第5章 第5课 二元一次方程组的应用(2)-【同步冲刺·作业本】2025-2026学年八年级上学期数学同步练习课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册二元一次方程组的应用，课堂导入衔接《课后分层作业》，通过基础演练到综合运用的题目设计，搭建从方程解法到实际问题解决的学习支架，帮助学生逐步掌握应用方法。 其亮点是以生活情境问题为载体，如商场进货、景区打折等实例，培养学生用数学眼光观察现实世界的抽象能力，通过列方程组、推理求解发展数学思维的运算能力与推理意识，以模型意识用数学语言表达数量关系。分层设计助力学生巩固提升，教师可直接使用例题与步骤提高教学效率。

数学 (BS) 八年级上册 第五章 二元一次方程组 第5课 二元一次方程组的应用(2) 请同学们翻到《课后分层作业》P37 　　1． 某单位购买甲、乙两种纯净水共花费250元，其中甲种水每桶8 元，乙种水每桶6元；购买的乙种水的桶数是甲种水桶数的75%.设购买 甲种水x桶，乙种水y桶，则下列方程组中正确的是（　A　） A． B． C． D． A 同步冲刺 数学 八上 　　2． 某商场用36万元购进A，B两种商品，全部销售完后共获利6万 元，其进价和售价如下表：(注：获利＝售价－进价) 商品 A B 进价/(元/件) 1 200 1 000 售价/(元/件) 1 380 1 200 　　求该商场购进A，B两种商品各多少件． 同步冲刺 数学 八上 　　解：设购进A种商品x件，B种商品y件． 　　根据题意，得 ​ 　　化简，得 解得 　　答：该商场购进A，B两种商品分别为200件和120件． 同步冲刺 数学 八上 　　3． 某工厂现有某种原料1 200 t，可以用来生产A，B两种产品， 每生产1 tA种产品需这种原料2.5 t，生产费用为900元；每生产1 tB种 产品需这种原料2 t，生产费用为1 000元．可用来生产这两种产品的资 金为53万元，A，B两种产品各生产多少吨才能使库存原料和资金恰好 用完？ 同步冲刺 数学 八上 　　解：设A种产品生产x t，B种产品生产y t． 　　根据题意，得 　　解得 　　答：生产A种产品200 t，生产B种产品350 t，才能使库存原料和资 金恰好用完． 同步冲刺 数学 八上 　　4． (情境应用)景区内某旅游精品店对部分商品进行打折销售，其 中A商品打八折，B商品打九折．已知打折前，买3件A商品和4件B商 品需要240元；打折后，买5件A商品和10件B商品只需要430元．求打 折前A，B商品的单价． 同步冲刺 数学 八上 　　解：设打折前A商品的单价为x元，B商品的单价为y元． 　　根据题意，得 　　解得 　　答：打折前A商品的单价为40元，B商品的单价为30元． 同步冲刺 数学 八上 　　5． 某班去体育用品商店购买一些篮球和排球，共买了2个篮球和6 个排球，花570元，并且每个排球比篮球便宜25元． 　　(1)求篮球和排球的单价各是多少； 　　解：(1)设篮球的单价为每个x元，排球的单价为每个y元． 　　由题意，得 解得 　　答：篮球的单价是每个90元，排球的单价是每个65元． 同步冲刺 数学 八上 　　(2)商店里搞活动，有两种形式：①套餐打折：五个篮球和五个排 球为一套餐，套餐打八折；②满减活动：满999减100，满1 999减200， 两种活动不重复参与．学校打算购买14个篮球，12个排球，请问如何安 排更划算？ 　　(2)若按照①套餐打折购买，费用为2×(5×90＋5×65)×0.8＋4×90 ＋2×65＝1 730(元)． 　　若按照②满减活动购买，费用为14×90＋12×65＝2 040(元)． 　　又2 040＞1 999，所以2 040－200＝1 840(元)． 　　而1 840＞1 730，所以选择①套餐打折更划算． 同步冲刺 数学 八上 $