4.3.1 认识全等三角形 课件 2026-2027学年湘教版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦全等三角形的定义、对应元素、性质及表示方法，通过小组合作制作颜色不同的全等三角形并观察重合元素，衔接图形全等概念，搭建从具体操作到抽象概念的学习支架。 其亮点在于融合数学眼光与推理意识，通过动手拼摆平移、旋转、轴对称后的全等三角形，结合几何直观总结对应边（公共边、长对长）和对应角（公共角、对顶角）规律，典例与练习强化数学语言表达，助力学生深化理解，教师可提升教学效果。

4.3.1认识全等三角形 湘教版八年级上册数学第四章 加载完成...... 开始抓!!! 一般地，能够完全重合的两个图形叫作全等图形 能完全重合的两个三角形叫作全等三角形 1.以小组为单位，制作两个颜色不同的全等三角形； 2.在三角形的顶点处标上不同的字母； 3.观察并指出重合的顶点、重合的边、重合的角。 小组合作 A B C 全等三角形的对应元素 全等三角形中，互相重合的顶点叫作 ，互相重合的边叫作 ，互相重合的角叫作 . 对应顶点 对应边 对应角 点A′ 点B′ 点C′ A' B' C' 对应顶点 对应边 对应角 点A 点B 点C A′B' B′C' A′C' AB BC AC ∠A′ ∠B′ ∠C' ∠A ∠B ∠C A' B' C' A B C 全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等. A B C A' B' C' 全等三角形的数学表达 △ABC≌△A'B'C' “ 全等 ”用符号“ ”表示，读作“ ”. 如上图，△ABC和△A'B'C' 全等，记作： ≌ 全等于 记两个三角形全等时，要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. ∽→形状相同 =→大小相同（面积相同） A B C A' B' C' 全等三角形性质的几何语言 全等三角形对应边相等，对应角相等. ∵ △ABC≌△A'B'C' ∴ AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'； ∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'. 如图 ， △ABC 分别通过平移、 旋转、 轴对称后得到△A'B'C'， 问△ABC 与△A'B'C'全等吗？ C A′ B′ C′ （1） A C B（B'） A A′ B B' C C' （3） 议一议 A B C′ A′ （2） 1.以小组为单位，利用平移、旋转、轴对称拼一拼剪下来的两个全等三角形； 2.观察并指出组合图形中的对应边和对应角。 小组合作 发现规律 A B D C 公共边为对应边 公共角为对应角 对应边： 对应角： BC=BC，AB=DB，AC=DC AC=AD，AB=AE，BC=ED ∠A=∠D， ∠ABC=∠DBC， ∠ACB=∠DCB ∠A=∠A， ∠ABC=∠AED， ∠ACB=∠ADE 发现规律 对顶角为对应角 对应边： 对应角： AO=CO，AB=CD，BO=DO ∠AOB=∠COD， ∠A=∠C， ∠B=∠D A B C E D BC=ED，AB=AE，AC=AD ∠BAC=∠EAD， ∠C=∠D， ∠B=∠E 对应边：长对长，中对中，短对短 对应角：大角对大角，小角对小角 B A C O D 如图，△ABC≌△DCB，AB=3，DB=4，∠A=60° （1）写出△ABC和△DCB的对应边和对应角； （2）求AC、DC的长及∠D的度数. 典例精析 B A C O D 如图，△ABC≌△DCB，AB=3，DB=4，∠A=60° （1）写出△ABC和△DCB的对应边和对应角； （2）求AC、DC的长及∠D的度数. 典例精析 练习检测 （1）两个全等的图形周长一定相等（ ） （2）两个全等图形的面积一定相等（ ） （3）周长相等的两个图形一定是全等图形（ ） （4）面积相等的两个图形一定是全等图形（ ） （5）一个图形经历平移、旋转、轴对称变换后的图形与原图形全等（ ） 【概念辨析】 √ √ × × √ 练习检测 A B C E D 2、如图，已知△ABC≌△ADE，且∠ABC=90°，AB=3，求AD的长和∠ADE. 练习检测 3、已知：△ADF≌△CBE，AD＝4，BE＝3，AF＝6， ∠A＝20°，∠B＝120°. (1)找出它们的所有对应边和对应角； (2)求△ADF的周长及∠BEC的度数． 练习检测 3、已知：△ADF≌△CBE，AD＝4，BE＝3，AF＝6， ∠A＝20°，∠B＝120°. (1)找出它们的所有对应边和对应角； 解：(1) AD与CB，AF与CE， DF与BE是对应边； ∠A与∠C，∠D与∠B， ∠AFD与∠CEB是对应角. 对应边：长对长，中对中，短对短 对应角：大角对大角，小角对小角 练习检测 3、已知：△ADF≌△CBE，AD＝4，BE＝3，AF＝6， ∠A＝20°，∠B＝120°. (2)求△ADF的周长及∠BEC的度数． 解：(2)∵△ADF≌△CBE ∵AD = 4，BE = 3，AF = 6 ∴DF = BE = 3 ∴△ADF的周长是： AD + DF + AF = 4 + 3 + 6 = 13； ∵∠A = 20° ∴∠A =∠C= 20° ∵∠C +∠B +∠BEC = 180°，∠B = 120° ∴∠BEC = 40° null 54595.066 $