第六章 平面图形的初步认识 单元测试 2026-2027学年苏科版七年级数学上册

**基本信息** 苏科版七年级数学第六单元测试卷，覆盖图形性质与数与式核心知识点，梯度设计适配单元复习，培养抽象能力、几何直观与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|6题|平行线性质、线段中点计算、角平分线计算等|基础题占比40%，结合几何直观考查核心概念| |填空题|10题|两点之间线段最短、角度四则运算、余补角计算等|易中难梯度合理，强化空间观念与符号意识| |解答题|10题|代数式求值、尺规作角、平行线判定与性质证明等|综合题占比50%，突出推理能力与应用意识，适配单元复习提升需求|

2026-2027学年苏科版七年级数学第六单元测试卷答题卡 姓名： 班级： 条码粘贴处 准考证号 (正面朝上贴在此虚线框内) 缺考标记 注意事项 1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚 考生禁止填涂 2、请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内 缺考标记！只 3、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整 能由监考老师 4、请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。 负责用黑色字 5、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 迹的签字笔填 6、填涂样例正确[■】错误【-[[×] 选择题（请用2B铅笔填涂） 1 2 3 4 5 6 [A] [A] [A] [A] [A] [A] [B] [B] [B] [B] [B] [B] [c] [C] [C] Ic] [C] [C] [D] [D] [D] [D] [D] [D] 非选择题（请在各试题的答题区内作答） 7题、 8题、 E B D 9题、 D B A M N 图1 图2 10题、 C 11题、 12题、 B D 13题、 洪水水位 2.2m D 枯水水位 B 14题、 a 人1 b 人2 15题、 内 B M C D 16题、 B M N O R 17题、 18题、 19题、 P. B 20题、 B A C D 21题、 B 一D 22题、 5 3 铁轨 4 枕木 23题、 2 0 24题、 B D 图1 图2 图3 25题、 E 12 G D 26题、 C B 苦 2026-2027学年苏科版七年级数学第六单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题 1．如图是小亮绘制的潜望镜原理示意图，两个平面镜的镜面与平行，入射光线l与出射光线m平行．若入射光线l与镜面的夹角，则的度数为（   ） A． B． C． D． 2．如图，点是线段的中点，则下列结论不成立的是（    ）    A． B． C． D． 3．如图，平分，，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 4．下列说法中∶①两个有理数相加，和一定大于每一个加数；②多项式是三次三项式；③两点间的线段叫做两点间的距离；④在八边形中，过其中一个顶点可作5条对角线．其中正确的有（   ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．如图，，第1次，作相交、，则产生了4对同位角，第2次，作相交、、，则又产生了12组同位角，第3次，作相交、、、，则又产生了24组同位角，推测第6次又产生了（   ）对同位角． A．60 B．84 C．112 D．144 6．如图，在同一平面内，线段的长为6，点到直线的距离分别为2和3，则符合条件的直线共有（    ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 评卷人 得分 二、填空题 7．金秋十月，银杏谷生态旅游区是赏银杏胜地，一簇簇金黄色点缀在山谷村落之间．小明同学捡到一片沿直线被折断的银杏叶（如图），他发现被折断了的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是________________． 8．如图，点在直线外，，已知，，，则点到直线的距离是______． 9．为响应“绿色环保，节能减排”的号召，人们纷纷将购买节能灯作为践行环保理念的重要方式．如图，这是一盏可调节的节能台灯及其示意图．固定支撑杆垂直底座于点，与是分别可绕点旋转的调节杆，台灯灯罩可绕点旋转调节光线角度，在调节过程中，最外侧光线组成．现调节台灯，使外侧光线．若，则的度数为______    10．如图，平分，若，则______． 11．已知，等于，则的度数为_________． 12．如图是一把剪刀，若，则_____．    13．都江堰李冰石人的肩部和脚部通常被用作测量水位．洪水水位与枯水水位分别位于整尊石人的六等分点处，，已知，则整尊石人的高度________． 14．如图，已知直线，若，则的度数是______． 15．随着社会的不断发展，共享单车服务的提供已经成为城市交通建设必不可少的一部分．如图所示的是某品牌共享单车放在水平地面的示意图，其中AB，CD都与地面l平行，，．要使AM与CB平行，则的度数为________． 16．一张台球桌的桌面如图所示，一个球从桌面的点A滚向桌边，碰到上的点B后便反弹而滚向桌边，碰到上的点C便反弹而滚入点Q，一共反弹两次．已知都是直线，，且的平分线垂直于，的平分线垂直于，若，则的度数为 ． 评卷人 得分 三、解答题 17．若过边形的一个顶点有7条对角线，过边形的一个顶点有3条对角线．求代数式的值． 18．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 19．已知：及内部一点． (1)①过点作直线于点； ②过点作直线交于点； (2)比较线段与线段的大小：______，理由是______． 20．如图，在三角形中，点在边上，连接，点E是上一点．请用尺规作图法在上找一点，作射线EF，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 21．当前市民的环保意识越来越强，很多人租用共享单车出行．如图是某品牌共享单车放在水平地面的几何示意图，其中，都与地面l平行，，，若，求的度数． 22．在铺设铁轨时，两条直轨必须平行．如图所示，已知是直角，那么再度量图中哪个角（图中已标出的），就可以判断两条直轨是否平行？说出你的理由． 23．如图，已知，试说明：．    24．已知， P为平面内一点（不在、上）， 探索，，之间的数量关系． (1)请补全以下证明过程中括号里的推理依据： 证明：如图1，过点P作， ∴（                             ） ∵， ∴（                              ） ∴ ∴ ∴． (2)如图2，若，，则的度数为 ． (3)如图3，求，，之间的数量关系． 25．如图，，直线分别交、于点E、F，平分，若，求的度数． 26．如图，点O为直线上一点，在直线的上方画射线，设． (1)当时，求α的余角的度数； (2)若，射线平分，求的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026-2027学年苏科版七年级数学第六单元测试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D C C B D 1．C 【分析】本题主要考查了平行线的性质，熟记两直线平行，内错角相等是解答本题的关键．由入射光线与镜面的夹角等于反射光线与镜面的夹角，可得，可求出，由可得，进而求解． 【详解】解：由题意得， ∴， ∵， ∴， 故选：C． 2．D 【分析】由点是线段的中点，可得，，从而可得答案． 【详解】解：∵点是线段的中点， ∴，， 故A，B，C，不符合题意，D符合题意； 故选D 【点睛】本题考查的是线段中点的含义，熟记线段的中点的含义是解本题的关键． 3．C 【分析】本题考查了角平分线，角的计算．熟练掌握角平分线的定义，角的和差倍分关系，是解答本题的关键． 由角平分线的定义得，再根据，得，结合，即可得出的度数． 【详解】解：∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵ ， ∴． 故选：C． 4．C 【分析】本题考查了多边形的对角线，有理数的加法以及多项式，①根据有理数的加法法则判断即可；②根据多项式的定义判断即可；③根据两点间的距离的定义判断即可；④根据n边形从一个顶点出发可引出条对角线判断即可． 【详解】解：① 错误，反例：两个负数相加，如，和小于每个加数； ② 正确，多项式化简为，最高次项为三次，共三项，故为三次三项式； ③ 错误，两点间距离是线段的长度，而非线段本身； ④ 正确，八边形一个顶点可连对角线条数为条（不相邻顶点数）． 综上，正确的有②和④，一共2个， 故选：C． 5．B 【分析】本题主要考查了同位角的概念和规律题，可先通过分析前几次作直线后产生同位角的数量，找出其规律，再根据规律计算第6次产生同位角的数量，即可求解． 【详解】解： 设作第n次直线后产生的同位角对数为， 第1次，作​​相交​​，此时有2条被截直线 ，1条截线​​，产生了对同位角； 第2次，作​​相交​​，此时有3条被截直线​​，1条截线​​，产生了对同位角； 第3次，作​​相交，此时有4条被截直线，1条截线​​，产生了对同位角； 以此类推，可得到规律：作第n次直线后，有条被截直线，1条截线，产生的同位角对数； 当时，代入上述规律公式可得：（对） 故选项为：B． 6．D 【分析】本题考查了点到直线的距离，即直线外一点到这条直线的垂线段的长度，注意距离都是非负数．根据点到直线的距离，即可求解． 【详解】解：如图： 符合条件的直线共有4条； 故选：D． 7．两点之间，线段最短 【分析】本题考查线段的基本性质，通过分析银杏叶被折断前后的周长变化，结合“两点之间，线段最短”的性质进行解释． 【详解】解：原银杏叶边缘的曲线长度，与被折断后替代曲线的线段长度相比，根据“两点之间，线段最短”，曲线长度大于连接对应两点的线段长度，所以被折断的银杏叶周长更小． 故答案为：两点之间，线段最短． 【点睛】本题考查了线段的性质“两点之间，线段最短”，解题关键是把银杏叶边缘的长度变化转化为线段与曲线的长度比较问题． 8． 【分析】本题考查了点到直线的距离，直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，据此解答即可求解，理解点到直线的距离的定义是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴点到直线的距离即为垂线段的长，等于， 故答案为：． 9．/45度 【分析】本题考查平行线的性质、平行公理的应用，熟练掌握平行线的性质是解答的关键．过B作，过A作，根据平行线的性质推导出，即可求解． 【详解】解：如图，过B作，过A作，    ∴， ∴， ， ∵固定支撑杆垂直底座于点， ∴，又， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∴， 故答案为：． 10． 【分析】本题考查了角平分线的定义，根据角平分线的定义直接计算即可求解，掌握角平分线的定义是解题的关键． 【详解】解：∵平分， ∴， 故答案为：． 11．或 【分析】此题主要考查了垂线的定义，角的和差运算．结合图形是做这类题的关键．根据垂直关系知，由，可求，根据与的位置关系，分类求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴． 的位置有两种：一种是在内，一种是在外． ①当在内时，； ②当在外时，． 故答案为：或． 12． 【分析】先根据对顶角相等得出，再由邻补角性质即可得到答案． 【详解】解：∵，， ∴， 则， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查对顶角、邻补角，解题的关键是掌握对顶角和邻补角的定义和性质． 13． 【分析】本题考查了线段的和与差，熟练掌握六等分点的含义是解题的关键； 根据与分别是的六等分点处，得出，然后结合几何根据线段和和与差求出即可． 【详解】解：∵洪水水位与枯水水位分别位于整尊石人的六等分点处，， ∴， ∴， ∵， ∴， 故答案为：． 14．/50度 【分析】本题考查平行线的判定与性质，根据平行于同一条直线的两条直线平行，可得，根据两直线平行，同位角相等，可得． 【详解】解：， ， ， ， 故答案为：． 15． 【分析】本题考查了平行线的判定与性质，掌握平行于同一直线的两直线平行，两直线平行，同旁内角互补；内错角相等，两直线平行，是解题的关键． 先根据平行于同一条直线的两条直线平行，由都平行于地面推出；再利用平行线的性质求出的度数；最后根据内错角相等，两直线平行，得到的度数． 【详解】解：∵都与地面平行， ∴， ， ∴． ∵，， ∴， ∴当时，． 故答案为：． 16．/57度 【分析】根据角平分线的定义可得，，根据平行线的性质可得，最后由垂直的概念可得答案． 【详解】解：， ， 平分，平分， ，， 由题意可知：， ， ， ， ， ． 17． 【分析】本题主要考查了代数式求值，多边形对角线条数问题，根据边形一个顶点可以引条对角线求出，据此代值计算即可． 【详解】解：∵过边形的一个顶点有7条对角线，过边形的一个顶点有3条对角线， ∴， ∴， ∴． 18．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查角度的运算，熟练掌握度、分、秒的进制是解题的关键． （1）两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满，则转化为度； （2）首先将度转化为分，然后计算除法即可； （3）根据角度的乘法运算法则求解即可； （4）首先计算括号内加法，然后计算减法即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 19．(1) ①如图所示，直线即为所求： ②如图所示，直线即为所求： (2)；垂线段最短 【分析】本题考查了画垂线、画平行线、垂线段最短，理解题意正确作出图形是解题的关键． （1）①根据垂线的定义画出图形即可；②根据平行线的定义画出图形即可； （2）利用垂线段最短即可解答． 【详解】（1）解：①略 ②略 （2）解：根据垂线段最短可知，． 故答案为：；垂线段最短． 20．详见解析 【分析】本题考查了平行线作法， 根据同位角相等两直线平行可知，作即可． 【详解】解：如图，射线即为所求． 21． 【分析】本题考查平行线的应用，熟练掌握平行线的性质是解题的关键． 根据易得，根据平行线的性质得到、，进而得到，，再根据平行线的性质得到，据此解答即可． 【详解】解：，都与地面l平行， ， 、， ，， ，， ， ， ． 22．见解析 【分析】本题主要考查了平行线的判定，解答本题的关键是熟练掌握平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行． 根据图形可知：和互为同旁内角，和互为内错角，和互为同位角，然后结合平行线的判定定理即可解答． 【详解】解：①通过度量的度数，若满足， 根据同旁内角互补，两直线平行，就可以验证这个结论； ②通过度量的度数，若满足， 根据同位角相等，两直线平行，就可以验证这个结论； ③通过度量的度数，若满足， 根据内错角相等，两直线平行，就可以验证这个结论． 23． 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴．    【分析】本题考查平行线的判定，邻补角求出的度数，进而得到，即可得证． 【详解】略 24．(1)两直线平行，内错角相等；平行于同一条直线的两条直线平行； (2) (3) 【分析】此题考查了平行线的性质和判定，熟练掌握平行线的性质是解题的关键． （1）根据平行线的性质求解即可； （2）过点P作，首先求出，得到，然后证明出，进而根据平行线的性质求解即可； （3）如图，过点P作，证明出，然后得到，即可得出． 【详解】（1）证明：如图1，过点P作， ∴（两直线平行，内错角相等）， ∵，， ∴（平行于同一条直线的两条直线平行）， ∴， ∴， ∴． 故答案为：两直线平行，内错角相等；平行于同一条直线的两条直线平行； （2）解：如图，过点P作， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； 故答案为：； （3）解：如图，过点P作， ∴， ∵， ∴， ∴． 25． 【分析】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，先利用平行线的性质求出，利用角平分线的定义可得，再利用平行线的性质可得，即可得到的度数为，熟练掌握平行线的性质是解此题的关键． 【详解】解：∵， ∴， ， ∴， 平分， ∴， 又∵， ∴， 的度数为． 26．(1) (2)65° 【分析】此题主要考查了互为余角的定义，角平分线的定义，角度的计算，理解互为余角的定义，角平分线的定义，熟练掌握角的计算是解决问题的关键． （1）根据互为余角的定义求出α的余角的度数即可； （2）依题意得画出图形，先求出，再根据角平分线的定义即可求出的度数． 【详解】（1）解：当时， α的余角的度数为：； （2）如图所示： ∵， ∴， ∵射线平分， ∴ 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年苏科版七年级数学第六单元测试卷 双向细目表 考查范围：图形的性质、数与式 题号 难度 知识点 一、单选题 1 容易 根据平行线的性质求角的度数 2 容易 线段中点的有关计算 3 适中 几何图形中角度计算问题,角平分线的有关计算 4 适中 多项式的项、项数或次数,多边形对角线的条数问题,有理数加法运算,两点间的距离 5 困难 同位角、内错角、同旁内角 6 困难 点到直线的距离 二、填空题 7 容易 两点之间线段最短 8 容易 点到直线的距离 9 容易 根据平行线的性质求角的度数,平行公理的应用 10 容易 角度的四则运算,角平分线的有关计算 11 适中 几何图形中角度计算问题,垂线的定义理解 12 适中 与余角、补角有关的计算,对顶角相等 13 适中 线段n等分点的有关计算,线段的和与差 14 适中 两直线平行同位角相等,平行公理推论的应用 15 困难 根据平行线判定与性质求角度,内错角相等两直线平行 16 困难 根据平行线的性质求角的度数,角平分线的有关计算 三、解答题 17 容易 已知字母的值 ，求代数式的值,多边形对角线的条数问题 18 适中 角的单位与角度制,角度的四则运算 19 容易 垂线段最短,画垂线,用直尺、三角板画平行线 20 适中 尺规作一个角等于已知角,同位角相等两直线平行 21 容易 两直线平行内错角相等,根据平行线的性质求角的度数 22 适中 同位角相等两直线平行,内错角相等两直线平行,同旁内角互补两直线平行 23 容易 利用邻补角互补求角度,同位角相等两直线平行 24 适中 根据平行线的性质探究角的关系,根据平行线的性质求角的度数,根据平行线判定与性质证明 25 容易 两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,角平分线的有关计算 26 适中 几何图形中角度计算问题,角平分线的有关计算,与余角、补角有关的计算 学科网（北京）股份有限公司 $