重力,D正确。 3.答案：(1)平衡摩擦力 (2)远小于 (3)控制变量法 解析：(1)步骤③是为了平衡掉小车与木板、纸带与打点计时器间的摩擦力。 (2)步骤④中,要求小盘和砝码总质量(m+m1)远小于小车的质量M。 (3)该实验采用的是控制变量法。 4.答案：(1)平衡摩擦力法 (2)控制变量法 (3)近似法 (4)图像法 (5)化曲为直法 解析：(1)由于小车运动受到摩擦阻力,所以要平衡摩擦力,以减小实验误差,称为平衡摩擦力法; (2)在探究加速度与力、质量的关系时,先保持其中一个量不变,探究其他两个量之间的关系,称为控制变量法; (3)当小车质量M车≫m沙时,细绳对小车的拉力大小近似等于沙及桶的总重力m沙g,称为近似法; (4)通过图像研究实验的结果,称为图像法; (5)在作图时,由a-M车图像转化为a-图像,使图线由曲线转化为直线,称为化曲为直法。 5.答案：(1)①　②合理　③否　因为实验的研究对象是整个系统,系统受到的合外力就等于mg (2)M+m 解析：(1)将盒内的沙子转移到桶中,就保证了M+m不变,即系统的总质量不变,研究对象是整个系统,a==,可见a-F图像斜率的物理意义是,系统的合外力就等于所悬挂沙桶的重力mg,不必满足M≫m这样的条件。 (2)向盒子内添加或去掉部分沙子,是改变系统的总质量M+m,而系统的合外力仍等于所悬挂沙桶的重力mg,保证了合外力不变。 6.答案：(1)BCD (2)1.50 (3)①长木板没有垫高,或垫高后的倾角较小(或平衡摩擦力不够)　② 解析：(1)小车上是动滑轮,因此小车所受拉力总为弹簧测力计示数的2倍,故A、E项多余。 (2)由x36-x03=a(3T)2,且T=0.02×2 s,解得a=1.50 m/s2。 (3)①从题图知F=F1>0时a=0,表明未平衡摩擦或平衡摩擦力不够。 ②设小车所受摩擦阻力为f,对小车有F-f=Ma,变式a=F-。 由a-F图像可知斜率=,解得M=。 7.答案：(1)小车　(2)需要　B　(3)远小于 (4)(x4－2x2)f2 解析：(1)实验研究对象是小车，改变沙桶的质量可以改变小车受到的合外力，根据控制变量法，在研究加速度与力的关系时，需要保持小车的质量不变。 (2)平衡阻力时，需要小车后面连接上纸带，在不挂上沙桶时，调节木板倾斜角度，轻推小车后，使打点计时器在纸带上打出均匀的点迹，这时小车沿长木板向下匀速运动；为了充分利用纸带，实验过程要先接通打点计时器的电源再释放小车，故选B。 (3)设小车的质量为M，沙桶的总质量为m，细线的拉力大小为T，根据牛顿第二定律，对小车有T＝Ma，对沙桶有mg－T＝ma，解得T＝mg，可知当M≫m时，有≈1，T＝mg≈mg，即当沙桶质量远小于小车质量时，小车受到的拉力可认为等于沙桶的重力。 (4)打点计时器所用交变电流的频率为f，则相邻两点间的时间间隔为T＝， 由Δx＝aT2可知，加速度a＝＝(x4－2x2)f2。 8.答案：(1)①BC　②0.48　③图见解析　在合外力一定的前提下，在误差允许范围内，小车的加速度a与小车质量M成反比 (2)①不需要　原因见解析　②A 解析：(1)①在平衡阻力时，不能挂砝码盘及砝码，A错误；为了充分利用纸带，实验时，先接通打点计时器的电源，待打点计时器工作稳定后再释放小车，B正确；为了使小车受到的力为恒力，应调节滑轮，使细线与木板平行，C正确。 ②打点计时器的打点周期为T0＝＝0.02 s，相邻两个计数点间还有四个点未画出，则相邻计数点间的时间间隔T＝5T0＝0.1 s，由Δx＝aT2，可求得小车的加速度 a＝ m/s2＝0.48 m/s2。 ③由图表可知，缺少的一组数据为a＝0.81 m/s2，M＝0.36 kg， 则＝ kg－1＝2.78 kg－1，通过描点连线，可得a­图像如图所示。由a­图像可得出的实验结论为：在合外力一定的前提下，在误差允许范围内，小车的加速度a与小车质量M成反比。 (2)①小车拖着砝码盘、砝码和纸带沿木板匀速下滑时，根据平衡条件，可知细线的拉力大小为mg，且小车受到细线拉力以外的其他力的合力大小为mg，去掉砝码盘和砝码后，小车下滑过程中的合外力就等于mg，不需要满足M≫m。 ②随砝码盘中砝码个数的增加，小车受到的合力始终等于砝码和砝码盘的重力，即F＝mg，由F＝Ma得a＝，则a与F成正比，故A正确，B、C错误。 学科网（北京）股份有限公司 $