12.1 电路中的能量转化 同步讲义-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

本讲义聚焦电路中的能量转化核心知识点，系统梳理从欧姆定律简单应用，到电功、电功率的概念及计算，再到焦耳定律与热功率，进而区分纯电阻与非纯电阻电路（含电动机能量转化），最终结合闭合电路欧姆定律计算电源电动势和内阻的完整知识链条，搭建递进式学习支架。 该资料以13个题型为框架，每个题型设“解题知识”明确概念公式，搭配典例与变式题（如扫地机器人、充电宝等生活实例），强化物理观念与科学思维。课中助力教师系统授课，课后学生可通过题型分类练习查漏补缺，提升知识应用与问题解决能力。

第十二章 第1节 电路中的能量转化 内 容 导 航 题型1 欧姆定律的简单应用 题型2 电功和电功率的概念及影响因素 题型3 电功和电功率的计算 题型4 已知电功率求解电路的电压、电流和电阻等物理量 题型5 焦耳定律的内容及表达式 题型6 用焦耳定律计算电热 题型7 热功率的计算 题型8 纯电阻电路的能量转化特点 题型9 非纯电阻电路的能量转化特点 题型10 电动机中的能量转化与计算 题型11 计算电动机正常工作时输出的机械功或机械功率 题型12 电动机“卡死”情况下的功率计算 题型13 用闭合电路的欧姆定律计算电源的电动势和内阻 考 点 演 练 题型1 欧姆定律的简单应用 解｜题｜知｜识 欧姆定律 1．内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟它的电阻R成反比． 2．表达式：I； 3．适用条件：适用于金属和电解液导电，气体导电和半导体元件不适用． 4．导体的伏安特性曲线：用横轴表示电压U，纵轴表示电流I，画出的I﹣U关系图线． （1）线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用于欧姆定律． （2）非线性元件：伏安特性曲线为曲线的电学元件，即非线性元件的电流与电压不成正比． 【典例1】电源、定值电阻、电流表、开关与导线连接成如图所示的电路。已知定值电阻的阻值R＝2.0Ω，电源的内阻r＝1.0Ω。闭合开关S后，电流表示数I＝1.0A。据此完成下题。 闭合开关S后，定值电阻R两端的电压U为（　　） A．1.0V B．2.0V C．3.0V D．4.0 V 题型2 电功和电功率的概念及影响因素 解｜题｜知｜识 1．电功 （1）电功：电路中电场力移动电荷做的功． （2）公式：W＝qU＝IUt． （3）实质：电能转化成其他形式能的过程． 2．电功率 （1）定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢． （2）公式：PIU． 【典例1】2024年最新“航空规定”：容量不超过100W•h的充电宝可随身携带。其中“W•h”指的是（　　） A．能量 B．电量 C．电压 D．功率 【变式1】一台正在打扫房间卫生的扫地机器人，工作电压为20V，工作电流为10A。在它打扫一分钟的时间里，电流做的功为（　　） A．200J B．1200J C．2000J D．12000J 【变式2】（多选）合肥工业大学科研团队成功研制出兼具自修复和高导电性的弹性导体，其阻值会随形变而发生变化。如图，在a、b两点之间连接一弹性导体，在弹性导体中间悬挂重物后，下列说法正确的是（　　） A．弹性导体阻值变大 B．定值电阻R的功率变大 C．电流表示数变小 D．弹性导体的功率可能变大 题型3 电功和电功率的计算 解｜题｜知｜识 1.电功的计算公式：W＝qU＝UIt 2.电功率的计算公式：PUI 3.如果是纯电阻电路，电流做的功完全用来发热，则有 W＝qU＝UIt＝I2Rtt P＝UI＝I2R。 【典例1】1kW•h的电能可以供额定功率为25W的灯泡正常工作的时间是（　　） A．40h B．50h C．60h D．70h 【变式1】把12个相同的小灯泡接成如图甲、乙所示的两种电路，用相同的电源供电。调节滑动变阻器，使两组小灯泡均能正常发光。设甲、乙两电路滑动变阻器消耗的功率分别为P甲、P乙，则P甲、P乙可能的关系是（　　） A．P甲＝3P乙 B．3P甲＝P乙 C．P甲＝4P乙 D．4P甲＝P乙 【变式2】一同学希望利用电学方法对长度进行测量，电路图如下，其中电源电动势为6V，内阻为1Ω，电流表内阻忽略不计，有一长方体导体材料R，x、y、z方向上棱长分别为dcm、2cm、1cm，先将R沿x轴方向接入电路，电流表示数1.2A，再将R沿y轴方向接入电路，电流表示数3A，则下列说法错误的是（　　） A．d＝4cm B．沿x方向接入R，电源效率为80% C．沿z方向接入R，电流表示数最大 D．沿z方向接入R，R的功率最大 【变式3】一块数码相机的锂电池电动势为3.7V，容量为1000mA•h。电池充满后，可拍摄照片360张，则每拍摄一张照片消耗的电能是（　　） A．37.0J B．33.3J C．10.3J D．2.8J 题型4 已知电功率求解电路的电压、电流和电阻等物理量 解｜题｜知｜识 对于纯电阻电路，电功率的表达式P＝UI＝I2R，如果已知电功率和其中一个物理量就可以求出其他的电学参数。 【典例1】如图所示，电源内电阻r＝1Ω，滑动变阻器R1的最大电阻R1＝5Ω，定值电阻R2＝2Ω，调节R1的阻值，发现稳定后R1的消耗功率最大为0.75W，则电源电动势为（　　） A．1V B．2V C．3V D．4V 【变式1】随着科技发展，扫地机器人作为智能化家电典型代表逐步走入千家万户。如图所示为某一款扫地机器人的主机，产品的相关参数如表所示，下列说法正确的是（　　） 主机功率：75W 额定电压：220V 充电电池：6400mA•h 尘袋容量：约3.2L 产品总重：13.66kg A．“mA•h”为能量单位 B．主机工作电流约为2.93A C．主机电动机的电阻约为645Ω D．电池最多能储存的能量约为5.0×106J 【变式2】（多选）追觅H20Ultra旋锋版是追觅2024年4月推出的无线洗地机。以其智能水控技术、360°万向轮、180°探底躺平技术，解决毛发缠绕问题等优点，广受用户喜爱。已知其电池容量4000mA•h，额定工作电压27V，额定功率43.2W。则下列说法正确的是（　　） A．“mA•h”是能量的单位 B．洗地机充满电后最长正常工作时间为2.5h C．洗地机正常工作时电能全部转化为热能 D．洗地机正常工作时的电流是1.6A 题型5 焦耳定律的内容及表达式 解｜题｜知｜识 焦耳定律 1．电功率和热功率 电流做功的过程，是电能转化为其他形式能量的过程． 电动机把电能转化为机械能；电解槽把电能转化为化学能；电热器把电能转化为热能．在真空中，电场力对电荷做正功时，减少的电势能转化为电荷的动能；在金属导体中，在电场力作用下做加速运动的自由电子频繁地与离子碰撞，把定向移动的功能传给离子，使离子热运动加剧，将电能完全转化为内能． 2．焦耳定律 定义：电流通过导体时产生的热量Q等于电流I的二次方、导体的电阻R和通电时间t三者的乘积． 即：Q＝I2Rt 注意：焦耳定律适用于纯电阻电路，也适用于非纯电阻电路． ①纯电阻电路：只含有电阻的电路、如电炉、电烙铁等电热器件组成的电路，白炽灯及转子被卡住的电动机也是纯电阻器件． ②非纯电阻电路：电路中含有电动机在转动或有电解槽在发生化学反应的电路． 3．热功率： 定义：单位时间内导体的发热功率叫做热功率． 热功率等于通电导体中电流I的二次方与导体电阻R的乘积． 即： 【典例1】关于电路和电能，下列说法正确的是（　　） A．电路中电阻的个数越多，电路的总电阻越大 B．焦耳定律表达式Q＝I2Rt只适用于纯电阻电路 C．电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量越多 D．电源是通过静电力做功把其它形式的能转化为电能的装置 题型6 用焦耳定律计算电热 解｜题｜知｜识 焦耳定律的表达式Q＝I2Rt，由此可以计算电流产生的焦耳热。 【典例1】关于电功、电功率和焦耳定律，下列说法中正确的是（　　） A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多 B．W＝UIt只适用于纯电阻的电路，而W＝I2Rt适用于任何电路 C．在非纯电阻电路中UI＜I2R D．焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路 【变式1】华为移动电源SupeCharge快充版充电速度很快，如图所示为给手机充电的电路结构。在充电时，充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的。设手机电池的内阻为r，则（　　） A．充电宝的发热功率为I2r B．充电宝输出的电功率为UI﹣I2r C．在时间t内，手机电池增加的化学能为UIt﹣I2rt D．手机电池的发热功率为 【变式2】两根由同种材料制成的均匀电阻丝A、B串联在电路中，A的长度为L，直径为d；B的长度为2L，直径为2d，那么通电后，A、B在相同的时间内产生的热量之比为（　　） A．QA：QB＝2：1 B．QA：QB＝1：1 C．QA：QB＝1：2 D．QA：QB＝4：1 【变式3】（多选）如图所示，a、b两点间的电压为9V，三个电阻的阻值分别为R1＝R2＝6Ω、R3＝3Ω。下列说法正确的是（　　） A．R1、R2、R3两端的电压之比为1：1：1 B．R1、R2、R3消耗的电功率之比为1：1：2 C．在相等的时间内，通过R1、R2、R3的电荷量之比为2：2：1 D．在相等的时间内，R1、R2、R3产生的焦耳热之比为1：2：2 题型7 热功率的计算 解｜题｜知｜识 根据功与功率的关系PI2R 所以电流发热的功率为P＝I2R 【典例1】电源、定值电阻、电流表、开关与导线连接成如图所示的电路。已知定值电阻的阻值R＝2.0Ω，电源的内阻r＝1.0Ω。闭合开关S后，电流表示数I＝1.0A。据此完成下题。 闭合开关S后，定值电阻R的热功率P为（　　） A．1.0W B．1.5W C．2.0W D．2.5W 题型8 纯电阻电路的能量转化特点 解｜题｜知｜识 1.纯电阻电路的能量转化特点是将电能全部转化为热能。‌ 即满足电功W＝qU＝UIt＝I2Rtt 电功率P＝UI＝I2R。 2.纯电阻电路是指除了电源外，电路中仅包含电阻元件，或者虽然包含电感和电容元件，但这些元件对电路的影响可以忽略不计。在纯电阻电路中，电压与电流同频且同相位，这意味着电能从电源输入后，电阻将获得的能量全部转换成内能，这种内能主要以热能的形式存在。因此，纯电阻电路中的能量转化特点是电能除了转化为热能外，没有其他形式的能量转化。这种电路在通电状态下只会发热，电能全部转化为电路电阻的内能，不对外做功。 3.纯电阻电路的应用包括电灯、电烙铁、熨斗等，它们在工作时只是发热，没有其他形式的能量转换‌。 【典例1】如图为直流电动机提升重物的装置，重物的重量G＝500N，电源电动势E＝90V，电源内阻为2Ω，不计各处摩擦，当电动机以v＝0.6m/s的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流I＝5A，则（　　） A．电源的输出功率为450W B．电动机线圈的电阻为16Ω C．电动机的效率为75% D．电源的效率为66.7% 【变式1】2023年7月，由上海话剧艺术中心出品的舞台剧《骆驼祥子》突破性地加入了高科技道具——机械骆驼。下图甲是《骆驼祥子》排练照，机械骆驼其实是工业级机器狗B1，这一炫酷的道具设计十分大胆，舞台上骆驼的笨重和呆滞也是祥子悲惨一生的象征。如图乙所示，机械骆驼的直流电动机的额定电压为U，线圈电阻为R，将它接在电动势为E，内阻为r的直流电源两端时，电动机恰好能正常工作，其内部电路如图乙所示，下列说法中正确的是（　　） A．电动机的额定电流为 B．电动机的输入功率为 C．电动机消耗的热功率为 D．电源的总功率为 【变式2】（多选）电阻R和电动机M串联接到电路中，如图所示，已知电阻R跟电动机线圈的电阻值相等，电键接通后，电动机正常工作，设电阻R和电动机M两端的电压分别为U1和U2，经过时间t，电流通过电阻R做功为W1，产生热量为Q1，电路中电流为I，电流通过电动机做功为W2，产生热量为Q2则有（　　） A．U1＜U2 B．Q1＝Q2 C．W1＝W2 D．U2＝IR 【变式3】（多选）在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路，电路中电表均为理想电表。当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为1.0A和1.0V；重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0A和15.0V。则当这台电动机正常运转时（　　） A．电动机的内阻为1Ω B．电动机的内阻为7.5Ω C．电动机的输出功率为26W D．电动机的输出功率为22W 题型9 非纯电阻电路的能量转化特点 解｜题｜知｜识 1.非纯电阻电路与纯电阻电路的主要区别在于能量的转换方式。 2.在纯电阻电路中，电能几乎全部转化为内能，如电灯、电烙铁、熨斗和电炉等，它们主要是将电能转化为热能。而在非纯电阻电路中，除了转化为内能以外，还可以转化成其他形式的能量，如光能、风能等。这意味着非纯电阻电路中的电能不仅被转化为热能，还被转化为其他形式的能量。 3.例如，电动机在运转时，除了产生热量外，还会产生动能，推动机械部件运动。如电风扇、吹风机等。 4.此外，非纯电阻电路在计算功率和热量时也有所不同。纯电阻电路的功率计算可以使用公式P＝UI＝I2R，而电热可以用W＝qU＝UIt＝I2Rtt计算。相比之下，非纯电阻电路的电功率计算只能使用P＝UI，电热用Q＝I2Rt计算。这表明在非纯电阻电路中，电流做功产生的总能量（W）大于转化为热能的部分（Q），即存在能量转换的其他形式。 综上所述，非纯电阻电路的能量转化特点是将电能主要转化为内能，但同时也可能转化为其他形式的能量，如光能、热能等，这取决于电路中的具体元件和工作状态 【典例1】如图所示，一台电动机线圈的阻值为R，一定值电阻的阻值也为R，将它们串联在电压为U的电路中，电动机恰好正常工作。下列说法正确的是（　　） A．电动机两端的电压大于 B．电路中的电流大于 C．定值电阻的电功率等于 D．在相同的时间内定值电阻产生的焦耳热小于电动机产生的焦耳热 【变式1】德州市某学生喜欢拼插乐高玩具，如图甲是拼插的吊车模型，图乙是吊车模型的电路图。直流电源是三节5号干电池，每节干电池电动势为1.5V、内阻为0.5Ω，保护电阻R0＝8.5Ω，电动机线圈的电阻为R，重物的质量m＝0.04kg。当吊车以恒定速度向上提升重物时，平板显示器上数据显示速度v＝0.5m/s，电路中的电流I＝0.1A，不计各处的摩擦，重力加速度g＝10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．电动机消耗的电功率为0.45W B．电动机的输出功率为0.02W C．电动机线圈的电阻为1.5Ω D．若重物在上升过程中电动机转子出现故障卡住不再转动，此时电源的输出功率为0.7614W 【变式2】如图1，华为12000mA 66W多协议超级快充移动电源（俗称“充电宝”），对华为P70Pro智能手机充电。图2电路中在超级快充模式下，充电宝对手机电池充电，此时可视为恒定电流，充电宝的输出电压为U、输出电流为I，手机电池等效内阻为R。则（　　） A．充电宝输出的电功率为UI B．充电宝产生的热功率为UI+I2R C．手机电池产生的热功率为 D．手机电池储存的化学能的功率为I2R 【变式3】（多选）理发用的电吹风机中有电动机和电热丝，电动机带动风叶转动，电热丝给空气加热，得到热风将头发吹干．设电动机线圈电阻为R1，它与电热丝电阻值R2串联后接到直流电源上，吹风机两端电压为U，电流为I，消耗的功率为P，则有（　　） A．P＝UI B．P＝I2（R1+R2） C．P＞UI D．P＞I2（R1+R2） 题型10 电动机中的能量转化与计算 解｜题｜知｜识 1.含有电动机的电路是非纯电阻电路，电流做功除了只有一小部分转化成内能，绝大部分要转化成机械能，其能量转化情况如下图 2.电动机正常工作时的具体能量转化如下 （1）电动机的输入功率是电动机消耗的总功率，P入＝UI。 （2）电动机的热功率是线圈上电阻的发热功率，P热＝I2r。 （3）电动机的输出功率是电动机将电能转化为机械能的功率， P出＝UI﹣I2r。 （4）电动机的效率η100%100%。 3.本考点主要针对电动机问题中的能量计算，比如输入、输出功率、热功率、做功情况、发热量等。 【典例1】如图所示，电源电动势E＝25V，内阻r＝0.1Ω，电动机的线圈电阻RM＝0.2Ω，只闭合S1时，理想电流表示数I1＝10A，再闭合S2，电动机正常工作，理想电流表示数I2＝58A，不考虑灯丝电阻的变化。则闭合S2后（　　） A．电动机的输出功率为960W B．电动机的输出功率为500W C．电动机的效率为47.9% D．电动机的效率为52.1% 【变式1】如图所示为一含电解槽A的工作电路，闭合开关S，再闭合S1，调节滑动变阻器电阻R，当R＝10Ω时，灯泡正常发光。保持S闭合，断开S1，再闭合S2，电解槽工作，灯泡仍正常发光。已知电源电动势E＝6V，灯泡额定电压为3V，额定功率为0.6W，电解槽内阻为RA＝0.5Ω，则电解槽工作时将电能转化为化学能的功率为（　　） A．0.4W B．0.38W C．0.2W D．0.02W 【变式2】（多选）下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是（　　） A．焦耳定律Q＝I2Rt适用于一切电路的焦耳热的求解 B．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多 C．电功W＝UIt适用于任何电路，而只适用于纯电阻电路 D．电流通过生活中的电动摩托车中的电动机时，电能可以全部转化为机械能 【变式3】如图所示为电动机提升重物的装置，电动机线圈电阻r＝1Ω，电动机两端电压为5V，电路中的电流为1A，重物A重20N。不计摩擦力，求： （1）电动机线圈电阻上1s内消耗的电能是多少？ （2）电动机的输入功率和输出功率各是多少？ （3）10s内，可以把重物A匀速提升多高？ 题型11 计算电动机正常工作时输出的机械功或机械功率 解｜题｜知｜识 1.电动机正常工作时的具体能量转化如下 （1）电动机的输入功率是电动机消耗的总功率，P入＝UI。 （2）电动机的热功率是线圈上电阻的发热功率，P热＝I2r。 （3）电动机的输出功率是电动机将电能转化为机械能的功率， P出＝UI﹣I2r。 （4）电动机的效率η100%100%。 2.本考点主要针对电动机问题中输出功率、输出功与机械效率的计算。 【典例1】某同学在实验室找到一个小型直流电动机，并将其按如图所示的方式连接好电路，由此制作了一个简易升降机。电路中电源电动势E＝6V，内阻r＝1Ω，路端电压U＝5.5V，定值电阻R＝3Ω。内阻r0＝2Ω的直流电动机正常工作时。将一个质量m＝1.5kg的重物竖直向上匀速提起。不计空气阻力和摩擦，重力加速度g取10m/s2。则（　　） A．电动机两端的电压为4.5V B．电动机的输出功率为1.2W C．电源的工作效率为67.9% D．重物匀速上升时的速度大小为0.1m/s 【变式1】“祝融号”火星车的动力主要来源于太阳能电池。现将火星车的动力供电电路简化为如图所示，其中太阳能电池电动势E＝100V，内阻r＝5Ω，灯泡L标有“60V 60W”字样，电动机的内阻rM＝1Ω，R0为定值电阻。闭合开关S后，灯泡和电动机均能正常工作，此时电流表（可视为理想电表）的示数为4A，则电动机对外做功的功率为（　　） A．231W B．240W C．320W D．400W 【变式2】2025年10月，淄博市遭遇历史罕见的连续强降雨，给玉米收割带来严峻挑战。全市紧急投入履带式玉米收割机进行抢收作业。已知当玉米收割机的切割电动机被杂物卡住不转时，通过切割电动机线圈的电流为80A，正常收割时电流为30A。以上两种情况切割电动机两端电压始终为24V。则正常收割时，该电动机的输出机械功率为（　　） A．1920W B．1200W C．720W D．450W 【变式3】如图所示，生产车间用直流电动机运送货物，一箱货物的质量为2kg，与水平地面间的动摩擦因数为0.5，电动机线圈电阻为1Ω，电源电动势为8V，内阻为1Ω，重力加速度g取10m/s2。货物在电动机的水平拉力作用下匀速直线运动，此时理想电压表的示数为7V。下列判断正确的是（　　） A．电动机转动稳定时，其输入功率为7W B．电动机转动稳定时，货物匀速运动的速度为0.7m/s C．电动机突然被卡住不动，理想电压表的示数为8V D．电动机突然被卡住不动，电动机实际消耗的功率为32W 题型12 电动机“卡死”情况下的功率计算 解｜题｜知｜识 1.当电动机正常工作时，电路是非纯电阻电路，电能大部分要转化成机械能输出，少部分用来内部电阻发热；当电动机卡死时，电路相当于纯电阻电路，全部的电能都转化成电热。 因为电动机的内阻往往很小，所以电动机卡死会造成电路中的电流很大，可能造成电器损坏，输电线路烧断等故障，因此在生产生活中要极力避免这种情况出现。 2.设电动机的输入电压为U，内阻为r，当电动机卡死时，电路中的电流为：I 电动机的功率为P＝P热＝I2r 【典例1】如图所示，将一个小电动机接在电路中。正常工作和将电动机短时间卡住时，测得电动机两端的电压和流过电动机的电流如下表所示。下列说法正确的是（　　） 电压U/V 电流I/A 扇叶被卡住（短时间） 5.4 0.27 正常工作时 6.0 0.05 A．电动机线圈电阻为120Ω B．正常工作时，电动机消耗的电功率P1＝0.3W C．正常工作时，电动机发热的功率P2＝1.8W D．正常工作时，电动机对外做功的功率P3＝1.5W 【变式1】（多选）如图为手持电风扇，因其小巧便携、可充电等特点深受人们的喜爱。某品牌手持风扇电阻为0.5Ω，正常工作时的电压为3.7V、功率为4.44W。机内电池容量为1800mA•h。则（　　） A．该风扇正常工作时的电流为7.4A B．该风扇正常工作时电动机的发热功率为0.72W C．该风扇连续正常工作的时间为2.5h D．若风扇叶片卡住不动，则电动机的发热功率可达27.38W 【变式2】现将标有“3V，3W”的直流电动机，串联一个滑动变阻器接在电动势为E＝4.0V、内阻为r＝0.40Ω的电源的两端，如图1所示。已知电动机线圈的电阻R0＝0.10Ω，不计其它电阻。 （1）若滑动变阻器接入电路的阻值R1＝3.5Ω，电动机卡住不转，求此时电路中的电流I1。 （2）若要使直流电动机正常工作，求滑动变阻器接入电路的阻值R2应为多少？ （3）调节滑动变阻器接入电路的阻值，回路中的电流I及电源的输出功率P随之改变。 a.请从理论上推导P与I的关系式，并在图2中定性画出P﹣I图像； b.求该电源对外电路能够输出的最大功率Pm。 题型13 用闭合电路的欧姆定律计算电源的电动势和内阻 解｜题｜知｜识 闭合电路的欧姆定律的表达式为 （1）I （2）E＝U内+U外 （3）U＝E﹣Ir 可以根据具体的问题选择合适的公式计算电源的电动势和内阻。 【典例1】电源、定值电阻、电流表、开关与导线连接成如图所示的电路。已知定值电阻的阻值R＝2.0Ω，电源的内阻r＝1.0Ω。闭合开关S后，电流表示数I＝1.0A。据此完成下题。 电源的电动势E为（　　） A．1.0V B．1.5V C．2.0V D．3.0V 过 关 验 收 1．如图所示电路，接入220V的电源两端。已知灯泡A的额定功率为50W，额定电压为110V，灯泡B的额定功率为30W，额定电压为110V，调节滑动变阻器，使灯泡A、B均能正常发光，下列说法正确的是（　　） A．滑动变阻器消耗的功率为20W B．滑动变阻器消耗的功率为30W C．电路消耗的总功率为110W D．电路消耗的总功率为130W 2．如图所示是实验室常用的双量程电压表内部结构原理图。当接O、A两接线柱时，量程为0～3V；当接O、B两接线柱时，量程为0～15V。已知灵敏电流表的内阻Rg＝2000Ω，满偏电流，下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列说法是某同学对电场中的概念、公式的理解，其中不正确的是（　　） A．根据电场强度定义式，电场中某点的电场强度和试探电荷的电荷量q无关 B．根据公式W＝UIt可知，该公式只能求纯电阻电路的电流做功 C．1eV等于一个电子经过1V电压加速后所增加的动能 D．人们把最小的电荷量叫做元电荷 4．如图所示，电阻R1、R2串联，R1＝2R2，流过恒定的电流，则（　　） A．R1、R2的电压之比为1：1 B．R1、R2的电功率之比为1：2 C．通过R1、R2横截面的电荷量之比为1：1 D．相等时间内R1、R2产生的焦耳热之比为1：2 5．某品牌洗地机，其工作参数如图所示，其工作模式有强效、节能两种，强效模式下，该洗地机以额定功率工作，节能模式下，以额定功率的一半功率工作，两种模式下，其工作电压均相同，其续航时间是按照节能模式工作计算得到的，则下列说法正确的是（　　） 产品名称 某品牌洗地机 产品型号 DM﹣SU7 额定功率 220W 电池容量 5000mAh 续航时间 60min 清水箱容量 800mL 外形尺寸 260*262*1115mm 污水箱容量 720mL A．电池充满电后，储存的总电荷量为5000C B．该洗地机在强效模式下的工作电流为5A C．该洗地机内阻约为2.2Ω D．该洗地机的工作电压约为22V 6．我国电磁炮发射技术世界领先，如图是“电磁炮”的原理结构示意图。已知水平轨道宽d＝2m，长l＝100m，轨道间匀强磁场的磁感应强度大小B＝10T，炮弹的质量m＝10kg，弹体在轨道间的电阻R＝0.2Ω；可控电源的内阻r＝0.8Ω，电源的电压能自行调节，以保证“电磁炮”匀加速发射，不计电磁感应带来的影响。在某次试验发射时，电源为加速弹体提供的电流是I＝1×104A。若不计轨道摩擦和空气阻力，求： （1）电磁炮弹离开轨道时的速度大小； （2）磁场力对弹体的最大功率； （3）发射过程系统消耗的总能量。 7．如图所示，电源输出电压恒定为U0＝20V，电灯规格为“2V 4W”，电动机线圈的电阻为R0＝1Ω，当可变电阻R＝4Ω时，电灯和电动机都正常工作，求： （1）电动机的额定功率； （2）电动机输出的机械功率； （3）整个电路工作2min消耗的电能； （4）整个闭合电路工作2min放出的焦耳热。 8．某直流电动机提升重物的装置如图所示，当电动机以速度v匀速提升重物时，电路中的电流为I，已知重物的质量为M，电源的电压恒为U，不计各处摩擦，重力加速度大小为g，求： （1）电动机的效率η； （2）电动机线圈的电阻r。 （多选）9．太阳能汽车利用太阳能给车载动力电池充电，再利用电能驱动，实现了节能减排。某辆太阳能汽车在水平路面上以v＝72km/h的速度匀速行驶时，驱动电机的工作电压U＝200V、电流I＝40A。已知驱动电机能够将输入功率的90%转化为牵引汽车前进的机械功率。下列说法正确的是（　　） A．驱动电机的内阻为5Ω B．驱动电机的内阻为0.5Ω C．汽车所受阻力为360N D．汽车所受阻力为400N 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十二章 第1节 电路中的能量转化 内 容 导 航 题型1 欧姆定律的简单应用 题型2 电功和电功率的概念及影响因素 题型3 电功和电功率的计算 题型4 已知电功率求解电路的电压、电流和电阻等物理量 题型5 焦耳定律的内容及表达式 题型6 用焦耳定律计算电热 题型7 热功率的计算 题型8 纯电阻电路的能量转化特点 题型9 非纯电阻电路的能量转化特点 题型10 电动机中的能量转化与计算 题型11 计算电动机正常工作时输出的机械功或机械功率 题型12 电动机“卡死”情况下的功率计算 题型13 用闭合电路的欧姆定律计算电源的电动势和内阻 考 点 演 练 题型1 欧姆定律的简单应用 解｜题｜知｜识 欧姆定律 1．内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟它的电阻R成反比． 2．表达式：I； 3．适用条件：适用于金属和电解液导电，气体导电和半导体元件不适用． 4．导体的伏安特性曲线：用横轴表示电压U，纵轴表示电流I，画出的I﹣U关系图线． （1）线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用于欧姆定律． （2）非线性元件：伏安特性曲线为曲线的电学元件，即非线性元件的电流与电压不成正比． 【典例1】电源、定值电阻、电流表、开关与导线连接成如图所示的电路。已知定值电阻的阻值R＝2.0Ω，电源的内阻r＝1.0Ω。闭合开关S后，电流表示数I＝1.0A。据此完成下题。 闭合开关S后，定值电阻R两端的电压U为（　　） A．1.0V B．2.0V C．3.0V D．4.0 V 【答案】B 【解答】解：根据纯电阻电路欧姆定律推导式可知：U＝IR，代入数据得：U＝2.0V，故ACD错误，B正确。 故选B。 题型2 电功和电功率的概念及影响因素 解｜题｜知｜识 1．电功 （1）电功：电路中电场力移动电荷做的功． （2）公式：W＝qU＝IUt． （3）实质：电能转化成其他形式能的过程． 2．电功率 （1）定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢． （2）公式：PIU． 【典例1】2024年最新“航空规定”：容量不超过100W•h的充电宝可随身携带。其中“W•h”指的是（　　） A．能量 B．电量 C．电压 D．功率 【答案】A 【解答】解：W是功率的单位，h是时间单位，根据W＝Pt可知，W•h是能量的单位，故A正确，BCD错误。 故选：A。 【变式1】一台正在打扫房间卫生的扫地机器人，工作电压为20V，工作电流为10A。在它打扫一分钟的时间里，电流做的功为（　　） A．200J B．1200J C．2000J D．12000J 【答案】D 【解答】解：时间t＝1分钟＝60s，则电流在一分钟时间内做功为W＝UIt＝20×10×60J＝12000J，故D正确，ABC错误。 故选：D。 【变式2】（多选）合肥工业大学科研团队成功研制出兼具自修复和高导电性的弹性导体，其阻值会随形变而发生变化。如图，在a、b两点之间连接一弹性导体，在弹性导体中间悬挂重物后，下列说法正确的是（　　） A．弹性导体阻值变大 B．定值电阻R的功率变大 C．电流表示数变小 D．弹性导体的功率可能变大 【答案】ACD 【解答】解：A.根据电阻定律Rab＝ρ，挂重物后L变大，S变小，所以Rab变大，故A正确； BC.根据闭合电路的欧姆定律I，当Rab增大时，I减小，由I2R计算的功率会减小，故B错误，C正确； D.把R当作电源内阻的一部分，弹性导体消耗的功率等效于电源的输出功率，根据电源输出功率随外电阻变化的曲线分析，由于不清楚内外电阻阻值关系，是有可能出现输出功率变大，故D正确； 故选：ACD。 题型3 电功和电功率的计算 解｜题｜知｜识 1.电功的计算公式：W＝qU＝UIt 2.电功率的计算公式：PUI 3.如果是纯电阻电路，电流做的功完全用来发热，则有 W＝qU＝UIt＝I2Rtt P＝UI＝I2R。 【典例1】1kW•h的电能可以供额定功率为25W的灯泡正常工作的时间是（　　） A．40h B．50h C．60h D．70h 【答案】A 【解答】解：根据电功率的定义式：，可得灯泡正常工作的时间为：，故A正确，BCD错误。 故选：A。 【变式1】把12个相同的小灯泡接成如图甲、乙所示的两种电路，用相同的电源供电。调节滑动变阻器，使两组小灯泡均能正常发光。设甲、乙两电路滑动变阻器消耗的功率分别为P甲、P乙，则P甲、P乙可能的关系是（　　） A．P甲＝3P乙 B．3P甲＝P乙 C．P甲＝4P乙 D．4P甲＝P乙 【答案】C 【解答】解：设每盏灯泡的额定电流I0，额定电压U0，则图甲中滑动变阻器消耗的功率P甲＝3I0（U﹣2U0），图乙中滑动变阻器消耗的功率P乙＝I0（U﹣6U0），电路要正常工作，必须有U＞6U0 A、若P甲＝3P乙，则上述表达式不能成立，故A错误； B、若3P甲＝P乙，可解得U＝1.5U0，不合题意，故B错误； C、若P甲＝4P乙，可解得U＝30U0，符合题意，故C正确； D、若4P甲＝P乙，可解得UU0，不符合题意，故D错误。 故选：C。 【变式2】一同学希望利用电学方法对长度进行测量，电路图如下，其中电源电动势为6V，内阻为1Ω，电流表内阻忽略不计，有一长方体导体材料R，x、y、z方向上棱长分别为dcm、2cm、1cm，先将R沿x轴方向接入电路，电流表示数1.2A，再将R沿y轴方向接入电路，电流表示数3A，则下列说法错误的是（　　） A．d＝4cm B．沿x方向接入R，电源效率为80% C．沿z方向接入R，电流表示数最大 D．沿z方向接入R，R的功率最大 【答案】D 【解答】解：AC、由闭合电路欧姆定律有E＝I1（Rx+r），E＝I2（Ry+r）， 代入数据解得Rx＝4Ω，Ry＝1Ω 沿x轴方向时Rx＝4Ω，沿y轴方向时Ry＝1Ω， 由电阻定律， 代入数据解得d＝4cm， 沿z轴方向时 代入数据解得Rz 由闭合电路欧姆定律E＝I3（Rz+r）， 代入数据解得I3＝4.8A，故AC正确； B、由题意可知路端电压最大为沿x轴接入电路时U外＝I1Rx 代入数据解得U外＝4.8V 根据η， 代入数据解得η＝80% 故B正确； D、当沿y方向接入时，内外电阻相等，R的功率最大，故D错误。 本题选择错误的，故选：D。 【变式3】一块数码相机的锂电池电动势为3.7V，容量为1000mA•h。电池充满后，可拍摄照片360张，则每拍摄一张照片消耗的电能是（　　） A．37.0J B．33.3J C．10.3J D．2.8J 【答案】A 【解答】解：电池充满后储存的电能W＝UIt＝3.7×1000×10﹣3×3600J＝13320J，每拍摄一张照片消耗的电能约为 37.0J，故A正确，BCD错误。 故选：A。 题型4 已知电功率求解电路的电压、电流和电阻等物理量 解｜题｜知｜识 对于纯电阻电路，电功率的表达式P＝UI＝I2R，如果已知电功率和其中一个物理量就可以求出其他的电学参数。 【典例1】如图所示，电源内电阻r＝1Ω，滑动变阻器R1的最大电阻R1＝5Ω，定值电阻R2＝2Ω，调节R1的阻值，发现稳定后R1的消耗功率最大为0.75W，则电源电动势为（　　） A．1V B．2V C．3V D．4V 【答案】C 【解答】解：将R2看作电源内阻，则r内＝r+R2＝1Ω+2Ω＝3Ω，根据电源有最大输出功率满足的条件，则当R1功率最大时R1＝r内＝3Ω，此时功率满足，解得电动势E＝3V，故C正确，ABD错误。 故选：C。 【变式1】随着科技发展，扫地机器人作为智能化家电典型代表逐步走入千家万户。如图所示为某一款扫地机器人的主机，产品的相关参数如表所示，下列说法正确的是（　　） 主机功率：75W 额定电压：220V 充电电池：6400mA•h 尘袋容量：约3.2L 产品总重：13.66kg A．“mA•h”为能量单位 B．主机工作电流约为2.93A C．主机电动机的电阻约为645Ω D．电池最多能储存的能量约为5.0×106J 【答案】D 【解答】解：A．根据电流的定义式可得电荷量q＝It，在单位“mA•h”中，mA是电流的单位，h是时间的单位，所以“mA•h”是电荷量的单位，而不是能量单位，故A错误； B．主机电动机的功率P＝75W，额定电压U ＝ 220V，根据P＝UI，代入数据解得主机电动机工作电流约为I≈0.34A，故B错误； C．若主机电动机是纯电阻，根据欧姆定律，可得电阻为R≈645Ω，因扫地机器人的电动机不是纯电阻用电器，所以不能用欧姆定律进行计算电阻，故C错误； D．已知充电电池的电荷量q＝6400mA•h＝23040C，额定电压U＝220V，根据W＝Uq，可得电池最多能储存的能量W＝5.0×106J，故D正确。 故选：D。 【变式2】（多选）追觅H20Ultra旋锋版是追觅2024年4月推出的无线洗地机。以其智能水控技术、360°万向轮、180°探底躺平技术，解决毛发缠绕问题等优点，广受用户喜爱。已知其电池容量4000mA•h，额定工作电压27V，额定功率43.2W。则下列说法正确的是（　　） A．“mA•h”是能量的单位 B．洗地机充满电后最长正常工作时间为2.5h C．洗地机正常工作时电能全部转化为热能 D．洗地机正常工作时的电流是1.6A 【答案】BD 【解答】解：A、洗地机铭牌标注的“mA•h”是电池容量（电流与时间的乘积）的单位，对照q＝It知“mA•h”是电量的单位，而不是能量的单位，故A错误； B、电池充满电时储存的电能大约为W＝Uq＝27×4000×10﹣3×3600J＝388800J，则洗地机充满电后一次工作时间约为，故B正确； C、洗地机正常工作时电能转化为热能和机械能，故C错误； D、洗地机正常工作时的电流约为，故D正确。 故选：BD。 题型5 焦耳定律的内容及表达式 解｜题｜知｜识 焦耳定律 1．电功率和热功率 电流做功的过程，是电能转化为其他形式能量的过程． 电动机把电能转化为机械能；电解槽把电能转化为化学能；电热器把电能转化为热能．在真空中，电场力对电荷做正功时，减少的电势能转化为电荷的动能；在金属导体中，在电场力作用下做加速运动的自由电子频繁地与离子碰撞，把定向移动的功能传给离子，使离子热运动加剧，将电能完全转化为内能． 2．焦耳定律 定义：电流通过导体时产生的热量Q等于电流I的二次方、导体的电阻R和通电时间t三者的乘积． 即：Q＝I2Rt 注意：焦耳定律适用于纯电阻电路，也适用于非纯电阻电路． ①纯电阻电路：只含有电阻的电路、如电炉、电烙铁等电热器件组成的电路，白炽灯及转子被卡住的电动机也是纯电阻器件． ②非纯电阻电路：电路中含有电动机在转动或有电解槽在发生化学反应的电路． 3．热功率： 定义：单位时间内导体的发热功率叫做热功率． 热功率等于通电导体中电流I的二次方与导体电阻R的乘积． 即： 【典例1】关于电路和电能，下列说法正确的是（　　） A．电路中电阻的个数越多，电路的总电阻越大 B．焦耳定律表达式Q＝I2Rt只适用于纯电阻电路 C．电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量越多 D．电源是通过静电力做功把其它形式的能转化为电能的装置 【答案】C 【解答】解：A．电路中串联电阻的个数越多，电路的总电阻越大，电路中并联电阻的个数越多，电路的总电阻越小，故A错误； B．焦耳定律表达式Q＝I2Rt适用于任何电路，故B错误； C．根据I可知电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，故C正确； D．电源是通过非静电力做功把其它形式的能转化为电能的装置，故D错误。 故选：C。 题型6 用焦耳定律计算电热 解｜题｜知｜识 焦耳定律的表达式Q＝I2Rt，由此可以计算电流产生的焦耳热。 【典例1】关于电功、电功率和焦耳定律，下列说法中正确的是（　　） A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多 B．W＝UIt只适用于纯电阻的电路，而W＝I2Rt适用于任何电路 C．在非纯电阻电路中UI＜I2R D．焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路 【答案】D 【解答】解：A、电功率是描述电流做功快慢的物理量，电功率越大，电流做功越快，但是电功率大，热功率不一定大，电路中产生的焦耳热还与时间有关，故A错误； B、W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt只适用于纯电阻电路，故B错误； C、在非纯电阻电路中，电能一部分转化为内能，一部分转化为其它形式的能，所以电功率大于热功率，即UI＞I2R，故C错误； D、焦耳热公式Q＝I2Rt适用于任何电路，故D正确。 故选：D。 【变式1】华为移动电源SupeCharge快充版充电速度很快，如图所示为给手机充电的电路结构。在充电时，充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的。设手机电池的内阻为r，则（　　） A．充电宝的发热功率为I2r B．充电宝输出的电功率为UI﹣I2r C．在时间t内，手机电池增加的化学能为UIt﹣I2rt D．手机电池的发热功率为 【答案】C 【解答】解：A.充电宝内的电流也是I，但其内阻未知，所以产生的热功率不一定为l2r，故A错误； B.充电宝输出的电功率为UI，故B错误； C.由题的已知可得在时间t内，手机电池增加的化学能为UIt﹣I2rt，故C正确； D.U是充电宝的输出电压，不是内电压，所以不能用计算电池的发热功率，电池的发热功率应为l2r，故D错误。 故选：C。 【变式2】两根由同种材料制成的均匀电阻丝A、B串联在电路中，A的长度为L，直径为d；B的长度为2L，直径为2d，那么通电后，A、B在相同的时间内产生的热量之比为（　　） A．QA：QB＝2：1 B．QA：QB＝1：1 C．QA：QB＝1：2 D．QA：QB＝4：1 【答案】A 【解答】解：长度之比为1：2，直径比为1：2，则横截面积比为1：4，根据电阻定律R＝ρ知，电阻之比为2：1，根据Q＝I2Rt，电流相等，则热量之比为2：1．故A正确，B、C、D错误。 故选：A。 【变式3】（多选）如图所示，a、b两点间的电压为9V，三个电阻的阻值分别为R1＝R2＝6Ω、R3＝3Ω。下列说法正确的是（　　） A．R1、R2、R3两端的电压之比为1：1：1 B．R1、R2、R3消耗的电功率之比为1：1：2 C．在相等的时间内，通过R1、R2、R3的电荷量之比为2：2：1 D．在相等的时间内，R1、R2、R3产生的焦耳热之比为1：2：2 【答案】AB 【解答】解：A、R1和R2并联的总电阻为：，设R3两端电压为U3，R1，R2两端电压为U1，则有：，所以R1、R2、R3两端的电压之比为：1：1：1，故A正确； BD、由得：，由Q＝Pt可知，在相等的时间内R1、R2、R3产生的焦耳热之比为1：1：2。故B正确，D错误； C、由A分析可知，三个电阻两端的电压相等，由可得：I1：I2：I3＝1：1：2，由q＝It可得通过R1、R2、R3的电荷量之比为1：1：2，故C错误。 故选：AB。 题型7 热功率的计算 解｜题｜知｜识 根据功与功率的关系PI2R 所以电流发热的功率为P＝I2R 【典例1】电源、定值电阻、电流表、开关与导线连接成如图所示的电路。已知定值电阻的阻值R＝2.0Ω，电源的内阻r＝1.0Ω。闭合开关S后，电流表示数I＝1.0A。据此完成下题。 闭合开关S后，定值电阻R的热功率P为（　　） A．1.0W B．1.5W C．2.0W D．2.5W 【答案】C 【解答】解：定值电阻R的热功率P＝I2R＝（1.00）2×2.0W＝2.0W，故C正确，ABD错误。 故选：C。 题型8 纯电阻电路的能量转化特点 解｜题｜知｜识 1.纯电阻电路的能量转化特点是将电能全部转化为热能。‌ 即满足电功W＝qU＝UIt＝I2Rtt 电功率P＝UI＝I2R。 2.纯电阻电路是指除了电源外，电路中仅包含电阻元件，或者虽然包含电感和电容元件，但这些元件对电路的影响可以忽略不计。在纯电阻电路中，电压与电流同频且同相位，这意味着电能从电源输入后，电阻将获得的能量全部转换成内能，这种内能主要以热能的形式存在。因此，纯电阻电路中的能量转化特点是电能除了转化为热能外，没有其他形式的能量转化。这种电路在通电状态下只会发热，电能全部转化为电路电阻的内能，不对外做功。 3.纯电阻电路的应用包括电灯、电烙铁、熨斗等，它们在工作时只是发热，没有其他形式的能量转换‌。 【典例1】如图为直流电动机提升重物的装置，重物的重量G＝500N，电源电动势E＝90V，电源内阻为2Ω，不计各处摩擦，当电动机以v＝0.6m/s的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流I＝5A，则（　　） A．电源的输出功率为450W B．电动机线圈的电阻为16Ω C．电动机的效率为75% D．电源的效率为66.7% 【答案】C 【解答】解：重物被提升的功率 PG＝Fv＝Gv＝500×0.6W＝300W 此时电路中的电流为I＝5A，则电源的总功率 P总＝EI＝90×5W＝450W 设线圈的电阻为R 根据能量守恒得：P总＝PG+I2r+I2R 电源的输出功率P出＝P总﹣I2r＝450W﹣52×2W＝400W 则得：RΩ＝4Ω 电动机效率为 η1100%100%＝75% 电源的效率为 η2100%100%＝88.9%，故ACD正确，B错误。 故选：C。 【变式1】2023年7月，由上海话剧艺术中心出品的舞台剧《骆驼祥子》突破性地加入了高科技道具——机械骆驼。下图甲是《骆驼祥子》排练照，机械骆驼其实是工业级机器狗B1，这一炫酷的道具设计十分大胆，舞台上骆驼的笨重和呆滞也是祥子悲惨一生的象征。如图乙所示，机械骆驼的直流电动机的额定电压为U，线圈电阻为R，将它接在电动势为E，内阻为r的直流电源两端时，电动机恰好能正常工作，其内部电路如图乙所示，下列说法中正确的是（　　） A．电动机的额定电流为 B．电动机的输入功率为 C．电动机消耗的热功率为 D．电源的总功率为 【答案】D 【解答】解：AB.电动机正常运行，不是纯电阻电路，不能直接使用欧姆定律和P，故AB错误； C.对电源内阻使用欧姆定律E﹣U＝Ir，故电路中电流为I，电动机消耗的热功率为P＝I2R，即P，故C错误； D.电源的总功率为EI，即电源的总功率为，故D正确； 故选：D。 【变式2】（多选）电阻R和电动机M串联接到电路中，如图所示，已知电阻R跟电动机线圈的电阻值相等，电键接通后，电动机正常工作，设电阻R和电动机M两端的电压分别为U1和U2，经过时间t，电流通过电阻R做功为W1，产生热量为Q1，电路中电流为I，电流通过电动机做功为W2，产生热量为Q2则有（　　） A．U1＜U2 B．Q1＝Q2 C．W1＝W2 D．U2＝IR 【答案】AB 【解答】解：AD．对电阻R，由欧姆定律可得 U1＝IR 对非纯电阻电动机M，根据能量守恒有U2It＝I2Rt+W机 U2＞IR 可得 U1＜U2 故A正确；D错误； B．依题意，电阻R与电动机M串联，由焦耳定律可得 即 Q1＝Q2 故B正确； C．电流通过电阻R做功为 W1＝U1It 电流通过电动机做功为 W2＝U2It 联立，可得 W1＜W2 故C错误。 故选：AB。 【变式3】（多选）在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路，电路中电表均为理想电表。当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为1.0A和1.0V；重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0A和15.0V。则当这台电动机正常运转时（　　） A．电动机的内阻为1Ω B．电动机的内阻为7.5Ω C．电动机的输出功率为26W D．电动机的输出功率为22W 【答案】AC 【解答】解：AB、电动机停止转动时，电动机看作纯电阻用电器，电流表和电压表的示数分别为I1＝0.5A和U1＝1.0V，根据欧姆定律，可知电动机的电阻为：rMΩ＝1Ω，故A正确，B错误； CD、电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为I2＝2.0A和U2＝15.0V，电动机的总功率为：P＝U2I2＝15.0×2.0W＝30W，电动机内电阻消耗的热功率为：P热rM＝22×1W＝4W，电动机正常运转时的输出功率是：P出＝P﹣P热＝30W﹣4W＝26W，故C正确，D错误。 故选：AC。 题型9 非纯电阻电路的能量转化特点 解｜题｜知｜识 1.非纯电阻电路与纯电阻电路的主要区别在于能量的转换方式。 2.在纯电阻电路中，电能几乎全部转化为内能，如电灯、电烙铁、熨斗和电炉等，它们主要是将电能转化为热能。而在非纯电阻电路中，除了转化为内能以外，还可以转化成其他形式的能量，如光能、风能等。这意味着非纯电阻电路中的电能不仅被转化为热能，还被转化为其他形式的能量。 3.例如，电动机在运转时，除了产生热量外，还会产生动能，推动机械部件运动。如电风扇、吹风机等。 4.此外，非纯电阻电路在计算功率和热量时也有所不同。纯电阻电路的功率计算可以使用公式P＝UI＝I2R，而电热可以用W＝qU＝UIt＝I2Rtt计算。相比之下，非纯电阻电路的电功率计算只能使用P＝UI，电热用Q＝I2Rt计算。这表明在非纯电阻电路中，电流做功产生的总能量（W）大于转化为热能的部分（Q），即存在能量转换的其他形式。 综上所述，非纯电阻电路的能量转化特点是将电能主要转化为内能，但同时也可能转化为其他形式的能量，如光能、热能等，这取决于电路中的具体元件和工作状态 【典例1】如图所示，一台电动机线圈的阻值为R，一定值电阻的阻值也为R，将它们串联在电压为U的电路中，电动机恰好正常工作。下列说法正确的是（　　） A．电动机两端的电压大于 B．电路中的电流大于 C．定值电阻的电功率等于 D．在相同的时间内定值电阻产生的焦耳热小于电动机产生的焦耳热 【答案】A 【解答】解：A.电动机为非纯电阻元件，串联电路电流为I，定值电阻两端电压UR＝IR，电动机两端电压UM＞IR（因电动机电能转化为机械能和内能），总电压U＝UR+UM，故U＞IR+IR＝2IR，即，因此，故A正确； B.由U＞2IR，可得，故B错误； C.定值电阻的电功率P＝I2R，因，故P＜（）2R，故C错误； D.焦耳热Q＝I2Rt，定值电阻与电动机线圈的电阻R、电流I、时间t均相同，故Q相同，故D错误。 故选：A。 【变式1】德州市某学生喜欢拼插乐高玩具，如图甲是拼插的吊车模型，图乙是吊车模型的电路图。直流电源是三节5号干电池，每节干电池电动势为1.5V、内阻为0.5Ω，保护电阻R0＝8.5Ω，电动机线圈的电阻为R，重物的质量m＝0.04kg。当吊车以恒定速度向上提升重物时，平板显示器上数据显示速度v＝0.5m/s，电路中的电流I＝0.1A，不计各处的摩擦，重力加速度g＝10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．电动机消耗的电功率为0.45W B．电动机的输出功率为0.02W C．电动机线圈的电阻为1.5Ω D．若重物在上升过程中电动机转子出现故障卡住不再转动，此时电源的输出功率为0.7614W 【答案】D 【解答】解：A.根据闭合电路欧姆定律，电动机两端的电压为U，得U＝E﹣I（r+R0）＝3×1.5V﹣0.1×（3×0.5+8.5）V＝3.5V，电动机消耗的功率为P＝UI＝3.5×0.1W＝0.35W； B.电动机的输出功率为P机＝Fv＝mgv＝0.04×10×0.5W＝0.2W，故B错误； C.根据功能关系，有P＝P机+I2R，代入数据解得电动机线圈的电阻R＝15Ω，故C错误； D.若电动机不能转动，电动机相当于一个定值电阻，由闭合电路的欧姆定律得，此时电流，电源的输出功率，解得P出＝0.7614W，故D正确。 故选：D。 【变式2】如图1，华为12000mA 66W多协议超级快充移动电源（俗称“充电宝”），对华为P70Pro智能手机充电。图2电路中在超级快充模式下，充电宝对手机电池充电，此时可视为恒定电流，充电宝的输出电压为U、输出电流为I，手机电池等效内阻为R。则（　　） A．充电宝输出的电功率为UI B．充电宝产生的热功率为UI+I2R C．手机电池产生的热功率为 D．手机电池储存的化学能的功率为I2R 【答案】A 【解答】解：A.充电宝的输出电压U、输出电流I，所以充电宝输出的电功率为UI，故A正确； B.由于充电宝的内阻未知，则充电宝产生的热功率不可知，故B错误； C.手机电池产生的热功率PQ＝I2R，属于非纯电阻电路，故PQ，故C错误； D.充电宝输出的电能一部分转化为手机电池储存的化学能，一部分转化为手机电池产生的焦耳热，故根据能量守恒定律，可知手机电池储存的化学能的功率为，故D错误。 故选：A。 【变式3】（多选）理发用的电吹风机中有电动机和电热丝，电动机带动风叶转动，电热丝给空气加热，得到热风将头发吹干．设电动机线圈电阻为R1，它与电热丝电阻值R2串联后接到直流电源上，吹风机两端电压为U，电流为I，消耗的功率为P，则有（　　） A．P＝UI B．P＝I2（R1+R2） C．P＞UI D．P＞I2（R1+R2） 【答案】AD 【解答】解：A、C、电吹风机消耗的电功率P是总的功率，总功率的大小应该是用P＝IU来计算，所以总功率P＝IU，所以A正确，而C错误。 B、D、电吹风机中发热的功率要用I2R来计算，所以总的发热功率为I2（R1+R2），吹风机的总功率P＝IU要大于发热部分的功率，所以B错误，D正确。 故选：AD。 题型10 电动机中的能量转化与计算 解｜题｜知｜识 1.含有电动机的电路是非纯电阻电路，电流做功除了只有一小部分转化成内能，绝大部分要转化成机械能，其能量转化情况如下图 2.电动机正常工作时的具体能量转化如下 （1）电动机的输入功率是电动机消耗的总功率，P入＝UI。 （2）电动机的热功率是线圈上电阻的发热功率，P热＝I2r。 （3）电动机的输出功率是电动机将电能转化为机械能的功率， P出＝UI﹣I2r。 （4）电动机的效率η100%100%。 3.本考点主要针对电动机问题中的能量计算，比如输入、输出功率、热功率、做功情况、发热量等。 【典例1】如图所示，电源电动势E＝25V，内阻r＝0.1Ω，电动机的线圈电阻RM＝0.2Ω，只闭合S1时，理想电流表示数I1＝10A，再闭合S2，电动机正常工作，理想电流表示数I2＝58A，不考虑灯丝电阻的变化。则闭合S2后（　　） A．电动机的输出功率为960W B．电动机的输出功率为500W C．电动机的效率为47.9% D．电动机的效率为52.1% 【答案】C 【解答】解：AB．只闭合S1时，有闭合回路欧姆定律可得，代入数据可得R＝2.4Ω 两开关全闭合时，路端电压U＝E﹣I2r，通过灯泡电流 ，电动机的电流IM＝I2﹣I灯 代入数据可得路端电压即电动机两端电压U＝19.2V，IM＝50A 电动机消耗的总功率P电＝UIM＝19.2×50W＝960W 电动机内阻消耗的热功率 电动机输出功率P机＝P电﹣P热＝（960﹣500）W＝460W，故A错误，B错误；． CD．电动机的效率为 ，故C正确，D错误。 故选：C。 【变式1】如图所示为一含电解槽A的工作电路，闭合开关S，再闭合S1，调节滑动变阻器电阻R，当R＝10Ω时，灯泡正常发光。保持S闭合，断开S1，再闭合S2，电解槽工作，灯泡仍正常发光。已知电源电动势E＝6V，灯泡额定电压为3V，额定功率为0.6W，电解槽内阻为RA＝0.5Ω，则电解槽工作时将电能转化为化学能的功率为（　　） A．0.4W B．0.38W C．0.2W D．0.02W 【答案】B 【解答】解：灯泡正常工作时的电流为IA＝0.2A，闭合开关S，再闭合S1，调节滑动变阻器电阻R，当R＝10Ω时，R两端的电压为UR＝IR＝0.2×10V＝2V，保持S闭合，断开S1，再闭合S2，电解槽工作，灯泡仍正常发光。可知电解槽工作时，电解槽两端电压也等于UR，由能量守恒定律得，代入数据解得P化＝0.38W，故B正确，ACD错误。 故选：B。 【变式2】（多选）下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是（　　） A．焦耳定律Q＝I2Rt适用于一切电路的焦耳热的求解 B．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多 C．电功W＝UIt适用于任何电路，而只适用于纯电阻电路 D．电流通过生活中的电动摩托车中的电动机时，电能可以全部转化为机械能 【答案】AC 【解答】解：A.Q＝I2Rt是焦耳热的定义式，适用于任何电路中产生焦耳热的计算，故A正确； B.电功率公式，功率越大，表示电流做功越快，对于一段电路，有P＝IU，，焦耳热，可见Q与P、U、t都有关，所以P越大，Q不一定越大，故B错误； C.W＝UIt是电功的定义式，适用于任何电路，而只适用于纯电阻电路，在纯电阻电路中，W＝Q，所以W＝Q＝I2Rtt，故C正确； D.电流通过生活中的电动摩托车中的电动机时，由于电动机是非纯电阻电路，故电能不可以全部转化为机械能，故D错误。 故选：AC。 【变式3】如图所示为电动机提升重物的装置，电动机线圈电阻r＝1Ω，电动机两端电压为5V，电路中的电流为1A，重物A重20N。不计摩擦力，求： （1）电动机线圈电阻上1s内消耗的电能是多少？ （2）电动机的输入功率和输出功率各是多少？ （3）10s内，可以把重物A匀速提升多高？ 【答案】（1）电动机线圈电阻上1s内消耗的电能是1J； （2）电动机的输入功率和输出功率分别为5W和4W； （3）10s内，可以把重物A匀速提升2m。 【解答】解：（1）根据焦耳定律，电动机线圈电阻上1s内消耗的电能为Q＝I2rt＝12×1×1J＝1J （2）电动机的输入功率为P入＝UI＝5×1W＝5W 电动机的热功率为 电动机的输出功率为P出＝P入﹣P热＝5W﹣1W＝4W （3）电动机输出的功率用来提升重物转化为机械功率，则P出t＝Gh 解得 答：（1）电动机线圈电阻上1s内消耗的电能是1J； （2）电动机的输入功率和输出功率分别为5W和4W； （3）10s内，可以把重物A匀速提升2m。 题型11 计算电动机正常工作时输出的机械功或机械功率 解｜题｜知｜识 1.电动机正常工作时的具体能量转化如下 （1）电动机的输入功率是电动机消耗的总功率，P入＝UI。 （2）电动机的热功率是线圈上电阻的发热功率，P热＝I2r。 （3）电动机的输出功率是电动机将电能转化为机械能的功率， P出＝UI﹣I2r。 （4）电动机的效率η100%100%。 2.本考点主要针对电动机问题中输出功率、输出功与机械效率的计算。 【典例1】某同学在实验室找到一个小型直流电动机，并将其按如图所示的方式连接好电路，由此制作了一个简易升降机。电路中电源电动势E＝6V，内阻r＝1Ω，路端电压U＝5.5V，定值电阻R＝3Ω。内阻r0＝2Ω的直流电动机正常工作时。将一个质量m＝1.5kg的重物竖直向上匀速提起。不计空气阻力和摩擦，重力加速度g取10m/s2。则（　　） A．电动机两端的电压为4.5V B．电动机的输出功率为1.2W C．电源的工作效率为67.9% D．重物匀速上升时的速度大小为0.1m/s 【答案】D 【解答】解：A.根据闭合电路的欧姆定律，回路的电流为，电动机两端的电压为UM＝U﹣IR＝5.5V﹣0.5×3V＝4.0V，故A错误； B.电动机的输出功率为，故B错误； C.电源的工作效率为η100%100%，故C错误； D.根据P出＝mgv，可得重物匀速上升时的速度大小为，故D正确。 故选：D。 【变式1】“祝融号”火星车的动力主要来源于太阳能电池。现将火星车的动力供电电路简化为如图所示，其中太阳能电池电动势E＝100V，内阻r＝5Ω，灯泡L标有“60V 60W”字样，电动机的内阻rM＝1Ω，R0为定值电阻。闭合开关S后，灯泡和电动机均能正常工作，此时电流表（可视为理想电表）的示数为4A，则电动机对外做功的功率为（　　） A．231W B．240W C．320W D．400W 【答案】A 【解答】解：根据闭合电路的欧姆定律，电动机两端电压为UM＝E﹣Ir＝100V﹣4×5V＝80V，灯泡正常工作，电流为ILA＝1A，可知电动机的电流为IM＝I﹣IL＝4A﹣1A＝3A，则电动机对外做功的功率为P出＝IMUMrM＝3×80W﹣32×1W＝231W，故A正确，BCD错误。 故选：A。 【变式2】2025年10月，淄博市遭遇历史罕见的连续强降雨，给玉米收割带来严峻挑战。全市紧急投入履带式玉米收割机进行抢收作业。已知当玉米收割机的切割电动机被杂物卡住不转时，通过切割电动机线圈的电流为80A，正常收割时电流为30A。以上两种情况切割电动机两端电压始终为24V。则正常收割时，该电动机的输出机械功率为（　　） A．1920W B．1200W C．720W D．450W 【答案】D 【解答】解：玉米收割机的切割电动机被杂物卡住不转时，其电路是纯电阻电路，则其线圈电阻为RΩ＝0.3Ω 正常收割时线圈电阻不变，则此时的输出功率为P机＝P入﹣P热＝UI割﹣I割2R＝24×30W﹣302×0.3W＝450W，故ABC错误，D正确。 故选：D。 【变式3】如图所示，生产车间用直流电动机运送货物，一箱货物的质量为2kg，与水平地面间的动摩擦因数为0.5，电动机线圈电阻为1Ω，电源电动势为8V，内阻为1Ω，重力加速度g取10m/s2。货物在电动机的水平拉力作用下匀速直线运动，此时理想电压表的示数为7V。下列判断正确的是（　　） A．电动机转动稳定时，其输入功率为7W B．电动机转动稳定时，货物匀速运动的速度为0.7m/s C．电动机突然被卡住不动，理想电压表的示数为8V D．电动机突然被卡住不动，电动机实际消耗的功率为32W 【答案】A 【解答】解：A．根据闭合电路欧姆定律可得E＝U+Ir，可得电路电流为，则电动机转动稳定时，其输入功率为P入＝UI＝7×1W＝7W，故A正确； B．电动机的热功率为，则电动机的输出功率为P出＝P入﹣P热＝7W﹣1W＝6W，匀速运动时又有P出＝Fv＝μmgv，解得，故B错误； CD．电动机突然被卡住不动，电路为纯电阻电路，根据闭合电路的欧姆定律，电路电流为，理想电压表的示数为U′＝I′RM＝4×1V＝4V，电动机实际消耗的功率为P′＝U′I′＝4×4W＝16W，故CD错误。 故选：A。 题型12 电动机“卡死”情况下的功率计算 解｜题｜知｜识 1.当电动机正常工作时，电路是非纯电阻电路，电能大部分要转化成机械能输出，少部分用来内部电阻发热；当电动机卡死时，电路相当于纯电阻电路，全部的电能都转化成电热。 因为电动机的内阻往往很小，所以电动机卡死会造成电路中的电流很大，可能造成电器损坏，输电线路烧断等故障，因此在生产生活中要极力避免这种情况出现。 2.设电动机的输入电压为U，内阻为r，当电动机卡死时，电路中的电流为：I 电动机的功率为P＝P热＝I2r 【典例1】如图所示，将一个小电动机接在电路中。正常工作和将电动机短时间卡住时，测得电动机两端的电压和流过电动机的电流如下表所示。下列说法正确的是（　　） 电压U/V 电流I/A 扇叶被卡住（短时间） 5.4 0.27 正常工作时 6.0 0.05 A．电动机线圈电阻为120Ω B．正常工作时，电动机消耗的电功率P1＝0.3W C．正常工作时，电动机发热的功率P2＝1.8W D．正常工作时，电动机对外做功的功率P3＝1.5W 【答案】B 【解答】解：A、当扇叶被卡住，电动机不转、为纯电阻电路， 根据欧姆定律可知：rΩ＝20Ω，故A错误； B、正常工作时，电动机消耗的电功率P1＝UI＝6×0.05W＝0.3W，故B正确； C、正常工作时，电动机发热的功率P2＝I2r＝0.052×20W＝0.05W，故C错误； D、正常工作时，电动机对外做功的功率P3＝P1﹣P2＝0.3W﹣0.05W＝0.25W，故D错误； 故选：B。 【变式1】（多选）如图为手持电风扇，因其小巧便携、可充电等特点深受人们的喜爱。某品牌手持风扇电阻为0.5Ω，正常工作时的电压为3.7V、功率为4.44W。机内电池容量为1800mA•h。则（　　） A．该风扇正常工作时的电流为7.4A B．该风扇正常工作时电动机的发热功率为0.72W C．该风扇连续正常工作的时间为2.5h D．若风扇叶片卡住不动，则电动机的发热功率可达27.38W 【答案】BD 【解答】解：A．由P＝UI可知，该风扇正常工作时的电流为，故A错误； B．该风扇正常工作时电动机的发热功率为，故B正确； C．根据题意可得机内电池容量为q＝1800mA•h，可得该风扇连续正常工作的时间为，故C错误； D．当风扇叶片卡住不动，此时电动机相当于纯电阻，正常工作时的电压全部加载在内阻上所以有此时电动机的发热功率为，故D正确。 故选：BD。 【变式2】现将标有“3V，3W”的直流电动机，串联一个滑动变阻器接在电动势为E＝4.0V、内阻为r＝0.40Ω的电源的两端，如图1所示。已知电动机线圈的电阻R0＝0.10Ω，不计其它电阻。 （1）若滑动变阻器接入电路的阻值R1＝3.5Ω，电动机卡住不转，求此时电路中的电流I1。 （2）若要使直流电动机正常工作，求滑动变阻器接入电路的阻值R2应为多少？ （3）调节滑动变阻器接入电路的阻值，回路中的电流I及电源的输出功率P随之改变。 a.请从理论上推导P与I的关系式，并在图2中定性画出P﹣I图像； b.求该电源对外电路能够输出的最大功率Pm。 【答案】（1）此时电路中的电流I1为1A； （2）若要使直流电动机正常工作，滑动变阻器接入电路的阻值R2应为0.6Ω； （3）a.画出P﹣I图像如解析中； b.该电源对外电路能够输出的最大功率Pm为10W。 【解答】解：（1）电动机卡着时，设干路电流为I1，I1A＝1A （2）要使直流电动机正常工作，设工作电流为I2，I2A＝1A 滑动变阻器和内阻分担的电压为U′，U′＝E﹣U＝4V﹣3V＝1V R2+rΩ＝1Ω R2＝（1﹣0.4）Ω＝0.6Ω （3）a、电源总共率P总＝EI 电源热功率为P热＝I2r p＝P总﹣P热＝EI﹣I2r 电源的输出功率P＝EI﹣I2r，P﹣I图象如图所示： b、当电路中的电流I时，电源的输出功率最大，PmW＝10W； 答：（1）此时电路中的电流I1为1A； （2）若要使直流电动机正常工作，滑动变阻器接入电路的阻值R2应为0.6Ω； （3）a.画出P﹣I图像如解析中； b.该电源对外电路能够输出的最大功率Pm为10W。 题型13 用闭合电路的欧姆定律计算电源的电动势和内阻 解｜题｜知｜识 闭合电路的欧姆定律的表达式为 （1）I （2）E＝U内+U外 （3）U＝E﹣Ir 可以根据具体的问题选择合适的公式计算电源的电动势和内阻。 【典例1】电源、定值电阻、电流表、开关与导线连接成如图所示的电路。已知定值电阻的阻值R＝2.0Ω，电源的内阻r＝1.0Ω。闭合开关S后，电流表示数I＝1.0A。据此完成下题。 电源的电动势E为（　　） A．1.0V B．1.5V C．2.0V D．3.0V 【答案】D 【解答】解：电源的电动势为：E＝I（R+r），代入数据得：E＝3.0V，故ACD错误，B正确。 故选：D。 过 关 验 收 1．如图所示电路，接入220V的电源两端。已知灯泡A的额定功率为50W，额定电压为110V，灯泡B的额定功率为30W，额定电压为110V，调节滑动变阻器，使灯泡A、B均能正常发光，下列说法正确的是（　　） A．滑动变阻器消耗的功率为20W B．滑动变阻器消耗的功率为30W C．电路消耗的总功率为110W D．电路消耗的总功率为130W 【答案】A 【解答】解：B灯泡与滑动变阻器并联组成 R并，两灯均正常发光，说明两灯的实际功率等于额定功率，实际电压等于额定电压。A与R并串联，分得的电压相同，说明电阻相同，功率相同，即PA＝P并＝50W，电路消耗的总功率为P总＝PA+P并，解得P总＝100W，P滑＝P并﹣PB＝（50﹣30）W＝20W，故A正确，BCD错误。 故选：A。 2．如图所示是实验室常用的双量程电压表内部结构原理图。当接O、A两接线柱时，量程为0～3V；当接O、B两接线柱时，量程为0～15V。已知灵敏电流表的内阻Rg＝2000Ω，满偏电流，下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：串联分压电路的特点是电流相同，在改装的电压表中，不同量程达到满偏电压时，经过“表头”的电流均为满偏电流，根据串并联规律，接O、A时有： 解得：R1Ω＝3×103Ω 接O、B时有： 解得：Ω＝2×104Ω，故A正确，BCD错误。 故选：A。 3．下列说法是某同学对电场中的概念、公式的理解，其中不正确的是（　　） A．根据电场强度定义式，电场中某点的电场强度和试探电荷的电荷量q无关 B．根据公式W＝UIt可知，该公式只能求纯电阻电路的电流做功 C．1eV等于一个电子经过1V电压加速后所增加的动能 D．人们把最小的电荷量叫做元电荷 【答案】B 【解答】解：A、电场强度为电场本身的性质与试探电荷的电荷量无关，故A正确； B、公式W＝UIt适用于纯电阻电路和非纯电阻电路中的电流所做功，故B错误； C、电子的电量为e，由W＝Uq可知，电场对电子做功加速时W＝Ue，即在1V电压下加速，电场力做功为1e V，故C正确； D、元电荷，也称基本电荷，是电荷量的单位，人们把最小电荷量叫做元电荷，故D正确。 本题选不正确的，故选：B。 4．如图所示，电阻R1、R2串联，R1＝2R2，流过恒定的电流，则（　　） A．R1、R2的电压之比为1：1 B．R1、R2的电功率之比为1：2 C．通过R1、R2横截面的电荷量之比为1：1 D．相等时间内R1、R2产生的焦耳热之比为1：2 【答案】C 【解答】解：A.串联电路电流相等，根据U＝IR可得，电压之比为2：1，故A错误； B.根据P＝I2R可得，电功率之比为2：1，故B错误； C.根据q＝It可得，电荷量之比为1：1，故C正确； D.根据Q＝I2Rt可得，相同时间内产生的焦耳热之比为2：1，故D错误。 故选：C。 5．某品牌洗地机，其工作参数如图所示，其工作模式有强效、节能两种，强效模式下，该洗地机以额定功率工作，节能模式下，以额定功率的一半功率工作，两种模式下，其工作电压均相同，其续航时间是按照节能模式工作计算得到的，则下列说法正确的是（　　） 产品名称 某品牌洗地机 产品型号 DM﹣SU7 额定功率 220W 电池容量 5000mAh 续航时间 60min 清水箱容量 800mL 外形尺寸 260*262*1115mm 污水箱容量 720mL A．电池充满电后，储存的总电荷量为5000C B．该洗地机在强效模式下的工作电流为5A C．该洗地机内阻约为2.2Ω D．该洗地机的工作电压约为22V 【答案】D 【解答】解：A.电池充满电后，储存的总电荷量为q＝lt＝5000×10﹣3×3600C＝18000C，故A错误； BD.该洗地机在节能模式下的工作电流为I，节能模式下，以额定功率的一半功率工作，两种模式下，其工作电压均相同，由P＝UI可知，在强效模式下的工作电流为I‘＝2I＝2×5A＝10A，该洗地机的工作电压约为，故B错误，D正确： C.根据题中条件，无法得出该洗地机内阻，故C错误。 故选：D。 6．我国电磁炮发射技术世界领先，如图是“电磁炮”的原理结构示意图。已知水平轨道宽d＝2m，长l＝100m，轨道间匀强磁场的磁感应强度大小B＝10T，炮弹的质量m＝10kg，弹体在轨道间的电阻R＝0.2Ω；可控电源的内阻r＝0.8Ω，电源的电压能自行调节，以保证“电磁炮”匀加速发射，不计电磁感应带来的影响。在某次试验发射时，电源为加速弹体提供的电流是I＝1×104A。若不计轨道摩擦和空气阻力，求： （1）电磁炮弹离开轨道时的速度大小； （2）磁场力对弹体的最大功率； （3）发射过程系统消耗的总能量。 【答案】（1）电磁炮弹离开轨道时的速度大小等于2×103m/s； （2）磁场力对弹体的最大功率等于4×108W； （3）发射过程系统消耗的总能量等于3×107J。 【解答】解：（1）电磁炮所受安培力F＝BId，解得F＝2×105N 根据动能定理可知 解得v＝2×103m/s （2）磁场力对弹体的最大功率P＝Fv，解得P＝4×108W （3）以安培力方向为正方向，由动量定理Ft＝mv 解得t＝0.1s 发射过程产生的焦耳热Q＝I2（R+r）t，解得Q＝1×107J 发射过程系统消耗的总能量 答：（1）电磁炮弹离开轨道时的速度大小等于2×103m/s； （2）磁场力对弹体的最大功率等于4×108W； （3）发射过程系统消耗的总能量等于3×107J。 7．如图所示，电源输出电压恒定为U0＝20V，电灯规格为“2V 4W”，电动机线圈的电阻为R0＝1Ω，当可变电阻R＝4Ω时，电灯和电动机都正常工作，求： （1）电动机的额定功率； （2）电动机输出的机械功率； （3）整个电路工作2min消耗的电能； （4）整个闭合电路工作2min放出的焦耳热。 【答案】（1）电动机的额定功率为20W； （2）电动机输出的机械功率为16W； （3）整个电路工作2min消耗的电能为4800J； （4）整个闭合电路工作2min放出的焦耳热为2880J。 【解答】解：（1）电灯正常工作，回路电流 电动机两端电压UM＝U0﹣IR﹣U 代入U0＝20V，R＝4Ω， 解得UM＝10V 所以PM＝IUM＝2×10W＝20W （2）电动机热功率P热＝I2R0＝22×1W＝4W P机＝PM﹣P热＝20W﹣4W＝16W （3）整个电路工作2min消耗电能 W＝U0It＝20×2×120J＝4800J （4）电灯的电阻 电路放出焦耳热Q＝I2（R1+R0+R）t＝22×（1+1+4）×120J＝2880J。 答：（1）电动机的额定功率为20W； （2）电动机输出的机械功率为16W； （3）整个电路工作2min消耗的电能为4800J； （4）整个闭合电路工作2min放出的焦耳热为2880J。 8．某直流电动机提升重物的装置如图所示，当电动机以速度v匀速提升重物时，电路中的电流为I，已知重物的质量为M，电源的电压恒为U，不计各处摩擦，重力加速度大小为g，求： （1）电动机的效率η； （2）电动机线圈的电阻r。 【答案】（1）电动机的效率η为100%； （2）电动机线圈的电阻r为。 【解答】解：（1）电动机输出的机械功率为克服重力做功的功率，当电动机以速度v匀速提升重物时，P机＝Fv＝Mgv，电动机消耗的总功率为P总＝UI，则电动机的效率为η100%100%； （2）电动机总功率等于机械功率与线圈发热功率之和，即，则电动机线圈的电阻。 答：（1）电动机的效率η为100%； （2）电动机线圈的电阻r为。 （多选）9．太阳能汽车利用太阳能给车载动力电池充电，再利用电能驱动，实现了节能减排。某辆太阳能汽车在水平路面上以v＝72km/h的速度匀速行驶时，驱动电机的工作电压U＝200V、电流I＝40A。已知驱动电机能够将输入功率的90%转化为牵引汽车前进的机械功率。下列说法正确的是（　　） A．驱动电机的内阻为5Ω B．驱动电机的内阻为0.5Ω C．汽车所受阻力为360N D．汽车所受阻力为400N 【答案】BC 【解答】解：CD、v＝72km/h＝20m/s，设汽车所受阻力为f，当牵引力F＝f时，汽车匀速运动，则有90%UI＝fv，联立解得f＝360N，故C正确，D错误； AB、设驱动电机的内阻为r，则有90%UI＝UI﹣I2r，解得r＝0.5Ω，故B正确，A错误。 故选：BC。 学科网（北京）股份有限公司 $