山东潍坊市某校2025-2026学年高一上学期数学周测题（三）

**基本信息** 高一数学周测试卷聚焦集合、不等式、函数等核心内容，通过集合真子集判断（第1题）、服装厂成本利润计算（第14题）等题，实现基础概念辨析与实际问题解决的结合，检测数学思维与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|6/30|集合运算、命题否定、不等式解集|基础概念辨析，如第5题考查充分必要条件，体现推理意识| |多选题|2/12|分式不等式、必要条件|选项分层设计，第8题结合逻辑关系，检测批判性思维| |填空题|3/15|函数定义域、基本不等式|第10题抽象函数定义域，考查抽象能力（数学眼光）| |解答题|3/43|含参不等式、集合与充分条件、利润模型|第14题构建成本利润模型，发展模型意识（数学语言）|

数学是打开科学大门的钥匙——培根 姓名 学号 班级 高一数学周测题（三） 使用时间：2025年10月 一、单选题（每题5分） 1．已知全集，1，2，且，，则集合的真子集共有　　 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．命题，的否定形式为　　 A．， B．， C．， D．， 3．若不等式的解集为，则实数的取值范围是　　 A．或 B．或 C． D． 4．已知集合，，且，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D． 5．“”是“关于的方程无实根”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知，则函数的最大值为（    ） A． B． C． D． 二、多选题（每题6分） 7.（多选）不等式的解集是　　 A． B．，， C． D．且 8.（多选）若“或”是“”的必要不充分条件，则实数的值可以是　　 A． B． C．1 D．4 3、 填空题（每题5分） 4、 9．不等式的解集为 10.已知函数y＝f（x+1）的定义域是[﹣1，2]，则函数y＝f（﹣x）的定义域为 . 11．已知，，且，则的最小值为　　． 四、解答题 12.（13分）解下列关于的不等式 13．（15分）已知集合，，全集． （1）当时，求，； （2）若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围． 14. （15分）某服装厂为扩大生产增加收益，新引进了一套某种服装的生产设备，用该设备生产制作服装每月的成本t(单位：元)由两部分构成：①固定成本(与生产服装的数量无关)元；②生产所需材料成本为(单位：元)，x为每月生产服装的件数. (1)用该设备生产服装，每月产量x为何值时，平均每件服装的成本最低，每件的最低成本为多少? (2)若每月生产x件服装，每件售价为(单位：元)，假设每件服装都能够售出，则该企业应如何制定计划，才能确保该设备每月的利润不低于4万元? 第 2 页 共 3 页 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $