综合与实践（一）哪个城市夏天更热(内文)-【教与学·学导练】2025-2026学年八年级上册数学同步课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦统计与概率领域，核心知识点包括数据的收集、整理与分析，涉及频数分布、平均数、中位数、众数及方差。课堂导入从“七月初重庆与长沙哪个更热”的实际问题切入，延伸至甲、乙城市全年气温对比，构建从单一场景到复杂场景的学习支架，帮助学生逐步掌握统计方法。 其亮点是以真实气温数据为载体，引导学生通过绘制频数分布直方图、计算统计量分析问题，体现数据意识、推理意识与应用意识。如对比两城市七月气温时用平均数、众数说明热度，计算方差判断全年气温稳定性。采用情境驱动的实践探究法，学生在解决实际问题中提升统计能力，教师可借助具体案例高效开展教学。

数学 八年级 上册 配北师大版 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 综合与实践 综合与实践（一） 　哪个城市夏天更热 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 1. 综合与实践 小明和小李准备七月初到重庆或长沙去旅游，为了了解这两个城市哪个更热，他们查阅资料，收集了两个城市2024年七月前两周最高温度的记录，如下表： 日期（七月） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 重庆最高温 度/℃ 33 36 34 31 31 30 30 33 34 36 37 35 37 37 长沙最高温 度/℃ 29 34 35 35 36 29 31 31 34 34 35 31 35 35 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 七月初长沙最高温度频数分布直方图　 七月初重庆最高温度频数分布表 最高温度/℃ 天数 28≤x＜30 0 30≤x＜32 a 32≤x＜34 2 34≤x＜36 3 36≤x＜38 5 图H1－1　　　 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 根据上表，他们将两个城市的最高温度绘制了如下的频数分布直 方图和统计表，并对数据进行了整理分析： 城市 平均数/℃ 中位数/℃ 众数/℃ 重庆 33.9 34 c 长沙 33.1 b 35 解决问题： （1）本次调查的目的是 ⁠； 为了了解这两个城市哪个更热 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 （2）补全频数分布直方图，并写出表中a，b，c的值，a= ⁠， b= ，c= ⁠； 解：（2）补全频数分布直方图如 答图H1－1. 4 34 37 答图H1－1 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 （3）结合以上分析，你认为七月初哪个城市更热，请写出支持你 观点的理由. 解：（3）七月初重庆更热. 理由如下：因为七月初重庆最高温度的平均数高于长沙最高温度 的平均数，重庆最高温度的众数高于长沙最高温度的众数，所以 重庆更热. 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 2. 为对比甲、乙两个城市的气温特点，小明上网查取了两个城市 2024年各月份的平均气温数据，并将其绘制成如图H1－2所示的 统计图. 图H1－2 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 根据统计图，小明对这两个城市的月平均气温进行了整理分析如 下表： 城市 平均数/℃ 中位数/℃ 众数/℃ 方差 甲 19 19 8，33 乙 26 a b （1）填空：a= ，b= ⁠； 26.5 28 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 （2）甲和乙哪个城市全年的气温更稳定？请通过计算说明理由； 解：（2）乙城市全年的气温更稳定. 理由如下： =×［（7－19）2＋2×（8－19）2＋（14－19）2＋（15－ 19）2＋（18－19）2＋（20－19）2＋（23－19）2＋（24－19）2 ＋（25－19）2＋2×（33－19）2］≈74.8， 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 =×［2×（21－26）2＋（22－26）2＋（25－26）2＋2× （26－26）2＋（27－26）2＋3×（28－26）2＋2×（30－26）2］ ≈9.3. ∵74.8＞9.3， ∴乙城市全年的气温更稳定. 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 （3）根据以上数据，请你运用所学统计学知识，任选两个角度对 比甲城市和乙城市的气温特点. 解：（3）甲城市全年的平均气温比乙城市低；甲城市的气温 受季节变化而影响较大，乙城市四季的气温变化不大.（答案 不唯一） 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 谢 谢 ! 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版 $