1.2.2　正方体的展开与折叠 课后分层练习 2026-2027学年 北师大版七年级数学上册

**基本信息** 初中数学同步练，聚焦“正方体的展开与折叠”新授课，分层清晰，从基础展开图识别到动态翻转综合应用，梯度递进，适配知识巩固与空间观念、推理意识、创新意识培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组基础巩固|单一展开图识别、相对面判断|结合《诫子书》等生活情境，夯实空间观念| |B组能力提升|多方向观察、展开图补全|融入《千字文》文化元素，强化推理意识| |C组思维拓展|动态翻转与空间想象|骰子翻转问题，发展创新意识|

1.2.2　正方体的展开与折叠 A组 基础巩固 1.(2025·深圳期末)在图中有编号的位置选择一个正方形，使它与图中5个有阴影的小正方形一起，能折叠成一个正方体，则可以选择的编号是　　.(只填一个编号即可) 2.诸葛亮的《诫子书》中有“非学无以广才”，将这六个字写在一个正方体的六个面上，如图是该正方体的一种表面展开图，则原正方体中与“非”字所在的面相对的面上的汉字是 (　　) A.学 B.广 C.才 D.以 3.小颖在研究无盖的正方体盒子的展开图时，画出下面4个展开图，其中符合要求的共有 (　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“爱”相对面上的汉字是 (　　) A.学 B.习 C.数 D.我 5.在课题学习中，小明同学用黄色纸板制作了一个无盖正方体包装盒展开图(如图①)，然后折拼成的无盖正方体盒子放置在桌子上(如图②)，则贴在桌子上的底面对应的是展开图的　　号面. 　 6.下图中　　不是正方体的展开图(填序号). 7.一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面飞盘，当这个人把这个半圆面飞盘绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明　　. 8.如图，剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，应剪去几号小正方形？写出所有可能的情况. 9.如图，在无阴影的正方形中选出两个正方形涂上阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起构成一个正方体的表面展开图. B组 能力提升 10.如图，一个正方体的六个面分别标有A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情况如图所示，则A的对面应该是　　. 11.如图是一个正方体，它的展开图是下列四个展开图中的 (　　) A B C D 12.下列不是正方体的表面展开图的是 (　　) 13.《千字文》有云：“天地玄黄，宇宙洪荒，日月盈昃，辰宿列张.”在一个正方体的表面展开图上依次书写其中的6个汉字如图，则折叠后与“天”字相对应的汉字是 (　　) A.宇 B.宙 C.日 D.月 14.从如图所示的7个大小相同的小正方形中剪去1个小正方形，使剩余的6个小正方形折叠后能围成一个正方体，则剪去的小正方形中的汉字是 (　　) A.“祝”或“考” B.“你”或“考” C.“好”或“绩” D.“祝”或“你”或“成” 15.(2025·广州期末)如图，正方体的三个侧面画有不同图案，它的平面展开图可以是 (　　) 16.【空间观念】张明同学设计的某个产品的正方体包装盒的展开图如图所示，由于粗心，少设计了其中一个顶盖.现要把它补上，使其能折叠成一个完整的正方体盒子. (1)共有　　　种弥补方法； (2)任意画出一种可行的设计图； (3)在你画的设计图中，把2，3，4，5，6，7这些数字分别填入六个小正方形中，使得折成的正方体相对面上的两个数相加的和相等. C组 思维拓展 17.如图，一个正方体骰子的六个面上分别标有1至6共六个数字，且相对面数字之和相同，将骰子按如图所示方式放置并按箭头方向无滑动翻转后停止在M处，则停止后骰子朝上面的数字为　　. 1.2.2　正方体的展开与折叠 A组 基础巩固 1.　①(或②或③或⑤)　. 2. (　C　) 3. (　C　) 4. (　C　) 5.　①　 6.　①②③④⑤　 7.面动成体　. 8. 解：应剪去1号或2号或3号小正方形. 9. 解：如图所示(答案不唯一). B组 能力提升 10.　C　. 11. (　A　) 12. (　D　) 13. (　D　) 14. (　D　) 15. (　C　) 16. (1)　　4　 (2)解：(2)如图所示(答案不唯一). 解：(3)如图所示(答案不唯一). C组 思维拓展 17. 6　. 学科网（北京）股份有限公司 $