12.2 闭合电路的欧姆定律 讲义及课时强化练 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

本讲义聚焦闭合电路的欧姆定律核心知识点，从电动势定义及非静电力做功切入，通过能量守恒推导定律表达式，进而分析路端电压与负载关系、电源效率及输出功率，构建完整知识支架。 资料以题型分层设计为特色，含例题精讲、变式训练及强化练，融入校级考及全国卷真题，通过U-I图像比较等培养科学思维，结合汤姆逊电动势等实例深化能量观念，课中助力分层教学，课后便于学生查漏补缺。

12.2闭合电路的欧姆定律 【题型精讲练】 1 题型1 电动势 1 题型2 闭合电路欧姆定律及其能量分析 6 题型3 路端电压与负载的关系 13 题型4 电源效率与输出功率 21 【真题回顾】 30 【题型精讲练】 题型1 电动势 1．由导线、电源和用电器连成的电路叫作闭合电路。闭合电路包括外电路和内电路。 (1)外电路：用电器和导线组成外电路。 (2)内电路：电源内部是内电路。内电路中的电阻叫内电阻，简称内阻。我们可以将电源看作一个没有电阻的理想电源与电阻的串联。 2．非静电力：电源把正电荷从负极搬运到正极的力。在干电池中，非静电力是化学作用，在发电机中，非静电力是电磁作用。 3．电源：通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。 4．电动势 (1)定义：在电源内部，非静电力所做的功W与被移动的电荷量q的比值叫电源的电动势。 (2)定义式：E＝。 (3)单位：伏特(V)，1 V＝1 J/C。 (4)物理意义：反映电源把其他形式的能转化为电能本领的大小。 (5)电动势由电源中非静电力的特性决定，跟电源的体积无关，跟外电路也无关。 【例题精讲】 【例1】（2025秋•市中区校级月考）下列关于电源和电动势的说法中正确的是（　　） A．电动势就是电势差，也叫电压 B．电动势大的电源，其内部非静电力做功一定多 C．在外电路中和电源内部，因为正电荷都受静电力作用，所以能不断定向移动形成电流 D．电动势在数值上等于非静电力把1C的正电荷在电源内从负极移到正极所做的功 【答案】D 【详解】A．根据电动势的概念，可知电动势反映电源把其他形式的能转化为电能的本领的强弱，与电压的定义不相同，故A错误； B．电动势大的电源，其内部非静电力在移动相同电荷量时做功多，并不是电动势大的电源，其内部非静电力做功就多，故B错误； C．在电源内部正电荷受到静电力和非静电力作用，正电荷能从负极到正极是因为非静电力大于静电力，外电路中电荷受静电力作用定向移动形成电流，故C错误； D．根据电动势的定义，可知电动势在数值上等于非静电力把1C的正电荷在电源内从负极移到正极所做的功，故D正确。 故选：D。 【例2】（多选）（2024秋•北京校级期末）干电池的电动势为1.5V，这表示（　　） A．电源中每通过1C的电量，电源把1.5J的化学能转化为电能 B．干电池在1s内将1.5J的化学能转化为电能 C．干电池与外电路断开时两极间电势差为1.5V D．干电池把化学能转化为电能的本领比电动势为2V的蓄电池弱 【答案】ACD 【详解】AB．干电池的电动势为1.5V表明，电源中每通过1C的电量，电源把1.5J的化学能转化为电能，故A正确，B错误； C．干电池与外电路断开时两极间电势差等于电源的电动势，大小为1.5V，故C正确； D．电动势越大，电源把其他形式能转化为电能的本领越强，故干电池把化学能转化为电能的本领比电动势为2V的蓄电池弱，故D正确。 故选：ACD。 【变式训练1】（25-26高二上·广东佛山·阶段检测）实验证明，当金属棒温度不均匀时，自由电子会在金属棒内产生热扩散，使得温度较高的一端自由电子的数密度较小，而温度较低的一端自由电子的数密度较大。热扩散作用可以等效为一种非静电力，在金属棒两端形成一定的电动势，称为汤姆逊电动势。如图，金属左侧连接高温热源，保持温度为，右侧连接低温热源，保持温度为（）。此时金属棒相当于电源，将它与电阻相连。下列判断正确的是（　　） A．端相当于电源的正极，端相当于电源的负极 B．该金属棒充当的电源没有内阻 C．该电源是把电能转化为热能的装置 D．当该电源放电时，金属棒内的非静电力对电子做负功 【答案】A 【详解】A．金属左侧连接高温热源，保持温度为，自由电子的数密度较小, 右侧连接低温热源，保持温度为，自由电子的数密度较大，所以端相当于电源的正极，端相当于电源的负极，故A正确； B．金属棒本身是导体，有一定的电阻，因此这个 “电源” 有内阻的，B错误； C．该电源是把热能转化为电能的装置，故C错误； D．当该电源放电时，金属棒内的非静电力对电子做正功，故D错误。 故选A。 【变式训练2】（多选）（2025春•宁波期末）下列说法中正确的是（　　） A．根据电势的定义式，可知电场中某点的电势与试探电荷在该点的电势能成正比 B．由知，电容C与电容器所带电荷量Q成正比，与电容器两端的电压U成反比 C．卡文迪什通过实验推算出来引力常量G的值，被誉为第一个能“称量地球质量”的人 D．电动势表征了电源将其他形式的能转化为电能的本领 【答案】CD 【详解】A．根据电势的定义式可知电场中某点的电势等于试探电荷在该点的电势能与电荷量的比值，电场中某点的电势与试探电荷的电荷量无关，与试探电荷在该点的电势能无关，故A错误； B．根据电容的定义式可知电容器的电容等于电容器极板所带电荷量与电势差的比值，电容器的电容决定于电容器本身，与电容器两端的电压U无关，与电容器所带电荷量无关，故B错误； C．卡文迪什通过实验推算出来引力常量G的值，被誉为第一个能“称量地球质量”的人，故C正确； D．电动势是表征电源将其他形式能转化为电能本领的物理量，故D正确。 故选：CD。 【题型强化练】 1．（2026春•慈溪市期末）下列说法正确的是（　　） A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的中心 B．人造卫星绕地球做匀速圆周运动的过程中，卫星的加速度保持不变 C．电场中某点的电场强度方向即试探电荷在该点的受力方向 D．电动势大小由电源非静电力做功特性决定，和外电路无关 【答案】D 【详解】A.根据开普勒第一定律，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，而非椭圆的中心，故A错误； B.人造卫星绕地球做匀速圆周运动时，加速度为向心加速度，方向始终指向地心。由于卫星在运动过程中位置不断变化，其加速度方向也在时刻改变，而矢量的方向改变则矢量改变，所以卫星的加速度是变化的，故B错误； C.电场中某点的电场强度方向规定为正试探电荷在该点的受力方向，若试探电荷为负电荷，其在该点的受力方向与电场强度方向相反，故C错误； D.电动势是由电源内部非静电力做功的特性决定的物理量，它反映了电源将其他形式的能转化为电能的本领大小，其大小只与电源本身有关，和外电路无关，故D正确。故选：D。 2．（2025秋•武汉期末）关于电源和电流，以下说法正确的是（　　） A．通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大 B．导体中的电流一定是由自由电子的定向移动形成的 C．由于电源内部存在电阻，所以在电源内部也会有电势的降落 D．电源电动势表征了电源把其他形式的能转化为电能的本领，电源把其他形式的能转化为电能越多，电动势就越大 【答案】C 【详解】A．根据I可知，通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流不一定越大，与时间有关，故A错误； B．导体中的电流一定是由自由电荷的定向移动形成的，故B错误； C．由于电源内部存在电阻，根据U＝Ir，可知在电源内部也会有电势的降落，故C正确； D．电源电动势表征了电源把其他形式的能转化为电能的本领，通过1C的电荷量时，电源把其他形式的能转化为电能越多，电动势就越大，故D错误。 故选：C。 3．（2025秋•太原期末）关于电动势的定义式，下列说法正确的是（　　） A．E的大小与W、q无关 B．W表示静电力做功 C．q表示电源内部储存的电荷量 D．电源两极间的电压叫做电源电动势 【答案】A 【详解】A.电动势E是电源本身的性质，由电源内部非静电力的特性决定，与非静电力做功W和移送的电荷量q无关，故A正确； B.在电动势的定义式中，W表示的是非静电力做功，不是静电力做功，故B错误； C.q表示的是电源内部被非静电力移送的电荷量，不是电源内部储存的电荷量，故C错误； D.电源两极间的电压是路端电压，只有在电源开路时才等于电动势，故D错误。 故选：A。 4．（2025秋•西宁校级期末）下列说法中正确的是（　　） A．电容器的电容与电荷量成正比，与电压成反比 B．电动势就是电源两端的电压 C．元电荷是一个电子或者一个质子所带的电荷量 D．eV和V都是电势差的单位，1eV＝1.6×10﹣19V 【答案】C 【详解】A．电容器的电容与电容器本身的结构决定，与电荷量和电压无关，故A错误； B．电动势等于外电路断路时电源两端的电压，故B错误； C．元电荷是能够独立存在的最小电荷量，是一个电子或者一个质子的电荷量，故C正确； D．eV是能量单位，V是电势差的单位，1eV＝1.6×10﹣19J，故D错误。 故选：C。 5．（2025春•锦江区校级月考）下列说法中正确的是（　　） A．电源的电动势在数值上始终等于电源正负极之间的电压 B．由公式R可知，通过定值电阻的电流与它两端的电压成正比 C．磁感应强度B的方向与安培力F的方向相同 D．一根质量分布均匀的金属裸导线，把它均匀拉长到原来的3倍，则电阻变为原来的3倍 【答案】B 【详解】A.电源正负极之间的电压称为路端电压，当外电路接通时，路端电压小于电源的电动势，故A错误； B.定值电阻的阻值不变，根据欧姆定律R可知，它的电流与通过它两端的电压成正比，故B正确； C.根据左手定则可知，磁感应强度B的方向与安培力F的方向垂直，故C错误； D.一根粗细均匀的金属裸导线，若把它均匀地拉长为原来的3倍，根据V＝SL可知，横截面积减小为原来的，根据电阻定律公式，可知电阻增加为原来的9倍，故D错误。 故选：B。 6．（多选）（2025秋•独山子区校级期末）关于电源和电路，下列说法正确的是（　　） A．电源的电动势就是闭合电路中电源两极间的电压 B．电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电能的装置 C．电动势的数值等于电源每秒转换的能量 D．在电源内部电流从低电势处流向高电势处 【答案】BD 【详解】A、电源的电动势是电源本身的特性，数值等于非静电力将单位正电荷从负极移到正极所做的功，电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压，在闭合电路中电源两极间的电压是路端电压，小于电源电动势，故A错误； B、电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电能的装置，故B正确； C、电动势的数值等于非静电力把1C的正电荷在电源内部从负极移送到正极所做的功，故C错误； D、在电源外部电流从高电势处流向低电势处，内部电流从低电势处流向高电势处，故D正确。 故选：BD。 题型2 闭合电路欧姆定律及其能量分析 如图所示电路： 1.闭合电路中的能量转化 (1)时间t内电源输出的电能(等于非静电力做功的大小)为W＝Eq＝EIt。 (2)在时间t内，外电路转化的内能为Q外＝I2Rt。内电路转化的内能为Q内＝I2rt。 (3)根据能量守恒定律，非静电力做的功W＝Q外＋Q内，即EIt＝I2Rt＋I2rt，E＝IR＋Ir，进一步得：I＝。 说明　I＝、E＝IR＋Ir只适用于外电路为纯电阻的闭合电路。 2．闭合电路的欧姆定律 (1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。 (2)表达式：I＝。 (3)内、外电路中的电势变化：如图所示，外电路中电流由电源正极流向负极，沿电流方向电势降低，内电路中电流由电源负极流向正极，沿电流方向电势升高。E＝U外＋U内。即：电源的电动势等于内、外电路电势降落之和。 【例题精讲】 【例1】（2026春•上城区校级期末）如图所示，某同学用玻璃皿在中心放一个圆柱形电极接电源的负极、沿边缘放一个圆环形电极接电源的正极做“旋转的液体”的实验。电源的电动势为E＝3V，内阻r＝0.2Ω，限流电阻R0＝4.8Ω，玻璃皿中两电极间液体的等效电阻为R＝0.5Ω，闭合开关后当液体旋转时电压表的示数恒为2V，则（　　） A．由上往下看，液体做顺时针旋转 B．电源的总功率为0.52W C．液体的电功率为0.40W D．液体的热功率为0.32W 【答案】C 【详解】A、由图可知，电流由液体边缘流向中心，器皿所在处磁场竖直向上，由左手定则可知，导电液体受到的磁场力沿逆时针方向，则液体沿逆时针方向旋转，故A错误； B、根据闭合电路的欧姆定律得：E＝U+I（R0+r），解得电路中电流为I＝0.2A，则电源的总功率为P总＝EI＝3×0.2W＝0.6W，故B错误； C、液体的电功率为P电＝UI＝2×0.2W＝0.40W，故C正确； D、液体的热功率为P热＝I2R＝0.22×0.5W＝0.02W，故D错误。 故选：C。 【例2】（多选）（2026春•西城区期末）温室温控系统原理如图甲所示，控制电路的电源电压为6V，内阻不计。电阻箱R0的阻值调为100Ω，热敏电阻R1的阻值随温度变化的图像如图乙，导线电阻不计，电磁继电器线圈电阻不计。当控制电路中的理想电流表示数达到30mA时，衔铁被吸下；当示数降低到25mA时，衔铁被弹回。工作电路中R2和R3为电热丝，室内温度变化缓慢，下列说法正确的是（　　） A．R3的电热功率大于温室向环境放热的功率 B．该温控系统温度控制范围为14℃～20℃ C．若减小R0阻值，可降低温控的最高温度 D．若降低控制电路电源电压，可降低温控的最低温度 【答案】BC 【详解】B、由电流表两种情况下的电流值，结合闭合电路欧姆定律，可得到热敏电阻为：， 结合图乙可得I1＝30mA时，R1＝100Ω，温度为20℃，此时R3工作；I1＝25mA时，R1＝140Ω，温度为14℃，此时R2工作，温度范围为14℃～20℃，故B正确； A、根据两个温度对应的工作电阻，可知温度达到最高温度时，R3工作，之后环境温度会降低，即R3的电热功率小于温室向环境放热的功率，故A错误； CD、由电流的临界值，结合闭合电路欧姆定律，可得到电源电动势、热敏电阻的阻值满足：， 若减小R0阻值，则热敏电阻R1阻值增大，结合图乙，可得稳控的最高温度降低； 若降低控制电路电源电压，则热敏电阻R1阻值减小，结合图乙，可得温控的最高温度升高，故C正确，D错误。 故选：BC。 【变式训练1】（2026春•镇海区校级期末）如图所示，这是一个测量加速度的仪器。较重的滑块2可以在光滑的框架1中平移，滑块两侧用弹簧3拉着；R为滑动变阻器，4是滑动片，它与电阻器任一端之间的电阻值都与它到这端的距离成正比。两个电池E的电动势相同，内阻不计。按图连接电路后，电压表指针的零点位于表盘中央，当P端的电势高于Q端时，指针向零点左侧偏转。下列说法中正确的是（　　） A．当物体具有图示方向的加速度a时，电压表的指针向左偏转 B．电压表的示数与加速度的大小成正比 C．要提高该加速度计的测量范围，可以减小弹簧的劲度系数 D．要提高该加速度计的测量范围，可以增大电池的电动势 【答案】B 【详解】A、当滑片P在滑动变阻器中央时，P、Q两点电势相等，电压表指针指中央零点，电压表示数决定于中点到滑片位置的电阻两端的电压，当物体具有图示方向的加速度a时，根据牛顿第二定律可知，滑块将向左移，带动变阻器的滑片4移向中点左方，电阻中点到滑片位置的电流方向向左，故P点电势低于电阻中点处电势，即P点电势低于Q点，则指针应向零点右侧偏转，故A错误； B、设滑块偏离中间位置x距离时，电阻器总长度为L，单位长度的电阻为r，则流过电阻器的电流为，电压表的示数为U＝Ixr，设弹簧的弹性系数为k，由牛顿第二定律得2kx＝ma，解得：，显然电压表的示数与加速度的大小成正比，故B正确； CD、根据前面分析可得滑块的加速度为：，由此可知要提高该加速度计的测量范围，可以增大弹簧的劲度系数，或可以减小电池的电动势，故CD错误。 故选：B。 【变式训练2】（多选）（2026春•临潼区校级期末）如图所示的电路，电源的电动势为E，内阻为r，定值电阻的阻值和平行板电容器的电容未知。当合上开关S1，断开开关S2，稳定后电容器的带电量为Q；保持开关S1闭合再闭合开关S2，稳定后电容器的带电量为0.9Q。下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容为 B．从闭合开关S2至电路稳定的过程，电容器的电压变化量绝对值为 C．定值电阻的阻值为9r D．开关S1、S2闭合，稳定后，定值电阻无电流 【答案】BC 【详解】A．当合上开关S1，断开开关S2，稳定后电容器两极板间的电压等于电源电动势，即U1＝E，电容器的带电量为Q，根据电容的定义式可知电容器的电容为，故A错误； B．闭合开关S2当稳定后电容器的带电量为0.9Q，可知电容器两极板间电压为，则电容器的电压变化量绝对值为，故B正确； C．根据欧姆定律可得定值电阻的阻值为，故C正确； D．开关S1、S2闭合，稳定后，电容器带电量不变，定值电阻有电流，故D错误。 故选：BC。 【题型强化练】 1．（2026•天津学业考试）如图所示，电路中电源电动势E＝1.5V、内阻r＝1.0Ω，定值电阻R＝4.0Ω。闭合开关后，电阻R两端的电压为（　　） A．0.8V B．1.0V C．1.2V D．1.4V 【答案】C 【详解】由闭合电路欧姆定律，代入数据解得I＝0.3A，电阻R两端的电压U＝IR＝0.3×4.0V＝1.2V，故C正确，ABD错误。 故选：C。 2．（2026•广东学业考试）如图所示电路中，电源的内阻r为2Ω。当滑动变阻器的接入阻值为8Ω时，闭合开关S，电流表示数为0.3A。电流表可视为理想电流表，则（　　） A．电源电动势E为3V B．电源电动势E为2.4V C．路端电压为0.6V D．电源内阻消耗的功率为1.8W 【答案】A 【详解】AB．根据闭合电路的欧姆定律，电源电动势E＝I（R+r），解得E＝3V，故A正确，B错误； C．根据闭合电路的欧姆定律，路端电压为U＝E﹣Ir，解得U＝2.4V，故C错误； D．电源内阻消耗的功率为P＝I2r，解得P＝0.18W，故D错误。 故选：A。 3．（2026•红塔区校级模拟）如图所示为某品牌电动汽车的蓄电池、电流表、车灯、电动机连接的简化电路，汽车蓄电池电动势为12.5V，内阻为0.05Ω。闭合S1，车灯接通后，电动机未起动，电流表示数为10A；再闭合S2，电动机启动的瞬间，电流表示数为50A，假设车灯的电阻不变，不计电流表内阻，则（　　） A．闭合S1，电动机未启动时，车灯的功率为125W B．电动机启动瞬间，车灯两端的电压为12.0V C．电动机启动瞬间，车灯的功率减少了36.7W D．电动机启动瞬间，电动机消耗的功率为500W 【答案】C 【详解】当开关S1闭合时，蓄电池端电压U1＝E﹣I1r，代入数据解得U1＝12.0V，车灯电阻，解得：R＝1.2Ω。 A、此时车灯功率P1＝U1I1，解得：P1＝120W，故A错误； B、电动机启动瞬间（再闭合S2），电流表示数为I2＝50A，蓄电池端电压U2＝E﹣I2r，解得：U2＝10.0V，即车灯两端电压为10.0V，故B错误； C、此时通过车灯的电流，解得：，车灯功率P2＝U2IL，解得：，功率减少量ΔP＝P1﹣P2，解得：，故C正确； D、电动机启动瞬间，通过电动机的电流IM＝I2﹣IL，解得：，消耗功率PM＝U2IM，解得：，故D错误。 故选：C。 4．（2026•顺义区模拟）如图1所示，R1为滑动变阻器、R2为定值电阻，E为电源电动势，r为电源内阻。实验时调节R1的阻值，得到多组电压表和电流表数据，用这些数据作出电压U随电流I变化的图像如图2中AB所示。下列说法正确的是（　　） A．电源的电动势为3V B．定值电阻R2的阻值为5Ω C．当电流为0.2A时，滑动变阻器R1接入电路的阻值为7.5Ω D．图线AB的斜率等于电源的内阻 【答案】C 【详解】ABD、依据闭合电路欧姆定律，电压表测量的是滑动变阻器R1两端的电压，电路关系可表示为U＝E﹣I（R2+r）。因此，U﹣I图线的纵轴截距对应电源电动势E，而图线斜率的绝对值等于定值电阻与电源内阻之和，即|k|＝R2+r。根据斜率定义，可求得图线斜率的绝对值为5Ω，即R2+r＝5Ω，由此可知R2＜5Ω，且斜率的绝对值并不等于内阻r。将数据代入公式E＝U+I（R2+r），解得电源电动势E＝2.5V，故ABD错误； C、当电流I＝0.2A时，由图像线性关系可得对应电压U＝1.5V，根据欧姆定律，代入数据解得滑动变阻器接入电路的阻值R1＝7.5Ω，故C正确。 故选：C。 5．（多选）（2026•台湾）如图所示，电路中电阻器a、b、c的电阻值分别为Ra、Rb、Rc，若Ra＞Rb＞Rc，且其消耗的电功率分别为Pa、Pb、Pc，则下列电功率的比较哪些正确？（　　） A．Pa＞Pb B．Pa＞Pc C．Pc＞Pb D．Pb＞Pc E．Pb＞Pa 【答案】BDE 【详解】电路联接结构为电阻器a与c串联后再与电阻器b并联。 通过电阻器a与c的电流相同，根据P＝I2R，因Ra＞Rc，故Pa＞Pc 电阻器a、b、c的电压的关系为：Ub＝Ua+Uc；因Ra＞Rc，故Ua＞Uc；综合可得：Ub＞Ua＞Uc 根据P，因Ra＞Rb＞Rc，故Pb＞Pa 综合可得：Pb＞Pa＞Pc，故BDE正确，AC错误。 故选：BDE。 题型3 路端电压与负载的关系　 1．外电路中的用电器叫作负载，把外电路的电势降落叫作路端电压。负载变化时，电路中的电流就会变化，路端电压也随之变化。 2．根据闭合电路的欧姆定律 E＝U外＋U内，若将U外记为路端电压U，考虑到U内＝Ir，则U＝E－Ir。 3．对纯电阻电路，路端电压U与外电阻R的关系： (1)当外电阻R增大时，由I＝可知，电流I减小；由U＝E－Ir可知，U增大；当外电阻R减小时，电流I增大，U减小。 结论：路端电压随着外电阻的增大而增大，随着外电阻的减小而减小。 (2)两种特殊情况： 当外电路断开时，电流I变为0，U＝E，即断路时的路端电压等于电源电动势。 当电源两端短路时，外电阻R＝0，此时电流I＝。 注意：绝对不允许将电源两端用导线直接连接在一起！ 4. 电源的 U-I 线 A. 路端电压与外电阻的关系 (1)纯电阻电路: ,当 增大时, 增大。 (2)特殊情况: ①当外电路断路时, ； ②当外电路短路时, 。 B. 路端电压 与电流 的关系 (1)关系式: 。(适用于任何电路) (2)测量:电压表接在电源两极间测得的电压 是指路端电压。 (3)U-I 图像 ①当电路断路即 时,纵轴的截距为电源电动势。 ②当外电路电压为 时,横轴的截距为短路电流。 ③图线的斜率的绝对值为电源的内阻。 C. 两类 U-I 图像的比较 电源的 U-I 图像 电阻的 U-I 图像 图像表述的物理量的关系 电源的路端电压与电路电流的关系 电阻两端电压与流过电阻的电流的关系 图线与坐标轴交点 ①与纵轴交点表示电源电动势 ②与横轴交点表示电源短路电流 过坐标轴原点, 表示没有电压时电流为零 图线的斜率 一r(r 为内阻) 表示电阻大小(电阻为纯电阻时) 图线上每一点坐标的乘积 UI 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率 图线上每一点坐标比值 表示外电阻的大小, 不同点对应的外电阻大小不同 每一点对应的比值均表示此电阻的阻值大小 D. 同一坐标系中, 电源的 U-I 线与用电器的伏安特性曲线的交点, 表示该电源与用电器相连时, 用电器的实际电压与电流。多个相同用电器并联时,一定要设通过用电器的实际电流 与两端的实际电压 。 【例题精讲】 【例1】（2025•邢台模拟）将如图所示的装置固定在某飞行器上，已知框架中两轻弹簧的劲度系数均为k，滑块质量为m，电阻器长度为L，单位长度电阻为r，电池电动势均为E，内阻不计。电压表指针的零点位于表盘中央，当飞行器具有水平方向的加速度时，电压表指针发生偏转。下列说法正确的是（　　） A．若加速度a增大，电压表的示数将减小 B．当滑片位于电阻器正中间时，电压表的示数为E C．若仅增大滑块的质量m，在相同加速度a下，电压表的示数将减小 D．若仅增大弹簧的劲度系数k，在相同加速度a下，电压表的示数将减小 【答案】D 【详解】AB、当滑片P在滑动变阻器中央时，P、Q两点电势相等，电压表指针指中央零点，电压表示数决定于中点到滑片位置的电阻两端的电压，当物体具有图示方向的加速度a时，根据牛顿第二定律可知，滑块将向左移，带动变阻器的滑片4移向中点左方，若加速度a增大，则滑片向左移动的距离变大，则电压表示数变大，故AB错误； C、若仅增大滑块的质量，在相同加速度a下，根据F＝ma可知，滑块所受合力需要增大，弹簧形变量增大，滑片移动的更远一些，所以电压表示数将增大，故C错误； D、若仅增大弹簧的劲度系数k，根据胡克定律F＝kx可知，弹簧的形变量减小，则滑片移动的距离减小，所以电压表示数将减小，故D正确。 故选：D。 【例2】（多选）（2024秋•天津校级期中）电源电动势为E，内阻为r，向可变电阻R供电，关于路端电压说法正确的是（　　） A．因为电源电动势不变，所以路端电压也不变 B．因为U＝E﹣Ir，所以当I增大时，路端电压下降 C．因为U＝IR，所以当I增大时，路端电压也增大 D．若外电路断开，则路端电压等于电动势 【答案】BD 【详解】AB、由闭合电路欧姆定律可知：E＝U+Ir，故I变化时，U也变化，I变大时，U变小，故A错误，B正确； C、由闭合电路欧姆定律：I，其中E、r不变，I变化一定是R变化导致的，即I变大时，是由于R变小了；对外电路电阻：U＝IR，由于I增大时，R必然变小了，无法由IR推导U的变化情况，故C错误； D、由闭合电路欧姆定律可知：E＝U+Ir，外电路断开时，I＝0，故E＝U，即路端电压等于电动势，故D正确。 故选：BD。 【变式训练1】（2025•杭州二模）如图所示为加速度计，滑块可以在光滑的框架中平移，两侧用相同的轻弹簧拉着。R为阻值随滑动距离均匀变化的滑动变阻器，两个电池完全相同。加速度为零时，电压表指针的零点位于表盘中央，当P端的电势高于Q端时，指针向零点右侧偏转。下列说法正确的是（　　） A．电压表的指针向零点右侧偏转表示加速度向右 B．若仅弹簧的劲度系数变为2倍，则量程变为2倍 C．若仅滑块质量变为2倍，则量程变为2倍 D．若仅两电池的内阻不相等时，无需重新调零 【答案】B 【详解】A、加速度为零时，电压表指针的零点位于表盘中央，P、Q两点电势相等。当电压表的指针向零点右侧偏转时，P端的电势高于Q端，则滑片右移，滑块受到的弹簧弹力的合力向左，加速度向左，故A错误； BC、假如滑块从中点向右移动x，对滑块，根据牛顿第二定律可得2kx＝ma，此时电压表的示数U＝I•R，由以上两式得a，可知，仅弹簧的劲度系数变为2倍，则量程变为2倍；若仅滑块质量变为2倍，则量程变为倍，故B正确，C错误； D、若仅两电池的内阻不相等时，当滑片位于R的中点时，电压表读数不为零，所以需要重新调零，故D错误。 故选：B。 【变式训练2】（多选）（2024•潮阳区校级模拟）如图所示，直线A为某电源的U﹣I图线，曲线B为某小灯泡D1的U﹣I图线的一部分，用该电源和小灯泡D1组成闭合电路时，灯泡D1恰好能正常发光，则下列说法中正确的是（　　） A．此电源的内阻为Ω B．灯泡D1的额定电压为3V，功率为6W C．把灯泡D1换成“3V，20W”的灯泡D2，电源的输出功率将变大 D．由于小灯泡B的U﹣I图线是一条曲线，所以灯泡发光过程，欧姆定律不适用 【答案】BC 【详解】A、由图读出：电源的电动势 E＝4V，内阻 rΩ＝0.5Ω，故A错误。 B、两图线的交点表示小灯泡D1与电源连接时的工作状态，此时灯泡的电压 U＝3V，电流 I＝2A，功率为 P＝UI＝6W，由于小灯泡D1正常发光，则灯泡D1的额定电压为3V，功率为6W，故B正确。 C、灯泡D1的电阻R11.5Ω，“3V，20W”的灯泡D2的电阻为 R20.45Ω，可知灯泡D2的电阻更接近电源的内阻，根据推论：电源的内外电阻相等时电源的输出功率最大，知把灯泡D1换成“3V，20W”的灯泡D2，电源的输出功率将变大，故C正确。 D、灯泡是纯电阻，欧姆定律仍适用，故D错误。 故选：BC。 【题型强化练】 1．（2024秋•北京校级期中）如图所示的U﹣I图象中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻R的U﹣I图线，用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图象可知（　　） A．电源电动势为3.0 V，内阻为0.5Ω B．R的阻值为1Ω C．R消耗的功率1.5 W D．电源消耗的总功率为2.5 W 【答案】C 【详解】A、由图线图线Ⅰ纵轴截距读出电源的电动势 E＝3V，其斜率大小等于电源的内阻，则 r＝||Ω＝1.5Ω．故A错误。 B、电阻R的阻值为 RΩ＝1.5Ω．故B错误； C、两图线的交点表示该电源直接与电阻R相连组成闭合电路时电路中电流和路端电压，则有 U＝1.5V，I＝1.0A，电源的输出功率为P＝UI＝1.5×1.0W＝1.5W．故C正确。 D、电源消耗的总功率P总＝EI＝3.0×1.0＝3W，故D错误； 故选：C。 2．（2024秋•青岛期中）如图所示，某同学将一直流电源的总功率PE，输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标系中，下列说法正确的是（　　） A．反应电源的输出功率PR随电流I变化的是曲线b B．电源电动势为3V，电源内阻为2Ω C．b、c线交点的横坐标为1.5A D．当电流为1.0A时，外电路的电阻为1Ω 【答案】C 【详解】A、电源的总功率为PE＝EI，所以图像应该是一条经过原点的倾斜直线，即为图像a，电源内部的发热功率公式为，则图像的一条开口向上的抛物线，即为图像b，输出功率，则图像应该是开口向下的抛物线，即为图像c，故A错误； B、根据图像可知当电流为3A时，图像a和图像b相交，即电源的总功率和发热功率相等，则此时外电路电阻为零，根据PE＝EI和，联立解得电源的电动势为3V，内阻为1Ω，故B错误； C、b、c交点说明此时电源的输出功率和发热功率相等，则内电阻和外电阻相等，即R＝r＝1Ω，根据闭合电路的欧姆定律可得此时电流大小为I，故C正确； D、当外电流为1.0A时，根据闭合电路的欧姆定律可得外电阻大小为R，故D错误。 故选：C。 3．（2023秋•昌平区期末）某电源在使用过程中，当通过它的电流大小有明显变化时，路端电压的变化并不明显．其原因是（　　） A．电源内阻很大 B．电源内阻很小 C．电源电动势很大 D．电源电动势很小 【答案】B 【详解】根据闭合电路感应电动势E＝U外+U内，那么路端电压表达式U外＝E﹣Ir， 当通过它的电流大小有明显变化时，而路端电压的变化并不明显，说明电源的内阻较小，但电源的电动势通常不变，故B正确，ACD错误； 故选：B。 4．（2023秋•河南期末）某电源和某额定电压6V、额定功率12W的小灯泡U﹣I图像如图甲中①、②图线所示，现将该电源和小灯泡组成图乙所示电路，下列说法正确的是（　　） A．小灯泡此时的电阻为3Ω B．小灯泡消耗的电功率为4.32W C．电源的总功率为9W D．如果把小灯泡换成某一定值电阻，则电源的输出功率可能变大 【答案】C 【详解】A、根据两图线的交点读出该电源和小灯泡组成图乙所示电路时路端电压为U＝3V，电流为I＝1.5A，则小灯泡此时的电阻为RΩ＝2Ω，故A错误； B、小灯泡消耗的电功率为P＝UI＝3×1.5W＝4.5W，故B错误； C、由电源的U﹣I图线①可知，电源的电动势E＝6V，则电源的总功率为P总＝EI＝6×1.5W＝9W，故C正确； D、由电源的U﹣I图线①可知，电源的内阻r＝||Ω＝2Ω，则R＝r，所以此时电源的输出功率最大，如果把小灯泡换成某一定值电阻，则电源的输出功率不可能变大，故D错误。 故选：C。 5．（2023秋•道里区校级月考）如图所示，将某一电源的路端电压随干路电流的变化关系和某一定值电阻R两端的电压与通过该电阻的电流关系画在同一个U﹣I图像中。若将该电源与两个定值电阻R串联构成闭合回路，下列分析中正确的是（　　） A．甲反映定值电阻R的U﹣I关系，R＝1.0Ω B．乙反映电源的U﹣I关系，其电动势E＝5.0V C．通过定值电阻R的电流大小一定为1.0A D．电源内阻r消耗的热功率为1.44W 【答案】D 【详解】A．由定值电阻的U﹣I图为过原点的直线，可知甲图线即为定值电阻的图线，结合欧姆定律可知：，故A错误； B．结合图像可知，乙反映电源的U﹣I关系，乙图的斜率绝对值为电源内阻，，根据闭合电路欧姆定律可知：E＝U+Ir＝4.0V+2.0A×1Ω＝6V，故B错误； C．若将该电源与两个定值电阻R串联构成闭合回路，根据闭合电路欧姆定律有：，故C错误； D．电源内阻r消耗的热功率为：，解得：P＝1.44W，故D正确。 故选：D。 6．（多选）（2025春•邯郸期中）某课外活动兴趣小组设计了利用压敏电阻测量加速度的装置，工作原理如图甲所示。将压敏电阻和一块挡板竖直固定在小车上，中间放置一个质量为10kg的光滑小球，当小球随小车一起沿水平地面向右加速时，压敏电阻连入电路的阻值R在压力从0增大到100N的过程中均匀减小，如图乙所示。当小车静止在水平地面上时，理想电流表的示数为12mA，电路中电源的电动势为3V，内阻不计，下列说法正确的是（　　） A．当小车做匀速直线运动时，电流表的示数为0 B．当小车做匀速直线运动时，电流表的示数为12mA C．当电流表的示数为15mA时，小车的加速度大小为5m/s2 D．当电流表的示数为15mA时，小车的加速度大小为10m/s2 【答案】BD 【详解】AB．当小车静止在水平地面上时，压敏电阻受到的压力为零，压敏电阻阻值为100Ω，电流表的示数为12mA，静止或者匀速都是平衡状态，则当小车做匀速运动时，压敏电阻受到的压力不变，电流表的示数仍然为12mA，故A错误，B正确； CD．根据闭合电路的欧姆定律E＝I（R0+R） 解得R0＝150Ω 当电流表的示数为15mA时，根据闭合电路的欧姆定律可得E＝I（R0+R1） 解得R1＝50Ω 由图像可知F＝100N 由牛顿第二定律F＝ma 可得加速度大小a＝10m/s2 故C错误，D正确。 故选：BD。 题型4 电源效率与输出功率 1. 闭合电路的功率和效率 电源总功率 任意电路: B: 内部功率 C: 输出功率 纯电阻电路: 内部功率 输出功率 任意电路: 纯电阻电路: 电源的效率 任意电路: 纯电阻电路: 2. 纯电阻电路中电源的输出功率: 。 故 与外电阻 的函数关系可用如图所示的图像表示,由图像可以看出: (1)当 时,电源的输出功率最大,为 。 (2)当 时,随着 的增大输出功率越来越小。 (3)当 时,随着 的增大输出功率越来越大。 (4)当 时,每个输出功率对应两个可能的外电阻 和 ,且 。 3. 关于电源功率和效率问题的两点提醒 (1)当电源的输出功率最大为 时,电源的效率并不是最大,只有 ; 当 时, ,但此时 , 无实际意义。 (2)对于电路中的定值电阻,其消耗的功率根据 来判断,与电源输出功率大小的判断方法不同。 【例题精讲】 【例1】（2026春•连云港期末）成年人的身体含水量约为60%，因水中有钠、钾离子存在，所以容易导电，而脂肪则不容易导电。某型号脂肪测量仪（如图甲）根据人体电阻的大小来判断脂肪所占比例，模拟电路如图乙所示。测量时，测试者两手分别握住手柄A、B，闭合开关S，则可知道人体脂肪所占的比例。下列说法正确的是（　　） A．脂肪含量低者电流表示数会更小 B．脂肪含量高者测量时，电源的效率低 C．脂肪含量高者测量时，R1消耗的功率小 D．任意两人测量对应的电压表示数之差与电流表示数之差的比值不同 【答案】C 【详解】A．由图乙，电流表A测干路电流，电压表V与人体电阻并联，外电路由R1、人体电阻R、R2串联组成，电源内阻为r，电压表读数U等于人体电阻两端电压，电流表读数I为干路电流。总电阻R总＝R1+R2+R+r，根据闭合电路的欧姆定律可得干路电流为，脂肪含量高者，人体电阻R较大；脂肪含量低者，人体电阻R较小。因此脂肪含量低者电流表示数I会更大，故A错误； B．电源效率，脂肪含量高者，人体电阻R较大，电流表示数I小，因此效率会更高，故B错误； C．R1的功率，脂肪含量高，人体电阻R较大，电流表示数I小，则P1变小，故C正确； D．由闭合电路欧姆定律U＝E﹣I（R1+R2+r）可知U与I成线性关系，斜率恒为﹣（R1+R2+r），因此为定值，与人体电阻R无关，故D错误。 故选：C。 【例2】（多选）（2026•琼海校级二模）在如图所示的电路中，电源电动势为6V，内阻r＝0.5Ω，定值电阻R1＝8Ω，R2＝0.5Ω。当开关闭合后，理想电压表示数为1.0V，内阻为rM＝0.5Ω的电动机恰好正常工作，则（　　） A．电动机的额定电压0.75V B．电源的效率约为83.3% C．电动机的输入功率为6W D．电动机的额定电流为2A 【答案】BC 【详解】A、根据欧姆定律可得，总电流为A＝2A 电动机两端电压为UM＝E﹣I（r+R2）＝6V﹣2×（0.5+0.5）V＝4V，故A错误； D、流过R1的电流为0.5A 电动机额定电流为IM＝I﹣I1＝2A﹣0.5A＝1.5A，故D错误； C、电动机的输入功率为P入＝UMIM＝4×1.5W＝6W，故C正确； B、电源的效率为 代入数据得η＝83.3%，故B正确。 故选：BC。 【变式训练1】（2026春•郑州期中）如图所示的电路中，电源的电动势E＝4V、内阻r＝0.5Ω，小灯泡L1和L2分别标有“1.5V，1.5W”、“1V，2W”字样，电动机M的内阻为0.25Ω。闭合开关S，调节电阻箱的阻值，两灯泡均正常发光、电动机能正常工作。则下列说法正确的是（　　） A．流过电动机的电流为2A B．电动机的输出功率为1.5W C．电动机的效率为87.5% D．电源的效率为80% 【答案】C 【详解】A.对小灯泡L1，可得流过L1的电流为A＝1A，对小灯泡L2，可得流过L2的电流为A＝2A，可得流过电动机的电流为IM＝I2﹣I1＝2A﹣1A＝1A，故A错误； B.小灯泡L1的电阻为R2Ω＝0.5Ω，电动机两端的电压U＝E﹣I2（r+R2）＝4V﹣2×（0.5+0.5）V＝2V，电动机输出的机械功率1×2W﹣12×0.25W＝1.75W，故B错误； C.电动机效率为100%＝87.5%，故C正确； D.电源的路端电压U外＝E﹣I2r＝4V﹣2×0.5V＝3V，电源的效率为100%100%＝75%，故D错误。 故选：C。 【变式训练2】（多选）（2026•淮南一模）在如图所示电路中，电源电动势E＝18V，内阻r＝2Ω，定值电阻R1＝4Ω，R2＝12Ω，R3＝16Ω，滑动变阻器R4的取值范围为0～25Ω，所有电表均为理想电表。闭合开关S，在滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电压表V1、电压表V2、电流表A示数的变化量分别为ΔU1、ΔU2、ΔI。下列说法正确的是（　　） A．V1读数变小，V2读数变大 B．， C．R4的功率先增大后减小，最大值为1.8W D．电源的输出功率先增大后减小，最大值为40.5W 【答案】ABC 【详解】A、由电路图可知，电阻R3与滑动变阻器R串联后与R2并联，再与R1、电源内阻r串联。将电源、r、R1和R2视为等效电源。 根据戴维南定理，其等效电动势，代入数据解得：E等＝12V。 等效内阻，解得：r等＝4Ω。 当滑片从a端向b端移动时，R阻值增大，支路电流随之减小。 电压表V1的示数U1＝IR3＝16I，随I减小而降低； 电压表V2的示数U2＝E等﹣（r等+R3）I＝12﹣20I，随I减小而升高，故A正确； B、根据U1＝16I，可得；由U2＝12﹣20I，可得，故B正确； C、滑动变阻器R4消耗的电功率为： 整理得： 由均值不等式可知，当R4＝20Ω时（在0～25Ω范围内），P4取得最大值为Pmax＝1.8W，其功率先增大后减小，故C正确； D、电源输出功率的表达式为，其理论最大值为，代入数据解得：Pmax＝40.5W，取得该最大值的条件是R外＝r＝2Ω。但在本电路中，外电路总电阻R外＝R1+R并≥4Ω，始终大于r，因此电源输出功率始终小于40.5W，故D错误。 故选：ABC。 【题型强化练】 1．（2026春•蜀山区校级月考）如图所示，滑动变阻器R3的滑片向下滑动，电压表示数变化量的绝对值为ΔU，电流表A1、A2、A3示数变化量的绝对值分别为ΔI1、ΔI2、ΔI3，所有电表均为理想电表，且R2＜R1，下列说法中正确的是（　　） A．R2和R3的总功率减小 B．电源的效率减小 C．ΔI2小于ΔI3 D． 【答案】C 【详解】A、将R1和电源内阻r看作等效电源内阻r′＝R1+r，并联部分是等效外电路，R2和R3的总功率等于等效电源的输出功率。 滑动变阻器R3的滑片向下滑动时，连入电路的电阻值增大，并联部分电阻值增大。 根据电源输出功率规律，当外阻小于内阻时，外阻越大，输出功率越大，因此R并增大时，R2，R3的总功率（等效电源的输出功率）增大，故A错误； B、电源效率，滑动变阻器R3的滑片向下滑动，连入电路的电阻值增大，总外阻R外增大，则η增大，故B错误； C、滑动变阻器R3的滑片向下滑动，连入电路的电阻值增大，并联部分电阻值增大，并联部分电压U增大，因此，I1减小，I3＝I1﹣I2一定减小 取变化量的绝对值，根据I1＝I2+I3，变化后满足 I1﹣ΔI1＝（I2+ΔI2）+（I3﹣ΔI3） 代入I1＝I2+I3中，化简可得：ΔI3＝ΔI1+ΔI2，因此ΔI2＜ΔI3，故C正确； D、由U＝E﹣I1（R1+r），得ΔU＝ΔI1（R1+r），因此 由U＝I2R2，得ΔU＝ΔI2R2，因此 已知R2＜R1，因此R2＜R1＜R1+r，即，故D错误。 故选：C。 2．（2026•雨花区校级一模）如图甲所示，电源电动势为E，内阻为r，两个电压表均视为理想电表，电阻R2为压敏电阻（阻值随所受压力的增大而减小，用柔软的导线与其他电学元件相连且导线足够长），在其受压面上固定一物块。如图乙所示，一半圆柱的工件固定在实验桌面上，A为半圆水平直径的端点，B为半圆的最高点。闭合开关S，将物块和压敏电阻一起置于圆柱表面上，用方向始终沿圆弧的切线方向的力F推物块，使物块和压敏电阻由A点缓慢移动到B点，在此过程中，电压表V1的示数改变量大小为ΔU1，电压表V2的示数改变量大小为ΔU2，U1、U2分别是电压表V1、V2示数。已知电阻R1＞r，下列说法正确的是（　　） A．流过R2的电流变小 B．ΔU1大于ΔU2 C．电源的效率逐渐变大 D．R2消耗的电功率逐渐减小 【答案】B 【详解】A．物块和压敏电阻由A点缓慢移动到B点，设θ为物块和压敏电阻到圆心的连线与水平方向的夹角，根据FN＝mgsinθ可知，物块对压敏电阻的压力逐渐增大，压敏电阻R2的阻值逐渐减小，外电路总电阻减小，干路电流增大，则R1两端的电压增大，路端电压减小，即知R3两端电压减小，流过R3的电流减小，又因为干路电流增大，所以流过R2的电流变大，故A错误； B．根据闭合电路欧姆定律得U2＝E﹣Ir，则有，根据欧姆定律可知，由题干可知R1＞r，所以ΔU1＞ΔU2，故B正确； C．电源的效率，由于外电阻减小，所以电源效率减小，故C错误； D．通过R2的电流增大，R2两端的电压减小，由于内、外电阻关系未知，所以无法判断R2消耗电功率的变化，故D错误。 故选：B。 3．（2026•邵阳开学）如图所示的电路中，电源电动势E＝15V，内阻r＝1Ω，电阻R1＝2Ω，R2＝3Ω。开关闭合后，电动机M恰好正常工作。已知电动机M额定电压为6V、线圈电阻为0.5Ω，则（　　） A．流过电动机的电流为1A B．电动机的输入功率为12W C．电动机的输出功率为6W D．电源的输出功率为45W 【答案】A 【详解】A、电动机M恰好正常工作，此时电动机两端电压为额定电压6V，根据欧姆定律得A＝3A，R2上的电流A＝2A，流过电动机的电流IM＝I﹣I2＝3A﹣2A＝1A，故A正确； B、电动机的输入功率P入＝UMIM＝6×1W＝6W，故B错误； C、电动机正常工作时内部消耗的功率为12×0.5W＝0.5W，电动机的输出功率P出＝P入﹣P耗＝6W﹣0.5W＝5.5W，故C错误； D、电源的两端的电压U＝IR1+UM＝3×2V+6V＝12V，电源的输出功率P＝UI＝12×3W＝36W，故D错误。 故选：A。 4．（2025秋•顺义区校级月考）油量表（内阻不计）是一种自动测量油箱内油量的装置，如图甲所示，其指针能指示油箱内油的多少。当油箱加满油时，浮标通过杠杆使滑片恰好移至变阻器的最下端，当油箱油量减少到5L时，油量表会发出警告。测得变阻器R的功率P和油的体积V随变阻器R接入电路电阻的关系分别如图乙和图丙所示。已知定值电阻R0＝198Ω，下列判断正确的是（　　） A．电源内阻为200Ω B．电源电动势为8V C．当油箱加满油时电路中的电流为0.083A D．油量表刚报警时电源的输出功率为0.0998W 【答案】D 【详解】A．可知当滑动变阻器接入电路的阻值为200Ω时，其功率是最大的，根据电源输出功率的原理公式，此时有R＝R0+r 代入数据得电池的内阻r＝2Ω，故A错误； B．根据图乙可知，电阻器功率最大为0.125W，此时 代入数据得E＝10V，故B错误； C．当油箱加满油时电路中的电流为 代入数据得I＝0.05A，故C错误； D．根据图丙，可计算出油箱内油量为5L时，变阻器接入电路的阻值为800Ω 电源的输出功率为，故D正确。 故选：D。 5．（2025秋•锡林郭勒盟期末）新能源汽车对电池的性能要求非常高，某国产品牌汽车工程师对新款新能源汽车的直流蓄电池进行性能测试，测试过程中某电池组系统的图像如图所示，其中P为该电池组的输出功率，I为流过电池组的电流，下列说法正确的是（　　） A．电池组的电动势为24V B．电池组的内阻为1Ω C．电池组的短路电流为24A D．电池组的最大输出功率为36W 【答案】C 【详解】AB．设蓄电池的电动势为E，内阻为r，根据P＝EI﹣I2r，变形可得，结合图像的截距和斜率的物理意义可知，该蓄电池的内阻为r＝0.5Ω，该蓄电池的电动势为，故AB错误； C．该蓄电池短路时，最大电流为A＝24A，故C正确； D．由电源有最大输出功率满足的条件，最大输出功率为W＝72W，故D错误。 故选：C。 6．（多选）（2026春•海淀区校级期末）在如图所示的U﹣I图中，直线a为某电源的路端电压与电流的关系，直线b为某电阻R的电压与电流的关系。现用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图可知（　　） A．电源的输出功率为4.0W B．电源的路端电压为4.0V，电源的效率为66.7% C．该电源的电动势为6.0V，电源内阻因发热损耗功率3.0W D．用更大的电阻与该电源组成闭合回路，电源的输出功率增大 【答案】AB 【详解】A、交点坐标表示回路电流和电压，其乘积对应电源的输出功率，即P＝UI，代入数据得P＝4.0×1.0W＝4.0W，故A正确； B、电源的路端电压为4.0V，电源效率为，代入数据得，故B正确； C、由图像可知，电源电动势E＝6.0V，短路电流I短＝3.0A，电源内阻，发热损耗功率，代入数据得，故C错误； D、根据图像，外电阻，内阻r＝2Ω。当外电阻大于内阻时，外电阻越大，电源的输出功率越小，因此用阻值大于4Ω的电阻与该电源组成闭合回路，电源的输出功率将减小，故D错误。 故选：AB。 【真题回顾】 1．（2026•台湾）今有两颗电池P、Q，电池P的电动势为εP、内电阻为rP；电池Q的电动势为εQ、内电阻为rQ。当P、Q电池分别串联可变电阻器形成回路，调整可变电阻器的电阻值，可得到P、Q电池端电压V和回路电流I的关系，如图所示。下列关于两电池的比较，何者正确？（　　） A．εQ＞εP，rQ＞rP B．εQ＞εP，rQ＜rP C．εQ＜εP，rQ＞rP D．εQ＜εp，rQ＜rP E．εQ＝εP，rQ＝rP 【答案】C 【详解】根据闭合电路欧姆定律，电池的路端电压V与回路电流I的关系为V＝ε﹣Ir； 由函数表达式可知，在V﹣I图像中，图线与纵轴的截距表示电池的电动势ε，图线斜率的绝对值表示电池的内电阻r； 观察图像的纵轴截距可知，P的截距高于Q的截距，即εP＞εQ（或εQ＜εP）； 观察图像的倾斜程度可知，Q图线的斜率绝对值大于P图线的斜率绝对值，即rQ＞rP； 综合分析可知，εQ＜εP且rQ＞rP，故C正确。 故选：C。 2．（2021•全国）图中的直线Ⅰ、Ⅱ分别是电池1和电池2的路端电压随电流变化的图线，直线Ⅲ是某用电器两端电压随电流变化的图线。则（　　） A．电池1和电池2的电动势相等 B．电池1和电池2的内阻之比为3：5 C．该用电器的电阻为2Ω D．该用电器分别接在电池1和电池2上时消耗的功率之比为9：4 【答案】D 【详解】A.根据路端电压U﹣I图线的纵截距表示电动势，两截距不相等，可知E1≠E2，故A错误； B.根据路端电压U﹣I图线的斜率绝对值表示内阻，可知电池l的内阻为 r1Ω＝3.75Ω 电源2的内阻为 r2Ω＝5Ω 则 r1：r2＝3：4 故B错误； C.根据用电器两端电压随电流变化的U﹣I图线，斜率绝对值表示内阻大小，可知 RΩ＝2.5Ω 故C错误； D.当电路中只将该用电器与电源相连，U﹣I图线中用电器的图线与电源图线的交点即为用电器连接时的工作状态，则接电源1时，U1＝1.5V，I1＝0.6A，小灯泡消耗的功率 P1＝U1I1＝0.9W 接电源2时，U2＝1V，I2＝0.4A，小灯泡消耗的功率 P2＝U2I2＝0.4W 所以该用电器分别接在电池1和电池2上时消耗的功率之比为9：4，故 D正确。 故选：D。 3．（多选）（2020•江苏）某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路如图所示。当汽车启动时，开关S闭合，电机工作，车灯突然变暗，此时（　　） A．车灯的电流变小 B．路端电压变小 C．电路的总电流变小 D．电源的总功率变大 【答案】ABD 【详解】S闭合，灯与电动机并联，电路总电阻减小，干路电流I增大，电源内电压增大、则路端电压减小，车灯电流I灯减小，电源的总功率EI变大，故ABD正确，C错误。 故选：ABD。 4．（2024•黑龙江）某探究小组要测量电池的电动势和内阻。可利用的器材有：电压表、电阻丝、定值电阻（阻值为R0）、金属夹、刻度尺、开关S、导线若干。他们设计了如图所示的实验电路原理图。 （1）实验步骤如下： ①将电阻丝拉直固定，按照图（a）连接电路，金属夹置于电阻丝的 　A　 （填“A”或“B”）端； ②闭合开关S，快速滑动金属夹至适当位置并记录电压表示数U，断开开关S，记录金属夹与B端的距离L； ③多次重复步骤②，根据记录的若干组U、L的值，作出图（c）中图线Ⅰ； ④按照图（b）将定值电阻接入电路，多次重复步骤②，再根据记录的若干组U、L的值，作出图（c）中图线Ⅱ。 （2）由图线得出纵轴截距为b，则待测电池的电动势E＝ 　　 。 （3）由图线求得Ⅰ、Ⅱ的斜率分别k1、k2，若n，则待测电池的内阻r＝ 　　 （用n和R0表示）。 【答案】（1）A；（2）；（3） 【详解】（1）①为了保护电路，闭合开关前金属夹置于电阻丝的最大阻值处，由电路图可知，应该置于A端。 （2）对于图（a）的电路图，根据闭合电路欧姆定律有：U＝E﹣Ir 设金属丝的电阻率为ρ，横截面积为S，由欧姆定律和电阻定律得：， 联立可得： 整理可得： 对于图（b）的电路图，根据闭合电路欧姆定律有：U＝E﹣I（r+R0） 同理有：， 联立后整理得： 可知图线的纵轴截距： 解得： （3）由（2）的解答可得：，，已知： 联立解得： 故答案为：（1）A；（2）；（3） 5．（2024•海南）虚接是常见的电路故障，如图所示，电热器A与电热器B并联。电路中的C处由于某种原因形成了虚接，造成了该处接触电阻在0～240Ω之间不稳定变化，可等效为电阻RC，已知MN两端电压U＝220V，A与B的电阻RA＝RB＝24Ω，求： （1）MN间电阻R的变化范围； （2）当RC＝240Ω，电热器B消耗的功率（保留3位有效数字）。 【答案】（1）MN间电阻R的变化范围为12Ω≤RMN≤22Ω； （2）当RC＝240Ω，电热器B消耗的功率为16.7W。 【详解】（1）电路中的C处接触电阻为0Ω时，MN间电阻最小，根据并联电路的特点可得： Rmin12Ω 电路中的C处接触电阻为240Ω时，MN间电阻最大，根据并联电路的特点可得： Rmax22Ω MN间电阻R的变化范围为：12Ω≤RMN≤22Ω； （2）当RC＝240Ω，通过电热器B的电流为：IAA 电热器B消耗的功率：P＝I2RBW＝16.7W。 答：（1）MN间电阻R的变化范围为12Ω≤RMN≤22Ω； （2）当RC＝240Ω，电热器B消耗的功率为16.7W。 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $ 12.2闭合电路的欧姆定律 【题型精讲练】 1 题型1 电动势 1 题型2 闭合电路欧姆定律及其能量分析 4 题型3 路端电压与负载的关系 8 题型4 电源效率与输出功率 13 【真题回顾】 18 【题型精讲练】 题型1 电动势 1．由导线、 和用电器连成的电路叫作闭合电路。闭合电路包括 电路和 电路。 (1)外电路：用电器和导线组成外电路。 (2)内电路：电源内部是内电路。内电路中的电阻叫内电阻，简称内阻。我们可以将电源看作一个没有电阻的理想电源与电阻的串联。 2．非静电力：电源把正电荷从 极搬运到正极的力。在干电池中，非静电力是化学作用，在发电机中，非静电力是 作用。 3．电源：通过非静电力做功把其他形式的能转化为 的装置。 4．电动势 (1)定义：在电源内部， 所做的功W与被移动的电荷量q的比值叫电源的电动势。 (2)定义式：E＝。 (3)单位： (V)，1 V＝1 J/C。 (4)物理意义：反映电源把其他形式的能转化为电能本领的大小。 (5)电动势由电源中非静电力的特性决定，跟电源的体积 ，跟外电路也 。 【例题精讲】 【例1】（2025秋•市中区校级月考）下列关于电源和电动势的说法中正确的是（　　） A．电动势就是电势差，也叫电压 B．电动势大的电源，其内部非静电力做功一定多 C．在外电路中和电源内部，因为正电荷都受静电力作用，所以能不断定向移动形成电流 D．电动势在数值上等于非静电力把1C的正电荷在电源内从负极移到正极所做的功 【例2】（多选）（2024秋•北京校级期末）干电池的电动势为1.5V，这表示（　　） A．电源中每通过1C的电量，电源把1.5J的化学能转化为电能 B．干电池在1s内将1.5J的化学能转化为电能 C．干电池与外电路断开时两极间电势差为1.5V D．干电池把化学能转化为电能的本领比电动势为2V的蓄电池弱 【变式训练1】（25-26高二上·广东佛山·阶段检测）实验证明，当金属棒温度不均匀时，自由电子会在金属棒内产生热扩散，使得温度较高的一端自由电子的数密度较小，而温度较低的一端自由电子的数密度较大。热扩散作用可以等效为一种非静电力，在金属棒两端形成一定的电动势，称为汤姆逊电动势。如图，金属左侧连接高温热源，保持温度为，右侧连接低温热源，保持温度为（）。此时金属棒相当于电源，将它与电阻相连。下列判断正确的是（　　） A．端相当于电源的正极，端相当于电源的负极 B．该金属棒充当的电源没有内阻 C．该电源是把电能转化为热能的装置 D．当该电源放电时，金属棒内的非静电力对电子做负功 【变式训练2】（多选）（2025春•宁波期末）下列说法中正确的是（　　） A．根据电势的定义式，可知电场中某点的电势与试探电荷在该点的电势能成正比 B．由知，电容C与电容器所带电荷量Q成正比，与电容器两端的电压U成反比 C．卡文迪什通过实验推算出来引力常量G的值，被誉为第一个能“称量地球质量”的人 D．电动势表征了电源将其他形式的能转化为电能的本领 【题型强化练】 1．（2026春•慈溪市期末）下列说法正确的是（　　） A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的中心 B．人造卫星绕地球做匀速圆周运动的过程中，卫星的加速度保持不变 C．电场中某点的电场强度方向即试探电荷在该点的受力方向 D．电动势大小由电源非静电力做功特性决定，和外电路无关 2．（2025秋•武汉期末）关于电源和电流，以下说法正确的是（　　） A．通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大 B．导体中的电流一定是由自由电子的定向移动形成的 C．由于电源内部存在电阻，所以在电源内部也会有电势的降落 D．电源电动势表征了电源把其他形式的能转化为电能的本领，电源把其他形式的能转化为电能越多，电动势就越大 3．（2025秋•太原期末）关于电动势的定义式，下列说法正确的是（　　） A．E的大小与W、q无关 B．W表示静电力做功 C．q表示电源内部储存的电荷量 D．电源两极间的电压叫做电源电动势 4．（2025秋•西宁校级期末）下列说法中正确的是（　　） A．电容器的电容与电荷量成正比，与电压成反比 B．电动势就是电源两端的电压 C．元电荷是一个电子或者一个质子所带的电荷量 D．eV和V都是电势差的单位，1eV＝1.6×10﹣19V 5．（2025春•锦江区校级月考）下列说法中正确的是（　　） A．电源的电动势在数值上始终等于电源正负极之间的电压 B．由公式R可知，通过定值电阻的电流与它两端的电压成正比 C．磁感应强度B的方向与安培力F的方向相同 D．一根质量分布均匀的金属裸导线，把它均匀拉长到原来的3倍，则电阻变为原来的3倍 6．（多选）（2025秋•独山子区校级期末）关于电源和电路，下列说法正确的是（　　） A．电源的电动势就是闭合电路中电源两极间的电压 B．电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电能的装置 C．电动势的数值等于电源每秒转换的能量 D．在电源内部电流从低电势处流向高电势处 题型2 闭合电路欧姆定律及其能量分析 如图所示电路： 1.闭合电路中的能量转化 (1)时间t内电源输出的电能(等于非静电力做功的大小)为W＝Eq＝ 。 (2)在时间t内，外电路转化的内能为Q外＝ 。内电路转化的内能为Q内＝ 。 (3)根据能量守恒定律，非静电力做的功W＝Q外＋Q内，即EIt＝ ，E＝ ，进一步得：I＝。 说明　I＝、E＝IR＋Ir只适用于外电路为纯电阻的闭合电路。 2．闭合电路的欧姆定律 (1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟 成反比。 (2)表达式：I＝。 (3)内、外电路中的电势变化：如图所示，外电路中电流由电源正极流向负极，沿电流方向电势降低，内电路中电流由电源负极流向正极，沿电流方向电势升高。E＝ 。即：电源的电动势等于内、外电 路 之和。 【例题精讲】 【例1】（2026春•上城区校级期末）如图所示，某同学用玻璃皿在中心放一个圆柱形电极接电源的负极、沿边缘放一个圆环形电极接电源的正极做“旋转的液体”的实验。电源的电动势为E＝3V，内阻r＝0.2Ω，限流电阻R0＝4.8Ω，玻璃皿中两电极间液体的等效电阻为R＝0.5Ω，闭合开关后当液体旋转时电压表的示数恒为2V，则（　　） A．由上往下看，液体做顺时针旋转 B．电源的总功率为0.52W C．液体的电功率为0.40W D．液体的热功率为0.32W 【例2】（多选）（2026春•西城区期末）温室温控系统原理如图甲所示，控制电路的电源电压为6V，内阻不计。电阻箱R0的阻值调为100Ω，热敏电阻R1的阻值随温度变化的图像如图乙，导线电阻不计，电磁继电器线圈电阻不计。当控制电路中的理想电流表示数达到30mA时，衔铁被吸下；当示数降低到25mA时，衔铁被弹回。工作电路中R2和R3为电热丝，室内温度变化缓慢，下列说法正确的是（　　） A．R3的电热功率大于温室向环境放热的功率 B．该温控系统温度控制范围为14℃～20℃ C．若减小R0阻值，可降低温控的最高温度 D．若降低控制电路电源电压，可降低温控的最低温度 【变式训练1】（2026春•镇海区校级期末）如图所示，这是一个测量加速度的仪器。较重的滑块2可以在光滑的框架1中平移，滑块两侧用弹簧3拉着；R为滑动变阻器，4是滑动片，它与电阻器任一端之间的电阻值都与它到这端的距离成正比。两个电池E的电动势相同，内阻不计。按图连接电路后，电压表指针的零点位于表盘中央，当P端的电势高于Q端时，指针向零点左侧偏转。下列说法中正确的是（　　） A．当物体具有图示方向的加速度a时，电压表的指针向左偏转 B．电压表的示数与加速度的大小成正比 C．要提高该加速度计的测量范围，可以减小弹簧的劲度系数 D．要提高该加速度计的测量范围，可以增大电池的电动势 【变式训练2】（多选）（2026春•临潼区校级期末）如图所示的电路，电源的电动势为E，内阻为r，定值电阻的阻值和平行板电容器的电容未知。当合上开关S1，断开开关S2，稳定后电容器的带电量为Q；保持开关S1闭合再闭合开关S2，稳定后电容器的带电量为0.9Q。下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容为 B．从闭合开关S2至电路稳定的过程，电容器的电压变化量绝对值为 C．定值电阻的阻值为9r D．开关S1、S2闭合，稳定后，定值电阻无电流 【题型强化练】 1．（2026•天津学业考试）如图所示，电路中电源电动势E＝1.5V、内阻r＝1.0Ω，定值电阻R＝4.0Ω。闭合开关后，电阻R两端的电压为（　　） A．0.8V B．1.0V C．1.2V D．1.4V 2．（2026•广东学业考试）如图所示电路中，电源的内阻r为2Ω。当滑动变阻器的接入阻值为8Ω时，闭合开关S，电流表示数为0.3A。电流表可视为理想电流表，则（　　） A．电源电动势E为3V B．电源电动势E为2.4V C．路端电压为0.6V D．电源内阻消耗的功率为1.8W 3．（2026•红塔区校级模拟）如图所示为某品牌电动汽车的蓄电池、电流表、车灯、电动机连接的简化电路，汽车蓄电池电动势为12.5V，内阻为0.05Ω。闭合S1，车灯接通后，电动机未起动，电流表示数为10A；再闭合S2，电动机启动的瞬间，电流表示数为50A，假设车灯的电阻不变，不计电流表内阻，则（　　） A．闭合S1，电动机未启动时，车灯的功率为125W B．电动机启动瞬间，车灯两端的电压为12.0V C．电动机启动瞬间，车灯的功率减少了36.7W D．电动机启动瞬间，电动机消耗的功率为500W 4．（2026•顺义区模拟）如图1所示，R1为滑动变阻器、R2为定值电阻，E为电源电动势，r为电源内阻。实验时调节R1的阻值，得到多组电压表和电流表数据，用这些数据作出电压U随电流I变化的图像如图2中AB所示。下列说法正确的是（　　） A．电源的电动势为3V B．定值电阻R2的阻值为5Ω C．当电流为0.2A时，滑动变阻器R1接入电路的阻值为7.5Ω D．图线AB的斜率等于电源的内阻 5．（多选）（2026•台湾）如图所示，电路中电阻器a、b、c的电阻值分别为Ra、Rb、Rc，若Ra＞Rb＞Rc，且其消耗的电功率分别为Pa、Pb、Pc，则下列电功率的比较哪些正确？（　　） A．Pa＞Pb B．Pa＞Pc C．Pc＞Pb D．Pb＞Pc E．Pb＞Pa 题型3 路端电压与负载的关系　 1．外电路中的用电器叫作 ，把外电路的电势降落叫作 。负载变化时，电路中的电流就会变化，路端电压也随之变化。 2．根据闭合电路的欧姆定律 E＝U外＋U内，若将U外记为路端电压U，考虑到U内＝Ir，则U＝E－Ir。 3．对纯电阻电路，路端电压U与外电阻R的关系： (1)当外电阻R增大时，由I＝可知，电流I ；由U＝E－Ir可知，U ；当外电阻R减小时，电流I ，U 。 结论：路端电压随着外电阻的增大而 ，随着外电阻的减小而 。 (2)两种特殊情况： 当外电路断开时，电流I变为 ，U＝ ，即断路时的路端电压等于 。 当电源两端短路时，外电阻R＝0，此时电流I＝。 注意：绝对不允许将电源两端用导线直接连接在一起！ 4. 电源的 U-I 线 A. 路端电压与外电阻的关系 (1)纯电阻电路: ,当 增大时, 增大。 (2)特殊情况: ①当外电路断路时, ； ②当外电路短路时, 。 B. 路端电压 与电流 的关系 (1)关系式: 。(适用于任何电路) (2)测量:电压表接在电源两极间测得的电压 是指路端电压。 (3)U-I 图像 ①当电路断路即 时,纵轴的截距为电源电动势。 ②当外电路电压为 时,横轴的截距为短路电流。 ③图线的斜率的绝对值为电源的内阻。 C. 两类 U-I 图像的比较 电源的 U-I 图像 电阻的 U-I 图像 图像表述的物理量的关系 电源的路端电压与电路电流的关系 电阻两端电压与流过电阻的电流的关系 图线与坐标轴交点 ①与纵轴交点表示电源电动势 ②与横轴交点表示电源短路电流 过坐标轴原点, 表示没有电压时电流为零 图线的斜率 一r(r 为内阻) 表示电阻大小(电阻为纯电阻时) 图线上每一点坐标的乘积 UI 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率 图线上每一点坐标比值 表示外电阻的大小, 不同点对应的外电阻大小不同 每一点对应的比值均表示此电阻的阻值大小 D. 同一坐标系中, 电源的 U-I 线与用电器的伏安特性曲线的交点, 表示该电源与用电器相连时, 用电器的实际电压与电流。多个相同用电器并联时,一定要设通过用电器的实际电流 与两端的实际电压 。 【例题精讲】 【例1】（2025•邢台模拟）将如图所示的装置固定在某飞行器上，已知框架中两轻弹簧的劲度系数均为k，滑块质量为m，电阻器长度为L，单位长度电阻为r，电池电动势均为E，内阻不计。电压表指针的零点位于表盘中央，当飞行器具有水平方向的加速度时，电压表指针发生偏转。下列说法正确的是（　　） A．若加速度a增大，电压表的示数将减小 B．当滑片位于电阻器正中间时，电压表的示数为E C．若仅增大滑块的质量m，在相同加速度a下，电压表的示数将减小 D．若仅增大弹簧的劲度系数k，在相同加速度a下，电压表的示数将减小 【例2】（多选）（2024秋•天津校级期中）电源电动势为E，内阻为r，向可变电阻R供电，关于路端电压说法正确的是（　　） A．因为电源电动势不变，所以路端电压也不变 B．因为U＝E﹣Ir，所以当I增大时，路端电压下降 C．因为U＝IR，所以当I增大时，路端电压也增大 D．若外电路断开，则路端电压等于电动势 【变式训练1】（2025•杭州二模）如图所示为加速度计，滑块可以在光滑的框架中平移，两侧用相同的轻弹簧拉着。R为阻值随滑动距离均匀变化的滑动变阻器，两个电池完全相同。加速度为零时，电压表指针的零点位于表盘中央，当P端的电势高于Q端时，指针向零点右侧偏转。下列说法正确的是（　　） A．电压表的指针向零点右侧偏转表示加速度向右 B．若仅弹簧的劲度系数变为2倍，则量程变为2倍 C．若仅滑块质量变为2倍，则量程变为2倍 D．若仅两电池的内阻不相等时，无需重新调零 【变式训练2】（多选）（2024•潮阳区校级模拟）如图所示，直线A为某电源的U﹣I图线，曲线B为某小灯泡D1的U﹣I图线的一部分，用该电源和小灯泡D1组成闭合电路时，灯泡D1恰好能正常发光，则下列说法中正确的是（　　） A．此电源的内阻为Ω B．灯泡D1的额定电压为3V，功率为6W C．把灯泡D1换成“3V，20W”的灯泡D2，电源的输出功率将变大 D．由于小灯泡B的U﹣I图线是一条曲线，所以灯泡发光过程，欧姆定律不适用 【题型强化练】 1．（2024秋•北京校级期中）如图所示的U﹣I图象中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻R的U﹣I图线，用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图象可知（　　） A．电源电动势为3.0 V，内阻为0.5Ω B．R的阻值为1Ω C．R消耗的功率1.5 W D．电源消耗的总功率为2.5 W 2．（2024秋•青岛期中）如图所示，某同学将一直流电源的总功率PE，输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标系中，下列说法正确的是（　　） A．反应电源的输出功率PR随电流I变化的是曲线b B．电源电动势为3V，电源内阻为2Ω C．b、c线交点的横坐标为1.5A D．当电流为1.0A时，外电路的电阻为1Ω 3．（2023秋•昌平区期末）某电源在使用过程中，当通过它的电流大小有明显变化时，路端电压的变化并不明显．其原因是（　　） A．电源内阻很大 B．电源内阻很小 C．电源电动势很大 D．电源电动势很小 4．（2023秋•河南期末）某电源和某额定电压6V、额定功率12W的小灯泡U﹣I图像如图甲中①、②图线所示，现将该电源和小灯泡组成图乙所示电路，下列说法正确的是（　　） A．小灯泡此时的电阻为3Ω B．小灯泡消耗的电功率为4.32W C．电源的总功率为9W D．如果把小灯泡换成某一定值电阻，则电源的输出功率可能变大 5．（2023秋•道里区校级月考）如图所示，将某一电源的路端电压随干路电流的变化关系和某一定值电阻R两端的电压与通过该电阻的电流关系画在同一个U﹣I图像中。若将该电源与两个定值电阻R串联构成闭合回路，下列分析中正确的是（　　） A．甲反映定值电阻R的U﹣I关系，R＝1.0Ω B．乙反映电源的U﹣I关系，其电动势E＝5.0V C．通过定值电阻R的电流大小一定为1.0A D．电源内阻r消耗的热功率为1.44W 6．（多选）（2025春•邯郸期中）某课外活动兴趣小组设计了利用压敏电阻测量加速度的装置，工作原理如图甲所示。将压敏电阻和一块挡板竖直固定在小车上，中间放置一个质量为10kg的光滑小球，当小球随小车一起沿水平地面向右加速时，压敏电阻连入电路的阻值R在压力从0增大到100N的过程中均匀减小，如图乙所示。当小车静止在水平地面上时，理想电流表的示数为12mA，电路中电源的电动势为3V，内阻不计，下列说法正确的是（　　） A．当小车做匀速直线运动时，电流表的示数为0 B．当小车做匀速直线运动时，电流表的示数为12mA C．当电流表的示数为15mA时，小车的加速度大小为5m/s2 D．当电流表的示数为15mA时，小车的加速度大小为10m/s2 题型4 电源效率与输出功率 1. 闭合电路的功率和效率 电源总功率 任意电路: B: 内部功率 C: 输出功率 纯电阻电路: 内部功率 输出功率 任意电路: 纯电阻电路: 电源的效率 任意电路: 纯电阻电路: 2. 纯电阻电路中电源的输出功率: 。 故 与外电阻 的函数关系可用如图所示的图像表示,由图像可以看出: (1)当 时,电源的输出功率最大,为 。 (2)当 时,随着 的增大输出功率越来越小。 (3)当 时,随着 的增大输出功率越来越大。 (4)当 时,每个输出功率对应两个可能的外电阻 和 ,且 。 3. 关于电源功率和效率问题的两点提醒 (1)当电源的输出功率最大为 时,电源的效率并不是最大,只有 ; 当 时, ,但此时 , 无实际意义。 (2)对于电路中的定值电阻,其消耗的功率根据 来判断,与电源输出功率大小的判断方法不同。 【例题精讲】 【例1】（2026春•连云港期末）成年人的身体含水量约为60%，因水中有钠、钾离子存在，所以容易导电，而脂肪则不容易导电。某型号脂肪测量仪（如图甲）根据人体电阻的大小来判断脂肪所占比例，模拟电路如图乙所示。测量时，测试者两手分别握住手柄A、B，闭合开关S，则可知道人体脂肪所占的比例。下列说法正确的是（　　） A．脂肪含量低者电流表示数会更小 B．脂肪含量高者测量时，电源的效率低 C．脂肪含量高者测量时，R1消耗的功率小 D．任意两人测量对应的电压表示数之差与电流表示数之差的比值不同 【例2】（多选）（2026•琼海校级二模）在如图所示的电路中，电源电动势为6V，内阻r＝0.5Ω，定值电阻R1＝8Ω，R2＝0.5Ω。当开关闭合后，理想电压表示数为1.0V，内阻为rM＝0.5Ω的电动机恰好正常工作，则（　　） A．电动机的额定电压0.75V B．电源的效率约为83.3% C．电动机的输入功率为6W D．电动机的额定电流为2A 【变式训练1】（2026春•郑州期中）如图所示的电路中，电源的电动势E＝4V、内阻r＝0.5Ω，小灯泡L1和L2分别标有“1.5V，1.5W”、“1V，2W”字样，电动机M的内阻为0.25Ω。闭合开关S，调节电阻箱的阻值，两灯泡均正常发光、电动机能正常工作。则下列说法正确的是（　　） A．流过电动机的电流为2A B．电动机的输出功率为1.5W C．电动机的效率为87.5% D．电源的效率为80% 【变式训练2】（多选）（2026•淮南一模）在如图所示电路中，电源电动势E＝18V，内阻r＝2Ω，定值电阻R1＝4Ω，R2＝12Ω，R3＝16Ω，滑动变阻器R4的取值范围为0～25Ω，所有电表均为理想电表。闭合开关S，在滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电压表V1、电压表V2、电流表A示数的变化量分别为ΔU1、ΔU2、ΔI。下列说法正确的是（　　） A．V1读数变小，V2读数变大 B．， C．R4的功率先增大后减小，最大值为1.8W D．电源的输出功率先增大后减小，最大值为40.5W 【题型强化练】 1．（2026春•蜀山区校级月考）如图所示，滑动变阻器R3的滑片向下滑动，电压表示数变化量的绝对值为ΔU，电流表A1、A2、A3示数变化量的绝对值分别为ΔI1、ΔI2、ΔI3，所有电表均为理想电表，且R2＜R1，下列说法中正确的是（　　） A．R2和R3的总功率减小 B．电源的效率减小 C．ΔI2小于ΔI3 D． 2．（2026•雨花区校级一模）如图甲所示，电源电动势为E，内阻为r，两个电压表均视为理想电表，电阻R2为压敏电阻（阻值随所受压力的增大而减小，用柔软的导线与其他电学元件相连且导线足够长），在其受压面上固定一物块。如图乙所示，一半圆柱的工件固定在实验桌面上，A为半圆水平直径的端点，B为半圆的最高点。闭合开关S，将物块和压敏电阻一起置于圆柱表面上，用方向始终沿圆弧的切线方向的力F推物块，使物块和压敏电阻由A点缓慢移动到B点，在此过程中，电压表V1的示数改变量大小为ΔU1，电压表V2的示数改变量大小为ΔU2，U1、U2分别是电压表V1、V2示数。已知电阻R1＞r，下列说法正确的是（　　） A．流过R2的电流变小 B．ΔU1大于ΔU2 C．电源的效率逐渐变大 D．R2消耗的电功率逐渐减小 3．（2026•邵阳开学）如图所示的电路中，电源电动势E＝15V，内阻r＝1Ω，电阻R1＝2Ω，R2＝3Ω。开关闭合后，电动机M恰好正常工作。已知电动机M额定电压为6V、线圈电阻为0.5Ω，则（　　） A．流过电动机的电流为1A B．电动机的输入功率为12W C．电动机的输出功率为6W D．电源的输出功率为45W 4．（2025秋•顺义区校级月考）油量表（内阻不计）是一种自动测量油箱内油量的装置，如图甲所示，其指针能指示油箱内油的多少。当油箱加满油时，浮标通过杠杆使滑片恰好移至变阻器的最下端，当油箱油量减少到5L时，油量表会发出警告。测得变阻器R的功率P和油的体积V随变阻器R接入电路电阻的关系分别如图乙和图丙所示。已知定值电阻R0＝198Ω，下列判断正确的是（　　） A．电源内阻为200Ω B．电源电动势为8V C．当油箱加满油时电路中的电流为0.083A D．油量表刚报警时电源的输出功率为0.0998W 5．（2025秋•锡林郭勒盟期末）新能源汽车对电池的性能要求非常高，某国产品牌汽车工程师对新款新能源汽车的直流蓄电池进行性能测试，测试过程中某电池组系统的图像如图所示，其中P为该电池组的输出功率，I为流过电池组的电流，下列说法正确的是（　　） A．电池组的电动势为24V B．电池组的内阻为1Ω C．电池组的短路电流为24A D．电池组的最大输出功率为36W 6．（多选）（2026春•海淀区校级期末）在如图所示的U﹣I图中，直线a为某电源的路端电压与电流的关系，直线b为某电阻R的电压与电流的关系。现用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图可知（　　） A．电源的输出功率为4.0W B．电源的路端电压为4.0V，电源的效率为66.7% C．该电源的电动势为6.0V，电源内阻因发热损耗功率3.0W D．用更大的电阻与该电源组成闭合回路，电源的输出功率增大 【真题回顾】 1．（2026•台湾）今有两颗电池P、Q，电池P的电动势为εP、内电阻为rP；电池Q的电动势为εQ、内电阻为rQ。当P、Q电池分别串联可变电阻器形成回路，调整可变电阻器的电阻值，可得到P、Q电池端电压V和回路电流I的关系，如图所示。下列关于两电池的比较，何者正确？（　　） A．εQ＞εP，rQ＞rP B．εQ＞εP，rQ＜rP C．εQ＜εP，rQ＞rP D．εQ＜εp，rQ＜rP E．εQ＝εP，rQ＝rP 2．（2021•全国）图中的直线Ⅰ、Ⅱ分别是电池1和电池2的路端电压随电流变化的图线，直线Ⅲ是某用电器两端电压随电流变化的图线。则（　　） A．电池1和电池2的电动势相等 B．电池1和电池2的内阻之比为3：5 C．该用电器的电阻为2Ω D．该用电器分别接在电池1和电池2上时消耗的功率之比为9：4 3．（多选）（2020•江苏）某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路如图所示。当汽车启动时，开关S闭合，电机工作，车灯突然变暗，此时（　　） A．车灯的电流变小 B．路端电压变小 C．电路的总电流变小 D．电源的总功率变大 4．（2024•黑龙江）某探究小组要测量电池的电动势和内阻。可利用的器材有：电压表、电阻丝、定值电阻（阻值为R0）、金属夹、刻度尺、开关S、导线若干。他们设计了如图所示的实验电路原理图。 （1）实验步骤如下： ①将电阻丝拉直固定，按照图（a）连接电路，金属夹置于电阻丝的 　 　 （填“A”或“B”）端； ②闭合开关S，快速滑动金属夹至适当位置并记录电压表示数U，断开开关S，记录金属夹与B端的距离L； ③多次重复步骤②，根据记录的若干组U、L的值，作出图（c）中图线Ⅰ； ④按照图（b）将定值电阻接入电路，多次重复步骤②，再根据记录的若干组U、L的值，作出图（c）中图线Ⅱ。 （2）由图线得出纵轴截距为b，则待测电池的电动势E＝ 　 。 （3）由图线求得Ⅰ、Ⅱ的斜率分别k1、k2，若n，则待测电池的内阻r＝ 　 （用n和R0表示）。 5．（2024•海南）虚接是常见的电路故障，如图所示，电热器A与电热器B并联。电路中的C处由于某种原因形成了虚接，造成了该处接触电阻在0～240Ω之间不稳定变化，可等效为电阻RC，已知MN两端电压U＝220V，A与B的电阻RA＝RB＝24Ω，求： （1）MN间电阻R的变化范围； （2）当RC＝240Ω，电热器B消耗的功率（保留3位有效数字）。 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $