第7章 强化训练6 平行线的判定与性质综合-【同步冲刺·作业本】2025-2026学年八年级上学期数学同步练习课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册第七章“平行线的判定与性质综合”，通过“同步导析”例题引导学生从已知条件出发，运用判定定理和性质定理逐步推理，搭建从单一知识点到综合应用的学习支架，衔接前期平行线知识。 其亮点在于强化推理能力与方程思想，如通过∠1+∠2=180°推导AC∥BD培养数学思维，结合∠3=(2x+10)°、∠4=(3x-10)°列方程求x发展抽象能力。采用分步解析和规范解答的教学方法，帮助学生形成有条理的思维，教师可直接用于课堂训练提升效率。

数学 (BS) 八年级上册 第七章 证明 强化训练6 平行线的判定与性质综合 请同学们翻到《课后分层作业》P54 　　1． 如图，已知AB∥CD，AF平分∠BAD交CD于点E，交BC的 延长线于点F，∠3＝∠F． 　　求证：AD∥BC． 　　证明：∵AB∥CD(已知)， 　　∴∠2＝∠3(两直线平行，同位角相等)． 　　∵AF平分∠BAD(已知)， 　　∴∠2＝∠1(角平分线的定义)． 　　∴∠3＝∠1(等量代换)． 　　∵∠3＝∠F(已知)， 　　∴∠1＝∠F(等量代换)． 　　∴AD∥BC(内错角相等，两直线平行)． 同步冲刺 数学 八上 　　2． 如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠A＝108°，求∠B的度数． 　　解：∵∠1＋∠2＝180°(已知)， 　　∠1＋∠AME＝180°(平角的定义)， 　　∴∠AME＝∠2(同角的补角相等)． 　　∴AC∥BD(同位角相等，两直线平行)． 　　∴∠A＋∠B＝180°(两直线平行，同旁内角互补)． 　　∴∠B＝180°－∠A＝180°－108°＝72°(等式的性质)． 同步冲刺 数学 八上 　　3． (方程思想)如图，直线AB，CD被EF，EG所截，∠1＋∠2＝ 180°，∠3＝(2x＋10)°，∠4＝(3x－10)°，求x的值． 　　解：∵∠1＋∠2＝180°(已知)， 　　∴AB∥CD(同旁内角 　　互补，两直线平行)． 　　∴∠3＝∠4(两直线平行，同位角相等)． 　　∵∠3＝(2x＋10)°，∠4＝(3x－10)°(已知)， 　　∴2x＋10＝3x－10(等量代换)． 　　∴x＝20(等式的性质)． 同步冲刺 数学 八上 　　4． 如图，∠1＝52°，∠2＝128°，∠C＝∠D． 同步冲刺 数学 八上 　　(1)BD与CE平行吗？为什么？ 　　解：(1)平行．理由如下： 　　∵∠1＝52°， 　　∠2＝128°(已知)， 　　∴∠1＋∠2＝180° 　　(等式的性质)． 　　∴BD∥CE(同旁内角互补，两直线平行)． 同步冲刺 数学 八上 　　(2)探索∠A与∠F的数量关系，并说明理由． 　　(2)∠A＝∠F. 理由如下： 　　∵BD∥CE(已证)， 　　∴∠ABD＝∠C(两直线平行，同位角相等)． 　　∵∠C＝∠D(已知)， 　　∴∠ABD＝∠D(等量代换)． 　　∴AC∥DF(内错角相等，两直线平行)． 　　∴∠A＝∠F(两直线平行，内错角相等)． 同步冲刺 数学 八上 　　5． 如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠A＝∠DEF. 求证： 同步冲刺 数学 八上 　　(1)EF∥AB； 　　证明：(1)∵∠1＋∠2＝180°(已知)， 　　∠2＋∠BDC＝180°(平角的定义)， 　　∴∠1＝∠BDC(同角的补角相等)． 　　∴EF∥AB(同位角相等，两直线平行)． 同步冲刺 数学 八上 　　(2)∠ACB＝∠DEB． 　　(2)∵EF∥AB(已证)， 　　∴∠DEF＝∠BDE(两直线平行，内错角相等)． 　　∵∠A＝∠DEF(已知)， 　　∴∠BDE＝∠A(等量代换)． 　　∴DE∥AC(同位角相等，两直线平行)． 　　∴∠ACB＝∠DEB(两直线平行，同位角相等)． 同步冲刺 数学 八上 $