第7章 第3课 认识证明(2)—— 定理与证明-【同步冲刺·作业本】2025-2026学年八年级上学期数学同步练习课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册第七章“定理与证明”，通过翻《课后分层作业》P51导入，以“概念辨析-基础应用-综合证明”为支架，衔接证明基础，涵盖定理与基本事实区别、全等三角形及垂直平分线性质证明。 亮点是分层设计与规范推理，基础题辨析定理与基本事实，综合题如垂直平分线性质证明培养推理意识，示例第5题规范步骤助学生形成逻辑思维，教师可借分层练习精准教学，提升学生几何证明能力与课堂效率。

数学 (BS) 八年级上册 第七章 证明 第3课 认识证明(2)—— 定理与证明 请同学们翻到《课后分层作业》P51 　　1． 下列关于定理的说法，不正确的是（　B　） A． 定理是真命题 B． 定理的正确性不能用其他定理证明 C． 定理可以作为推理论证的依据 D． 定理的正确性需要证明 B 同步冲刺 数学 八上 　　2． “同角或等角的补角相等”这句话是 ，“两点确定一条直 线”这句话是 ．(填序号) 　　①定义 ②基本事实 　　③定理 ④假命题 ③ ② 同步冲刺 数学 八上 　　3． 下列命题是基本事实的是（　C　） A． 如果a＝b，b＝c，那么a＝c B． 两直线平行，同位角相等 C． 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 D． 两角及其对边分别相等的两个三角形全等 C 同步冲刺 数学 八上 　　4． 如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是 （　D　） A． BD＝CD，AB＝AC B． ∠ADB＝∠ADC，BD＝CD C． ∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD D． ∠B＝∠C，BD＝CD D 同步冲刺 数学 八上 　　5． 如图，b∥c，a⊥b.求证：a⊥c. 　　证明：∵a⊥b(已知)， 　　∴∠1＝90°(垂直的定义)． 　　∵b∥c(已知)， 　　∴∠2＝∠1＝90°(两直线平行，同位角相等)． 　　∴a⊥c(垂直的定义)． 同步冲刺 数学 八上 　　6． 如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP 是∠BOC的平分线． 　　(1)根据 ⁠， 　　可得∠BOC＝∠AOD； 　　根据 ⁠， 　　可得∠COP＝∠BOP； 　　根据 ⁠， 　　可得∠COE＝∠BOF. 对顶角相等 OP是∠BOC的平分线 同角的余角相等 同步冲刺 数学 八上 　　(2)若∠AOD＝50°，求∠POF的度数． 　　解：∵∠BOC＝∠AOD＝ 　　50°，OP平分∠BOC， 　　∴∠COP＝∠BOP＝ ∠BOC＝25°. 　　∵OF⊥CD，∴∠FOC＝90°. 　　∴∠POF＝∠FOC－∠COP＝65°. 同步冲刺 数学 八上 　　7． 写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程． 　　命题：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等． 　　已知： ⁠ ⁠ 　　求证： ⁠． 如图，A为线段BC垂直平分线上的一点，D为线段BC的 垂直平分线与BC的交点． AB＝AC 同步冲刺 数学 八上 　　证明：当A，D不重合时， 　　∵AD垂直平分BC， 　　∴∠ADB＝∠ADC＝90°， 　　BD＝CD． 　　在△ADB与△ADC中， 　　∴△ADB≌△ADC(SAS)．∴AB＝AC． 　　当A，D重合时，D为BC的中点，则BD＝DC． 　　∴线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等． 同步冲刺 数学 八上 $