2.2 简单随机事件的概率 同步练习 2026-2027学年浙教版九年级数学上册

**基本信息** 浙教版九年级数学上册第二章“简单随机事件的概率”同步练，适配新授课，以“基础概念巩固—情境问题应用—综合能力拓展”分层设计，通过多样化情境培养抽象能力、推理意识与数据观念。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|概率定义、简单计算|选择1-5题聚焦概念辨析（如必然事件判断），填空11-14题强化公式应用（如摸球概率）| |情境应用|复合事件、几何概型|选择6-10题结合游戏规则（如质数判断）、线段组合，填空15题融入赵爽弦图，培养几何直观| |综合拓展|分步概率、跨情境应用|解答17-20题设计“摸球-抽卡-调查”递进任务，如20题结合主题班会数据，发展模型意识与应用能力|

浙教版九年级数学上册 第二章 随机事件的概率 　 2.2 简单随机事件的概率 同步练习 考试时间：45分钟　满分：100分　 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 下列事件中，概率为1的是（ ）（3分） A．任意买一张电影票，座位号是偶数 B．三角形内角和为180° C．明天会下雨 D．打开手机，正好接到电话 2. 一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，摸出红球的概率是（ ）（3分） A． B． C． D． 3. 从分别标有数的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值不大于2的概率是（ ）（3分） A． B． C． D． 4. 一个质地均匀的正方体骰子，六个面分别刻有1到6的点数，掷一次骰子，向上一面点数是3的倍数的概率是（ ）（3分） A． B． C． D． 5. 在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（ ）（3分） A．12个 B．13个 C．15个 D．16个 6. 小明和小刚做游戏，规则如下：将分别标有1~10号的10个小球放在一个袋子里，规则一：任意摸出一个球，摸到的球上号码能被3整除，小明获胜，否则小刚获胜；规则二：任意摸出一个球，摸到的球上号码是质数，小明获胜，否则小刚获胜。下列说法正确的是（ ）（3分） A．规则一和规则二都对小明有利 B．规则一和规则二都对小刚有利 C．规则一对小明有利，规则二对小刚有利 D．规则一对小刚有利，规则二对小明有利 7. 从长度分别为2，3，4，5的四条线段中任意取出三条，以这三条线段为边能构成三角形的概率是（ ）（3分） A． B． C． D．1 8. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面向上的概率是（ ）（3分） A． B． C． D． 9. 一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是（ ）（3分） A． B． C． D． 10. 某校组织一次九年级数学竞赛，共有10道题，答对一题得10分，答错或不答得0分，小王参加竞赛，已知他答对每道题的概率都是0.8，则他答对8道题的概率是（ ）（3分） A． B． C． D． 二、填空题（共6题，每题4分，共24分） 11. 任意写出一个偶数和一个奇数，两数之和是偶数的概率是__________，两数之和是奇数的概率是__________。（4分） 12. 在一个不透明的盒子中装有8个白球和若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球为白球的概率是，则黄球的个数为__________。（4分） 13. 从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是__________。（4分） 14. 有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片（卡片除图案不同外，其余均相同），现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到中心对称图案卡片的概率是__________。（4分） 15. 如图，是由四个直角边分别为3和4的全等直角三角形拼成的赵爽弦图，若小亮随机往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率是__________。（4分） 16. 现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字-1，-2，3，4，把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是__________。（4分） 三、解答题（共4题，共46分） 17. 一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个。若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为。（10分） （1）求口袋中红球的个数；（6分） （2）若从口袋中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出都是白球的概率。（4分） 18. 有三张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别写上整式，，3。将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张，第一次抽取的卡片上的整式作为分子，第二次抽取的卡片上的整式作为分母。（11分） （1）请写出抽取两张卡片后，所有等可能的结果；（4分） （2）求抽取的结果能组成分式的概率。（7分） 19. 为了提高学生的身体素质，某校决定从九年级三个班中选择一个班，在校运动会开幕式上进行团体操表演，决定通过抽签确定，三个班分别标记为A、B、C，抽签规则如下：在一个不透明的盒子中放入三个标号分别为1，2，3的小球（小球除标号外都相同），先由甲班班长从盒子中摸出一个小球，记下标号后放回，再由乙班班长从盒子中摸出一个小球，记下标号，两次摸出的标号之和最小的班级获得表演资格，若和相等则重新抽签。（12分） （1）请用列表法表示出两次摸出小球标号的所有可能结果；（4分） （2）分别求出甲班第一次摸到标号1的概率；（4分） （3）求两次摸出小球标号和为3的概率。（4分） 20. 某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图。现在一个不透明的袋子里装有分别标记有“互助”“平等”“感恩”“和谐”“进取”五个主题的五个小球（小球除标记外完全相同），从中随机取出两个小球。（13分） （1）求取出的两个小球恰好为“互助”和“和谐”的概率；（5分） （2）若取出一个小球后放回，再取一次，求两次取出的小球中至少有一个是“进取”的概率。（8分） 1页 学科网（北京）股份有限公司 九年级数学上册 简单事件的概率 同步练习 参考答案 一、选择题 1. B　　2. C　　3. D　　4. B　　5. A 6. D　　7. C　　8. A　　9. C　　10. C 二、填空题 11. 12. 4 13. 14. 15. 16. 三、解答题 17. 解： （1）设口袋中红球的个数为x，根据概率公式可得：（2分） （2分） 解得x=1，经检验x=1是原方程的解，故口袋中红球的个数为1个。（2分，合计6分） （2）根据题意，每次摸球共有4种等可能结果，其中摸出白球有2种结果，（1分） 两次摸球相互独立，故两次都摸出白球的概率为： ，（2分） 答：两次摸出都是白球的概率为。（1分，合计4分，本大题总分10分） 18. 解： （1）根据题意，画树状图或列表可得所有等可能结果为： ，共6种等可能结果。（4分） （2）分式的定义是分母中含有字母，因此满足条件的结果为： ，共4种，（3分） 因此，（3分） 答：抽取的结果能组成分式的概率为。（1分，合计7分，本大题总分11分） 19. 解： （1）列表如下，所有可能结果共9种： 甲\乙 1 2 3 1 (1,1) (1,2) (1,3) 2 (2,1) (2,2) (2,3) 3 (3,1) (3,2) (3,3) （4分） （2）甲班摸球共有3种等可能结果，摸到标号1的结果有1种，（2分） 因此，（2分，合计4分） （3）两次标号和为3的结果有(1,2)和(2,1)，共2种，（2分） 所有可能结果共9种，因此，（2分，合计4分，本大题总分12分） 20. 解： （1）将五个主题分别记为：互、平、感、和、进，从中随机取两个小球，所有可能结果共种，且每种结果等可能，（2分） 满足条件（取出“互助”和“和谐”）的结果只有1种，（2分） 因此，（1分，合计5分） （2）第一次和第二次取球都有5种等可能结果，因此总共有种等可能结果，（2分） 方法一：至少有一个是“进取”包括“第一次是进取，第二次不是”、“第一次不是，第二次是”、“两次都是”，结果总数为： ，（3分） 因此，（2分） 方法二：利用对立事件计算：两次都不是“进取”的结果数为，因此，（3分） 答：两次取出的小球中至少有一个是“进取”的概率为。（1分，合计8分，本大题总分13分） $