4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系 同步分层练习 - 2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 本练习围绕“探究加速度与力、质量的关系”实验，按考向分层设计，从基础操作到误差分析再到综合应用，构建科学探究路径，强化科学思维与实验技能。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |考向1（基础）|实验装置、平衡摩擦力、数据处理|多选题聚焦操作规范，夯实实验基础| |考向2-3（进阶）|控制变量法、a-F/a-M关系探究|填空与计算结合，训练图像分析与数据处理| |考向4（提升）|误差来源、图像偏离分析|多选题深化科学论证，培养质疑创新能力| |实验题（综合）|实验步骤、纸带处理、图像应用|大题整合多考向，提升科学探究综合能力|

第二节 实验：探究加速度与力、质量的关系 考向1、实验基本操作 1．（多选）如图甲为“探究小车的加速度与力、质量的关系”的实验装置图，图乙为实验获得的一条纸带，已知打点计时器的打点周期为，测得相邻计数点之间的距离分别为x1、、、，则下列说法正确的是______。 A．连接小车和钩码的细线要与长木板保持平行 B．在进行平衡摩擦力操作时，需要挂上钩码 C．钩码的质量要远小于小车的质量 D．根据纸带数据可由计算小车的加速度 2．（多选）适当调整如图所示装置，某同学想进一步“探究小车加速度与力的关系”。则下列调整和分析正确的是（　　） A．在平衡小车所受的摩擦力时，小车的左端需要悬挂细绳和钩码 B．为使小车所受拉力与钩码重力近似相等，钩码质量要远小于小车质量 C．认为小车所受拉力等于钩码重力，由此带来的误差属于系统误差 D．当打点计时器工作的实际电压略低于额定电压时，利用纸带求得的加速度将偏小 考向2、保持质量不变，探究加速度和力的关系 3．“探究加速度与物体受力的关系”的实验装置如图甲所示。 (1)实验的五个步骤如下： a.将纸带穿过打点计时器并将一端固定在小车上； b.把细线的一端固定在小车上，另一端通过定滑轮与小桶相连； c.补偿阻力，让小车做匀速直线运动； d.接通电源后释放小车，小车在细线拉动下运动，测出小桶（和沙）的重力，作为细线对小车的拉力，利用纸带测量出小车的加速度； e.更换纸带，改变小桶内沙的质量，重复步骤d的操作。 按照实验原理，这五个步骤的先后顺序应该为：_______（将序号排序）； (2)下图是实验时平衡阻力的情形，其中正确的是_______（选填字母）。 A．B． C． (3)实验中打出的某一条纸带如图乙所示。相邻计数点间的时间间隔是，由此可以算出小车运动的加速度是_______； (4)利用测得的数据，可得到小车质量一定时，运动的加速度和所受拉力（，为沙和小桶的总质量，为重力加速度）的关系图像如图丙所示。拉力较大时，图线明显弯曲，产生误差。若不断增加沙桶中沙的质量，图像中各点连成的曲线将不断延伸，那么加速度的趋向值为_______（用题中出现物理量的字母表示）。 4．某兴趣小组设计了一个“探究加速度与力的关系”的实验。实验装置如图1所示，其中砝码和托盘的总质量远小于小车质量 (1)本实验，除了图1中所列器材外，还需要的测量工具有_____。 A．秒表 B．天平 C．刻度尺 (2)关于实验操作，以下做法正确的是_____。 A．平衡阻力时，应连好小车后面的纸带 B．平衡阻力时，应将挂着装有砝码的托盘的细绳跨过定滑轮系在小车上 C．实验时，应通过调整定滑轮，使细线和长木板上表面平行 D．实验时，应先放开小车，后接通电源 (3)实验得到如图2所示的一条纸带，相邻两个计数点间还有四个点迹未画出。已知打点计时器打点周期为0.02s，则此次实验中小车运动的加速度的测量值_____。（结果保留两位有效数字） (4)该小组同学保持小车质量不变，根据测量数据作出了小车加速度随所受拉力变化的图线，如图3所示。据此图线，可以得到的结论是：在实验误差允许范围内，_______________________________________。 考向3、保持力不变，探究加速度和质量的关系 5．某同学用如图甲所示的装置“探究加速度与力和质量的关系”，小车的质量是M，砝码盘及盘中砝码的总质量是m。 (1)关于本实验，下列说法正确的是 。（多选） A．实验中一定要保证m远小于M B．平衡摩擦力时，应将砝码盘及盘中砝码用细绳通过定滑轮系在小车上 C．实验时，先接通打点计时器的电源，再释放小车 D．每次改变小车的质量时，需要重新平衡摩擦力 (2)某次实验中打出纸带的一部分如图乙所示，图中相邻两计数点间有4个点未画出，打点计时器使用的交流电源的频率f=50 Hz。由图中数据可知，小车做匀加速运动的加速度大小a=__________m/s2。（保留两位有效数字） (3)在“探究加速度与质量的关系”时，要保持砝码盘及盘中砝码的总质量m不变，改变小车的质量M，多次实验得到对应的加速度a，为了能直观判断小车的加速度a与小车的质量M的关系，应作出__________（填“a-M”或“a-”）图像。 6．某实验小组用图甲所示的实验装置来探究加速度与质量的关系，当地重力加速度大小未知。 (1)实验时，为了平衡摩擦力，在木板右侧下方放一垫块。纸带的左侧连接着小车，轻推小车后，得到电火花计时器打出的如图乙所示的部分纸带，接下来的操作是________（填“降低”或“升高”）垫块的高度。 (2)平衡摩擦力后，以槽码、含砝码的小车构成的系统为研究对象，槽码受到的重力视为系统受到的合力，实验时槽码的质量________（填“需要”或“不需要）远小于含砝码的小车的总质量。 (3)某同学多次改变砝码的质量，获得多组含砝码的小车的总质量M与加速度大小a的数据，以为纵坐标、M为横坐标得到其函数关系________（用M，m，g表示），绘制图像，如图丙所示，图线与纵坐标的交点为，斜率为k，则当地重力加速度大小________，槽码的质量________（均用k、b表示） 考向4、误差分析 7．（多选）在探究加速度与力的关系实验时，某同学根据实验数据作出的图像如下图所示，发现该图线不通过坐标原点且BC段明显偏离直线，关于图线和图像的分析下列说法正确的是（　　） A．不通过坐标原点可能是因为补偿阻力时，斜面倾角过小 B．不通过坐标原点可能是因为补偿阻力时，斜面倾角过大 C．图线BC段弯曲可能是悬挂物总质量未满足远小于小车质量的条件 D．即使继续增加所挂钩码的质量，图像中的最大加速度值也不可能超过当地的重力加速度大小 8．（多选）如图所示是某同学根据实验数据画出的图像，下列说法中正确的是（　　） A．形成图甲的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大 B．形成图乙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小 C．形成图丙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大 D．形成图丁的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小 9．在某次实验课上，老师要求同学们用图示装置验证加速度和力、质量的关系。 滑块左端固定一个拉力传感器，顶部固定一个加速度传感器（可以测量滑块在任意时刻的加速度大小），拉力传感器和弹簧的右端用一根不可伸长的细线连接，弹簧的左端固连在挡板上，挡板固定在气垫导轨的左端，在弹簧拉力的作用下滑块开始运动，利用两个传感器可以采集并记录同一时刻滑块受到的拉力和加速度的大小。 (1)在实验开始前应将气垫导轨_________________（填“调水平”或“右端垫高”），该实验应采集滑块运动过程中_________（填“加速”或“任何”）阶段的数据。 (2)有四名同学选用的滑块（含拉力传感器和加速度传感器）的质量分别为、、和，其中三名同学已经完成了图像，如图所示。最后一名同学的实验数据如表中所示，请在图中完成图线。 实验次数 1 2 3 4 5 6 拉力 24.5 20.0 17.5 12.0 8.1 4.8 加速度 16.3 13.3 11.7 8.0 5.4 3.2 (3)在验证了关系后，老师向同学们提出了一个新的问题：如果要进一步验证和的关系，可直接利用图中的四条图线获得数据，然后作图研究。请写出具体的做法： ①如何获得数据？____________________________________ ②为了能直观的验证和的关系，建立的坐标系应以________为纵坐标，以______横坐标。 10．某同学利用如图（a）所示的装置进行探究物体之间拉力的关系。质量为、的物块A、B放在左端固定有光滑定滑轮的长木板上，两物块左端分别固定有拉力传感器1、2，拉力传感器质量不计。物块A与拉力传感器2通过轻绳连接，拉力传感器1通过绕过定滑轮的轻绳与装有砝码的砝码盘连接。现将纸带穿过打点计时器与物块B连接，实验过程中轻绳、纸带均与长木板平行，拉力传感器1、2对应的示数分别为、，交流电源的频率为50Hz。 (1)以物块A和B作为研究对象，探究加速度a和拉力之间的关系。关于实验过程，下列说法正确的是______。 A．实验过程中需要补偿阻力 B．实验过程中应先释放物块、后接通打点计时器的电源 C．实验过程中需要保证砝码和砝码盘的质量远小于两物块的总质量 (2)打出的纸带及数据如图（b）所示，A、B、C、D、E为连续相邻计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出，则C点的速度大小为______m/s；系统的加速度大小为______。（结果保留2位有效数字）。 (3)为探究拉力和的关系，根据数据绘制了的图像如图（c）。已知物块A的质量为2.0kg，则物块B的质量为______kg（结果保留2位有效数字）。 一、实验题 1．（25-26高一下·湖北·期末）某同学利用如图甲所示的装置探究加速度与力和质量的关系。 (1)对本实验的操作，下列说法中正确的是__________。（多选） A．让小车靠近打点计时器，先释放小车，后接通打点计时器的电源 B．实验中无需测量砂和砂桶的质量 C．实验操作过程中需要平衡摩擦力 D．如果砂和砂桶的质量远小于小车及其上砝码总质量，可认为砂和砂桶的总重力等于细绳对小车的拉力 (2)图乙是一条点迹清晰的纸带，按照打点先后顺序依次选取五个计数点、、、、，相邻计数点间还有四个点未画出，实验所用交流电源的频率，则相邻计数点间的时间间隔为__________s。从图中给定的数据，可求出小车的加速度大小为__________（两空结果均保留两位有效数字）。 (3)在验证加速度与质量的关系时，在满足实验要求的情况下，改变小车上砝码质量，测出对应的加速度，以为横坐标，以为纵坐标，在坐标纸上作出如图丙所示的图像。已知弹簧测力计的读数为，图中纵轴的截距为，斜率为，则小车的质量为__________。 A． B． C． D． 2．（25-26高一下·广东汕头·期末）为了探究“加速度与力、质量的关系”，现提供如图所示的实验装置： (1)若打点计时器使用的电源工作电压的频率为50Hz，它每隔__________s打一次点。 (2)保持小车质量m不变，探究加速度a与拉力F的关系，这种研究方法叫做__________（选填“控制变量法”或“等效替代法”）。 (3)以下实验操作正确的是__________。 A．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在砝码及砝码盘的牵引下恰好做匀速运动 B．调节滑轮的高度，使细线与木板平行 C．先释放小车后接通电源 D．实验中小车的加速度越大越好 (4)打点计时器打出的一条纸带如图所示A、B、C、D、E为我们在纸带上所选的计数点。每相邻的两个计数点之间有四个小点未画出（已知打点计时器打点频率为50Hz）。则小车的加速度__________。（计算结果保留3位有效数字） (5)分析加速度a与拉力F的定量关系时，以a为纵坐标，以F为横坐标，根据测量数据描点，然后作出图像，如图所示，图像是一条过原点的直线，说明保持质量m不变时，物体的加速度a与所受拉力F成__________（选填“正比”或“反比”）。 3．（25-26高一上·广东深圳·期末）某智能机器人研发团队正在设计一款能够在复杂地形快速移动的侦察机器人。为了精确控制其加速与制动性能，团队需要对其驱动系统的“力—加速度”响应关系进行建模与验证。 他们在实验室内搭建了一个简化测试平台，其核心装置如图甲所示。该平台通过测量牵引力、小车（模拟机器人底盘）质量与加速度三者的关系，来验证牛顿第二定律是否在工程误差范围内严格成立，从而为机器人运动控制算法的设计提供可靠的物理参数。为消除阻力的影响，实验前必须补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力： (1)某小组补偿阻力时是这样操作的：将小车静止地放在水平长木板上，把木板不带滑轮的一端慢慢垫高，如图乙所示，直到小车由静止开始沿木板向下滑动为止，即认为刚好补偿阻力完毕。如果该小组已按如上操作补偿阻力，保持M（小车质量）不变，通过改变砂桶中沙子质量，得到a-F图像是下图中的___________（将选项代号的字母填在横线上）； A． B． C． D． (2)某同学在实验中得到如图丙所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为的交流电，根据纸带可求出打下计数点3时的瞬时速度为___________m/s，小车的加速度为___________m/s2。（结果均保留两位有效数字） (3)若在另一组实验过程中，保持M（小车质量）不变，通过改变砂桶中沙子质量，分别测量小车在不同外力作用下的加速度。根据测得的多组数据画出a-F关系图线如图丁所示。此图线的AB段明显偏离直线，造成此现象的主要原因可能是___________。 A．没有平衡小车与木板之间的摩擦 B．木板倾斜角度过大 C．所用小车的质量过大 D．所加沙子的总质量过大 4．（25-26高三上·宁夏石嘴山·期末）图1为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置图。图中A为小车，B为砝码及砝码盘，C为一端带有定滑轮的长木板，小车通过纸带与电火花打点计时器（图中未画出）相连，计时器接50Hz交流电。小车A的质量为M，砝码及砝码盘B的质量为m。 (1)下列说法正确的是______。 A．实验时应先释放小车后接通电源 B．本实验M应远小于m C．在用图像法探究加速度与质量关系时，应作a-图像 (2)实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤。则他测量得到的a-F图线可能是图2中的图线______（选填“甲”“乙”或“丙”）。 (3)图3为某次实验得到的纸带，纸带中相邻计数点间的距离已标出，相邻计数点间还有四个点未画出。由此可求得小车的加速度大小为______m/s2（结果保留2位有效数字）。 5．（25-26高二下·辽宁沈阳·期末）某兴趣小组分别用两种不同的方案探究了加速度与力、质量的关系。 方案一：如图甲所示，小组同学利用阻力补偿法探究加速度与力、质量的关系。 (1)有关本实验方案的操作和判断，下列说法正确的有（　　） A．本实验方案中需要用到刻度尺、交流电源，还需要天平和秒表 B．本实验中如果把槽码的重量作为小车受的合力，需满足小车的质量远大于槽码的质量 C．在槽码质量一定时，探究小车加速度与小车的总质量（含车内砝码）关系时，不断改变车内砝码数量，重复实验，测定多组相关数据，只要作出的图像，就可得到与的反比关系 D．平衡阻力时需要挂上槽码，先打开电源，后释放小车，观察点迹是否均匀 (2)该小组在某次实验中，平衡摩擦力，保持小车和砝码总质量不变，以槽码的重力为合力，通过改变槽码的个数，一同学得到了如图中的曲线图像，另一位同学利用最初的几组数据拟合了一条直线图像。如图所示，作一条与纵轴平行的虚直线，与这两条图线及横轴的交点分别为、、，若小车和砝码总质量为，悬挂槽码的质量为，则__________（用、表示）。 方案二：小组同学用如图乙所示的实验装置来验证牛顿第二定律。在已调至水平的气垫导轨左端固定一光电门B，右端放置一质量为的滑块（包含遮光条），滑块上竖直固定一宽度为的遮光条A，滑块用一不可伸长的细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，传感器下方悬挂适量钩码。打开气源，将滑块由静止释放，测得力传感器示数为。在不改变钩码质量的情况下，仅多次改变遮光条A与光电门B中心的水平距离，测出相应遮光条通过光电门B的遮光时间为，作出图示的图像，该图线的斜率为。 根据实验方案二，回答以下问题。 (3)下列措施有利于减小本实验误差的是（　　） A．实验中必须保证钩码质量远小于滑块质量 B．遮光条适当窄些 C．细线在导轨上的部分应与导轨平行 (4)滑块在这一实验条件下的加速度__________（用和表示）。 6．（25-26高一下·湖南长沙·期末）用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律。 (1)除了图甲中所给器材以及交流电源和导线外，在下列器材中 不需要使用的器材是（选填正确选择的字母）（     ） A．秒表 B．天平（含砝码） C．刻度尺 (2)实验前补偿阻力的做法是：把实验器材安装好，先不挂重物，将小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器。用垫块把木板一端垫高，接通打点计时器，让小车以一定初速度沿木板向下运动，并不断调节木板的倾斜度，直到小车拖动纸带沿木板做____________运动。 (3)为使沙桶和沙的总重力在数值上近似等于小车运动时受到的拉力，需满足的条件是沙桶及沙的总质量_____________（选填“远大于”“远小于”或“近似等于”）小车的总质量。 (4)在研究加速度与质量的关系时，要保证沙和沙桶的质量m不变。若沙和沙桶的质量m与小车的总质量M间的关系不满足第（3）问中的条件，由实验数据作出a和 的图线，则图线应如图中的_____________所示（选填正确选项的字母）。 7．（25-26高二下·甘肃定西·期末）某课外兴趣小组利用如图所示的实验装置研究“加速度、力与质量的关系”。 (1)实验获得如图所示的纸带，计数点、、、、、间均有四个点未画出，则在打点时小车的速度大小__________（保留两位有效数字）； (2)实验过程中，是否需要满足钩码质量远小于小车的质量？__________（填“需要”或“不需要”）； (3)保持小车所受拉力不变，改变小车的质量，分别测得不同质量情况下加速度的数据如下图所示，请在下图中选择合适的坐标画出的图像； 次数 1 2 3 4 加速度 0.62 0.48 0.32 0.15 质量 0.25 0.33 0.5 1 (4)由图像能得到的结论是：____________________________________________________________。 8．（25-26高一下·贵州遵义·期末）为加深对牛顿第二定律的理解，某同学设计实验验证合力不变时加速度与质量之间的关系，该同学选用的实验器材有：电脑、手机、轨道、小车、细绳、轻质滑轮、钩码、力传感器。他将搭载手机传感器软件、可由电脑远程控制的手机固定在小车上，手机和小车构成“小车系统”。手机传感器软件可直接测量“小车系统”的加速度大小，用力传感器测量“小车系统”所受拉力大小，实验原理如图所示。    (1)为了使力传感器示数可视为“小车系统”的合力大小，本实验___________（填“需要”或“不需要”）平衡轨道对“小车系统”的阻力； (2)该同学采用控制变量法进行实验。他通过在小车上增减钩码改变“小车系统”的总质量，并在每次改变后调节悬挂钩码，使力传感器示数保持为1.00 N，得到表1中的数据，为直观地找到加速度与质量之间的关系，他绘制出“小车系统”的“”图线，请根据表1的数据，在图甲中补充尚未标出的数据点，并拟合图线，由图像可验证：在“小车系统”合力保持不变时，与近似成正比关系，即与成反比； 表1 实验数据（保持“小车系统”所受合力不变） （） （） 4.18 1.00 0.239 4.184 3.46 1.00 0.289 3.460 2.95 1.00 0.339 2.950 2.28 1.00 0.439 2.278 1.86 1.00 0.539 1.855 1.70 1.00 0.589 1.698 1.45 1.00 0.689 1.451 (3)若未完全平衡阻力，且各次实验中未被平衡的阻力大小近似相同，则拟合直线的斜率比完全平衡阻力时略有___________（填“减小”或“增大”）。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二节 实验：探究加速度与力、质量的关系 考向1、实验基本操作 1．（多选）如图甲为“探究小车的加速度与力、质量的关系”的实验装置图，图乙为实验获得的一条纸带，已知打点计时器的打点周期为，测得相邻计数点之间的距离分别为x1、、、，则下列说法正确的是______。 A．连接小车和钩码的细线要与长木板保持平行 B．在进行平衡摩擦力操作时，需要挂上钩码 C．钩码的质量要远小于小车的质量 D．根据纸带数据可由计算小车的加速度 【答案】AC 【详解】A．连接小车和钩码的细线要与长木板保持平行，这样才能使得细线的拉力等于小车的牵引力，A正确； B．在进行平衡摩擦力操作时，不需要挂钩码，只让小车拖着纸带在木板上匀速运动，B错误； C．钩码的质量要远小于小车的质量，这样才能认为小车受的牵引力等于钩码的重力，C正确； D．根据纸带数据，可由计算小车的加速度，D错误。 故选AC。 2．（多选）适当调整如图所示装置，某同学想进一步“探究小车加速度与力的关系”。则下列调整和分析正确的是（　　） A．在平衡小车所受的摩擦力时，小车的左端需要悬挂细绳和钩码 B．为使小车所受拉力与钩码重力近似相等，钩码质量要远小于小车质量 C．认为小车所受拉力等于钩码重力，由此带来的误差属于系统误差 D．当打点计时器工作的实际电压略低于额定电压时，利用纸带求得的加速度将偏小 【答案】BC 【详解】A．在平衡小车所受的摩擦力时，为了使小车所受重力沿木板向下的分力与小车所受阻力平衡，小车的左端不需要悬挂细绳和钩码，故A错误； B．平衡摩擦力后，对小车有 对钩码有 解得 可知，为使小车所受拉力与钩码重力近似相等，钩码质量要远小于小车质量，故B正确； C．结合上述可知，认为小车所受拉力等于钩码重力，由此带来的误差属于系统误差，故C正确； D．实验中根据纸带上的点迹，利用逐差法求加速度，加速度大小与点迹之间的间距和时间间隔有关，与电压大小无关，可知，当打点计时器工作的实际电压略低于额定电压时，利用纸带求得的加速度不变，故D错误。 故选BC。 考向2、保持质量不变，探究加速度和力的关系 3．“探究加速度与物体受力的关系”的实验装置如图甲所示。 (1)实验的五个步骤如下： a.将纸带穿过打点计时器并将一端固定在小车上； b.把细线的一端固定在小车上，另一端通过定滑轮与小桶相连； c.补偿阻力，让小车做匀速直线运动； d.接通电源后释放小车，小车在细线拉动下运动，测出小桶（和沙）的重力，作为细线对小车的拉力，利用纸带测量出小车的加速度； e.更换纸带，改变小桶内沙的质量，重复步骤d的操作。 按照实验原理，这五个步骤的先后顺序应该为：_______（将序号排序）； (2)下图是实验时平衡阻力的情形，其中正确的是_______（选填字母）。 A．B． C． (3)实验中打出的某一条纸带如图乙所示。相邻计数点间的时间间隔是，由此可以算出小车运动的加速度是_______； (4)利用测得的数据，可得到小车质量一定时，运动的加速度和所受拉力（，为沙和小桶的总质量，为重力加速度）的关系图像如图丙所示。拉力较大时，图线明显弯曲，产生误差。若不断增加沙桶中沙的质量，图像中各点连成的曲线将不断延伸，那么加速度的趋向值为_______（用题中出现物理量的字母表示）。 【答案】(1)acbde (2)B (3)1.46 (4)g 【详解】（1）为了使小车所受合外力等于细线拉力，在实验开始前首先应进行补偿阻力操作，在阻力补偿完毕后，将细线的一端固定在小车上，另一端通过定滑轮与小桶相连，之后再次将小车靠近打点计时器放置，接通电源后释放小车，小车在细线拉动下运动，测出小桶（和沙）的重力，作为细线对小车的拉力F，利用纸带测量出小车的加速度a，从而获得第一组a、F数据，之后更换纸带，改变小桶内沙的质量，重复上述操作，以获得其他组实验数据。综上所述可知步骤的先后顺序为acbde。 （2）补偿阻力时先将纸带穿过打点计时器并将一端固定在小车上，然后将长木板没有滑轮的一侧垫高，将小车靠近打点计时器放置，启动打点计时器，轻推一下小车，通过打出的纸带来判断小车是否能够做匀速直线运动。 故选B。 （3）根据位移差公式，可求得 （4）对小车、沙和沙桶整体，根据牛顿第二定律有 解得 若不断增加沙桶中沙的质量，当，a将趋近于g。 4．某兴趣小组设计了一个“探究加速度与力的关系”的实验。实验装置如图1所示，其中砝码和托盘的总质量远小于小车质量 (1)本实验，除了图1中所列器材外，还需要的测量工具有_____。 A．秒表 B．天平 C．刻度尺 (2)关于实验操作，以下做法正确的是_____。 A．平衡阻力时，应连好小车后面的纸带 B．平衡阻力时，应将挂着装有砝码的托盘的细绳跨过定滑轮系在小车上 C．实验时，应通过调整定滑轮，使细线和长木板上表面平行 D．实验时，应先放开小车，后接通电源 (3)实验得到如图2所示的一条纸带，相邻两个计数点间还有四个点迹未画出。已知打点计时器打点周期为0.02s，则此次实验中小车运动的加速度的测量值_____。（结果保留两位有效数字） (4)该小组同学保持小车质量不变，根据测量数据作出了小车加速度随所受拉力变化的图线，如图3所示。据此图线，可以得到的结论是：在实验误差允许范围内，_______________________________________。 【答案】(1)BC (2)AC (3)0.51 (4)当小车质量保持不变时，小车的加速度与所受拉力成正比 【详解】（1）A．实验中由打点计时器提供统一时间间隔，不需要秒表，故A错误； B．本实验需要用天平测量砝码和托盘的质量以得到拉力数值，故B正确； C．需要用刻度尺测量纸带上各计数点间的距离，故C正确。 故选BC。 （2）A．平衡阻力时应连好小车后面的纸带，使纸带受到的阻力也得到补偿，故A正确。 B．平衡阻力时不能将挂着砝码和托盘的细线跨过定滑轮系在小车上，否则砝码和托盘的重力会牵引小车，故B错误。 C．实验时应调整定滑轮，使细线与长木板上表面平行，保证细线拉力沿小车运动方向，故C正确。 D．实验时应先接通电源，待打点计时器稳定工作后再释放小车，故D错误。 故选AC。 （3）相邻两个计数点之间还有四个点迹未画出，因此相邻计数点间的时间间隔为，即每段位移对应的时间相等。将图2中的四段位移换算为米，得，，，，其中至依次对应，，，。由逐差法得 前两段与后两段分别取组。代入数据得，按题意保留两位有效数字。 （4）图3中加速度与拉力的图线是一条过原点的直线。在小车质量保持不变时，图线过原点表明在实验误差允许范围内，加速度与所受拉力成正比。 考向3、保持力不变，探究加速度和质量的关系 5．某同学用如图甲所示的装置“探究加速度与力和质量的关系”，小车的质量是M，砝码盘及盘中砝码的总质量是m。 (1)关于本实验，下列说法正确的是 。（多选） A．实验中一定要保证m远小于M B．平衡摩擦力时，应将砝码盘及盘中砝码用细绳通过定滑轮系在小车上 C．实验时，先接通打点计时器的电源，再释放小车 D．每次改变小车的质量时，需要重新平衡摩擦力 (2)某次实验中打出纸带的一部分如图乙所示，图中相邻两计数点间有4个点未画出，打点计时器使用的交流电源的频率f=50 Hz。由图中数据可知，小车做匀加速运动的加速度大小a=__________m/s2。（保留两位有效数字） (3)在“探究加速度与质量的关系”时，要保持砝码盘及盘中砝码的总质量m不变，改变小车的质量M，多次实验得到对应的加速度a，为了能直观判断小车的加速度a与小车的质量M的关系，应作出__________（填“a-M”或“a-”）图像。 【答案】(1)AC (2)0.40 (3) 【详解】（1）A．本实验中，为了使细线对小车的拉力近似等于砝码盘及盘中砝码的总重力，需要满足砝码盘及盘中砝码的总质量远小于小车的质量，故A正确； B．平衡摩擦力时，应将长木板不带滑轮的一端垫高，让小车在不挂砝码盘的情况下匀速下滑，不能将砝码盘系在小车上，故B错误； C．实验时，为了充分利用纸带并在纸带上打出更多的点，应先接通打点计时器的电源，待打点稳定后再释放小车，故C正确； D．平衡摩擦力的原理是 即 与小车的质量无关，所以每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力，故D错误。 故选AC。 （2）由图乙可知，相邻计数点间的时间间隔 根据匀变速直线运动推论 可得加速度大小 （3）根据牛顿第二定律 可知，在合外力不变的情况下，加速度与质量成反比。图像是曲线，不易判断与的定量关系；而与成正比，图像是过原点的倾斜直线，容易判断。所以应作出图像。 6．某实验小组用图甲所示的实验装置来探究加速度与质量的关系，当地重力加速度大小未知。 (1)实验时，为了平衡摩擦力，在木板右侧下方放一垫块。纸带的左侧连接着小车，轻推小车后，得到电火花计时器打出的如图乙所示的部分纸带，接下来的操作是________（填“降低”或“升高”）垫块的高度。 (2)平衡摩擦力后，以槽码、含砝码的小车构成的系统为研究对象，槽码受到的重力视为系统受到的合力，实验时槽码的质量________（填“需要”或“不需要）远小于含砝码的小车的总质量。 (3)某同学多次改变砝码的质量，获得多组含砝码的小车的总质量M与加速度大小a的数据，以为纵坐标、M为横坐标得到其函数关系________（用M，m，g表示），绘制图像，如图丙所示，图线与纵坐标的交点为，斜率为k，则当地重力加速度大小________，槽码的质量________（均用k、b表示） 【答案】(1)降低 (2)不需要 (3) 【详解】（1）由图乙纸带可知，相邻点间距逐渐增大，说明轻推小车后小车做加速运动，即平衡摩擦力过度，木板倾角过大，因此需要降低垫块高度减小倾角。 （2）本问以槽码、小车整体为研究对象，合力即为槽码重力，由牛顿第二定律得 mg=(M+m)a，该式对任意m、M都成立，不存在近似，因此不需要槽码质量远小于小车总质量。 （3）[1]对系统由牛顿第二定律 整理得 [2]结合图像，纵截距为 解得重力加速度 图像斜率 [3]代入 得 因此槽码质量 考向4、误差分析 7．（多选）在探究加速度与力的关系实验时，某同学根据实验数据作出的图像如下图所示，发现该图线不通过坐标原点且BC段明显偏离直线，关于图线和图像的分析下列说法正确的是（　　） A．不通过坐标原点可能是因为补偿阻力时，斜面倾角过小 B．不通过坐标原点可能是因为补偿阻力时，斜面倾角过大 C．图线BC段弯曲可能是悬挂物总质量未满足远小于小车质量的条件 D．即使继续增加所挂钩码的质量，图像中的最大加速度值也不可能超过当地的重力加速度大小 【答案】ACD 【详解】AB．由题图可知，当力达到一定数值时，小车才开始有加速度，可知图线不通过坐标原点可能是因为补偿阻力时，斜面倾角过小，故A正确，B错误； CD．设小车的质量为，悬挂物总质量为，根据牛顿第二定律可得， 联立可得 可知即使继续增加所挂钩码的质量，图像中的最大加速度值也不可能超过当地的重力加速度大小；该实验将小车受到的拉力近似等于悬挂物的总重力，则有 当满足时，图像的斜率近似等于，保持不变；当不满足时，图像的斜率随的增大而明显减小，图线向下弯曲，故CD正确。 故选ACD。 8．（多选）如图所示是某同学根据实验数据画出的图像，下列说法中正确的是（　　） A．形成图甲的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大 B．形成图乙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小 C．形成图丙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大 D．形成图丁的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小 【答案】AD 【详解】A．甲图中小车的质量确定不变，F＝0时小车就有了加速度，说明平衡摩擦力过度，长木板倾角过大，故A正确； B．乙图中施加在小车的拉力确定不变，→0时，小车质量很大，小车的质量无穷大时还有加速度，说明平衡摩擦力过度，即补偿阻力过度，木板倾角过大，故B错误； C．丙图中小车的质量确定不变，拉力较小时没有加速度，说明平衡摩擦力不足，长木板倾角过小，故C错误； D．丁图中施加在小车的拉力确定不变，小车的质量大到一定值时加速度就会为零，说明平衡摩擦力不足，长木板倾角过小，故D正确。 故选AD。 9．在某次实验课上，老师要求同学们用图示装置验证加速度和力、质量的关系。 滑块左端固定一个拉力传感器，顶部固定一个加速度传感器（可以测量滑块在任意时刻的加速度大小），拉力传感器和弹簧的右端用一根不可伸长的细线连接，弹簧的左端固连在挡板上，挡板固定在气垫导轨的左端，在弹簧拉力的作用下滑块开始运动，利用两个传感器可以采集并记录同一时刻滑块受到的拉力和加速度的大小。 (1)在实验开始前应将气垫导轨_________________（填“调水平”或“右端垫高”），该实验应采集滑块运动过程中_________（填“加速”或“任何”）阶段的数据。 (2)有四名同学选用的滑块（含拉力传感器和加速度传感器）的质量分别为、、和，其中三名同学已经完成了图像，如图所示。最后一名同学的实验数据如表中所示，请在图中完成图线。 实验次数 1 2 3 4 5 6 拉力 24.5 20.0 17.5 12.0 8.1 4.8 加速度 16.3 13.3 11.7 8.0 5.4 3.2 (3)在验证了关系后，老师向同学们提出了一个新的问题：如果要进一步验证和的关系，可直接利用图中的四条图线获得数据，然后作图研究。请写出具体的做法： ①如何获得数据？____________________________________ ②为了能直观的验证和的关系，建立的坐标系应以________为纵坐标，以______横坐标。 【答案】(1) 调水平 加速 (2) (3) 在图线上作一条垂直于横轴的直线（相同），记录下与四条图线交点的纵坐标和对应的滑块质量组成四组数据 【详解】（1）[1][2]本实验利用拉力传感器直接测量滑块受到的拉力，为了使滑块受到的合外力等于拉力传感器的示数，必须消除重力沿导轨方向分力的影响，因此实验前应将气垫导轨调水平。由于拉力传感器与弹簧之间通过细线连接，细线只能承受拉力不能承受压力，当弹簧处于压缩状态时细线松弛，拉力为零，只有在弹簧处于伸长状态时细线绷紧，滑块在拉力作用下做加速运动，传感器才有示数，因此应采集滑块运动过程中加速阶段的数据。 （2）通过描点作图，得到图像如下 （3）①[1]要验证与的关系，需采用控制变量法，保持合外力 不变。具体做法是在图像的横轴上取一个确定的力值（作一条垂直于横轴的直线），读取该直线与四条图线交点的纵坐标，即为不同质量对应的加速度值。 ②[2][3]根据 ，当 一定时， 与 成正比。为了直观地验证这一关系，应建立 坐标系，若描点连线得到一条过原点的直线，则验证了与成反比。故纵坐标应为 ，横坐标应为 。 10．某同学利用如图（a）所示的装置进行探究物体之间拉力的关系。质量为、的物块A、B放在左端固定有光滑定滑轮的长木板上，两物块左端分别固定有拉力传感器1、2，拉力传感器质量不计。物块A与拉力传感器2通过轻绳连接，拉力传感器1通过绕过定滑轮的轻绳与装有砝码的砝码盘连接。现将纸带穿过打点计时器与物块B连接，实验过程中轻绳、纸带均与长木板平行，拉力传感器1、2对应的示数分别为、，交流电源的频率为50Hz。 (1)以物块A和B作为研究对象，探究加速度a和拉力之间的关系。关于实验过程，下列说法正确的是______。 A．实验过程中需要补偿阻力 B．实验过程中应先释放物块、后接通打点计时器的电源 C．实验过程中需要保证砝码和砝码盘的质量远小于两物块的总质量 (2)打出的纸带及数据如图（b）所示，A、B、C、D、E为连续相邻计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出，则C点的速度大小为______m/s；系统的加速度大小为______。（结果保留2位有效数字）。 (3)为探究拉力和的关系，根据数据绘制了的图像如图（c）。已知物块A的质量为2.0kg，则物块B的质量为______kg（结果保留2位有效数字）。 【答案】(1)A (2) 0.56 2.0 (3)3.0 【详解】（1）A．实验过程中绳的拉力等于物块所受外力的合力，可知，实验中需要补偿阻力，故A正确； B．为了避免纸带上出现大量空白段落，实验过程中应先接通打点计时器的电源、后释放物块，故B错误； C．实验过程中，拉力直接利用力传感器测量，并没有用近似认为砝码和砝码盘所受重力等于拉力，可知，不需要保证砝码和砝码盘的质量远小于两物块的总质量，故C错误。 故选A。 （2）[1]相邻两计数点间还有四个点未画出，则相邻两计数点的时间间隔 匀变速直线运动全程平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则C点的速度大小 [2]根据逐差法可知，加速度 （3）对A进行分析，根据牛顿第二定律有 对B进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 结合图像有 解得 一、实验题 1．（25-26高一下·湖北·期末）某同学利用如图甲所示的装置探究加速度与力和质量的关系。 (1)对本实验的操作，下列说法中正确的是__________。（多选） A．让小车靠近打点计时器，先释放小车，后接通打点计时器的电源 B．实验中无需测量砂和砂桶的质量 C．实验操作过程中需要平衡摩擦力 D．如果砂和砂桶的质量远小于小车及其上砝码总质量，可认为砂和砂桶的总重力等于细绳对小车的拉力 (2)图乙是一条点迹清晰的纸带，按照打点先后顺序依次选取五个计数点、、、、，相邻计数点间还有四个点未画出，实验所用交流电源的频率，则相邻计数点间的时间间隔为__________s。从图中给定的数据，可求出小车的加速度大小为__________（两空结果均保留两位有效数字）。 (3)在验证加速度与质量的关系时，在满足实验要求的情况下，改变小车上砝码质量，测出对应的加速度，以为横坐标，以为纵坐标，在坐标纸上作出如图丙所示的图像。已知弹簧测力计的读数为，图中纵轴的截距为，斜率为，则小车的质量为__________。 A． B． C． D． 【答案】(1)BC (2) (3)B 【详解】（1）A．为了获得更多的点迹，让小车靠近打点计时器，先接通打点计时器的电源，后释放小车，故A错误； B．实验中小车所受拉力为弹簧测力计的两倍可以直接读出，所以不需要测量砂和砂桶的质量，故B正确； C．为了保证弹簧测力计示数的两倍为小车所受的合外力，故实验操作过程中需要平衡摩擦力，故C正确； D．如果砂和砂桶的质量远小于小车及其上砝码总质量，可认为砂和砂桶重力的两倍等于细绳对小车的拉力，故D错误。 故选BC。 （2）[1]由题可知，相邻计数点之间的时间间隔为 [2]根据逐差法可知，小车的加速度大小为 （3）对小车和砝码受力分析，由牛顿第二定律可得 整理可得 结合图像可知 解得 故选B。 2．（25-26高一下·广东汕头·期末）为了探究“加速度与力、质量的关系”，现提供如图所示的实验装置： (1)若打点计时器使用的电源工作电压的频率为50Hz，它每隔__________s打一次点。 (2)保持小车质量m不变，探究加速度a与拉力F的关系，这种研究方法叫做__________（选填“控制变量法”或“等效替代法”）。 (3)以下实验操作正确的是__________。 A．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在砝码及砝码盘的牵引下恰好做匀速运动 B．调节滑轮的高度，使细线与木板平行 C．先释放小车后接通电源 D．实验中小车的加速度越大越好 (4)打点计时器打出的一条纸带如图所示A、B、C、D、E为我们在纸带上所选的计数点。每相邻的两个计数点之间有四个小点未画出（已知打点计时器打点频率为50Hz）。则小车的加速度__________。（计算结果保留3位有效数字） (5)分析加速度a与拉力F的定量关系时，以a为纵坐标，以F为横坐标，根据测量数据描点，然后作出图像，如图所示，图像是一条过原点的直线，说明保持质量m不变时，物体的加速度a与所受拉力F成__________（选填“正比”或“反比”）。 【答案】(1)0.02 (2)控制变量法 (3)B (4) (5)正比 【详解】（1）打点计时器频率为，打点周期 （2）探究加速度与力、质量的关系时，保持一个量不变，改变另一个量，这种方法是控制变量法。 （3）A．平衡摩擦力时，不应挂砝码盘，应让小车拖着纸带做匀速运动，A错误； B．细线应与木板平行，保证拉力沿运动方向，B正确； C．应先接通电源再释放小车，C错误； D．加速度过大会使纸带点迹过于稀疏，误差增大，D错误。 故选B。 （4）相邻计数点间有4个点未画出，故时间间隔。由逐差法 代入数据 得 （5）图像为过原点直线，说明与成正比。 3．（25-26高一上·广东深圳·期末）某智能机器人研发团队正在设计一款能够在复杂地形快速移动的侦察机器人。为了精确控制其加速与制动性能，团队需要对其驱动系统的“力—加速度”响应关系进行建模与验证。 他们在实验室内搭建了一个简化测试平台，其核心装置如图甲所示。该平台通过测量牵引力、小车（模拟机器人底盘）质量与加速度三者的关系，来验证牛顿第二定律是否在工程误差范围内严格成立，从而为机器人运动控制算法的设计提供可靠的物理参数。为消除阻力的影响，实验前必须补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力： (1)某小组补偿阻力时是这样操作的：将小车静止地放在水平长木板上，把木板不带滑轮的一端慢慢垫高，如图乙所示，直到小车由静止开始沿木板向下滑动为止，即认为刚好补偿阻力完毕。如果该小组已按如上操作补偿阻力，保持M（小车质量）不变，通过改变砂桶中沙子质量，得到a-F图像是下图中的___________（将选项代号的字母填在横线上）； A． B． C． D． (2)某同学在实验中得到如图丙所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为的交流电，根据纸带可求出打下计数点3时的瞬时速度为___________m/s，小车的加速度为___________m/s2。（结果均保留两位有效数字） (3)若在另一组实验过程中，保持M（小车质量）不变，通过改变砂桶中沙子质量，分别测量小车在不同外力作用下的加速度。根据测得的多组数据画出a-F关系图线如图丁所示。此图线的AB段明显偏离直线，造成此现象的主要原因可能是___________。 A．没有平衡小车与木板之间的摩擦 B．木板倾斜角度过大 C．所用小车的质量过大 D．所加沙子的总质量过大 【答案】(1)B (2) 0.61 2.0 (3)D 【详解】（1）该小组平衡阻力时，小车能从静止开始自行下滑，说明重力沿斜面向下的分力等于最大静摩擦力，大于滑动摩擦力，则说明平衡阻力过度，木板倾角过大，重力沿斜面向下的分力大于总阻力。因此当拉力时，小车已经存在加速度，图像在轴正半轴有截距，且加速度随拉力的增大而增大，故B正确，ACD错误。 故选B。 （2）[1]打点计时器频率为，相邻计数点间还有4个点未画出，因此相邻计数点的时间间隔 根据匀变速直线运动规律，中间时刻瞬时速度等于这段时间的平均速度 [2]由逐差法 （3）本实验近似将砂和砂桶的重力当作小车的拉力，该近似成立的条件是砂和砂桶总质量（小车质量）。当所加沙子总质量过大，不再远小于时，实际拉力小于砂桶重力，加速度的增大幅度逐渐变小，因此图线偏离直线向下弯曲。 故选D。 4．（25-26高三上·宁夏石嘴山·期末）图1为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置图。图中A为小车，B为砝码及砝码盘，C为一端带有定滑轮的长木板，小车通过纸带与电火花打点计时器（图中未画出）相连，计时器接50Hz交流电。小车A的质量为M，砝码及砝码盘B的质量为m。 (1)下列说法正确的是______。 A．实验时应先释放小车后接通电源 B．本实验M应远小于m C．在用图像法探究加速度与质量关系时，应作a-图像 (2)实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤。则他测量得到的a-F图线可能是图2中的图线______（选填“甲”“乙”或“丙”）。 (3)图3为某次实验得到的纸带，纸带中相邻计数点间的距离已标出，相邻计数点间还有四个点未画出。由此可求得小车的加速度大小为______m/s2（结果保留2位有效数字）。 【答案】(1)C (2)丙 (3)0.49 【详解】（1）A．实验时应先接通电源，待打点稳定后再释放小车，以充分利用纸带，故A错误； B．为了使砝码及砝码盘的重力近似等于小车受到的拉力，应满足小车质量远大于砝码及砝码盘质量，故B错误； C．由牛顿第二定律 可知 在一定时，与成反比，作图像为过原点的直线，便于判断关系，故C正确。 故选C。 （2）若遗漏了平衡摩擦力这一步骤，则小车受到的合力为拉力减去摩擦力，即。根据牛顿第二定律，当拉力小于摩擦力时，加速度，即图线在轴上有截距。观察图2，图线丙在轴上有正截距，符合未平衡摩擦力的特征。 （3）相邻计数点间还有四个点未画出，则计数点间的时间间隔 根据逐差法公式 代入数据得 5．（25-26高二下·辽宁沈阳·期末）某兴趣小组分别用两种不同的方案探究了加速度与力、质量的关系。 方案一：如图甲所示，小组同学利用阻力补偿法探究加速度与力、质量的关系。 (1)有关本实验方案的操作和判断，下列说法正确的有（　　） A．本实验方案中需要用到刻度尺、交流电源，还需要天平和秒表 B．本实验中如果把槽码的重量作为小车受的合力，需满足小车的质量远大于槽码的质量 C．在槽码质量一定时，探究小车加速度与小车的总质量（含车内砝码）关系时，不断改变车内砝码数量，重复实验，测定多组相关数据，只要作出的图像，就可得到与的反比关系 D．平衡阻力时需要挂上槽码，先打开电源，后释放小车，观察点迹是否均匀 (2)该小组在某次实验中，平衡摩擦力，保持小车和砝码总质量不变，以槽码的重力为合力，通过改变槽码的个数，一同学得到了如图中的曲线图像，另一位同学利用最初的几组数据拟合了一条直线图像。如图所示，作一条与纵轴平行的虚直线，与这两条图线及横轴的交点分别为、、，若小车和砝码总质量为，悬挂槽码的质量为，则__________（用、表示）。 方案二：小组同学用如图乙所示的实验装置来验证牛顿第二定律。在已调至水平的气垫导轨左端固定一光电门B，右端放置一质量为的滑块（包含遮光条），滑块上竖直固定一宽度为的遮光条A，滑块用一不可伸长的细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，传感器下方悬挂适量钩码。打开气源，将滑块由静止释放，测得力传感器示数为。在不改变钩码质量的情况下，仅多次改变遮光条A与光电门B中心的水平距离，测出相应遮光条通过光电门B的遮光时间为，作出图示的图像，该图线的斜率为。 根据实验方案二，回答以下问题。 (3)下列措施有利于减小本实验误差的是（　　） A．实验中必须保证钩码质量远小于滑块质量 B．遮光条适当窄些 C．细线在导轨上的部分应与导轨平行 (4)滑块在这一实验条件下的加速度__________（用和表示）。 【答案】(1)B (2) (3)BC (4) 【详解】（1）A．打点计时器需要交流电源，处理纸带需要刻度尺，测量质量需要天平，但加速度可由纸带数据求出，不需要秒表，故A错误； B．设小车和车内砝码总质量为，悬挂槽码质量为，若不计阻力，对整体根据牛顿第二定律有 对小车有 联立解得 只有当时，才有，即槽码重力可近似看作小车所受合力，故B正确； C．探究与的关系时，应作图像，若图像为过原点的直线，才能说明与成反比，只作图像不便直接得到反比关系，故C错误； D．平衡阻力时不应挂槽码，应让小车连着纸带，在垫高长木板后先接通电源，再释放或轻推小车，观察点迹是否均匀，故D错误。 故选B。 （2）用槽码重力作外力时，横坐标，若按初始小数据拟合直线，则近似认为小车所受合力为，根据牛顿第二定律有 解得 实际运动中，小车和槽码整体共同加速，根据牛顿第二定律有 解得 图中PN和QN分别表示同一下直线和曲线对应的加速度大小，所以 （3）A．方案二中细线拉力由力传感器直接测得，不再用钩码重力近似代替滑块所受拉力，因此不必保证钩码质量远小于滑块质量，故A错误； B．遮光条通过光电门的平均速度近似为通过光电门中心时的瞬时速度，遮光条越窄，平均速度越接近瞬时速度，有利于减小误差，故B正确； C．细线在导轨上的部分与导轨平行时，细线拉力方向与滑块运动方向一致，力传感器测得的拉力才能作为滑块水平方向的合力，有利于减小误差，故C正确。 故选BC。 （4）遮光条宽度为，遮光时间为，滑块经过光电门时的速度近似为 滑块由静止释放，做匀加速直线运动，根据速度位移关系有 联立解得 题图中图线斜率为，所以 解得 6．（25-26高一下·湖南长沙·期末）用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律。 (1)除了图甲中所给器材以及交流电源和导线外，在下列器材中 不需要使用的器材是（选填正确选择的字母）（     ） A．秒表 B．天平（含砝码） C．刻度尺 (2)实验前补偿阻力的做法是：把实验器材安装好，先不挂重物，将小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器。用垫块把木板一端垫高，接通打点计时器，让小车以一定初速度沿木板向下运动，并不断调节木板的倾斜度，直到小车拖动纸带沿木板做____________运动。 (3)为使沙桶和沙的总重力在数值上近似等于小车运动时受到的拉力，需满足的条件是沙桶及沙的总质量_____________（选填“远大于”“远小于”或“近似等于”）小车的总质量。 (4)在研究加速度与质量的关系时，要保证沙和沙桶的质量m不变。若沙和沙桶的质量m与小车的总质量M间的关系不满足第（3）问中的条件，由实验数据作出a和 的图线，则图线应如图中的_____________所示（选填正确选项的字母）。 【答案】(1)A (2)匀速直线 (3)远小于 (4)C 【详解】（1）本实验中打点计时器可以通过点迹间隔计时，不需要额外的秒表；需要天平测量小车、沙桶的质量，需要刻度尺测量纸带位移计算加速度，因此不需要的器材是秒表。 故选A。 （2） 补偿阻力的判断标准是调节木板倾斜度后，若小车拖动纸带做匀速直线运动，说明小车重力沿斜面方向的分力刚好平衡了阻力，补偿完成。 （3）对整体由牛顿第二定律有 解得 对小车，由牛顿第二定律可得小车受到的拉力 只有当沙桶及沙的总质量远小于小车总质量时，有 （4）若以整体为研究对象，合力恒为，由牛顿第二定律有 不变时，与 成严格的正比关系，因此图线是过原点的直线。 故选C。 7．（25-26高二下·甘肃定西·期末）某课外兴趣小组利用如图所示的实验装置研究“加速度、力与质量的关系”。 (1)实验获得如图所示的纸带，计数点、、、、、间均有四个点未画出，则在打点时小车的速度大小__________（保留两位有效数字）； (2)实验过程中，是否需要满足钩码质量远小于小车的质量？__________（填“需要”或“不需要”）； (3)保持小车所受拉力不变，改变小车的质量，分别测得不同质量情况下加速度的数据如下图所示，请在下图中选择合适的坐标画出的图像； 次数 1 2 3 4 加速度 0.62 0.48 0.32 0.15 质量 0.25 0.33 0.5 1 (4)由图像能得到的结论是：____________________________________________________________。 【答案】(1)0.17 (2)不需要 (3) (4)在合外力一定的情况下，物体的加速度与质量成反比 【详解】（1）在打c点时小车的速度大小 （2）小车受到的拉力可以由力传感器测量，不需要满足钩码质量远小于小车的质量。 （3）的图像如图所示 （4）由图像能得到的结论是：在合外力一定的情况下，物体的加速度与质量成反比。 8．（25-26高一下·贵州遵义·期末）为加深对牛顿第二定律的理解，某同学设计实验验证合力不变时加速度与质量之间的关系，该同学选用的实验器材有：电脑、手机、轨道、小车、细绳、轻质滑轮、钩码、力传感器。他将搭载手机传感器软件、可由电脑远程控制的手机固定在小车上，手机和小车构成“小车系统”。手机传感器软件可直接测量“小车系统”的加速度大小，用力传感器测量“小车系统”所受拉力大小，实验原理如图所示。    (1)为了使力传感器示数可视为“小车系统”的合力大小，本实验___________（填“需要”或“不需要”）平衡轨道对“小车系统”的阻力； (2)该同学采用控制变量法进行实验。他通过在小车上增减钩码改变“小车系统”的总质量，并在每次改变后调节悬挂钩码，使力传感器示数保持为1.00 N，得到表1中的数据，为直观地找到加速度与质量之间的关系，他绘制出“小车系统”的“”图线，请根据表1的数据，在图甲中补充尚未标出的数据点，并拟合图线，由图像可验证：在“小车系统”合力保持不变时，与近似成正比关系，即与成反比； 表1 实验数据（保持“小车系统”所受合力不变） （） （） 4.18 1.00 0.239 4.184 3.46 1.00 0.289 3.460 2.95 1.00 0.339 2.950 2.28 1.00 0.439 2.278 1.86 1.00 0.539 1.855 1.70 1.00 0.589 1.698 1.45 1.00 0.689 1.451 (3)若未完全平衡阻力，且各次实验中未被平衡的阻力大小近似相同，则拟合直线的斜率比完全平衡阻力时略有___________（填“减小”或“增大”）。 【答案】(1)需要 (2) (3)减小 【详解】（1）力传感器测出的拉力只是绳子的拉力，轨道摩擦力会抵消一部分拉力。只有平衡阻力后，绳子拉力才等于小车系统的合外力，因此本实验需要平衡轨道阻力。 （2）根据表格数据，作图如下 （3）若未完全平衡阻力，设力传感器示数为F，对小车，根据牛顿第二定律有 整理得 可知图像斜率为 因此拟合直线的斜率（）比完全平衡阻力时（斜率为F）略有减小。 学科网（北京）股份有限公司 $