第4章 第6课 一次函数的应用(1)-【同步冲刺·作业本】2025-2026学年八年级上学期数学同步练习课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册“一次函数的应用(1)”，通过《课后分层作业》导入，衔接正比例函数、一次函数表达式等前期知识，以基础题（如求正比例函数k值）为支架，逐步过渡到综合应用与实际问题，构建从概念到应用的知识脉络。 其亮点是分层设计（基础演练、综合运用、精英乐园）与情境化问题，如乒乓球比赛费用问题培养模型意识，数形结合题发展几何直观，分类讨论题提升推理能力。学生能分层提升应用能力，教师可直接使用结构化资源提高教学效率。

数学 (BS) 八年级上册 第四章 一次函数 第6课 一次函数的应用(1) 请同学们翻到《课后分层作业》P28 　　1． 若一个正比例函数y＝kx的图象经过点(2，－3)，则k的值为 （　C　） A． －6 B． － C． － D． － C 同步冲刺 数学 八上 　　2． 若直线y＝kx＋b在平面直角坐标系中的图象如图，则此直线 所对应的一次函数的表达式为（　B　） A． y＝－2x－1 B． y＝－ x－1 C． y＝－x－2 D． y＝－x－ B 同步冲刺 数学 八上 　　3． 已知一次函数y＝kx－k＋4的图象与y轴的交点坐标为(0，－ 2)，则这个一次函数的表达式为 ⁠． y＝6x－2 同步冲刺 数学 八上 　　4． (数形结合)(2024凉山州)如图，一次函数y＝kx＋b的图象经过 A(3，6)，B(0，3)两点，交x轴于点C，则△AOC的面积为 ⁠． 9 同步冲刺 数学 八上 　　5． 若直线y＝－x＋m与直线y＝4x－3的图象交于y轴上一点， 则m的值为 ⁠． －3 同步冲刺 数学 八上 　　6． 已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是由函数y＝2x的图象平 移得到的，且经过点(－1，－3)． 　　(1)该一次函数的表达式为 ⁠； y＝2x－1 同步冲刺 数学 八上 　　(2)点A(3，5)，B(－10，17)是否在该函数的图象上？ 　　解：当x＝3时，y＝2×3－1＝5. 　　当x＝－10时，y＝2×(－10)－1＝－21≠17. 　　所以点A(3，5)在该函数的图象上，点B(－10，17)不在该函数的 图象上． 同步冲刺 数学 八上 　　7． 某地举办乒乓球比赛的费用y(单位：元)包括两部分：一部分 是租用比赛场地等固定不变的费用b，另一部分与参赛的人数x成正 比．已知当x＝0时，y＝800；当x＝30时，y＝2 000. 　　(1)求y与x之间的函数表达式； 　　解：(1)设y＝kx＋b(k≠0)． 　　根据题意，得b＝800，2 000＝30k＋b.解得k＝40. 　　所以y与x之间的函数表达式为y＝40x＋800. 同步冲刺 数学 八上 　　(2)如果有50名运动员参赛，且全部费用由运动员分摊，那么每名 运动员需支付多少元？ 　　(2)当x＝50时，y＝40×50＋800＝2 800. 　　2 800÷50＝56(元)． 　　答：每名运动员需支付56元． 同步冲刺 数学 八上 　　8． (分类讨论)如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y＝ 2x的图象相交于点B． 同步冲刺 数学 八上 　　(1)求该一次函数的表达式； 　　解：(1)在y＝2x中，当x＝1时， 　　y＝2×1＝2. 　　所以点B的坐标是(1，2)． 　　设该一次函数的表达式是y＝kx＋b(k≠0)． 　　由题意，知直线y＝kx＋b过点A(0，3)，B(1，2)． 　　将A，B两点的坐标分别代入，得 　　b＝3，k＋b＝2.解得k＝－1. 　　所以该一次函数的表达式是y＝－x＋3. 同步冲刺 数学 八上 　　(2)若该一次函数的图象与x轴交于点D，P(m，n)是一次函数图象 上一点，当△POD的面积为9时，求点P的坐标． 　　(2)在一次函数y＝－x＋3中， 　　令y＝0，则－x＋3＝0.解得x＝3. 　　所以点D的坐标是(3，0)．所以OD＝3. 　　因为△POD的面积为9， 　　所以S△POD＝ OD·|n|＝ ×3×|n|＝9. 　　所以n＝±6. 　　当n＝6时，－m＋3＝6. 　　所以m＝－3.所以P(－3，6)． 　　当n＝－6时，－m＋3＝－6. 　　所以m＝9.所以P(9，－6)． 　　综上，点P的坐标为(－3，6)或(9，－6)． 同步冲刺 数学 八上 $