1.1 正数和负数（课件）2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦正数、负数的概念及相反意义的量，通过数的产生发展（记数、0、分数）情境导入，结合生活实例（温度、盈利等）建立认知，形成从具体到抽象的学习支架。 其亮点是情境贴近生活，分层练习梯度清晰，融入中考真题。以数学眼光抽象现实数量关系，数学思维辨析概念（如0的特殊性），数学语言规范符号表达（如+3m表升高）。助学生巩固基础提升应用能力，为教师提供分层教学与考法指导资源。

人教版（新教材）数学七年级上册 第一章 有理数 1.1 正数和负数 授课教师： . 班 级： 七年级（ ）班 . 时 间： . 2026/8/14 人教版七年级上册数学1.1正数和负数同步练习题（含答案） 本次练习题贴合人教版七年级上册1.1正数和负数核心知识点，涵盖正负数概念识别、0的特殊性、相反意义的量、生活实际应用等考点，题型包含选择、填空、解答，分层梯度清晰，适合课后巩固基础、提升解题能力，全文约1200字。 一、基础选择题（每题3分，共15分） 1. 下列各数中，属于负数的是（） A. 0 B. +2.5 C. -3.6 D. 7 2. 关于0的说法，正确的是（） A. 0是正数 B. 0是负数 C. 0既不是正数也不是负数 D. 0既是正数也是负数 3. 如果水位升高3m记作+3m，那么水位下降2m记作（） A. +2m B. -2m C. +1m D. -1m 4. 在-5、+1.8、0、-0.2、6、-1/3中，负数的个数有（） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5. 下列各组量中，不是相反意义的量的是（） A. 收入200元与支出150元 B. 向东走10米与向西走8米 C. 身高增加3cm与体重减少2kg D. 零上5℃与零下4℃ 二、基础填空题（每题3分，共15分） 1. 在数-9、+4、0、3.7、-2/5、101、-0.8中，正数有________，负数有________。 2. 若盈利800元记作+800元，则亏损300元记作________元。 3. 高于海平面120米记作+120米，低于海平面45米记作________米。 4. 某超市每天平均营业额为5000元，某天营业额5200元，记作+200元，那么营业额4800元记作________元。 5. 在有理数中，最小的非负数是________。 三、能力提升解答题（共40分） 1.（12分）把下列各数分别填入对应的集合中：-6、+12、0、3.5、-1.4、2/3、-7/8、9、-0.01 正数集合：{ ... } 负数集合：{ ... } 非正数集合：{ ... } 非负数集合：{ ... } 2.（14分）用正负数表示下列生活中的相反意义的量： （1）电梯上升6层记作+6层，下降4层记作什么？ （2）向北行走50米记作+50米，向南行走35米记作什么？ （3）仓库进货100件记作+100件，出货60件记作什么？ （4）飞机升高800米记作+800米，下降200米记作什么？ 3.（14分）某袋装大米标准质量为50kg，质检时，超过标准质量记为正，不足记为负。现有5袋大米的质量记录如下：+0.3kg、-0.2kg、0kg、+0.5kg、-0.4kg。请分别说明这5袋大米的实际质量。 四、参考答案与解析 （一）选择题答案 1.C 解析：小于0的数是负数，只有-3.6符合；2.C 解析：0是正负数的分界点，既非正数也非负数；3.B 解析：升高为正，下降为相反意义的量，记为负；4.B 解析：负数为-5、-0.2、-1/3，共3个；5.C 解析：身高和体重是不同类量，不具备相反意义。 （二）填空题答案 1. 正数：+4、3.7、101；负数：-9、-2/5、-0.8；2. -300；3. -45；4. -200；5. 0 （三）解答题答案 1. 正数集合：{+12、3.5、2/3、9}；负数集合：{-6、-1.4、-7/8、-0.01}；非正数集合：{-6、0、-1.4、-7/8、-0.01}；非负数集合：{+12、0、3.5、2/3、9} 2.（1）-4层；（2）-35米；（3）-60件；（4）-200米 3. 五袋大米实际质量依次为：50.3kg、49.8kg、50kg、50.5kg、49.6kg。解析：实际质量=标准质量+记录数值，0kg表示刚好符合标准质量。 核心知识点总结 1. 正数：大于0的数，可带“+”号或省略；负数：小于0的数，必须带“-”号；2. 0是分界数，无正负，是最小的非负数；3. 正负数核心用途：表示生活中意义相反的两种量，规定其一为正，另一即为负。 情境导入 观察下列图片，体会数的产生和发展过程. 由记数、排序，产生数1, 2, 3... 由表示“没有” “空位”，产生数0. 由分物、测量，产生分数 , ,... 在日常生活生产实践中，为了表达和运算的需要，有必要引入一类新的数. 情境导入 2 知识点1 具有相反意义的量 “零上3摄氏度”和“零下3摄氏度” “盈利50万元”和“亏损10万元” “增长7.8%”和“减少0.7%” 这三句话中，分别都有一对反义词，零上温度和零下温度、盈利额和亏损额、增长的百分率和减少的百分率是具有相反意义的量. 注意不能说“盈利”和“亏损”是一对具有相反意义的量. 探究新知 3 知识点1 具有相反意义的量 具有相反意义的量必须包含三层含义： (1)具有相反意义； (2)具有数量； (3)具有同类性. 举例说一说，生活中还有哪些具有相反意义的量？ 探究新知 4 知识点2 正数和负数 我们怎么表示这些具有相反意义的量呢？ “零上3摄氏度”和“零下3摄氏度” “盈利50万元”和“亏损10万元” “增长7.8%”和“减少0.7%” 3℃ -3℃ 50万元 -10万元 7.8% -0.7% 探究新知 5 知识点2 正数和负数 在数学中，像3，50，7.8%这样大于0的数叫作正数， 像-3，-10，-0.7% 这样在正数前加上符号“”的数叫作负数，其中符号“”是负号，读作“负”. 有时，为了明确表达意义，在正数的前面也加上符号“+”（读作“正”）. 一个数前面的“+”“-”号叫作这个数的符号. 探究新知 6 知识点1 认识正数与负数 1.下列各数是正数的是( ) C A. B.0 C.2 D. 举一反三 7 知识点2 正数和负数 0 是正数与负数的分界，大于0的数叫作正数，小于0的数叫作负数. 0 既不是正数，也不是负数. 探究新知 8 2.［2025新乡期中］下列各数中：5，，0，， ，负数有 ( ) B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 考试考法 9 3.下列叙述中，正确的是( ) A A.0既不是正数也不是负数 B.0是正数 C.0可以是正数也可以是负数 D.0是负数 考试考法 10 知识点2 正数和负数 例2 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里： 正数 负数 +73, 4.8, -11, , + - , 0 既不是正数，也不是负数. 注意 判断一个数是正数还是负数时，不能简单地理解为带“+”号的数就是正数，带“-”号的数就是负数，如我们以后会学到-(-4)就不是负数，而+(-5)也不是正数. 0， 探究新知 4.（4分）［教材P练习T 变式］下列各数哪些是正数？哪些是负数？ ，，，0，，，， . 解：正数有：，， . 负数有：，，， . 考试考法 12 知识点3 用正数、负数表示具有相反意义的量 例3 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装. 一盒橘子的标准质量为2.5 kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么 (1)比标准质量多65 g和比标准质量少30 g各怎么表示？ 解：(1)比标准质量多65 g用 +65 g 表示，比标准质量少 30 g用 -30 g 表示； 注意：有时为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”(正)号，不过一般情况下省略“+”不写. 探究新知 知识点3 用正数、负数表示具有相反意义的量 例3 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装. 一盒橘子的标准质量为2.5 kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么 (2) 50 g，-27 g 各表示什么意思？ 解： (2)50 g表示这盒橘子的质量比标准质量多50 g；-27 g表示这盒橘子的质量比标准质量少27 g. 探究新知 知识点2 用正、负数表示相反意义的量 5.在下列选项中，具有相反意义的量是( ) C A.上升了6米和后退了7米 B.卖出10千克米和盈利10元 C.收入20元与支出30元 D.向东行30米和向北行30米 考试考法 15 6.［2024湖南中考］在日常生活中，若收入300元记作 元，则支出 180元应记作( ) C A.元 B.元 C.元 D. 元 考试考法 16 7.［2024山西中考］中国空间站位于距离地面约 的太空环境中. 由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上 ，其背阳面温度可低于零下.若零上记作 ， 则零下 记作( ) B A. B. C. D. 考试考法 17 8. ［2025深圳龙岗区期末］我国古代数学名著《九章算 术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.如粮 库把运进30吨粮食记为“”，则“ ”表示( ) A A.运出20吨粮食 B.亏损20吨粮食 C.卖掉20吨粮食 D.吃掉20吨粮食 考试考法 18 9. 碘是人体必须的微量元素，在维持机体健康的过程中 发挥着重要的作用.已知某品牌食用盐的碘含量标准为，若 表示比标准含量多，则“ ”表示的意义是_________________ _______. 比标准含量少 考试考法 19 既不是____ 也不是____ 在正数前面加上_______的数 比 0 ____的数 “﹣”号 正数 负数 大 数 正数 0 负数 表示相反意义的量 课堂小结 谢谢观看 THANKS $