第四章 几何图形初步 单元练习 2026-2027学年沪科版七年级数学上册

**基本信息** 沪科版七年级上册第四章几何图形初步单元卷，通过情境化问题与分层设计，覆盖线段、角、视图等核心知识，适配单元复习，培养几何直观与空间观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|线段性质（河道改直）、方向角、三视图|情境化（如河道改直应用“两点之间线段最短”）| |填空题|5/15|补角余角、线段计数、“巧分线”创新题|创新定义（“巧分线”多角度考查角的关系）| |解答题|5/75|作图、数轴动点综合题|综合应用（数轴动点结合中点，培养推理能力）|

· 第四章几何图形初步同步练习 · 2026—2027学年沪科版七年级上册数学 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．如图，把原来弯曲的河道改直，、两地间的河道长度变短．其中蕴含的数学道理是（   ） A．经过一点可以作无数条直线 B．两点之间，线段最短 C．两点之间，有若干种连接方式 D．经过两点有且只有一条直线 2．如图，点A在点O的北偏东，若，则射线的方向是（    ） A．北偏西 B．北偏西 C．西偏北 D．北偏西 3．在同一平面内，不重合的两直线的位置关系必是（    ） A．相交 B．平行 C．相交或平行 D．无法确定 4．下列图中的也可以用表示的是（    ） A． B． C． D． 5．一个立体图形由若干个大小相同的小立方块搭成，从它的前面、左面和上面看到的平面图形如图所示，则搭成该立体图形的小立方块的个数是（   ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 6．把一副三角尺按如图所示拼在一起，则等于（    ） A． B． C． D． 7．如图，，平分．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．如图，将一条两边互相平行的纸带折叠．其中与的数量关系正确的是（     ） A． B． C． D． 9．如图，是直线外一点，三点均在直线上，且于点，．有下列结论：①线段是点到直线的距离；②线段的长是点到直线的距离；③三条线段中，最短；④线段的长是点到直线的距离．其中正确的是（   ） A．②③ B．①② C．③④ D．①②③④ 10．如图，点、、、在同一条直线上，，，，现在点，点同时分别按图示方向运动，点以每秒速度向左移动，点以每秒速度向右移动．问（   ）秒时，点是线段的中点． A． B． C．1 D． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．如果一个角的补角是125°，那么这个角的余角度数是__________． 12．如图，图中共有_____条线段．    13．如图，已知O为直线上一点，是直角，平分．若，则的度数为______°． 14．如图，点在线段上，，是的中点，是的中点，，则的长为______． 15．如图，已知是内部的一条射线，图中有三个角：，和，当其中一个角是另一个角的两倍时，称射线为的“巧分线”．如果，是的“巧分线”，则_____________度． 三．解答题（本大题共5小题，共75分） 16．如图，在正方形方框内有四点A，B，C，D，根据下列语句画图，并解答后边的问题： ①作直线，射线，连接，； ②在正方形内找一点O，使点O到A，B，C，D四点的距离之和最短，作出相应图形，并用你学过的知识解释这其中的道理：______． 17．如图，C为线段上一点，B为的中点，，．求的长． 18．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，，求的度数．    19．如图，直线，相交于点O，于点O． (1)若，则___________； (2)若，分别求出与的度数． 20．点Ａ，在数轴上的位置如图所示，点是数轴上的一动点． (1)若，则点表示的是什么数？ (2)若，且点是的中点，求线段的长． (3)是否存在点，使的值最小？若存在，则点在数轴上的什么位置？的最小值是多少？ ( …… …… ○…… …… 内…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… ……………… ○…… …… 内…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …… …… ○…… …… 外…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) ( …… …… ○…… …… 外…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C B B D A A A D 11．35° 12．10 13．40 14．6 15．或或 16． ①直线，射线，线段，如下图所求． ②连接交于点O，点O即为所求． 理由是：两点之间，线段最短． 【分析】本题主要考查了作图以及线段的性质． ①根据直线、射线、线段的定义画图即可； ②根据线段的性质：两点之间，线段最短，连接交于点O，点O即为所求． 17． 【分析】本题考查线段中点的定义，线段的和差关系，根据中点的定义可得，再根据即可求解． 【详解】解： B为的中点，， ， ， ， 即的长为． 18． 【分析】本题考查了角的和差计算，熟练掌握角的和差计算是解题的关键．根据角的和差，先计算的度数，即可进一步求得答案． 【详解】解：， ， ． 19．(1) (2)， 【分析】本题考查看了余角的定义，平角的定义，对顶角的性质，角的和差； （1）根据垂直定义可得，然后再利用平角定义进行计算即可求解； （2）根据已知和平角定义可得，再利用对顶角相等可得，然后再利用（1）的结论，进行计算即可求解． 理解垂直的定义，平角的定义，能熟练利用角的和差表示出所求的角是解题的关． 【详解】（1）解：， ． ， ． 故答案为：； （2）解：， ， ， ， ， ． 20．(1)3或9 (2)或 (3)存在，P在A、B两点之间，8 【分析】本题主要考查了两点间的距离、数轴的特征等知识点，灵活运用分类讨论思想是解题的关键． （1）分点P在点B的左边和右边两种情况，分别求出点P表示的数即可； （2）先分点P在点B的左边和右边两种情况，先分别的长，再根据点Q是的中点，求得线段的长即可； （3）根据图示，可得当点P在A、B两点之间时，的值最小，据此判断并求解即可． 【详解】（1）解：①点P在点B的左边时， ∵，， ∴点P表示的是3． ②点P在点B的右边时， ∵，， ∴点P表示的是9． 综上，可得点P表示的是3或9． （2）解：∵， ∴线段的长度是8． ①点P在点B的左边时， ∴， ∵点是的中点， ∴， ∴线段的长是． ②点P在点B的右边时， ∵， ∵点是的中点， ∴， ∴线段的长是． 综上，可得线段的长是2.5或5.5． （3）解：如图：当点P在A、B两点之间时，的值最小， 此时， 所以的最小值是8． 答案第4页，共5页 答案第4页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $