1.1 正数和负数 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“正数和负数”核心知识点，通过教材母题与变式训练结合体重变化、水位升降等实际情境，搭建从具体实例到抽象概念的学习支架，帮助学生理解正数、负数、0的定义及相反意义量的表示。 其亮点在于以转盘转动、盈利亏损等生活实例为载体，发展抽象能力与模型意识，通过基础到思维过关的分层训练培养推理意识。学生能联系实际提升应用能力，教师可直接使用丰富题目资源提高教学效率。

人教版七年级数学上册课件 第一章　有理数 1.1　正数和负数 返回目录 认识正数、负数、0 (1) 的数叫作正数，如4，，2.5.在正数前加上符号“－” 的数叫作负数，其中符号“－”是负号，读作“负”，如－1，－5 ％，－10.有时，为了明确表达与负数的相反意义，在正数的前面也 加上符号“＋”(读作“正”). (2)0既不是正数，也不是负数. 大于0 　 返回目录 1母题演变 (教材P3)把下列各数填入相应的位置(填序号). ①12，②－1，③－35％，④π，⑤－. (1)正数： ⁠； (2)负数： ⁠. ①④　 ②③⑤　 返回目录 2变式训练 把下列各数填入相应的大括号里(将各数用逗号分开). －1.4，2，0.12，，－55％. (1)正数：{ …}； (2)负数：{ …}. 2，0.12，，　 －1.4，－55％，　 返回目录 用正数和负数表示具有相反意义的量 3经典例题 一物体沿东、西两个相反的方向运动，可以用正、负数表 示它的运动轨迹. (1)如果向东运动 4 m 记作＋4 m，那么向西运动 5 m 记作 ⁠ ⁠； (2)如果＋7 m 表示物体向西运动 7 m，那么－6 m 表示物体 ⁠ ⁠. －5 m 　 向东运 动6 m　 返回目录 4变式训练 用正数或负数表示下面的量. (1)若＋6圈表示转盘逆时针转了6圈，则顺时针转了10圈表示为 ⁠ ⁠； (2)若盈利500元记作＋500元，则亏损200元可记作 ⁠； (3)若水位升高2 m时水位变化记作＋2 m，则水位下降2 m时，水位变 化记作 m，水位不升不降时水位变化记作 m. －10圈　 －200元　 －2　 0　 返回目录 5母题演变 (教材P4)一个月内，小明体重增加1.5 kg，小华体重减少 0.8 kg，小强体重无变化，那么他们这个月的体重增长值分别是： (1)小明体重增长 kg； (2)小华体重增长 kg； (3)小强体重增长 kg. 拓展提问：本题中，小明体重减少 kg，小华体重减 少 kg，小强体重减少 kg. 1.5　 －0.8　 0　 －1.5　 0.8　 0　 返回目录 6变式训练 若一种袋装大米的标准质量为10 kg，超过标准质量的部 分记为正数，不及标准质量的部分记为负数.例如，超过标准质量 0.1 kg记作＋0.1 kg. (1)有一袋大米实际质量为9.9 kg，则可记作 ⁠； (2)有一袋大米实际质量为10 kg，则可记作 ⁠； (3)有一袋大米的质量记作＋0.3 kg，那么这袋大米的实际质量 为 kg. －0.1 kg　 0 kg　 10.3　 返回目录 　基础过关 1. 给出下列各数：－3，0，5，＋，＋3.1，－，2 024，－2 025. 其中是负数的有 (　A　) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 A 返回目录 2. (2025·崇左模拟)若气温为零上5 ℃记作＋5 ℃，则－7 ℃表示气温为 A. 零下5 ℃ B. 零下7 ℃ C. 零下－7 ℃ D. 零上7 ℃ (　B　) B 返回目录 3. 在下列选项中，具有相反意义的量是 (　A　) A. 收入20元与支出30元 B. 上升了6 m和后退了7 m C. 向东走3 km与向南走4 km D. 足球比赛胜5场与平2场 A 返回目录 4. 在体育课的立定跳远测试中，以2.00 m为标准，若小明跳出了 2.35 m，记作＋0.35 m，则小亮跳出了1.85 m，应记作(　B　) A. ＋0.15 m B. －0.15 m C. ＋0.35 m D. －0.35 m B 5. 老师把某小组五名同学的成绩简记为＋10，－5，0，＋8，－3， 又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则这五名同学的 成绩中最高分是 ，最低分是 ⁠. 100分　 85分　 返回目录 6. 某厂加工了一批零件，质检员从中随机抽取5个零件检测了它们的 质量(单位：g)，得到的数据如下：9.98，9.99，10.00，10.00， 10.01.当一个零件质量的范围满足10 g±0.01 g时，评定该零件为一 等品.根据以上数据，这5个零件中一等品的个数是 ⁠. 4　 返回目录 7. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家.某仓库运进面粉 7 t，记为＋7 t，那么运出面粉8 t应记为 t. －8　 返回目录 8. 东、西为两个相反方向，如果＋4 m表示物体向东运动4 m，那么 －2 m表示物体 (　B　) A. 向东运动2 m B. 向西运动2 m C. 向西运动－2 m D. 向南运动2 m 9. 某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2)℃，则该药品 在 ℃范围内保存才合适. B 18～22　 返回目录 10. 一袋面包包装上印有“总质量(200±3)g”的字样.小明拿去称了一 下，发现质量为198 g，则该面包厂家 (填“有”或“没有”) 欺诈行为. 没有　 11. 在一次数学测验中，七(1)班的平均分为86分，把高于平均分的部 分记作正数. (1)小洋得了90分，应记作 ⁠； (2)小明得了86分，应记作 ⁠； (3)小杰被记作－5分，他实际得 ⁠. ＋4分　 0分　 81分　 返回目录 　能力过关 12. 小瑞规定早上七点起床作为标准时间，早于七点起床记为正，迟 于七点起床记为负，如果早上6：50起床记为“＋10”，那么周末的 时候，小瑞早上7：35起床记为 ⁠. 13. 下列关于0的说法正确的个数是 －35　 (　B　) ① 0是正数和负数的分界；② 0只表示“什么也没有”；③ 0可以表 示特定的意义，如0 ℃等；④ 0 是正数；⑤ 0是自然数. A. B. 3 C. 4 D. 5 B 返回目录 14. 潜水艇上浮记为正，下潜记为负，若潜水艇原来在距水面50 m深 处，后来两次活动记录的情况分别是－20 m，＋10 m，那么现在潜 水艇在距水面 m深处. 15. 下列语句正确的是 60　 (　C　) A. “＋15 m”表示向东走15 m B. 0 ℃表示没有温度 C. 在一个正数前添上一个负号，它就成了负数 D. 0 既是正数也是负数 C 返回目录 　思维过关 16. 【推理能力】如图，将一串数按一定规律排列，探索下列问题： (1)在A处的数是正数还是负数？ 解：(1)A是向上箭头的上方对应的数，与4的符号相同，在A处的数 是正数. 返回目录 (2)负数排在A，B，C，D中的什么位置？ 解：(2)通过观察不难发现，向下箭头的上方是负数，下方是正数，向上箭头的下方是负数，上方是正数，所以，B和D的位置是负数. (3)第2 025个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？ 解：(3)因为2 025÷4＝506……1， 所以第2 025个数与－1的符号相同，是负数，排在对应于B的位置. 返回目录 17. (2025·河池期末)快递分拣机器人从微博火到了朋友圈，据介绍， 这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入相应的格 口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会自己 找充电桩充电.某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每 天的分拣量与计划相比会有出入，下表是该仓库10月第三周分拣包 裹的情况(超过计划量的部分记为正，未达到计划量的部分记为负)： 星期 一 二 三 四 五 六 日 分拣情况/万件 ＋6 0 －4 ＋5 －1 ＋7 －6 返回目录 (1)该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期 ；最少的一 天是星期 ；最多的一天比最少的一天多分拣 万件包裹. (2)该仓库本周实际平均每天分拣多少万件包裹？ 解：×[(20＋6)＋20＋(20－4)＋(20＋5)＋(20－1)＋(20＋7)＋(20－ 6)]＝×147＝21(万件). 答：该仓库本周实际平均每天分拣21万件包裹. 六　 日　 13　 星期 一 二 三 四 五 六 日 分拣情况/万件 ＋6 0 －4 ＋5 －1 ＋7 －6 返回目录 谢谢观看 返回目录 $