山东省德州市某校2025-2026学年高一上学期期末模拟测试一数学试题

2025级高一上学期期末模拟测试一数学试题

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 设集合，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 函数的零点所在的区间为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 已知点在角终边上，则下列角中与终边相同的是（    ）

A. 1 B.  C.  D.

4. 若函数（且）在R上为减函数，则函数的图像可以是（    ）

A.    B.  

C.    D.  

5. 《九章算术》是我国古代的数学名著，其中《方田》一章记录了弧田面积的计算问题.如图，某弧田由弧和其所对的弦围成，若弦长度为2，弧所对的圆心角的弧度数为2，则该弧田的面积为（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 质点在以坐标原点为圆心的单位圆上沿顺时针方向作匀速圆周运动，其角速度大小为，起点为射线与单位圆的交点，后点的纵坐标为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 设函数，则（    ）

A. 是偶函数，且在单调递增 B. 是奇函数，且在单调递减

C. 是偶函数，且在单调递增 D. 是奇函数，且在单调递增

8. 已知是定义在上的偶函数，且当时，都有成立，设，，，则，，的大小关系为

A.  B.  C.  D.

二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 下列说法正确的是（   ）

A. 有三个零点

B. 若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形的面积为

C. 是第三象限角，则是第二象限或第四象限角

D. 若，且，则

10. 对于函数，下列描述正确的是（   ）

A. 在定义域内单调递增 B. 在定义域内单调递减

C. 值域是 D. 图像是中心对称图形

11. 设函数，已知在有且仅有5个零点，下列结论正确的有（   ）

A. 在有且仅有2个零点 B. 在有且仅有3个零点

C. 在单调递增 D. 的取值范围是

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 已知，则______．

13. 已知幂函数且，函数满足，则实数m的取值范围是________．

14. 某摩天轮示意图如下图所示，其半径为100m，最低点A与地面距离为8m，转动一圈.若该摩天轮上一吊箱视为质点从A点出发，按顺时针方向匀速旋转，则吊箱B第4次距离地面158m时，所经历的时长为__________单位：

 

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

15. 计算：

（1）；

（2）已知，且，求的值.

16. 已知函数.

（1）当时，求该函数的值域；

（2）求不等式的解集；