6.3 哪个团队收益大 课件 2026-2027学年北师大版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦数据的分析，核心知识点包括平均数、方差、四分位数及箱线图的应用。课堂导入通过银行A、B团队理财产品收益率案例，衔接已学的平均数、方差知识，引入四分位数和箱线图作为新的分析工具，构建从集中趋势到离散程度的学习支架。 其亮点在于以真实情境案例驱动教学，如知识竞赛得分分析、商场空调销量比较等，培养学生用数学眼光观察现实世界的能力。通过计算与图表结合的分析方式，发展运算能力和几何直观，引导学生用数据语言表达和评价实际问题。对学生而言能提升数据分析素养，对教师来说提供了结构化的教学流程和丰富案例，便于高效教学。

第六章　数据的分析 6.3 哪个团队收益大 北师大版八年级上册 导入新课 某银行有A和B两个理财经营团队.2022—2024年，这两个理财团队分别负责经营12项理财产品，收益率如下． A 4.77% 3.98% 6.44% 4.89% 2.15% 3.85% 3.64% 3.21% 3.18% 2.02% 4.11% 4.10% B 3.18% 3.84% 3.99% 3.67% 3.40% 3.60% 4.10% 4.21% 4.15% 4.44% 3.87% 3.91% 2 探究新知 可以看出 B 团队收益率的波动较小。 1. 小明利用平均数、方差进行分析： 可以看出 B 团队的平均收益率略高； 通过分析可以看出，B 团队要比 A 团队经营得略好一些，且更为稳健。 =3.8617, =3.8633 =1.3269, =0.1165 2.小颖利用四分位数、箱线图（如图）进行分析： 团队 最小值、四分位数和最大值 最小值 m25 m50 m75 最大值 A 2.02 3.195 3.915 4.440 6.44 B 3.18 3.635 3.890 4.125 4.44 A 4.77% 3.98% 6.44% 4.89% 2.15% 3.85% 3.64% 3.21% 3.18% 2.02% 4.11% 4.10% B 3.18% 3.84% 3.99% 3.67% 3.40% 3.60% 4.10% 4.21% 4.15% 4.44% 3.87% 3.91% 7 6 5 4 3 2 1 收益率/％ A 团队 B 团队 基于四分位数或箱线图，可以发现 A 团队收益率的中位数与 B 团队的相差不大，但 A 团队的收益率明显比 B 团队的波动大。两个团队经营效益基本一样，但 B 团队的经营水平比 A 团队要平稳。 比较两组数据的整体情况，方法多样。可以借助平均数和方差反映数据的集中趋势和离散程度，也可以借助四分位数和箱线图直观反映数据的分布情况。 归纳总结 在某次知识竞赛中，八(1) 班每名学生的得分如下： 77 76 73 87 81 88 76 83 84 80 52 82 83 66 83 82 72 86 76 79 82 66 66 79 89 78 75 72 82 84 80 88 74 79 74 78 66 84 80 33 79 80 81 81 83 85 82 91 83 91 87 81 86 79 78 80 83 95 76 30 95 83 71 78 81 87 84 78 80 80 80 74 76 71 51 81 64 77 82 86 82 81 81 79 89 74 89 82 八(2) 班每名学生的得分如下： 典例精析 请你利用所学的统计知识对这两个班的得分情况进行分析和评价，并与同伴进行交流。 将八(1) 班每名学生的得分从小到大排列： 33, 52, 66, 66, 66, 66, 72, 72, 73, 74, 74, 75, 76, 76, 76, 77, 78, 78, 79, 79, 79, 79, 80, 80, 80, 80, 81, 81, 81, 82, 82, 82, 82, 83, 83, 83, 84, 84, 84, 86, 87, 88, 88, 89 八(1) 班平均数 ≈ 77.18， x1 八(1) 班中位数 = = 79.5， ≈94.51。 1. 利用平均数、方差进行分析： 将八(2) 班每名学生的得分从小到大排列： 30, 51, 64, 71, 71, 74, 74, 76, 76, 77, 78, 78, 78, 79, 79, 80, 80, 80, 80, 81, 81, 81, 81, 81, 82, 82, 82, 82, 83, 83, 83, 83, 84, 85, 86, 86, 87, 87, 89, 89, 91, 91, 95, 95 八(2) 班平均数： ≈79.68 x2 中位数： = 81 方差： ≈113.72。 分析：集中趋势：八 (2) 班平均数、中位数更高， 整体得分更优。 异常值：两班均有低分异常值( 八(1)班33，八(2) 班30)， 八 (2) 班还有高分异常值 95，数据分布更极端。 离散程度：八 (2) 班方差大，得分波动大； 八 (1) 班方差小，水平更均衡。 评价：八 (2) 班整体得分更高但波动大，八 (1) 班得分更均衡稳定。可结合竞赛目标(如追求高分/稳定)选择参考指标，异常值需关注(如低分学生的帮扶、高分学生的培养)。 团队 最小值、四分位数和最大值 最小值 m25 m50 m75 最大值 八(1) 33 74.5 79.5 82.5 89 八(2) 30 78 81 84.5 95 2.小颖利用四分位数、箱线图（如图）进行分析： 将两个班的成绩绘制成箱线图如下： 90 80 70 60 50 40 30 成绩/分 八 (1) 八 (2) 两个班级成绩的中位数相差不大，从箱线图上观察八（2）班成绩更加集中一些。 回顾前面的学习，你认为可以从哪些角度对数据进行分析 ? 你在数据分析方面有哪些感悟 ? 积累了怎样的经验 ? 分析角度：数据的最大值，最小值，平均数，中位数，众数和方差等角度。 1. 根据实际需要来分析数据，分析方式可以多样化。 2. 分析数据的方式可以根据数据的类型进行选择。 利用箱线图判断数据 哪个团队收益大 利用不同的方式判断数据 箱线图反映的数据特征 如何选择合适的方式分析数据 课堂小结 1.某商场统计了A，B两个品牌空调连续5天的日销量(单位：台)： A品牌：12，15，13，14，16. B品牌：8，20，10，22，10. 以下说法错误的是( ) A.A品牌销量的方差更小，说明销量更稳定 B.B品牌销量的众数和中位数都是10，说明销量集中在10台 C.A品牌的平均销量为14台，B品牌的平均销量为14台，说明两者销量表现相同 D.B品牌销量的极差更大，说明销量波动性更大 C 课堂练习 2.某班级数学测验成绩的箱线图如下： 关于成绩分布，下列说法错误的是( ) A.有50%的学生成绩在70~85分 B.有75%的学生成绩不高于85分 C.成绩在70~80分的学生人数少于80~85分的学生人数 D.成绩分布整体偏下 C 3.小明妈妈准备用闲钱投资金融产品，她查询到有A，B两款“利滚利”产品，即上一周产生的收益将计入本金以计算下一周的收益.例如：投资100元，第一周的周收益率为5%，则第一周的收益为100×5%＝5元，第二周投资的本金将变为100＋5＝105元.如图是这两款产品某5周的周收益率公告信息.(第一周：某月1日~7日) (1)若小明妈妈该月1日投资产品B，到第二周结束时会不赚不赔，这种说法正确吗?请作出判断并说明理由. (2)请运用学过的统计知识，为小明妈妈此次投资金融产品提出建议，并简要说明理由. 解：(1)这种说法错误.理由：设开始投资x元， 则两周结束时的总资产为x(1＋2%)(1－2%)＝0.9996x＜x， 所以到第二周结束时会赔. (2)选择A产品.理由：由图可以看出两个产品平均收益率相近，但A产品波动较小，且一直是正收益，说明收益比较稳定，故选择A产品. 4.以下是某班级10名学生当天完成数学作业的时间(单位：分钟)：22，15，30，18，25，20，28，17，24，19. (1)求出最小值、第25分位数、中位数、第75分位数和最大值； (2)根据以上结果绘制箱线图，并简要描述数据的分布特点. 解：(1)最小值为15，第25分位数为18，中位数为21，第75分位数为25，最大值为30. 数据分布特点：数据集中在18~25分钟，上半部分稍分散(最大值30)，整体分布偏下. (2)箱线图如下. 5.如图为某地区今年5月和6月的空气质量指数(AQI)箱线图.已知AQI值越小，空气质量越好，AQI值超过150，说明污染严重.下列说法错误的是( ) A.该地区今年6月有严重污染天气 B.该地区今年6月的AQI值比5月的AQI值集中 C.该地区今年5月的AQI值比6月的AQI值集中 D.从整体上看，该地区今年5月的空气质量略好于6月 B 6.某超市记录了A，B两个品牌饮料连续7天的日销量(单位：瓶)： A品牌：45，50，48，52，47，49，52. B品牌：50，52，52，35，61，43，50. (1)分别计算A，B两个品牌日销量的平均数和方差(保留小数点后两位)； (2)分析哪个品牌的销量更稳定； (3)若超市希望长期稳定销售，你认为应选择哪个品牌?请说明理由. 解：(1)A品牌日销量的平均数为49，方差约为5.71； B品牌日销量的平均数为49，方差约为56.57. (2)A品牌方差更小，说明销量更稳定. (3)虽然两品牌平均销量一样，但A品牌销量稳定性远优于B品牌，应选择A品牌. 7.某银行有A和B两个理财经营团队.去年上半年这两个理财团队分别负责经营12项理财产品，收益率(单位：%)如下： A：4.77，3.98，4.88，4.89，2.15，3.85，3.64，3.21，3.18，2.02，4.11，4.10. B：3.18，3.84，3.99，3.67，3.40，3.60，4.10，4.21，4.15，4.44，3.87，3.91. 请根据以上信息完成下列问题： (1)表中a＝　 　，b＝　 　；  　4.125　 某同学想要利用四分位数分析A，B两个团队的经营水平.下表为他整理的两个团队理财产品收益率数据的四分位数. 　3.635　 团队 m25 m50 m75 A 3.195 3.915 4.440 B a 3.890 b (2)该同学基于四分位数绘制了A团队的箱线图如图所示，请你在图中补全B团队的箱线图，并根据箱线图对A，B两个团队的经营水平从总体经营效益、稳健度方面作出评价. 解：(2)补全B团队的箱线图，如图所示： 通过箱线图可知，A团队产品收益率的中位数与B团队的几乎相等，故两个团队的经营效益基本一样，但A团队的产品收益率明显比B团队的收益率的波动性大，即B团队的经营水平更稳健，故对于稳健型的投资者，选择B团队的理财产品更合适. $