山东省德州市某校2025-2026学年高一上学期期末模拟测试一数学试题

2025级高一上学期期末模拟测试一数学试题 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 3. 已知点在角终边上，则下列角中与终边相同的是（ ） A. 1 B. C. D. 4. 若函数（且）在R上为减函数，则函数的图像可以是（ ） A. B. C. D. 5. 《九章算术》是我国古代的数学名著，其中《方田》一章记录了弧田面积的计算问题.如图，某弧田由弧和其所对的弦围成，若弦长度为2，弧所对的圆心角的弧度数为2，则该弧田的面积为（ ） A. B. C. D. 6. 质点在以坐标原点为圆心的单位圆上沿顺时针方向作匀速圆周运动，其角速度大小为，起点为射线与单位圆的交点，后点的纵坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 设函数，则（ ） A. 是偶函数，且在单调递增 B. 是奇函数，且在单调递减 C. 是偶函数，且在单调递增 D. 是奇函数，且在单调递增 8. 已知是定义在上的偶函数，且当时，都有成立，设，，，则，，的大小关系为 A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 有三个零点 B. 若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形的面积为 C. 是第三象限角，则是第二象限或第四象限角 D. 若，且，则 10. 对于函数，下列描述正确的是（ ） A. 在定义域内单调递增 B. 在定义域内单调递减 C. 值域是 D. 图像是中心对称图形 11. 设函数，已知在有且仅有5个零点，下列结论正确的有（ ） A. 在有且仅有2个零点 B. 在有且仅有3个零点 C. 在单调递增 D. 的取值范围是 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知，则______． 13. 已知幂函数且，函数满足，则实数m的取值范围是________． 14. 某摩天轮示意图如下图所示，其半径为100m，最低点A与地面距离为8m，转动一圈.若该摩天轮上一吊箱视为质点从A点出发，按顺时针方向匀速旋转，则吊箱B第4次距离地面158m时，所经历的时长为__________单位： 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 计算： （1）； （2）已知，且，求的值. 16. 已知函数. （1）当时，求该函数的值域； （2）求不等式的解集； （3）若对于恒成立，求的最小值. 17. 某企业为了解每月广告投入费用单位：万元与月利润单位：万元的关系，统计了前三个月每月广告投入费用x与月利润y的数据，如下表所示： 月份 第一个月 第二个月 第三个月 每月广告投入费用单位：万元 2 4 8 月利润单位：万元 4 8 31 （1）当每月广告投入费用不超过12万元时，x与y之间的关系有两个函数模型与可供选择，利用表中前两个月的数据分别求出两个函数模型的解析式，并根据第三个月的数据，选出更符合实际的函数模型 （2）已知每月广告投入费用超过12万元时，x与y满足关系结合第（1）问的结果，求该企业每月广告投入费用x在什么范围时月利润不少于64万元? 18. 已知函数图象上两条相邻的对称轴之间的距离为 （1）求的单调递增区间; （2）将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，设，若对任意，存在，使得成立，求实数a的取值范围. 19. 已知函数的定义域为. （1）求a的取值范围; （2）讨论函数的单调性; （3）给定函数，，若其图象与直线存在公共点，则称是的一个“不动点”;若其图象与直线存在公共点，则称是的一个“次不动点”.若函数在上仅有一个“不动点”和一个“次不动点”，求a的取值范围. 2025级高一上学期期末模拟测试一数学试题 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】40 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）或 （3） 【17题答案】 【答案】（1）更符合实际的函数模型为 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）或 【19题答案】 【答案】（1） （2）当，函数在上单调递增; 当时，函数在单调递减，在单调递增. （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $