精品解析：河北保定市满城区2024-2025学年度第二学期期末调研五年级数学试卷

满城区2024—2025学年度第二学期期末调研卷 五年级数学试卷 （时间：90分钟；满分：100分） 一、选择题。（每题2分，共16分） 1. （ ）不是36的因数。 A. 1 B. 3 C. 8 D. 18 【答案】C 【解析】 【分析】判断一个数是不是36的因数，就看36能不能被这个数整除，如果相除没有余数，就是36的因数，如果有余数，就不是36的因数。 【详解】A．36÷1＝36，没有余数，1是36的因数。 B．36÷3＝12，没有余数，3是36的因数。 C．36÷8＝4……4，有余数，8不是36的因数。 D．36÷18＝2，没有余数，18是36的因数。 2. 下列各图中，（ ）中的图形②是由图形①绕点O逆时针旋转得到的。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】和钟面指针转动方向相反；旋转90°，两条边互相垂直，形状大小不变。逐一进行判断即可。 【详解】A．①绕点O逆时针旋转90°，能到达②的位置，符合题意。 B．①到②是转了180°，错误。 C．①绕点O顺时针旋转90°得到②，错误。 D．①不能绕点O逆时针旋转90°得到②，错误。 3. 手工课上，聪聪要制作一个规格为4dm×2dm×3dm的长方体模型，有下面几种尺寸的长方形木板各2块，需要选择的木板尺寸有（ ）。 A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④ 【答案】D 【解析】 【分析】长方体有6个面，分为3组完全相同的对面，每组对面的长和宽分别对应长方体的长、宽、高的两两组合。先明确长方体的长、宽、高，再找出对应的三组面的尺寸，最后与木板尺寸进行匹配。 【详解】长方体三组对面尺寸：4dm×2dm、4dm×3dm、2dm×3dm ①4dm×2dm：与长方体第一组对面尺寸一致 ②3dm×3dm：长方体无此尺寸的面 ③2dm×3dm：与长方体第三组对面尺寸一致 ④4dm×3dm：与长方体第二组对面尺寸一致 需要选择的木板尺寸有①③④。 4. 乐乐爸爸给电脑设置了一个六位数密码“24160”，这个六位数既是2的倍数，又是3的倍数。乐乐爸爸设置的这个密码可能是（ ）。 A. 241608 B. 241606 C. 241605 D. 241607 【答案】A 【解析】 【分析】2 的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8。3的倍数的特征：各位上的数字之和是3的倍数。这个六位数要同时满足以上两个条件。 【详解】A．241608的个位是8，是2的倍数；2＋4＋1＋6＋0＋8＝21，21是3的倍数，所以241608是3的倍数。所以241608既是2的倍数，又是3的倍数。 B．241606的个位是6，是2的倍数；2＋4＋1＋6＋0＋6＝19，19不是3的倍数，所以241606不是3的倍数。不符合要求。 C．241605的个位是5，不是2的倍数；2＋4＋1＋6＋0＋5＝18，18是3的倍数，所以241605是3的倍数。不符合要求。 D．241607的个位是7，不是2的倍数；2＋4＋1＋6＋0＋7＝20，20不是3的倍数，所以241607不是3的倍数。241607既不是2的倍数，也不是3的倍数，不符合要求。 5. 乐乐分两次在纸上涂色，涂色的部分一共占了整张纸的几分之几？列式为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知，把整张纸看作单位“1”。左图平均分成3份，涂色部分占其中的1份，用分数表示。右图平均分成24份，涂色部分增加了5份，增加的部分用分数表示。求涂色的部分一共占了整张纸的几分之几，用加法计算。 【详解】根据分析，列式为。 6. 如图是一个小学生的书包，下面描述最有可能的是（ ）。 A. 书包容积为24L B. 空书包质量为5g C. 装有书本时，书包重80kg D. 书包装满时的体积为 【答案】A 【解析】 【分析】1L对应1dm3，可以先估算书包的长宽高大致尺寸，计算大致容积判断是否符合； 5g类比常见轻小物体的质量，判断是否符合空书包的重量；80kg类比成年人的体重，判断装书的书包是否可能达到该重量； 1m3是棱长为1m的正方体体积，所以对比书包的实际大小，判断2m3是否合理。 【详解】A．1L＝1dm3，24L符合小学生书包的常规容积，描述正确。 B．5g大约只有1枚普通硬币的质量，空书包不可能这么轻，描述错误。 C．80kg即160斤，远超出装书书包的正常重量，描述错误。 D．2m3是2个棱长1米的正方体体积，远大于小学生书包的体积，描述错误。 7. 某品牌在售的散装粽子中，一个肉粽重140克，一个红枣粽重100克，奇奇购买的8个粽子里，只有一个肉粽，其余都是红枣粽。他想用天平称一称，用最少的次数保证找出这个肉粽，那么最合适的称重分组方法是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，题中所求的是天平找次品的最优策略。在解答时，应把待测物品尽量平均分成3份，如果不能平均分的，也应使多的与少的一份只相差1，这样可以保证找出次品的次数最少。首先，我们考虑如何将8个粽子分组以最小化称重次数。 A．8个粽子分成1个、1个、6个，6个又分成2个、2个、2个。 这种方法需要至少3次称重：首先称1个和1个，如果不平衡则找到肉粽；如果平衡，再称2个和2个，最后称剩下的2个。但这种方法不是最优的，因为一开始的分组就不平均。 B．8个粽子分成2个、2个、4个，4个又分成2个、2个。 这种方法需要至少3次称重：首先称2个和2个，如果不平衡则找到肉粽所在的组；如果平衡，再称剩下的4个中的2个和2个。但这种方法也不是最优的。 C．8个粽子分成2个、3个、3个，3个又分成1个、1个、1个。 这种方法只需要2次称重：首先称2个和3个，如果平衡，则肉粽在剩下的3个中；如果不平衡，则肉粽在较重的那一组中。然后，从较重的那一组中取出两个粽子进行称重，如果平衡，则剩下的一个就是肉粽；如果不平衡，则较重的那个就是肉粽，所以，此方法是最优的。 D．把8个粽子分成两组各4个进行称重。 如果两边平衡，说明肉粽在未称重的4个粽子里。再将这4个粽子分成1个、1个、2个，如果两个1个的粽子平衡，则肉粽在剩下的2个粽子里；如果不平衡，则较重的那个就是肉粽。 如果两边不平衡，说明肉粽在较重的4个粽子里。同样地，将这4个粽子分成1个、1个、2个，再称重判断肉粽位置。这种方法需要至少3次称重，不是最优的。 【详解】4个选项内的称重分法在分析中进行了对比，那么最合适的称重分组方法是C。 故答案为：C 8. 如图，一个正方体被挖掉一小块，下面说法完全正确的是（ ）。 A. 体积减少，表面积也减少 B. 体积不变，表面积增加 C. 体积减少，表面积不变 D. 体积不变，表面积也不变 【答案】C 【解析】 【分析】剩余部分的体积＝正方体体积－挖掉的体积；剩余部分的表面积看上去减少了3个面，里面又出现了同样的3个面，因此表面积不变。 【详解】观察可知，一个正方体在顶点处被挖掉一小块，体积减少了挖掉的体积；表面积等于正方体的表面积，因此说法完全正确的是体积减少，表面积不变。 二、填空题。（每空1分，共19分） 9. 的分数单位是（ ），这个分数再加上（ ）个分数单位是最小的合数，和它分数单位相同的最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 32 ③. ④. 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。 最小的合数是4，先把4化成分母为9而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要再加上几个这样的分数单位就是最小的合数。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；当分子等于分母时假分数最小； 由整数和真分数合成的数叫做带分数；当带分数的整数部分是1，真分数部分是分数单位时，这个带分数最小。 【详解】里面有4个； 最小的合数是4； 4＝，里面有36个； 36－4＝32（个） 填空如下： 的分数单位是（），这个分数再加上（32）个分数单位是最小的合数，和它分数单位相同的最小假分数是（），最小带分数是（）。 10. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 0.57L（ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】前两道需要进行单位换算：1dm3＝1000cm3，1L＝1dm3；后两道是异分母分数相加减，需要先通分，再计算，最后比较大小。 【详解】①1.2×1000＝1200 1.2dm3＝1200cm3 1200cm3＞1000cm3 所以1.2dm3＞1000cm3 ②因为1L＝1dm3，所以0.57L＝0.57dm3 0.57dm3＜0.75dm3 因此，0.57L＜0.75dm3 ③分母5和10的最小公倍数是10，所以 ＝＝ 分子相同，分母越大，分数越小： ＞ 所以＞ ④左边通分，分母18： ＝＝＝ 右边： ＝ ＝ 所以＝ 11. 已知、都是大于0的自然数，，那么和的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. b ②. a 【解析】 【分析】如果两个大于0的自然数是倍数关系，也就是一个数能被另一个数整除，那么较小的那个数就是它们的最大公因数，较大的那个数就是它们的最小公倍数。 【详解】因为a÷b＝2，说明a是b的2倍，a比b大，所以它们的最大公因数是较小的b，最小公倍数是较大的a。 12. 北宋哲学家邵雍，写了一首诗叫《山村咏怀》。这首诗的原文：一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。在这首诗的原文中。 （1）所有的质数有：（ ）。 （2）所有的合数有：（ ）。 【答案】（1）2、3、5、7 （2）4、6、8、9、10 【解析】 【分析】一个大于1的数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数就是质数；一个大于1的数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数就是合数，1既不是质数也不是合数。原文中数字是1～10，10以内的质数有2、3、5、7，10以内（包括10）的合数有4、6、8、9、10，据此解答。 【小问1详解】 分析可知，在这首诗的原文中所有的质数有：2、3、5、7。 【小问2详解】 分析可知，在这首诗的原文中所有的合数有：4、6、8、9、10。 13. 六一儿童节，爸爸给乐乐准备了一个长方体礼盒，里面装满了彩虹糖，希望乐乐永远开心快乐。这个长方体礼盒相交于一个顶点的三条棱的长度分别是、、，它的棱长和是（ ）cm，这个礼盒的占地面积最大是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 92 ②. 80 ③. 400 【解析】 【分析】长方体有4条长、4条宽、4条高。 占地面积就是底面积，求最大占地面积，就是最大的两条棱相乘。 长方体体积公式：体积＝长×宽×高 【详解】棱长和： （10＋5＋8）×4 ＝（15＋8）×4 ＝23×4 ＝92（cm） 三条棱：10、5、8，最长两条：10和8 占地面积为：10×8＝80（cm2） 体积： 10×5×8 ＝50×8 ＝400（cm3） 即它的棱长和是92cm，这个礼盒的占地面积最大是80cm2，体积是400cm3。 14. 学校开展非遗活动，用锡纸制作同一件仿“金步摇”，宁宁用小时，琳琳用0.8小时，甜甜用小时，（ ）最先完成。 【答案】琳琳 【解析】 【分析】将小数0.8化成分数，再比较、和的大小，用时最短就最先完成。 【详解】0.8＝ 12、5和6的最小公倍数是60。 ＝，＝，＝，＜＜，即＜＜。 琳琳用时最短，最先完成。 15. 每年的6月5日是“世界环境日”，近年来我国一直在倡导低碳、环保的绿色出行理念。如图是一个正方体的展开图，与“绿”字相对的是“（ ）”字，与“色”字相对的是“（ ）”字。 【答案】 ①. 碳 ②. 环 【解析】 【分析】观察正方体展开图，同一排，中间隔1个正方形，这两个面是对面；不在同一排，中间空一列，也是对面；相邻的一定不是对面。 这样就可以找出与“绿”字相对的字，与“色”字相对的字。 【详解】观察正方体展开图， 绿相对的是碳 色相对的是环 低相对的是保 16. 学校舞蹈队共12名队员，教师接到一个紧急通知，需要尽快通过打电话通知到每一位队员，每分钟通知一名队员，如果让接到电话的人都帮着通知，至少需要（ ）分钟能通知完毕。 【答案】4 【解析】 【分析】第1分钟通知1人，第2分钟通知2人，第3分钟通知4人，第4分钟通知8人，用加法计算前4分钟通知的总人数，即可求得。 【详解】1＋2＋4＋8 ＝3＋4＋8 ＝7＋8 ＝15（名） 因为15＞12，所以至少需要4分钟能通知完毕。 【点睛】解题时也可以利用第n分钟接到通知的总人数公式2n－1，把自然数代入求出结果大于12时n的最小值。 三、计算题。（共21分） 17. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（）根据等式的性质，等式两边同时减去，计算等式右边的异分母分数减法时，要先通分再计算。即可求出的解。 （）根据等式的性质，等式两边先同时加上。再根据等式的性质，等式两边同时除以，即可求出的解。 （）先算出括号里的和为， 根据等式的性质，等式两边再同时加上，计算异分母分数加法时，先通分再计算。​即可求出的解。 【详解】 解： 解： 解： 18. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）用加法交换律和加法结合律简便计算； （2）异分母分数相加减，先通分。先计算括号里的减法，再计算括号外面的减法； （3）先用减法的性质去括号，再用带符号搬家规则，最后用加法结合律简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 四、操作、统计、探究。（共16分） 19. 用同样大的小正方体搭成一个几何体，从上面看的图形如下面左图（数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。请画出这个几何体的前面和左面看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】俯视图上的数字表示对应位置小正方体的数量。 画从前面看：看俯视图每一列，取每一列数字的最大值，就是该列正方形的层数。一共有3列，各列最大数依次是1、3、2。 画从左面看：看俯视图每一行，取每一行数字的最大值，就是该列正方形的层数。一共有2列，各列最大数依次是3、2。 【详解】略 20. 下面是小明6～12岁每年的身高情况。 年龄/岁 6 7 8 9 10 11 12 身高/cm 118 124 128 131 135 137 145 （1）根据上表制成折线统计图。 （2）小明哪段时间长得最快？哪段时间长得最慢？ （3）预测小明13岁的身高大约是多少，你有什么建议给他？ 【答案】（1） （2）小明11～12岁长得最快，10～11岁长得最慢。 （3）预测小明13岁身高大约是150厘米；建议：均衡饮食，保证充足睡眠，多参加体育锻炼。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）折线统计图要先确定横轴年龄、纵轴身高，根据表格里每个年龄对应的身高描点，再依次用线段把点连起来。 （2）用后一年身高减去前一年身高，求出每一年增长的身高，比较增长量，数值越大长得越快，数值越小长得越慢。 （3）参考11～12岁长高8厘米，在12岁身高基础上合理预估身高；结合长高写生活方面建议，答案合理即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 6‑7岁：124－118＝6（厘米） 7‑8岁：128－124＝4（厘米） 8‑9岁：131－128＝3（厘米） 9‑10岁：135－131＝4（厘米） 10‑11岁：137－135＝2（厘米） 11‑12岁：145－137＝8（厘米） 8＞6＞4＞3＞2 答：小明11～12岁长得最快，10～11岁长得最慢。 【小问3详解】 略 21. 强强学习了2，3，5的倍数特征之后，对数的特征产生了深厚的兴趣，通过查阅资料，了解到7的倍数的特征：若一个数去掉最后一位后所得的数减去其末位数字的2倍，结果为7的倍数，那么原数就是7的倍数。 例如：判断161是否是7的倍数：，14是7的倍数，所以161是7的倍数。687是7的倍数吗？请你试着用上述方法判断，并将用到的算式写下来。 【答案】去掉687的末位数字7，剩余部分为68，68－7×2＝54，54不是7的倍数，所以687不是7的倍数。 【解析】 【分析】根据题中给出的7的倍数的判断方法，计算去掉末位后的数与末位数字2倍的差，通过差是否为7的倍数判断原数是否为7的倍数。 【详解】68－7×2 ＝68－14 ＝54 答：因为54不是7的倍数，所以687不是7的倍数。 五、解决问题。（共28分） 22. 2026年4月23日是第31个世界读书日，学校开展一系列读书活动。笑笑选了一本书共84页，已经读了14页，已经读的页数占整本书的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】求已读页数占整本书的几分之几，属于求一个数占另一个数的几分之几的题型，用除法。一个数÷另一个数，求得所占分率。 【详解】已读的页数：14页；整本书的页数：84页。 14÷84 ＝ ＝（分子、分母同时除以14） 答：已读的页数占整本书的。 23. 《清明上河图》是中国十大传世名画之一，小乐的妈妈在网上买了一幅《清明上河图》的十字绣，打算绣好后用来装饰客厅。她第一个月绣了整幅作品的，第二个月绣了整幅作品的一半。 （1）小乐的妈妈总共绣了整幅作品的几分之几？ （2）第二个月比第一个月多绣了整幅作品的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）求总共绣了几分之几，把两个月绣的分数相加，一半就是，异分母分数先通分再相加。 （2）求第二个月比第一个月多绣多少，用第二个月减去第一个月，异分母分数先通分再相减。 【小问1详解】 ＝ ＝ 答：小乐的妈妈总共绣了整幅作品的。 【小问2详解】 ＝ ＝ 答：第二个月比第一个月多绣了整幅作品的。 24. 外卖给我们的生活带来了很大的便利，这种便利离不开外卖人员的辛苦付出。淘气的叔叔是一个外卖骑手，下图是他的外卖保温包的示意图，做一个这样的保温包至少需要多少平方厘米的材料？（重叠部分忽略不计） 【答案】10138平方厘米 【解析】 【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用（50×37＋50×37＋37×37）×2即可求出做一个这样的保温包至少需要的材料面积。 【详解】（50×37＋50×37＋37×37）×2 ＝（1850＋1850＋1369）×2 ＝5069×2 ＝10138（平方厘米） 答：做一个这样的保温包至少需要10138平方厘米的材料。 25. 许村小学五（1）班总人数在40和50之间，大课间时全班同学玩“抱团”游戏。同学们发现当抱团口令为4或6时，每个人都可以抱团成功。许村小学五（1）班共有多少人？ “抱团”游戏的规则：当听到口令中所报的数后，相应人数的同学迅速抱在一起（如口令4就是4个人抱在一起），算作成功。 【答案】48人 【解析】 【分析】根据题意，总人数既是4的倍数，又是6的倍数，即4和6的公倍数。可以先求出4和6的最小公倍数，再求最小公倍数的倍数，选出在40和50之间的公倍数即可。 【详解】 4和6的最小公倍数是2×2×3＝12 12的倍数有12，24，36，48，60，… 40＜48＜50，所以五（1）班共有48人。 答：五（1）班共有48人。 26. 为了测量一块鹅卵石的体积，四位同学做了如下实验，但实验步骤被打乱了。 ①小明准备了一个长方体玻璃缸，并从里面测出玻璃缸的长是20cm，宽是8cm。 ②小林用直尺量出玻璃缸的高是15cm。 ③小兰往玻璃缸中倒入10cm深的水。 ④小红把这块鹅卵石放入玻璃缸中，发现水正好淹没这块鹅卵石，测出水面此时高度为13cm。 （1）要求这块鹅卵石的体积，上面的信息中必须用到（ ）。（填序号） （2）根据他们的测量结果，算出这块鹅卵石的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1）①③④ （2）480立方厘米 【解析】 【分析】（1）要求这块鹅卵石的体积，需要知道水面上升的高度，玻璃缸的长和宽。 （2）这块鹅卵石的体积＝长方体玻璃缸的长×宽×（鹅卵石放入玻璃缸中水面的高度－原来水面的高度）。 【小问1详解】 上面的信息中必须用到①③④。 【小问2详解】 20×8×（13－10） ＝160×3 ＝480（立方厘米） 答：这块鹅卵石的体积是480立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 满城区2024—2025学年度第二学期期末调研卷 五年级数学试卷 （时间：90分钟；满分：100分） 一、选择题。（每题2分，共16分） 1. （ ）不是36的因数。 A. 1 B. 3 C. 8 D. 18 2. 下列各图中，（ ）中的图形②是由图形①绕点O逆时针旋转得到的。 A. B. C. D. 3. 手工课上，聪聪要制作一个规格为4dm×2dm×3dm的长方体模型，有下面几种尺寸的长方形木板各2块，需要选择的木板尺寸有（ ）。 A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④ 4. 乐乐爸爸给电脑设置了一个六位数密码“24160”，这个六位数既是2的倍数，又是3的倍数。乐乐爸爸设置的这个密码可能是（ ）。 A. 241608 B. 241606 C. 241605 D. 241607 5. 乐乐分两次在纸上涂色，涂色的部分一共占了整张纸的几分之几？列式为（ ）。 A. B. C. D. 6. 如图是一个小学生的书包，下面描述最有可能的是（ ）。 A. 书包容积为24L B. 空书包质量为5g C. 装有书本时，书包重80kg D. 书包装满时的体积为 7. 某品牌在售的散装粽子中，一个肉粽重140克，一个红枣粽重100克，奇奇购买的8个粽子里，只有一个肉粽，其余都是红枣粽。他想用天平称一称，用最少的次数保证找出这个肉粽，那么最合适的称重分组方法是（ ）。 A. B. C. D. 8. 如图，一个正方体被挖掉一小块，下面说法完全正确的是（ ）。 A. 体积减少，表面积也减少 B. 体积不变，表面积增加 C. 体积减少，表面积不变 D. 体积不变，表面积也不变 二、填空题。（每空1分，共19分） 9. 的分数单位是（ ），这个分数再加上（ ）个分数单位是最小的合数，和它分数单位相同的最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。 10. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 0.57L（ ） （ ） （ ） 11. 已知、都是大于0的自然数，，那么和的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 12. 北宋哲学家邵雍，写了一首诗叫《山村咏怀》。这首诗的原文：一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。在这首诗的原文中。 （1）所有的质数有：（ ）。 （2）所有的合数有：（ ）。 13. 六一儿童节，爸爸给乐乐准备了一个长方体礼盒，里面装满了彩虹糖，希望乐乐永远开心快乐。这个长方体礼盒相交于一个顶点的三条棱的长度分别是、、，它的棱长和是（ ）cm，这个礼盒的占地面积最大是（ ），体积是（ ）。 14. 学校开展非遗活动，用锡纸制作同一件仿“金步摇”，宁宁用小时，琳琳用0.8小时，甜甜用小时，（ ）最先完成。 15. 每年的6月5日是“世界环境日”，近年来我国一直在倡导低碳、环保的绿色出行理念。如图是一个正方体的展开图，与“绿”字相对的是“（ ）”字，与“色”字相对的是“（ ）”字。 16. 学校舞蹈队共12名队员，教师接到一个紧急通知，需要尽快通过打电话通知到每一位队员，每分钟通知一名队员，如果让接到电话的人都帮着通知，至少需要（ ）分钟能通知完毕。 三、计算题。（共21分） 17. 解方程。 18. 计算下面各题，能简算的要简算。 四、操作、统计、探究。（共16分） 19. 用同样大的小正方体搭成一个几何体，从上面看的图形如下面左图（数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。请画出这个几何体的前面和左面看到的图形。 20. 下面是小明6～12岁每年的身高情况。 年龄/岁 6 7 8 9 10 11 12 身高/cm 118 124 128 131 135 137 145 （1）根据上表制成折线统计图。 （2）小明哪段时间长得最快？哪段时间长得最慢？ （3）预测小明13岁的身高大约是多少，你有什么建议给他？ 21. 强强学习了2，3，5的倍数特征之后，对数的特征产生了深厚的兴趣，通过查阅资料，了解到7的倍数的特征：若一个数去掉最后一位后所得的数减去其末位数字的2倍，结果为7的倍数，那么原数就是7的倍数。 例如：判断161是否是7的倍数：，14是7的倍数，所以161是7的倍数。687是7的倍数吗？请你试着用上述方法判断，并将用到的算式写下来。 五、解决问题。（共28分） 22. 2026年4月23日是第31个世界读书日，学校开展一系列读书活动。笑笑选了一本书共84页，已经读了14页，已经读的页数占整本书的几分之几？ 23. 《清明上河图》是中国十大传世名画之一，小乐的妈妈在网上买了一幅《清明上河图》的十字绣，打算绣好后用来装饰客厅。她第一个月绣了整幅作品的，第二个月绣了整幅作品的一半。 （1）小乐的妈妈总共绣了整幅作品的几分之几？ （2）第二个月比第一个月多绣了整幅作品的几分之几？ 24. 外卖给我们的生活带来了很大的便利，这种便利离不开外卖人员的辛苦付出。淘气的叔叔是一个外卖骑手，下图是他的外卖保温包的示意图，做一个这样的保温包至少需要多少平方厘米的材料？（重叠部分忽略不计） 25. 许村小学五（1）班总人数在40和50之间，大课间时全班同学玩“抱团”游戏。同学们发现当抱团口令为4或6时，每个人都可以抱团成功。许村小学五（1）班共有多少人？ “抱团”游戏的规则：当听到口令中所报的数后，相应人数的同学迅速抱在一起（如口令4就是4个人抱在一起），算作成功。 26. 为了测量一块鹅卵石的体积，四位同学做了如下实验，但实验步骤被打乱了。 ①小明准备了一个长方体玻璃缸，并从里面测出玻璃缸的长是20cm，宽是8cm。 ②小林用直尺量出玻璃缸的高是15cm。 ③小兰往玻璃缸中倒入10cm深的水。 ④小红把这块鹅卵石放入玻璃缸中，发现水正好淹没这块鹅卵石，测出水面此时高度为13cm。 （1）要求这块鹅卵石的体积，上面的信息中必须用到（ ）。（填序号） （2）根据他们的测量结果，算出这块鹅卵石的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $