第5章 第8课 二元一次方程与一次函数(2)-【同步冲刺·作业本】2025-2026学年八年级上学期数学同步练习课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦二元一次方程与一次函数的关系，通过《课后分层作业》P40导入课堂，衔接二元一次方程组知识，引导学生用待定系数法构建一次函数模型，形成从方程到函数的知识支架。 其亮点在于融合实际情境（如蛇体长与尾长、树高与胸径）培养数学眼光，通过待定系数法推理强化数学思维，借助函数图像分析提升数学语言表达能力。分层设计（综合运用、精英乐园）适配不同学生，助力教师实施精准教学，帮助学生深化知识理解与应用能力。

数学 (BS) 八年级上册 第五章 二元一次方程组 第8课 二元一次方程与一次函数(2) 请同学们翻到《课后分层作业》P40 　　1． (2024山西)生物学研究表明，某种蛇在一定生长阶段，其体长 y(cm)是尾长x(cm)的一次函数，部分数据如下表所示，则y与x之间的 关系式为（　A　） 尾长x/cm 6 8 10 体长y/cm 45.5 60.5 75.5 　　 A A． y＝7.5x＋0.5 B． y＝7.5x－0.5 C． y＝15x D． y＝15x＋45.5 同步冲刺 数学 八上 　　2． 已知一次函数的图象过A(－3，－5)，B(1，3)两点． 　　(1)求这个一次函数的表达式； 　　(2)点P(－2，1) 这个一次函数的图象上．(填“在”或“不 在”) 　　解：设一次函数的表达式为y＝kx＋b(k≠0)． 　　将A(－3，－5)，B(1，3)代入，得 解得 　　所以这个一次函数的表达式为y＝2x＋1. 不在 同步冲刺 数学 八上 　　3． 经验表明，树在一定的成长阶段，其胸径(树的主干在地面以上 1.3 m处的直径)越大，树就越高．通过对某种树进行测量研究，发现这 种树的树高y(m)是其胸径x(m)的一次函数．已知这种树的胸径为0.2 m 时，树高为20 m；这种树的胸径为0.28 m时，树高为22 m. 　　(1)求y与x之间的函数表达式； 　　解：(1)设y＝kx＋b(k≠0)． 　　由题意，得 解得 　　所以y与x之间的函数表达式为y＝25x＋15． 同步冲刺 数学 八上 　　(2)当这种树的胸径为0.3 m时，其树高是多少？ 　　(2)当x＝0.3时，y＝25×0.3＋15＝22.5. 　　所以当这种树的胸径为0.3 m时，其树高为22.5 m． 同步冲刺 数学 八上 　　4． 如图，在平面直角坐标系中放置三个长为2，宽为1的长方 形．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点A，B，则k＝ ，b ＝ ⁠． 同步冲刺 数学 八上 　　5． 如图，这是y关于x的一个函数图象，根据图象，下列说法正 确的是（　D　） A． 该函数的最大值为7 B． 当x≥2时，y随x的增大而增大 C． 当x＝1时，对应的函数值y＝3 D． 当x＝2和x＝5时，对应的函数值相等 D 同步冲刺 数学 八上 　　6． 甲、乙两车从A城出发沿一条笔直公路匀速行驶至B城．在整 个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离与两车行驶的时间之间的函 数关系如图． 　　(1)A，B两城相距 km，乙车比甲车早到 h； 300 1 同步冲刺 数学 八上 　　(2)乙车离开A城的距离y(km)与乙车行驶的时间t(h)之间的函数关 系式为 ⁠； 　　(3)当两车在行驶的过程中相距40 km时，t的值为 ⁠． y＝100t－100 1.5或3.5 同步冲刺 数学 八上 　　7． (数形结合)如图，在平面直角坐标系中，已知A(2，0)，B(1， 3)．在y轴上有一动点C，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是 （　C　） A． (0，0) B． (0，－2) C． (0，2) D． (－2，0)* C 同步冲刺 数学 八上 $