第5章 第6课 二元一次方程组的应用(3)-【同步冲刺·作业本】2025-2026学年八年级上学期数学同步练习课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册二元一次方程组的应用，通过引导学生翻到《课后分层作业》P38，衔接方程组解法知识点，构建从理论到实际问题的学习支架，帮助学生逐步掌握列方程组解决实际问题的方法。 其亮点在于结合生活情境设计问题，如行程、工程、几何分割等，培养学生用数学眼光观察现实世界，提供不同解题思路发展推理意识，规范解答过程强化数学语言表达。学生能提升应用能力，教师可利用分层题目优化教学效率。

数学 (BS) 八年级上册 第五章 二元一次方程组 第6课 二元一次方程组的应用(3) 请同学们翻到《课后分层作业》P38 　　1． 一个两位数的个位数字与十位数字之和为10，十位数字与个位 数字互换后，所得新数比原数小36，则原两位数是（　C　） A． 28 B． 82 C． 73 D． 37 C 同步冲刺 数学 八上 　　2． 小明早上骑自行车上学，中途因道路施工步行了一段路，到学 校共用20分钟．已知他骑自行车的平均速度是200米/分，步行的平均速 度是70米/分，他从家到学校的路程是3 350米．求小明骑自行车和步行 的时间分别为多少分钟？ 　　解：设小明骑自行车的时间为x分钟，步行的时间为y分钟． 　　根据题意，得 解得 　　答：小明骑自行车的时间为15分钟，步行的时间为5分钟． 同步冲刺 数学 八上 　　3． 某校举办学生书画展览，现要在长方形展厅中划出3个形状、 大小完全一样的小长方形(图中阴影部分)区域摆放作品．若大长方形的 长和宽分别为45 m和30 m，求小长方形的长和宽． 　　解：设小长方形的长和宽分别为x m，y m. 　　根据题意，得 解得 　　答：小长方形的长为20 m，宽为5 m． 同步冲刺 数学 八上 4． (北师八上P127习题T11改编)两人骑自行车在400 m的环形跑道上 同一地点同时出发且匀速骑行，当他们按相反的方向骑行时，每20 s相遇一次；按相同的方向骑行时，每100 s相遇一次，问两人的速 度各是多少？ 　　解：设两个人中较快者的速度为x m/s，较慢者的速度为y m/s. 　　根据题意，得 解得 　　答：两个人的速度分别为12 m/s和8 m/s． 同步冲刺 数学 八上 　　5． 某市在创建全国卫生文明城市建设中，对城内的部分河道进行 整治．现有一段长360米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力 完成．甲工程队每天整治16米，乙工程队每天整治24米，共用时20 天．求甲、乙两工程队分别整治河道多少米？ 　　(1)小明、小华两位同学提出的解题思路如下： 　　①小明同学：设整治任务中甲工程队整治河道x米，乙工程队整治 河道y米． 同步冲刺 数学 八上 　　根据题意，得 　　②小华同学：设整治任务中，m表示 ，n表示 ⁠． 　　则可列方程组为 　　请你补全小明、小华两位同学的解题思路． 甲工程队工作的天数 乙工程队工作的天数 同步冲刺 数学 八上 　　(2)请从①②中任选一个解题思路，写出完整的解答过程． 　　解：选择①：设整治任务中甲工程队整治河道x米， 　　乙工程队整治河道y米．则 解得 　　经检验，符合题意． 　　答：甲工程队整治河道240米，乙工程队整治河道120米． 同步冲刺 数学 八上 　　选择②：设甲工程队工作的天数是m，乙工程队工作的天数是n. 　　则 解得 　　经检验，符合题意． 　　甲整治的河道长度为15×16＝240(米)；乙整治的河道长度为5×24 ＝120(米)． 　　答：甲工程队整治河道240米，乙工程队整治河道120米． 同步冲刺 数学 八上 $