第4章 强化训练4 一次函数的实际应用-【同步冲刺·作业本】2025-2026学年八年级上学期数学同步练习课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册“一次函数的实际应用”，通过《主书》P31衔接已学的函数概念与图象，以水池放水、无人机上升等现实问题为学习支架，帮助学生从理论知识过渡到实际应用。 其亮点在于以探测气球、蜡烛燃烧等真实情境为载体，培养学生用数学眼光观察现实世界的抽象能力与几何直观，通过列函数解析式、解方程等过程发展数学思维的推理能力，用函数表达式描述问题体现数学语言的模型意识。学生能提升应用能力，教师可借助同步实例优化教学衔接。

数学 (BS) 八年级上册 第四章 一次函数 强化训练4 一次函数的实际应用 请同学们翻到《主书》P31 　　1． 一水池蓄水20 m3，打开阀门后每小时流出5 m3，放水后池内剩 余的水量Q(单位：m3)与放水时间t(单位：h)的函数关系用图象表示为 （　D　） D 同步冲刺 数学 八上 　　2． 甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20 m高的楼顶起 飞，两架无人机同时匀速上升10 s．甲、乙两架无人机所在的位置距离 地面的高度y(单位：m)与无人机上升的时间x(单位：s)之间的关系如图 所示．下列说法正确的是（　B　） A． 5 s时，两架无人机都上升了40 m B． 10 s时，两架无人机的高度差为20 m C． 乙无人机上升的速度为8 m/s D． 10 s时，甲无人机距离地面的高度是60 m B 同步冲刺 数学 八上 　　3． (甘孜州中考)某次气象探测活动中，在一广场上同时释放两个 探测气球.1号探测气球从距离地面5米处出发，以1米/分的速度上升，2 号探测气球距离地面的高度y(单位：米)与上升时间x(单位：分)满足一 次函数关系，其图象如图所示． 同步冲刺 数学 八上 　　(1)求y关于x的函数解析式． 　　解：(1)设y关于x的函数解析式为y＝kx＋b(k≠0)． 　　由题意，得b＝15，30k＋b＝30. 　　解得k＝ . 　　所以y关于x的函数解析式为y＝ x＋15. 同步冲刺 数学 八上 　　(2)探测气球上升多长时间时，两个气球位于同一高度？此时它们 距离地面多少米？ 　　(2)由题意，可知1号气球上升x分时高度为(x＋5)米． 　　由题意，得 x＋15＝x＋5.解得x＝20. 　　当x＝20时，y＝ ×20＋15＝25. 　　所以上升20分钟时，两个气球位于同一高度，此时它们距离地 面25米． 同步冲刺 数学 八上 　　4． 在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高 度y(单位：cm)与燃烧时间x(单位：h)的关系如图所示，请根据图象回 答下列问题： 　　(1)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ⁠，从点 燃到燃尽所用的时间分别是 ⁠； 　　(2)当x＝ h时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中高度相等． 30 cm，25 cm 2 h，2.5 h 1 同步冲刺 数学 八上 　　5． 小玲和小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而 行．小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30 min.小东骑自 行车以300 m/min的速度直接回家．两人离家的路程y(单位：m)与各自 离开出发地的时间x(单位：min)之间的函数图象如图所示． 同步冲刺 数学 八上 　　(1)家与图书馆之间的路程为 m，小玲步行的速度 为 m/min； 4 000 100 同步冲刺 数学 八上 　　(2)求小东离家的路程y关于x的函数表达式，并写出自变量的取值 范围； 　　解：小东回家用的时间为4 000÷300＝ (min)． 　　所以点D的坐标为 . 　　设直线CD的函数表达式为y＝kx＋b(k≠0)． 　　把(0，4 000)， 代入， 　　得b＝4 000， k＋b＝0.解得k＝－300. 　　所以小东离家的路程y关于x的函数表达式为 　　y＝－300x＋4 000 . 同步冲刺 数学 八上 　　(3)小玲出发 min后与小东相遇． 8 同步冲刺 数学 八上 $