第6章平面图形的初步认识易错精练卷-2026-2027学年数学七年级上册苏科版

**基本信息** 聚焦七年级上册第6章平面图形初步认识，以易错点为核心，通过基础概念辨析、生活情境应用及逻辑推理证明，强化几何直观与推理能力，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|10|直线射线线段性质、对顶角识别、平行线判定（如第2题垂直于同一直线的两直线平行）|设置概念辨析（如第10题同位角相等条件），突出易错点| |填空题|6|垂线段最短（第11题铁路建站）、角的计算（第12题余角）、线段分类讨论（第13题）|结合生活情境（如第15题吸管折射），体现应用意识| |解答题|5|角平分线性质（第17题）、平行线性质与判定（第18题）、实际问题（第21题露营椅结构）|设计分层任务，如第19题补全证明过程（推理能力），第21题融合平行性质与角平分线（综合应用）|

第6章平面图形的初步认识易错精练卷-2026-2027学年数学七年级上册苏科版（新教材） 一、单选题 1．利用一副三角板上的角，能画出的角一定不是（     ） A． B． C． D． 2．同一平面内，若，，则与的关系是（     ） A．平行 B．垂直 C．相交 D．以上都不对 3．已知A、B、C在同一条直线上，线段，，则线段等于（     ）． A． B． C．或 D．不能确定 4．以下说法中正确的是（     ） A．延长射线 B．延长线段到 C．直线的端点之一是 D．延长射线到 5．下面四个图形中，与是对顶角的是（     ） A． B． C． D． 6．如图，直线，相交于点，于，交于点，若，则的值为（     ） A． B． C． D． 7．如图，线段上有点M，C，B，N，且，，点M，N分别是，的中点，则的长度为（     ） A．7 B． C．8 D．无法确定 8．如图，，直线分别与，相交于，两点，，垂足为，，则的度数是（     ） A． B． C． D． 9．如图，四边形，连结，下列推理正确的是（     ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若平分，，则 10．下列说法正确的是（     ） ①同位角相等； ②等角的补角相等； ③两直线平行，同旁内角相等； ④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ⑤直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这一点到直线的距离； ⑥对顶角的平分线在同一条直线上． A．①②④⑤ B．②③④⑤ C．②④⑥ D．②④⑤⑥ 二、填空题 11．如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在________（从点、点、点、点四个地点中选一个填入），理由是________． 12．已知，则的余角是______． 13．如果cm，cm，且点，，在同一直线上，那么点，间的距离等于_____． 14．光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的，反之亦然．如图，若水面和杯底是互相平行的，且，，则___________． 15．用一根吸管吸吮纸杯中的豆浆，图②是其截面图，已知，表示吸管，若，则________． 16．如图，点，，分别在三角形的边，，上，连接，，，平分，，，若，则的度数为________． 三、解答题 17．如图，点O是直线上一点，于点O，平分，若，求的度数． 18．如图，已知直线，，连接，，点是直线，之间的一点，连接，且，，求证：． 19．如图，点D，E，F分别是三角形的边，，上的点，，，求证：． 请完成下列证明过程，并在括号内填上推理的根据； 证明：， ________（___________________________）． ， ________（__________________________）． ． 20．如图，点在直线上，，与互余，是上一点，连接． (1)求证：． (2)若平分，，求的度数． 21．周末的天府公园里，天幕错落，市民露营野炊、休闲小聚，暂别城市喧嚣，尽享自在时光．如图1，在露营椅侧面结构示意图中，与均平行于地面，若． (1)和平行吗？请说明理由． (2)如图2，点是线段上一点，连接，，若平分，，求的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第6章平面图形的初步认识易错精练卷-2026-2027学年数学七年级上册苏科版（新教材）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A C B C D C A D C 1．C 【分析】先明确一副三角板的所有角度，能画出的角都是这些角度的和或差，因此可画出的角均为的整数倍，据此判断各选项即可． 【详解】解：一副三角板包含的角度为，能画出的角都是上述角度的和或差， ∴可画出的角一定是的整数倍，对选项逐一判断： A. ，可以画出； B. ，可以画出； C. 不是的整数倍，不能画出； D. ，可以画出． 2．A 【分析】同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，据此可得答案． 【详解】解：∵在同一平面内，，， ∴． 3．C 【分析】本题未明确点C的位置，需根据点C的不同位置分情况讨论，利用线段和差关系计算的长度即可． 【详解】解：∵A、B、C三点共线，点C位置有两种可能，因此分情况计算： 当点C在线段的延长线上时； 当点C在线段上时； 综上，线段等于或． 4．B 【分析】直线没有端点，两端可无限延伸；射线有1个端点，端点外另一端可无限延伸；线段有2个端点，长度有限，可延长． 【详解】解：∵ 射线的端已无限延伸，不能延长，故A错误． ∵ 线段长度有限，可以延长线段到C，故B正确． ∴ 正确选项为B． ∵ 直线没有端点，故C错误． ∵ 射线的端已无限延伸，不能延长到，故D错误． 5．C 【分析】根据对顶角的定义，如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角，对各选项进行判断即可． 【详解】解：A中两角两边没有互为反向延长线，选项错误； B中两角两边没有互为反向延长线，选项错误； C中有公共顶点，且两角两边互为反向延长线，选项正确； D中没有公共顶点，两角没有互为反向延长线，选项错误； 6．D 【分析】利用平行线的性质得出的度数，结合垂直定义及角的和差关系计算． 【详解】解：， ， ， ， ． 7．C 【分析】根据点M，N分别是，的中点得到，，从而推出得到结果． 【详解】解：M，N分别是，的中点， ，， ， ，， ． 8．A 【分析】先得出，，再根据角的和差求解即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴． 9．D 【详解】解：A、若，得，不是，A选项不正确； B、若，得，不是，B选项不正确； C、若，得，不是，C选项不正确； D、若平分，则， ， ， ，D选项正确． 10．C 【分析】本题考查平行线的性质，补角的性质，垂线的性质，点到直线的距离的定义，对顶角的性质，逐一判断各说法的正误，再选出正确选项即可． 【详解】解：①只有两直线平行时，同位角才相等，因此①错误． ②等角的补角相等，因此②正确． ③两直线平行，同旁内角互补，不是相等，因此③错误． ④初中平面几何默认在同一平面内讨论，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，因此④正确． ⑤直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这一点到直线的距离，不是垂线段本身，因此⑤错误． ⑥对顶角的两边互为反向延长线，因此对顶角的平分线在同一条直线上，因此⑥正确． 综上，正确的说法是②④⑥． 11． A 垂线段最短 【分析】根据垂线段最短可得答案． 【详解】解：根据垂线段最短可得：应建在A处． 12． 【分析】本题主要考查余角的定义.角的运算知识点.掌握和为的两个角互为余角是解题的关键.根据余角的定义列式计算即可； 【详解】解：由题意可得的余角为； 13．或 【分析】由于点的位置未明确，需分两种情况进行讨论，分别计算，两点间的距离． 【详解】解：分两种情况讨论：当点在线段的延长线上时，； 当点在线段上时，． 故答案为或． 14．53 【详解】解：如图， ∵， ， ∵， ∴． 15． 【分析】首先利用对顶角相等求出，然后利用平行线的性质求解． 【详解】解：如图， ∵ ∴ ∵ ∴． 16．35 【分析】由题意易得，由此即可求解． 【详解】解：∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴． 17． 【分析】根据邻补角的性质可得的度数，再由角平分线的定义可得的度数，然后结合，即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴． 18．证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 【分析】先根据平行线的性质得到，再等量代换求出，最后通过平行线的判定和性质即可求解． 【详解】略 19．；两直线平行，内错角相等；；两直线平行，同位角相等． 【分析】根据平行线的性质即可证明． 【详解】证明：， （两直线平行，内错角相等）． ， （两直线平行，同位角相等）． ． 20．(1)证明：∵， ∴， ∴， ∵与互余， ∴， ∴， ∴； (2)． 【分析】（1）先由垂直的定义得到，推导出；再结合互余的条件得到，利用同角的余角相等证得，依据内错角相等，两直线平行证明． （2）根据角平分线定义求出的度数；再利用两直线平行，内错角相等得到，最后通过角的差运算求出的度数． 【详解】（1）略 （2）解：∵平分，， ∴， ∵，， ∴， ∴． 21．(1)解：，理由如下： ∵与均平行于地面， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； (2) 【分析】（1）由平行线的性质可得，再结合题意得出，即可得证； （2）作，则，，求出，由角平分线的定义得出，从而可得，结合题意可得，从而得解． 【详解】（1）略； （2）解：如图，作， 则，， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $