第一单元 观察简单组合体提升训练（专项训练）-2026-2027学年人教版数学五年级上册

**基本信息** 聚焦观察简单组合体的三阶训练体系，通过基础视图判断、综合应用及操作探究，系统培养空间观念与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础视图判断|1-3、10题|三方向（正/左/上）观察法，图形特征比对|从单一方向观察到多方向图形辨析，建立平面与立体对应| |综合视图应用|4-9、12-16题|三视图反推法（最少/最多小正方体）、俯视图数字解读|由视图特征推导立体结构，培养空间想象与逻辑推理| |操作探究|11、23-28题|添加/移走正方体对视图影响分析，露在外面的面计算|从静态观察到动态操作，深化空间观念与应用意识|

第一单元 观察简单组合体 提升训练 一、填空题 1．观察物体，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是。 2．观察下面3个组合体，从( )面看到的图形相同，从( )面看到的图形均不同。 3．是从物体的( )面看到的图形；是从物体的( )面看到的图形。（均填“正”、“左”或“上”） 4．有一个用小正方体搭成的立体图形，从正面看是，从左面看是。要搭成这样的立体图形，至少要用( )个小正方体，最多要用( )个小正方体。 5．给添上一个小正方体变成，从( )面看到的图形不变；至少再添上 ( )个小正方体，从上面看到的图形是。 6．售货员阿姨将一些正方体的盲盒摆了一个造型。如图是从上面看到的形状，上面的数字表示这个位置上所用的正方体的个数。这组盲盒从前面看是( )，从左面看是( )（填序号）。              7．明明用若干个大小相同的小正方体搭了一个几何体，从正面、上面和左面看到的图形都是，它是用( )个相同的小正方体搭成的。 8．下图中，从前面看形状相同的是( )和( )；从左面看，形状相同的是( )和( )。（填序号） 9．鼓鼓用小正方体搭一个立体图形，从正面看，从左看，从上面看。他搭这个立体图形，用了( )个小正方体。 10．从不同方向观察，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是。（填“正”“上”或“左”） 11．如图，是由5个小正方体搭成的几何体。要想从左面看到的图形是，需要移走( )号小正方体；要想从前面看到的图形是，需要移走( )号小正方体。（填序号） 二、选择题 12．下面3个组合体中，从（    ）看到的图形都是。 A．前面 B．上面 C．左面 D．右面 13．给下面的组合体添上一个同样大小的正方体，要使从前面看到的图形不变，有（    ）种不同的添法。（正方体之间有面重合） A．2 B．3 C．4 D．5 14．一个几何体，从前面看是，从左面看是，从上面看是，这个几何体是（    ）。 A．B．C． D． 15．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形为（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数），这个几何体从前面看是（    ）。 A． B． C． D． 16．一个几何体从前面看到的是，从左面看到的是，则这个几何体从上面看可能是（    ）。 A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 三、判断题 17．两张不同的图纸，可能搭出形状完全一样的立体大楼。( ) 18．观察一个物体，站在一个位置上，最多能看到它的四个面。( ) 19．从同一位置观察不同形状的物体，看到的图形可能相同。( ) 20．一个长方体平放在桌面上，从上面、前面、左面看到的都是长方形。( ) 21．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形是（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体从左面看是。( ) 四、连线题 22．连一连。 五、解答题 23．先摆一摆，再从前面、右面和上面看一看，从哪些面看到的图形完全相同？从哪些面看到的图形不同？ 24．把8个棱长是1厘米的小正方体拼在一起（如图），从上面，正面和左面看到的图形面积和是多少？最多取走几个小正方体使得从正面看到的图形不变？ 25．下面是用同样大的正方体摆成的三个模型。 (1)从前面看模型①，看到的是（    ）。 A． B． C． (2)有两个模型从某一面看到的是，这两个模型是( )和( )。 26．在下面的方格图中画出如图所示的几何体从正面、上面、右侧面看到的形状。 （1）有（      ）个面露在外面。 （2）如果每个正方体的棱长是20cm，则露在外面的面积是（      ）cm2。 27．下图是由9个相同的小正方体搭成的立体图形，请你先想一想，再填一填、画一画。（填序号） (1)仅移走一个小正方体，使从左面看到的图形是，应移走小正方体( )。 (2)仅移走一个小正方体，使从上面看到的图形是，应移走小正方体( )或( )。 (3)将小正方体⑤移到小正方体⑨的上面，请你在右面的方格图中画一画从左面和从正面看到的形状。 28．操作。 （1）在方格纸上画出从这个物体的前面、右面和上面看到的图形。       （2）如果把正方体①拿走后，从（    ）面看到的图形不变。（填“前”“右”或“上”。） （3）如果在正方体①的上面再添上一个同样大的正方体，那么从哪些面看到的图形发生了变化，请你在相应的□里打“√”；并把变化后看到的图形，画在下面的方格图中。 第6页，共7页 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 左 上 【分析】分别确定从前面、左面、上面看到的图形，然后进行对比。 【详解】 从前面看：；从左面看：；从上面看。 所以从左面看到的图形是；从上面看到的图形是。 2． 前/正/后 上 【分析】分别从各个方向观察3个组合体，根据看到的图形形状，即可解答。 【详解】从前面（即正面）看到的图形分别是：、、，所以，从前面看到的图形相同； 从后面看到的图形分别是：、、，所以，从后面看到的图形相同； 从上面看到的图形分别是：、、，所以，从上面看到的图形均不同； 从左面看到的图形分别是：、、，有2个相同； 从右面看到的图形分别是：、、，有2个相同。 所以，观察3个组合体，从前面（或正面）和后面看到的图形相同，从上面看到的图形均不同。 3． 上 正 【分析】分别想象从上面、正面、左面这几个方向观察立体物体，把每个方向看到的小正方形排列方式，和题目给出的平面图形一一对照匹配，找出图形分别对应的观察面。 【详解】 是从物体的上面看到的图形；是从物体的正面看到的图形。 4． 6 11 【分析】从正面看从左到右有5竖排，从左往右的第2个竖排最高，有2个正方形；从左面看有2列总共3个小正方形，左列有2个小正方形，右列只有1个小正方形。可通过调整底层方块的分布算出最少和最多数量的小正方体。 【详解】 至少要用的小正方体是这样的：底层用5个小正方体，底层从左往右的第2个竖排上面还有1个小正方体总共6个小正方体，如图所示：； 最多的小正方体是这样的：底层前后两排都铺满5个小正方体，再加上从正面看的上层一个小正方体就是11个小正方体，如图所示：。 5． 前 2 【分析】从前面看，横向2个小正方体，增加一个小正方体，从前面看，依旧只能看到横向2个小正方体，与原图形一致，因此从前面看到的图形不变； 从上面看图形是，图形由5个小正方体组成（横向3个，纵向3个，中间1个重叠），原题已有3个小正方体，至少再添5－3＝2（个）小正方体，从上面看到的图形是。据此解答即可。 【详解】 给添上一个小正方体变成，从前面看到的图形不变；至少再添上 2个小正方体，从上面看到的图形是。 6． ① ② 【分析】确定该几何体的行列分布，明确俯视图中每个位置对应的行数和列数，以及对应位置的正方体层数。 （）分析主视图：因为主视图的列数等于俯视图的列数，每列的正方形个数等于该列上的最大层数，所以据此判断主视图对应的序号。 （）分析左视图：因为左视图的列数等于俯视图的行数，每列的正方形个数等于该行上的最大层数，所以据此判断左视图对应的序号。 【详解】①先看主视图（从前面看）：我们站在正前方观察，这个造型横向一共分成左、中、右列，左右两列都只有层正方体，中间列最多有层正方体，对应图形①的样子。 ②再看左视图（从左面看）：我们站在左侧观察，这个造型左视图横向共列，靠前的右侧列只有层正方体，中间一列有层正方体，最左侧一列有层正方体，对应图形②的样子。 7． 【分析】（）先根据从上面看到的图形确定底层小正方体的数量与位置分布，因为从上面看反映了几何体最底层所有小正方体的位置，所以可明确底层的摆放情况。从上面看的图形可以确定底层小正方体的分布：底层有个小正方体（前排个，后排个在右侧）。 （）再结合从正面和左面看到的，确定各位置上小正方体的层数，从正面看反映几何体前后方向和上下方向的层数分布，左面看反映几何体左右方向和上下方向的层数分布，从正面和左面看的图形可以确定上层小正方体的位置：上层只有个小正方体，在后排的上方。二者结合可判断每个底层位置上方是否有第二层小正方体。 （）最后将各层小正方体的数量相加，得到总个数。 【详解】 （个） 8． ① ④ ③ ④ 【分析】逐个分析几个立体图形从正面看到的形状，然后找出从正面看到形状一样的几何体即可。逐个分析几个立体图形从左面看到的形状，然后找出从左面看到形状一样的几何体即可。 【详解】从前面看：①是底层3个正方形，上层中间1个正方形；②是1层2个正方形；③是底层4个正方形，上层最右1个正方形；④是底层3个正方形，上层中间1个正方形。所以①和④从前面看形状相同。 从左面看：①是底层1个正方形，上层1个正方形（2层）；②是1层3个正方形；③是底层2个正方形，上层1个正方形（2层，左对齐）；④是底层2个正方形，上层1个正方形（2层，左对齐）。所以③和④从左面看形状相同。 9．4 【分析】根据从上面看到的形状可知，下面一层有两排小正方体，前面一排是2个，后面一排有1个，所以下面一层有3个正方体；从正面看和从左面看上面一层有1个正方体。所以上面一层只有一个小正方体，在下面一层第二排的小正方体的上面。 即： 最后把两层的小正方体个数相加得到用了的小正方体的总个数。 【详解】3＋1＝4（个） 搭这个立体图形，用了4个小正方体。 10． 上 左 正 【分析】 从正面看，可以看到两行，上面一行有2个正方形（靠左），下面一行有3个正方形，即； 从上面看，可以看到两行，上面一行有3个正方形，下面一行有1个正方形（靠左），即； 从左面看，可以看到两行，上面一行有1个正方形（靠左），下面一行有2个正方形，即。 【详解】 根据分析可知，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，从正面看到的图形是。 11． ① ③ 【分析】左视图观察规则：从左侧向右看，几何体分前后两行，每行取最高层数作为视图高度；主视图观察规则：从正面向后看，几何体分左中右三列，每列取最高层数作为视图高度。 【详解】原几何体左视图现在是左右两列、左列两层、右列一层，想要只剩竖直两格，必须消除右侧横向方块，也就是去掉①；原几何体主视图中间一列有两层，想要三层并排单层，必须消除高处方块，也就是去掉③。 12．D 【分析】依次对三个组合体，分别从前面、上面、左面、右面四个方向观察得到的平面图形，将每个方向得到的三个图形和目标图形对比，找到三个图形均和目标图一致的方向。 【详解】从前面看：第一个组合体左列两个正方形，右列靠下一个正方形；第二个组合体左列靠下一个正方形，右列两个正方形；第三个组合体左列两个正方形，右列靠下一个正方形；正方形排列不一样，不符合要求。 从上面看：第一个组合体左列两个正方形，右列靠上一个正方形；第二个组合体左列靠上一个正方形，右列两个正方形；第三个组合体左列靠下一个正方形，右列两个正方形；正方形排列不一样，不符合要求。 从左面看：第一个组合体左列靠下一个正方形，右列两个正方形；第二个组合体左列靠下一个正方形，右列两个正方形；第三个组合体左列靠下一个正方形，右列两个正方形，不符合目标图形。 从右面看：三个组合体都能看到目标图形——左列上下两个正方形、右列下方一个正方形的形状，完全一致。 13．C 【分析】要使从前面看到的图形不变，只能在第一排两个正方体的前面或后面各加一个，据此数出添法。 【详解】（种） 有种不同的添法。 14．C 【分析】根据从前面、左面、上面分别可以看到的层数、小正方体的个数以及这些小正方体所在的位置，然后用排除法一步步验证。 【详解】A．从前面看，底层有3个并排正方形，上层左侧上方叠1个正方形。选项A的上层方块在中间，不符合从前面看； B．从左面看，底层有2个并排正方形，上层右侧上方叠1个正方形。选项B的上层方块在左侧，不符合从左面看； C．它的正面、左面、上面看到的图形都和题目给出的三个视图完全一致； D．从上面看，上层有3个并排正方形，下层左侧下方多1个正方形。选项D的下方多出的方块不在最左侧位置（在中间），不符合从上面看。 15．A 【分析】结合从上面看到的平面图以及所用小正方体的个数，从前面看有3列，从左往右，分别是2个、1个、1个；从左面看有2列，从左往右，分别是2个、1个；据此解答。 【详解】 A．几何体从前面看到的是，符合题意； B．几何体从左面看到的是，不符合题意； C．几何体从哪个面看都不是，不符合题意； D．几何体从哪个面看都不是，不符合题意。 16．A 【分析】因为这个几何体从前面看到的是，从左面看到的是，前视图可知几何体共左中右三列，左、中列最高为2层，右列最高为1层；左视图可知几何体共前后两排，前排最高为2层，后排最高为1层，据此判断。 【详解】根据分析，这个几何体从上面看不可能是④，④不符合有左中右三列的条件。可能是①②③。 17．√ 【分析】两张不同的图纸可以是同一个立体的不同视图，存在按其搭出形状完全相同的立体的情况。可以根据，从不同角度观察同一个立体图形，得到两个不同的平面图形，进行距离解答。 【详解】以如下立体图形为例： 从左面看到的图形是：，从前面看到的图形是：。 把左面和前面看到的两个图形看作两张不同图纸，就可能搭出形状完全一样的立体图形。 故答案为：√ 18．× 【分析】从同一个位置观察正方体或长方体时，能看到的面必须相邻，并且这些面交在同一个顶点。一个顶点只有3个面相交，所以固定位置最多只能看到3个面。 站在一个位置观察物体，最多只能看到3个面，据此判断。 【详解】以正方体为例，站在一个位置观察时，可能同时看到前面、右面和上面。 这3个面交在同一个顶点。 其余3个面分别在这些面的后面、左面和下面，不能在同一个位置同时看到。 所以站在一个位置上，最多只能看到物体的3个面。 故答案为：× 19．√ 【分析】从同一位置观察不同形状的物体，如观察圆柱体和球体时，看到的形状可能都是圆形；据此解答即可。 【详解】从上面观察圆柱体时，看到的形状是圆形。从任何方向观察球体，看到的形状都是圆形，则几个不同的物体，从相同的位置观察，看到的形状可能相同。原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】长方体存在2个相对的面是正方形的特殊情况，此时对应观察方向看到的图形是正方形，并非都是长方形。 【详解】长方体的面以长方形为主，特殊情况下有2个相对的面是正方形。若平放的长方体上下两个面是正方形，从上面看到的就是正方形，不符合“从上面、前面、左面看到的都是长方形”的描述。 故答案为：× 21． × 【分析】结合从上面看到的平面图以及所用小正方体的个数，从左面看有2列，从左往右，分别是3个、2个，下齐；据此解答。 【详解】根据分析：这个几何体从左面看是。 故答案为：× 22． 【分析】假设自己分别从上面、左面、前面看，想象自己看到的图形。 【详解】从上面看，有左右两列，左边一列有靠下的两个正方形，右边一列有3个正方形； 从左面看，有上下两行，上面一行有靠右的两个正方形，下面一行有3个正方形； 从前面看，有左右两列，左边一列有2个正方形，右边一列有靠下的1个正方形。 23．右面；前面和上面 【分析】根据物体三视图的认识和画法，画出这三个物体的三视图，据此判断从哪些面看到的图形完全相同；从哪些面看到的图形不同。 【详解】 从前面看：，从右面看：，从上面看：； 从前面看：，从右面看：，从上面看：； 从前面看：，从右面看：，从上面看：。 答：从右面看到的图形完全相同，从前面和上面看到的图形不同。 24．16平方厘米；3个 【分析】已知每个小正方体的棱长是1厘米，则每个面的面积是1平方厘米；观察几何体，从上面看到6个面，从正面看到5个面，从左面看到5个面；一共可以看到（6＋5＋5）个面，再乘每个面的面积即可。 观察几何体，从下层取走第一行的1个小正方体，第二行的2个小正方体，从正面看到图形不变，据此解答。 【详解】6＋5＋5＝16（个） 1×1×16＝16（平方厘米） 如图： 答：从上面，正面和左面看到的图形面积和是16平方厘米。最多取走3个小正方体使得从正面看到的图形不变。 【点睛】先从上面、正面、左面数出看到的小正方形的个数，再求每个小正方形的面积。 取走小正方体又不影响从正面看到的图形，根据从正面观察几何体的特点，试着多次取，得出结论。 25．(1)B (2) ② ③ 【分析】从不同方位观察几何体，判断出看到的形状由几个小正方形组成，以及每个小正方形的位置，画出各个物体的三视图即可解答。 【详解】（1） 从前面看，看到的是。 故答案为：B （2） 从前面看到的是，从左面看是，从上面看到的是。 从前面看到的是，从左面看是，从上面看到的是。 从前面看到的是，从左面看是，从上面看到的是。 有两个模型从某一面看到的是，这两个模型是②和③。 【点睛】观察物体，本题主要考查学生对物体三视图知识的掌握。 26．图见详解； （1）12；（2）4800 【分析】分别从正面、上面、右面观察几何体，画出三视图。 （1）根据所画图形，数出各个方向看到的小正方形个数，相加即可； （2）小正方形的面积×露在外面的个数，即可。 【详解】画图如下： （1）从上面看5个，从正面看4个，从右面看3个，则一共有5＋4＋3＝12（个）面露在外面。 （2）20×20×12 ＝400×12 ＝4800（平方厘米） 则露在外面的面积是4800cm2。 【点睛】此题主要考查露在外面的面，数面的时候要按一定的顺序来数。 27．(1)① (2) ⑤ ⑨ (3) 【分析】先明确立体图形结构：一共3层，底层有5个小正方体（从左到右依次是⑤⑥⑦⑧⑨），中层有3个（②③④，分别在⑥⑦⑧的正上方），上层有1个（①，在③的正上方），所有小正方体沿前后方向排成1排。结合不同方向观察物体的规律，分析移走、移动小正方体带来的视图变化。 【详解】（1）原来从左面观察，前后只有1排，看到一列正方形，高度为立体图形最高层数3层，呈现3个正方形上下排列。想要观察到2个正方形上下排列，需要移走最高层的小正方体①，移走后立体图形最高层数变为2层，满足条件。 （2）原来从上面观察，可以看到一行5个正方形。想要观察到4个连续正方形，需要移除两端单独成列的小正方体，使剩余4列保持连续。⑤、⑨只在底层存在，移走后对应列不再有正方体，且处在两端，符合条件。应移走⑤或⑨。 （3）将⑤移到⑨的上方后： 从左面看：前后依旧只有1排，立体图形最高层数仍然是3层，看到的图形不变，是一列3个正方形上下排列。 从正面看：最左侧原本⑤所在的位置没有正方体，可视列数为4列；最右侧⑨所在列层数变为2层，其余各列层数不变。从左到右每列层数依次为2、3、2、2，画图时底部对齐，按层数画出正方形。 28．（1）见详解 （2）上 （3）见详解 【分析】（1）从前面看，看到2层，上面一层有1个正方形，下面一层有3个正方形，中间对齐；从右面看，看到1列2个正方形叠在一起；从上面看，看到一行3个正方形排在一起； （2）如果把正方体①拿走后，从前面看，看到一层有3个正方形排在一起；从右面看，看到1个正方形；从上面看，看到一行3个正方形排在一起； （3）如果在正方体①的上面再添上一个同样大的正方体，从前面看，看到3层，上面一层有1个正方形，中间一层有1个正方形，下面一层有3个正方形，中间对齐；从右面看，看到1列3个正方形叠在一起；从上面看，看到一行3个正方形排在一起。 【详解】（1）如下图： （2）如果把正方体①拿走后，从上面看到的图形不变。 （3）如下图： 【点睛】本题考查了从不同的方向观察几何体，培养了学生的空间想象力和抽象思维力。 答案第12页，共12页 答案第11页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $