一 观察简单组合体 上分攻略-【实验班】2026-2027学年五年级上册数学提优训练（人教版·新教材）

观察简单组合体 难题解题帮手 例用若干个同样大小的小正方体摆出一 今巩固深化 个组合体，如果从上面看到的图形是 1.用同样的小正方体搭一个组合体，从上面 ,从前面看到的图形是 1,那么 和左面看到的图形如下图，搭这个组合体 最少需要( )个小正方体，最多需要 摆这个组合体最少需要多少个小正方体？最 )个正方体。 多需要多少个小正方体？ 思路分析 从上面看到的图形是 ,说明 从上面看 从左面看 这个组合体底层有4个小正方体；从前面 2. 一个组合体，从上面看是 从前面 看到的图形是 说明左、右两列 看是 摆成这样的组合体，最少需 各只有1层，中间一列有2层。因此符合 要多少个小正方体？最多需要多少个小正 条件的有三种情况（从上面看到的图形， 方体？ 每个小正方形上面的数字表示该位置上 小正方体的个数)： 21 21 12 或 3.一个组合体从前面看到的图形是 根据这三种情况想象组合体，得出摆 这个组合体最少和最多需要小正方体的 上面看到的图形是 个数。 (1)摆这个组合体最少需要几个小正方体？ 解答：摆这个组合体最少需要5个小正方体， 最多需要几个小正方体？ 最多需要6个小正方体。 方法点拨 根据从两个不同方向看到的图形推 断组合体中小正方体的个数范围。可以 (2)如果用尽可能多的小正方体摆这个组 先根据从上面看到的图形分析底层的形 合体，那么从左面看是什么图形？请你画 状，再确定不同位置上小正方体的层数， 出来。 最后推理想象出该组合体，并确定最少个 数和最多个数。 实验班 提优训练 附加题兴趣班 学霸或有兴趣挑战者进入，其余可绕过 名师讲园 久学霸羯治 例如下图，将若干个棱长为1分米的小正 1.用棱长1cm的小正方体靠墙角摆成如下图 方体堆放在墙角。 所示的组合体。 墙面 墙面 23 4156 (1)墙角一共堆放了多少个小正方体？ ⑦89101 地面 (2)这些小正方体露在外面的小正方形一共 (1)摆这个组合体一共用了( )个小正 有多少个？露在外面的总面积是多少平方分米？ 方体。 思路分析 (2)这个组合体露在外面的面积是多少平 本题通过数小正方体的个数和数露 方厘米？ 在外面的小正方形的个数，考查学生的空 间想象能力和逻辑思维能力。 (1)数小正方体的个数可分上、中、下三 层，分别数出每层个数，上层有1个，中间 (3)从图中取走几号小正方体后，从前面、 层有5个，下层有8个，再相加。 上面、右面看到的图形不变？ (2)这个组合体露在外面的部分包括从上 面、前面和右面这三个方向看到的图形， 从上面可以看到8个小正方形，从前面可 以看到7个小正方形，从右面可以看到 2.如下图，将若干个棱长是3分米的正方体 6个小正方形，再相加。 纸箱堆放在墙角。 解答：(1)1+5+8=14（个） 答：墙角一共堆放了14个小正方体。 (2)8+7+6=21(个) 1×1×21=21(平方分米) (1)一共有()个正方体纸箱。 答：这些小正方体露在外面的小正方形一共有 (2)这些纸箱露在外面的小正方形有多少 21个，露在外面的总面积是21平方分米。 个？露在外面的总面积是多少平方分米？ 方法点拨 数组合体中小正方体的个数或露在 外面的小正方形的个数，一般先分层或先 分不同方向去数，再把各层或各个方向的 个数相加。 2其中红色的面积最小，绿色的面积最大，黄色 的面积大小介于红色和绿色之间。 附加题 10种 期末提优测评卷（一） -、1.B2.C3.A4.D5.A 6.B7.C8.B 案详 二、1.>>2.33.6.7 4.66666.75.(1)5a(2)27 三、1.1020.08410.80.551.070.3 2.31.21.8 3.11.558.9361.05 四、1.答案不唯一，如：第1个图形将①向左平移 1格； 第2个图形将①绕点O顺时针旋转180°； 第3个图形将②绕点O顺时针旋转90°。 2.(1)= (2) (画法不唯一) 五、1.23.1×9=207.9(cm) 三 2.88.8÷7.8≈11 四 【解析】求一个数是另一个数的几倍，用除法 计算。 3.(1)0.25a+239.5 (2)(32-2)÷0.25=120(cm) 4.70-20=50(cm) 70×20+(70+20)×50÷2=3650(cm2) 5.(1)1.8×2=3.6(千克)3.6千克<20千克 16.9×2+6=39.8(元) (2)5×8=40(千克)1×5=5（千克） 40+5=45(千克) 45千克>40千克(45一40)×1=5（元） 252.7-5-25.9×8=40.5(元) 40.5÷5=8.1(元) 期末提优测评卷（二） -、1.600.660.374.962 0.012.051.325 案详 2.0.8554.5 3.(1)a+3b-c =4+3×3-5 =4+9-5 =8 (2)2a+3bc =2×4+3×3×5 =8+45 =53 (3)2.5a-1.2(c-b) =2.5×4-1.2×(5-3) =10-2.4 =7.6 (4)bc-ab =3×5-4×3 =15-12 =3 1.5612 2.<> 3.74.5 4.B C 1.B2.C3.C4.B5.B6.D7.A8.A 1.(1)~(2)如图。 1cm 1 cm (画法不唯一) 2.(1) 5 (2) 5 28 3.作图如下： 2.(1) 从前面看 从左面看 从上面看 (2)2(3)5 4.(7+4)×2=22(cm) 3.(1)A90如图(2)、(3)如图 五、1.6×7.5+6×2÷2=51(m2) 90×51=4590(块) 2.3×2+2×(8-1)=20(米) 3.(1)60×1.5÷1.25=72(千米/时) (2)(154.7-26.5-34.6×2)÷0.5=118(元) (3)长方形的面积：4.6×8.5=39.1（平方分米） 梯形的下底：8.5-1.5=7（分米） 五、1.1279÷4.5≈284（千米/时） 梯形的高：6.9一4.6=2.3（分米） 2.0.6×0.6×100=36(m2) 梯形的面积：(5+7)×2.3÷2=13.8（平方分米） 8.1×5.2≈40(m2) 该标志牌的面积：39.1十13.8=52.9（平方分米） 36<40,不够。 (4)等候的时间：22时20分一22时8分= 3.(1)9×m+(9-1)×n=(9m+8n)(厘米) 12分钟 (2)当m=4.5,n=1.2时， 等候的费用：(12一10)×2=4（元） 9m+8n=9×4.5+8×1.2=50.1(厘米) 代驾的费用：9.5km按10km计算。 (10-8)×12+50=74(元) 这条花边的总长是50.1厘米。 应付：4十74=78（元） 【解析】(1)这条花边的总长=平均每朵花的 4.8+(57-35)÷5.5=12(份)》 宽×朵数十平均每两朵花之间的距离×间隔 期末提优测评卷（三） 数；(2)把m=4.5,n=1.2代入9m+8n,计算 、1.4.58.051.2400.81 出结果。 1.250.990.017 案 4.(1)2.3小时按2.5小时收费。 2.2.88281.05验算略 解 2.5÷0.5×2=10(元) 3.0.39607.27320 (2)12÷2×0.5=3(时) 4.(1)6×3+6×2÷2=24(m2) (3)25.8小时按26小时收费。 (2)(10+8)×8÷2=72(m2) 28+(26-24)×3=34(元) 、1.44212.0.5360.543.19.1520.504 5.(10一1)×4=36（棵） 4.18185.46.1200-3x 【解析】顶点处的植树会算2次，注意要减去。 7.919n-12n-18.11 思路引导 三、1.B2.C3.D4.B5.B6.B7.B8.D 植树问题 四、 在正方形线路上植树，如果每个顶点都要 植树，那么棵数=（每边的棵数一1）×边数。 6.24÷2=12(平方分米)12÷2=6（平方分米）