第4章 第3讲 圆周运动(练习Word版)-【创新教程】2027年高考物理总复习大一轮课时作业

**基本信息** 以基础巩固-能力提升-素养拓展为逻辑主线，通过生活情境题构建圆周运动概念、规律与应用的认知体系，渗透运动和相互作用观念及模型建构思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础落实练|4题|生活情境选择（跳绳/旋转杯）|从匀速圆周运动基本公式（ω、v）到运动合成与超重失重概念生成| |能力综合练|3题|综合计算（圆锥摆/瞬时加速度）|通过受力分析推导向心力公式，衔接平抛运动拓展应用| |素养培优练|1题|创新实验题（角速度测量）|结合弹簧模型深化圆周运动规律在实际测量中的迁移|

课时冲关21　圆周运动 学生用书　P368　 [基础落实练] 1．(2025·河北卷，5)某同学在傍晚用内嵌多个彩灯的塑料绳跳绳，照片录了彩灯在曝光时间内的运动轨迹，简图如图．彩灯的运动可视为匀速圆周运动，相机本次曝光时间是 s，圆弧对应的圆心角约为30°，则该同学每分钟跳绳的圈数约为(　　) A．90　　　　　 B．120 C．150 D．180 解析：C　[根据题意可知跳绳的转动角速度为 ω＝＝ rad/s＝5πrad/s，故每分钟跳绳的圈数为n＝＝150.故选C.] 2．(2025·安徽卷，6)在竖直平面内，质点M绕定点O沿逆时针方向做匀速圆周运动，质点N沿竖直方向做直线运动，M、N在运动过程中始终处于同一高度．t＝0时，M、N与O点位于同一直线上，如图所示．此后在M运动一周的过程中，N运动的速度v随时间t变化的图像可能是(　　) 解析：D　[因为M、N在运动过程中始终处于同一高度，所以N的速度vN与M在竖直方向的分速度vMy大小相等，设M做匀速圆周运动的角速度为ω，半径为r，其竖直方向分速度vMy＝ωr cosωt，即vN＝ωrcos ωt，则D正确，ABC错误．故选D.] 3．(2025·江苏卷，4)游乐设施“旋转杯”的底盘和转杯分别以O、O′为转轴，在水平面内沿顺时针方向匀速转动．O′固定在底盘上．某时刻转杯转到如图所示位置，杯上A点与O、O′恰好在同一条直线上．则(　　 ) A．A点做匀速圆周运动 B．O′点做匀速圆周运动 C．此时A点的速度小于O′点 D．此时A点的速度等于O′点 解析：B　[A点运动为A点绕O′的圆周运动和O′相对于O的圆周运动的合运动，故轨迹不是圆周，故不做匀速圆周运动，故A错误；根据题意O′固定在底盘上，故可知O′围绕O点做匀速圆周运动，故B正确；杯上A点与O、O′恰好在同一条直线上时且A在OO′延长线上，A点和O′点运动方向相同，又A点相对O′点做圆周运动，故此时A的速度大于O′的速度，故CD错误．故选B.] 4．(多选)荡秋千是中华传统游戏竞技项目，常在节日庆典举行比赛，如图甲，深受各族人民的喜爱．现在荡秋千已成为儿童的专项活动，常见于校园操场旁或公园中，如图乙．一种荡秋千的方式如图丙，小朋友坐姿基本不变，大人用水平力F缓慢将秋千由最低点O点拉至图示B点再由静止释放．在B点时秋千绳与竖直方向的夹角为θ，C点为左端最高点，忽略秋千绳的质量和空气阻力，重力加速度为g.则下列说法正确的是(　　) A．在C位置时，该同学速度为零，处于平衡状态 B．在O位置时，该同学处于超重状态 C．在O位置时，该同学对秋千踏板的压力等于踏板对该同学的支持力 D．由O到C的过程中，该同学的向心加速度逐渐增大 解析：BC　[在C位置时，该同学速度为零，合力不等于零，不是平衡状态，A错误；在O位置时，加速度的方向指向圆心，竖直向上，所以该同学处于超重状态，B正确；在O位置时，根据牛顿第三定律，该同学对秋千踏板的压力等于踏板对该同学的支持力，C正确；根据a＝，由O到C的过程中，该同学速度减小，向心加速度逐渐减小，D错误．] [能力综合练] 5.如图所示为一种离心法测量重力加速度的装置．将一根长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m的小球(可视为质点)，将小球拉离竖直方向，在水平向外的拉力F作用下，小球以恒定的角速度绕过O点的竖直轴做圆锥摆运动，此时轻绳与竖直方向的夹角为α，则重力加速度为(　　) A．ω2lcos α＋　 B．ω2lsin α＋ C．ω2lcos α＋ D．ω2lsin α＋ 解析： A　[对小球受力分析，如图所示， 竖直方向受力平衡mg＝FTcos α，水平方向合外力提供向心力F1sin α－F＝mω2lsin α，解得g＝ω2lcos α＋，A正确，B、C、D错误．] 6．(多选)如图所示，质量为m的小球在水平轻绳和轻弹簧拉力作用下静止，M、N点分别为弹簧、轻绳与小球的连接点，弹簧与竖直方向夹角为θ，轻弹簧拉力大小为F1，轻绳拉力大小为F2，重力加速度大小为g，下列说法正确的是(　　) A．若从M点剪断弹簧瞬间，则小球受两个力作用 B．若从M点剪断弹簧瞬间，则小球加速度a＝g，方向竖直向下 C．若从N点剪断轻绳瞬间，则小球加速度a＝，方向水平向右 D．若从N点剪断轻绳瞬间，则小球加速度a＝g，方向竖直向下 解析：BC　[若从M点剪断弹簧瞬间，小球之后做圆周运动，剪断瞬间，小球初速度为0，小球所需向心力为0，小球沿半径方向的合力为0，则轻绳弹力为0，则小球仅仅受到重力一个力的作用，故A错误；结合上述，若从M点剪断弹簧瞬间，小球仅仅受到重力作用，根据牛顿第二定律可知，小球的加速度为g，方向竖直向下，故B正确；若从N点剪断轻绳瞬间，由于弹簧的弹力不能突变，所以小球受到弹簧的弹力和重力作用，其合力水平向右，大小等于F2，根据牛顿第二定律可知，此时小球的加速度为a＝，方向水平向右，故C正确，D错误．] 7.自制儿童玩具的原理图如图所示，半径为R的圆盘固定在竖直杆O1O2上，圆盘的圆心为O点，圆盘平面与杆垂直．长为R的轻绳一端固定在圆盘的边缘，另一端与质量为m的小球相连接．整个系统绕竖直杆O1O2匀速转动，小球到竖直杆O1O2的水平距离为2R，距离地面的竖直高度为2R.已知重力加速度为g，小球可视为质点． (1)求该装置转动的角速度ω； (2)若连接小球的轻绳突然断裂，求小球从抛出到落地的水平距离x. 解析：(1)根据题意，设轻绳与竖直方向的夹角为θ，由几何关系可得tan θ＝＝， 由牛顿第二定律有mgtan θ＝mω2·2R， 解得ω＝； (2)小球的轻绳断裂时，小球的速度为 v＝ω·2R＝， 竖直方向有2R＝gt2， 水平方向有x＝vt， 联立解得x＝2R. 答案：(1)；(2)2R [素养培优练] 8.如图为一种可测量转动角速度的简易装置．“V”形光滑支架可随水平面上的底座绕中轴线OO′旋转，支架两杆与水平面间夹角均为θ，两侧的杆长均为1.5L.一原长为L的轻弹簧套在AB杆上，下端固定于杆上的B点，另一端与一小球拴接．已知支架静止时弹簧的长度为0.5L，小球的质量为m，重力加速度为g.现让小球随支架以角速度ω匀速转动．求： (1)轻弹簧的劲度系数k； (2)轻弹簧恰为原长时，支架角速度ω1的大小； (3)若已知θ＝53°，L＝m，g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，小球在杆末端A匀速转动时，支架角速度ω2的大小． 解析： (1)静止时弹簧被压缩了L，设弹簧弹力为F1，受力分析如图， 由平衡条件可得 kL＝mgsin θ　① 解得k＝ (2)轻弹簧恰为原长时，小球只受重力和杆的支持力N2，受力分析如图， 由几何关系 r1＝Lcos θ　② 竖直方向N2cos θ＝mg　③ 水平方向N2sin θ＝mωr1　④ 联立②③④得ω1＝ (3)小球在A端随装置做匀速圆周运动时，弹簧伸长量为L，受力分析如图， 弹簧的弹力F2＝kL　⑤ 圆周运动的半径r2＝Lcos θ　⑥ 竖直方向N3cos θ＝F2sin θ＋mg　⑦ 水平方向N3sin θ＋F2cos θ＝mωr2⑧ 联立⑤⑥⑦⑧解得ω2＝ ＝rad/s. 答案：(1)k＝；(2)ω1＝ ； (3)ω2＝rad/s 学科网（北京）股份有限公司 $