2027届高考物理一轮复习-曲线运动(3) 圆周运动

**基本信息** 本试卷为高三一轮复习圆周运动专题卷，难度中档偏上，题型全面（10选择+3非选择），精选近年高考及模拟真题（如2024江西卷、2025八省联考陕西卷），通过油纸伞、河道弯曲等情境渗透运动和相互作用观念，梯度覆盖基础模型到综合应用，强化科学思维与模型建构。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|10|圆周运动基本模型（拱桥/圆锥摆）、水平转盘、绳杆模型|第4题油纸伞结合同轴传动，第9题双绳圆锥摆考查科学推理| |非选择题|3|向心力计算、火车转弯模型、人船模型|第12题河道弯曲联系实际，第13题综合曲率半径深化模型建构|

一轮复习·曲线运动(3)：圆周运动 我们进行一轮复习·曲线运动(3)：圆周运动。题目难度中档偏上、题型覆盖全面，加油哦！ 1．（宁夏回族自治区银川市金凤区宁夏六盘山高级中学2024-2025学年高三上学期11月期中·★★）有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A．如图甲，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态 B．乙所示是圆锥摆，减小θ，但保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度变大 C．如图丙，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球的角速度大小不同，但所受筒壁的支持力大小相等 D．如图丁，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对轮缘会有挤压作用 2．（2025届江苏省宿迁市、南通市、连云港市高三下学期二模·★★★）如图所示，让装有水的玻璃杯绕过其侧面的竖直轴匀速转动，杯中液面形状可能正确的是 （　　） A． B． C． D． 3．（2025届江苏省苏锡常镇高三下学期二模·★★★）竖直平面内有一L型光滑细杆，杆上套有相同的小球A、B。现让杆绕过底部O点所在的竖直轴匀速转动，两小球A、B在杆上稳定时，其相对位置关系可能正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2026届广东广州市普通高中毕业班综合测试（一）·★★★）图（a）所示的油纸伞是我国古人智慧的结晶。图（b）为其结构示意图，ON是一条可绕伞顶O转动的伞骨，伞撑两端分别与ON中点M和滑环P铰接。保持伞柄不动，向上推滑环P，使得伞骨ON以恒定角速度开伞，则（　） A．M点的线速度方向总是沿PM方向 B．M点的向心加速度方向沿MP方向 C．N点线速度大小是M点的2倍 D．N点的向心加速度大小是M点的4倍 5．（浙江省十校联盟2022-2023学年高三下学期第三次联考·★★★）如图所示有竖直平面内的圆轨道，轨道内外两侧均光滑，半径为，质量为的小滑块以、初速度分别在轨道最高点的内侧和外侧运动，以下关于滑块是否脱离轨道的说法正确的是（　　） A．不管在轨道的内侧还是外侧运动，只要最高点不脱离则其它点一定不会脱离轨道 B．不管在轨道的内侧还是外侧运动，只要最高点的速度大于等于，一定不会脱离轨道 C．在轨道的内侧最高点的速度、外侧最高点的速度，都不会脱离轨道 D．在轨道的内侧只要一定脱离轨道，外侧无论多大都会脱离轨道 6．（2024届湖北省黄石二中等三校高三下学期高考模拟考试（一模）联考·★★★）如图（俯视图），用自然长度为，劲度系数为k的轻质弹簧，将质量都是m的两个小物块P、Q连接在一起，放置在能绕O点在水平面内转动的圆盘上，物体P、Q和O点恰好组成一个边长为的正三角形。已知小物块P、Q和圆盘间的最大静摩擦力均为，现使圆盘带动两个物体以不同的角速度做匀速圆周运动，则（    ） A．当圆盘的角速度为时，P、Q两物块受到的摩擦力最小 B．当圆盘的角速度为时，P、Q两物块受到的摩擦力都等于弹簧弹力的大小 C．当圆盘的角速度为时，P、Q两物块受到的合力大小均为 D．当物体P、Q两物块刚要滑动时，圆盘的角速度为 7．（2025届河北省部分高中高三下学期模拟考试物理试题·★★★）如图所示，水平圆盘可绕竖直轴转动，圆盘上放有小物体A、B、C，质量分别为，A放在B上，C、B离圆心的距离分别为。C、B之间用细线相连，圆盘静止时细线刚好伸直且无张力。已知C、B与圆盘间的动摩擦因数以及A、B间的动摩擦因数均为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，现让圆盘从静止缓慢加速，若A、B之间能发生相对滑动则认为A立即飞走，B以后不再受A物体的影响，且细线不会被拉断，则下列说法正确的是（　　） A．当时，A即将滑离B B．当时，细线张力为 C．无论多大，B、C都不会和圆盘发生相对滑动 D．当时，剪断细线，C将做离心运动 8．（★★★）如图所示，长为1m的轻质细杆一端固定在水平转轴O上，另一端固定一个质量为1kg的小球（视为质点）。小球在竖直平面内绕转轴O做圆周运动，通过最高点的速度大小为。忽略空气阻力，重力加速度大小，下列说法正确的是（　　） A．小球通过最高点时，对轻杆的作用力方向竖直向下，大小为6N B．小球通过最高点时，速度越大，对轻杆的的作用力越大 C．若将轻杆换成等长的轻绳，小球从最高点以水平抛出，则抛出瞬间轻绳拉力为6N D．若将轻杆换成等长的轻绳，小球从最高点以水平抛出，则经，轻绳再次拉直 9．（★★★☆）如图所示，装置BO′O可绕竖直轴O′O转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角θ=37°。已知小球的质量m=1kg，细线AC长L=1m，B点距C点的水平和竖直距离相等（重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），则（      ） A．若装置匀速转动的角速度为rad/s时，细线AB上的张力为零而细线AC与竖直方向夹角仍为37° B．若装置可以以不同的角速度匀速转动，且角速度rad/s时，细线AC张力T=N C．若装置可以以不同的角速度匀速转动,且角速度rad/s时,细线AC上张力T与角速度的平方成线性关系 D．若装置可以以不同的角速度匀速转动，且角速度rad/s时，细线AB上张力不变 10．（★★★☆）如图所示，三个完全相同的物体A、B和C放在水平圆盘上，它们分居圆心两侧，用两根不可伸长的轻绳相连。物块质量均为1kg，与圆心距离分别为、和，其中且。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘以不同角速度ω绕轴OO＇匀速转动时，A、B绳中弹力和B、C绳中弹力随的变化关系如图所示，取，下列说法正确的是（　　） A．物体C与圆心距离 B．物体与圆盘间的动摩擦因数 C．当角速度为1rad/s时，圆盘对A的静摩擦力方向背离圆心 D．当角速度为rad/s时，A、B恰好与圆盘发生滑动 11．（2024年高考江西卷物理真题·★★★）雪地转椅是一种游乐项目，其中心传动装置带动转椅在雪地上滑动。如图（a）、（b）所示，传动装置有一高度可调的水平圆盘，可绕通过中心O点的竖直轴匀速转动。圆盘边缘A处固定连接一轻绳，轻绳另一端B连接转椅（视为质点）。转椅运动稳定后，其角速度与圆盘角速度相等。转椅与雪地之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，不计空气阻力。 （1）在图（a）中，若圆盘在水平雪地上以角速度匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O点做半径为的匀速圆周运动。求与之间夹角的正切值。 （2）将圆盘升高，如图（b）所示。圆盘匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕点做半径为的匀速圆周运动，绳子与竖直方向的夹角为，绳子在水平雪地上的投影与的夹角为。求此时圆盘的角速度。 12．（2025年陕西普通高中学业水平选择性考试适应性演练（八省联考陕西物理试卷）·★★★）图（a）是某小河的航拍照片，河道弯曲形成的主要原因之一可解释为：河道弯曲处的内侧与外侧河堤均受到流水重力产生的压强，外侧河堤还受到流水冲击产生的压强。小河某弯道处可视为半径为R的圆弧的一部分，如图（b）所示，假设河床水平，河水密度为，河道在整个弯道处宽度d和水深h均保持不变，水的流动速度v大小恒定，，忽略流水内部的相互作用力。取弯道某处一垂直于流速的观测截面，求在一极短时间内：（均为已知量） (1)通过观测截面的流水质量； (2)流水速度改变量的大小； (3)外侧河堤受到的流水冲击产生的压强p。 13．（2024届湖南长沙长郡中学高三下期一模·★★★★）质量为M，半径为R的半球静止地放置在光滑水平地面上，其表面也是光滑的。半球顶端放有一质量为m的小滑块（可视为质点），开始时两物体均处于静止状态。小滑块在外界的微小扰动下从静止开始自由下滑，小滑块的位置用其和球心连线与竖直方向夹角表示。已知重力加速度为g。 （1）若半球在外力作用下始终保持静止，求当半球对小滑块支持力等于滑块重力一半时对应角度的余弦值； （2）若半球可在水平面内自由滑动，现发现小物块脱离半球时对应角度为，已知cos37°=0.8，sin37°=0.6，试求： ①半球与小滑块质量之比； ②如下图所示，当运动时间无限小时，曲线运动可以看成圆周运动，对应圆称为曲率圆，其半径称为曲率半径，即把整条曲线用一系列不同曲率半径的小圆弧替代。求小滑块的运动轨迹曲线在其脱离半球时对应点的曲率半径（答案可用分数表示）。 试卷第6页，共6页 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C D C D D AC AD ABC ABD 1．C 【难度】0.65 【知识点】火车和飞机转弯模型、圆锥摆问题、拱桥和凹桥模型 【详解】A．汽车通过拱桥的最高点时，汽车的加速度方向向下，汽车处于失重状态，故A错误； B．如图乙所示是一圆锥摆，θ减小，但保持圆锥的高不变，设高度为h，根据牛顿第二定律可得 可得 可知，θ减小，但保持圆锥的高h不变，则圆锥摆的角速度ω不变，故B错误； C．如图丙，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置分别做匀速圆周运动，设圆锥筒的母线与水平方向的夹角为θ，根据牛顿第二定律可得 由于同一小球在A、B位置做匀速圆周运动的半径不同，则角速度不同，但所受筒壁的支持力大小相等，故C正确； D．如图丁，火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，外轨对轮缘会有挤压作用，故D错误。 故选C。 2．C 【难度】0.85 【知识点】圆锥摆问题 【详解】对水面上一个质量很小的水滴m受力分析，因受竖直向下的重力和水面对水滴的作用力，两个力的合力充当向心力，因向心力沿水平方向指向转轴，可知水面对水滴的作用力应该斜向上方，设与竖直方向夹角为θ，则由牛顿第二定律 可知 因r越大，则θ越大，可知水面的形状为C的形状。 故选C。 3．D 【难度】0.65 【知识点】圆锥摆问题 【详解】AB．设杆与竖直方向的夹角为α，小球距离O点的高度为h，根据牛顿第二定律得 解得 两个小球的角速度ω相同，α越小h越大， AB错误； CD．根据牛顿第二定律得 解得 两个小球的角速度ω相同，α越小运动半径r越大，所以A球的运动半径比B球的运动半径大， C错误，D正确。 故选D。 4．C 【难度】0.72 【知识点】向心加速度与角速度、周期的关系、同轴传动问题 【详解】A．由题意可知，M点做匀速圆周运动，线速度方向始终沿圆周的切线方向，始终与ON垂直，而非沿PM方向，故A错误； B．由题意可知，ON是一条可绕伞顶O转动的伞骨，M点以O点为圆心做匀速圆周运动，所以向心加速度方向始终沿M指向圆心O，不是沿MP方向，故B错误； C．由匀速圆周运动规律可知 由于， 所以有 所以N点线速度大小是M点的2倍，故C正确； D．由向心加速度公式可知 由于， 所以有 所以N点的向心加速度大小是M点的2倍，故D错误。 故选C。 5．D 【难度】0.65 【知识点】机械能守恒定律在曲线运动中的应用、拱桥和凹桥模型、绳/单层轨道模型 【详解】当小滑块在轨道内侧运动时，受力分析如图 小滑块所受指向轨道圆心的合力提供向心力，故 从最高点滑下来，由机械能守恒定律 联立得 所以当时，小滑块能够不脱离轨道在轨道内侧运动，需满足 当θ=0°时，cosθ最大，所以需满足 解得小滑块在轨道内侧运动不脱离轨道的条件是 当小滑块在轨道外侧运动时，受力分析如图 小滑块所受指向轨道圆心的合力提供向心力，故 从最高点滑下来，由机械能守恒定律 联立得 所以当时，小滑块能够不脱离轨道在轨道外侧运动，需满足 当θ=90°时，cosθ最小，所以需满足 显然v2无解，所以无论小滑块以多大的速度在轨道外侧从最高点滑出，都会脱离轨道，所以A、B、C错误。 故选D。 6．D 【难度】0.4 【知识点】水平转盘上的物体 【详解】A．PQ间的距离为，而弹簧的原长为，故弹簧的弹力为 根据合力与分力构成的矢量三角形可知，静摩擦力具有最小值时沿轨迹切线，与弹力沿切线方向的分力平衡，为 此时物块随圆盘转动需要的向心力为弹力沿半径方向的分力 解得 故A错误； B． 当时，可得物块随圆盘转动需要的向心力为 由力的三角形可知静摩擦力不等于弹簧的弹力，故B错误； C．当时，可得物块随圆盘转动需要的向心力为 由力的三角形可知静摩擦力等于，此时物体和圆盘还未相对滑动，物体所受的合力亦为也为，故C错误； D．静摩擦力达到最大时，恰好最大静摩擦力与弹力垂直，此时 解得 故D正确。 故选D。 7．AC 【难度】0.65 【知识点】水平转盘上的物体 【详解】A．当A开始滑动时有 解得 所以当时，A即将滑离B，故A正确； B．当时A已经滑离B B所需向心力 B与转盘之间的最大静摩擦力为 细线张力为 故B错误； C．C与圆盘之间的最大静摩擦力为 当圆盘以角速度转动时，B所需向心力 C所需向心力 则 所以无论多大，B、C都不会和圆盘发生相对滑动，故C正确； D．当时，C所需向心力 所以剪断细线，C将与圆盘一起转动，故D正确。 故选AC。 8．AD 【难度】0.65 【知识点】绳/单层轨道模型、杆/管道模型 【详解】A．当小球重力恰好提供向心力时可得临界速度 由于 所以轻杆模型小球运动到最高点时轻杆对小球的作用力方向竖直向上，有 由牛顿第三定律得小球对轻杆的作用力大小也为6N，方向竖直向下，故A正确。 B．最高点，时，根据 结合牛顿第三定律，可知速度越大，小球对轻杆的作用力越小； 时，根据 结合牛顿第三定律，可知速度越大，小球对轻杆的作用力越大；故在最高点时，小球对轻杆的作用力随速度的增大先减小后增大，故B错误。 C．若将轻杆换成等长的轻绳，小球最高点以水平抛出，绳子会处于松弛状态，故小球将做平抛运动（向心运动），直至绳再次拉直，这个过程中轻绳拉力为0，故C错误。 D．小球平抛过程轨迹如图所示 根据且满足 代入数据得到 故D正确。 故选AD。 9．ABC 【难度】0.4 【知识点】圆锥摆问题 【详解】A．若细线AB上张力恰为零且细线AC与竖直方向夹角仍为37°时，根据牛顿第二定律得 解得 rad/s 故A正确； B．若装置可以以不同的角速度匀速转动，且角速度rad/s时，此时对小球，在竖直方向有 TACcos37°=mg 解得 TAC=N 故B正确； CD．当角速度rad/s且逐渐增大时，对于小球，在水平方向上有 即 即细线AC上的张力T与角速度ω的平方成线性关系；当角速度rad/srad/s时，根据牛顿第二定律可得 解得 此时细线AB恰好竖直，且张力为零；当rad/s时，细线AB上有张力，对小球做分析，水平方向上有 竖直方向上有 则 即细线AC上的张力T与角速度ω的平方成线性关系；TAB随角速度ω的增加也增大。故C正确，D错误。 故选ABC。 10．ABD 【难度】0.4 【知识点】水平转盘上的物体、绳连接体问题 【详解】B．由题图可得，当时，A、B绳刚要有拉力，对A摩擦力提供向心力 解得 故B正确； A．当时，B、C绳刚要有拉力，对C摩擦力提供向心力 解得 故A正确； C．当角速度等于1rad/s时，对A，拉力和静摩擦力共同提供向心力 解得 方向指向圆心，故C错误； D．由图像，当角速度等于rad/s时 对A，拉力和静摩擦力共同提供向心力 解得 对C，拉力和静摩擦力共同提供向心力 解得 此刻整个系统由相对圆盘向外滑动最大趋势，故D正确； 故选ABD。 11．（1）；（2） 【难度】0.65 【知识点】向心力的计算 【详解】（1）转椅做匀速圆周运动，设此时轻绳拉力为T，转椅质量为m，受力分析可知轻绳拉力沿切线方向的分量与转椅受到地面的滑动摩擦力平衡，沿径向方向的分量提供圆周运动的向心力，故可得 联立解得 （2）设此时轻绳拉力为，沿和垂直竖直向上的分力分别为 ， 对转椅根据牛顿第二定律得 沿切线方向 竖直方向 联立解得 12．(1) (2) (3) 【难度】0.4 【知识点】火车和飞机转弯模型 【详解】（1）由题可知，极短时间水流的距离 由于横截面积为 根据 可得水的质量 （2）由于极短，可以把水的运动简化为圆周匀速运动，根据匀速圆周运动的规律可知，其加速度为 又因为 联立解得 （3）根据牛顿第二定律可得 联立上述结论，解得 水流与河堤作用的面积 故外侧河堤受到的流水冲击产生的压强 13．（1）；（2）①，② 【难度】0.15 【知识点】人船模型及其变式、拱桥和凹桥模型 【详解】（1）由动能定理可得 小滑块做圆周运动，向心力满足 联立上式得 （2）①设小滑块脱离半球时，半球速度大小为，小滑块相对半球速度大小为。水平方向动量守恒 整体机械能守恒 脱离前，小滑块相对半球做圆周运动，在脱离瞬间，只受重力作用，以半球（此瞬间为惯性系）为参考系，小滑块受力满足 联立可得 ②由上式解得 ， 即小滑块实际速度为 ， 如图所示，此时小滑块可视为做曲率半径为的圆周运动， 滑块速度与水平方向夹角满足 小滑块对应向心加速度为 由圆周运动向心加速度公式可得 代入数据得 答案第4页，共5页 答案第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $