20.3 二次根式的加减法 同步训练 2026-2027学年华东师大版九年级数学上册

20.3二次根式的加减法同步训练--2026-2027学华东师大版（新教材）九年级数学上册

一、选择题

1．下列各式中，与是同类二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

2．下列二次根式中，化简后能与可以合并是（　　）

A． B． C． D．

3．下列各式计算正确的是（　　）

A． B． C． D．

4．计算的结果是（　　）

A．1 B． C． D．

5．令，则下列关于m的估值范围正确的是（　　）．

A． B． C． D．

6．若实数 a， b满足 a+b=6，我们就说 a与 b是关于 6的“如意数”，则与 是关于 6的“如意数”的是  (　　)

A． B． C． D．

7．若 x为实数，在 的“□”中添上一种运算符号(在“+，-，×，÷”中选择)后，其运算的结果为有理数，则 x不可能是(　　)

A．4 B． C． D．

8．已知：m，n是两个连续自然数（m＜n），且q=mn．设p=+，则p(　　).

A．总是奇数 B．总是偶数

C．有时是奇数，有时是偶数 D．有时是有理数，有时是无理数

9．已知的周长为，斜边的长为，则的面积为（　　）

A．2 B． C． D．1

10．下列说法中正确的有（　　）

① 和 是同类二次根式；② 的平方根是 3；③(−1，−x2) 位于第三象限；④(π−3)2 的算术平方根是 π−3；⑤若 x+y=0 ，则点 P(x，y) 在第二、四象限角平分线所在直线上．

A．①②④ B．①④⑤ C．②③④ D．①③⑤

二、填空题

11．计算：　     　．

12．若能与最简二次根式合并同类项，则x的值为　     　．

13．已知 ，，且，化简：　     　．

14．对于任意的正数a、b定义运算“★”为：a★b＝，则（3★2）×（8★12）的运算结果为　     　．

三、解答题

15．计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

16．已知，，求：

（1） 和的值；

（2）求 的值．

17．如图，李明家有一块长方形空地，长为，宽为．现要在空地中挖一个长方形的水池（图中阴影部分），其余部分种植草莓．其中长方形水池的长为，宽为．

（1）求长方形空地的周长．

（2）已知李明家种植的草莓售价为8元/kg，且可产草莓．若李明家将所种的草莓全部销售完，则销售收入为多少元？

18．我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积。

用式子表示即 （其中a，b，c为三角形的三边长，S为面积)。①

而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式：