第3章 第3课 平面直角坐标系(2)—— 点的坐标的特征-【同步冲刺·作业本】2025-2026学年八年级上学期数学同步练习课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦平面直角坐标系中点的坐标特征及应用，通过引导学生翻到《课后分层作业》P20导入，衔接前课坐标系概念，从坐标轴上点的位置、象限符号到平行坐标轴直线上点的坐标关系，构建递进式学习支架。 其亮点在于分层设计基础题、综合题、分类讨论及阅读理解题，结合长方形顶点坐标、中考题等具体情境，培养几何直观、空间观念与运算能力。如第9题通过阅读理解距离公式提升应用意识，助力学生巩固基础并提升能力，教师可借此优化教学效率。

数学 (BS) 八年级上册 第三章 位置与坐标 第3课 平面直角坐标系(2)—— 点的坐标的特征 请同学们翻到《课后分层作业》P20 　　1． 在平面直角坐标系中，点A(－3，0)在（　B　） A． x轴的正半轴上 B． x轴的负半轴上 C． y轴的正半轴上 D． y轴的负半轴上 B 同步冲刺 数学 八上 　　2． 如果点M(x，－3)在第三象限，那么x的取值范围是 ⁠． 　　3． 在平面直角坐标系内有一点A(a，b)，若ab＝0，则点A的位 置在（　D　） A． 原点 B． x轴上 C． y轴上 D． 坐标轴上 x＜0 D 同步冲刺 数学 八上 　　4． 如图，在长方形ABCD中，点A(－3，2)，B(3，2)，C(3，－ 1)，则点D的坐标为（　D　） A． (－2，－1) B． (4，－1) C． (－3，－2) D． (－3，－1) D 同步冲刺 数学 八上 　　5． 已知点A的坐标为(1，2)，直线AB∥y轴，且AB＝5，则点B 的坐标为 ⁠． (1，7)或(1，－3) 同步冲刺 数学 八上 　　6． 已知点P(2a－2，a＋5)，解答下列各题： 　　(1)若点P在y轴上，求点P的坐标； 　　解：(1)因为点P在y轴上， 　　所以2a－2＝0.解得a＝1. 　　所以a＋5＝6. 　　所以点P的坐标为(0，6)． 同步冲刺 数学 八上 　　(2)若点Q的坐标为(4，5)，直线PQ∥x轴，求点P的坐标； 　　(2)因为直线PQ∥x轴， 　　所以a＋5＝5.解得a＝0. 　　所以2a－2＝－2.所以点P的坐标为(－2，5)． 同步冲刺 数学 八上 　　(3)若点P在第二象限的角平分线上，求a的值． 　　(3)因为点P在第二象限的角平分线上， 　　所以2a－2＝－(a＋5)．解得a＝－1. 　　检验，当a＝－1时，点P的坐标为(－4，4)在第二象限．所以a＝ －1. 同步冲刺 数学 八上 　　7． (2024广元)如果单项式－x2my3与单项式2x4y2-n的和仍是一个单 项式，那么在平面直角坐标系中点(m，n)在（　D　） A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 D 同步冲刺 数学 八上 　　8． (分类讨论)如果 ＜0，那么点Q(x，y)在第 ⁠ 象限内． 二或第四 同步冲刺 数学 八上 　　9． (阅读理解)先阅读一段文字，再回答下列问题： 　　已知在平面直角坐标系内两点坐标P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其两点 间距离公式为P1P2＝ ，同时，当两点所在的 直线在坐标轴上或平行于x轴或垂直于x轴，距离公式可简化成|x2－x1| 或|y2－y1|. 同步冲刺 数学 八上 　　(1)已知点A(3，5)，B(－2，－1)，试求A，B两点的距离． 　　解：(1)因为点A(3，5)，B(－2，－1)， 　　所以AB＝ ＝ . 　　(2)已知点A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的 纵坐标为－1，试求A，B两点的距离． 　　(2)因为AB∥y轴，所以AB＝|－1－5|＝6. 同步冲刺 数学 八上 　　(3)已知一个三角形各顶点坐标为点A(0，6)，B(－3，2)，C(3， 2)，你能断定△ABC的形状吗？请说明理由． 　　(3)△ABC为等腰三角形．理由如下： 　　因为点A(0，6)，B(－3，2)，C(3，2)， 　　所以AB＝ ＝5， 　　BC＝|－3－3|＝6， 　　AC＝ ＝5. 　　所以AB＝AC． 　　所以△ABC为等腰三角形． 同步冲刺 数学 八上 $