第1章 第3课 一定是直角三角形吗-【同步冲刺·作业本】2025-2026学年八年级上学期数学同步练习课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册第一章勾股定理第3课“一定是直角三角形吗”，通过《课后分层作业》导入，以基础演练（如勾股数计算、比例三角形面积）、网格图验证、实际情境分析为学习支架，衔接勾股定理概念与逆定理应用。 其亮点在于融合生活情境与分层训练，通过“彬彬放学路线判断方向”“公园空地种草皮面积计算”等实例，培养数学眼光（观察现实问题）、数学思维（推理与运算）、数学语言（模型表达）。基础题巩固概念，综合题提升能力，助力教师分层教学，学生发展应用意识与理性精神。

数学 (BS) 八年级上册 第一章　勾股定理 第3课 一定是直角三角形吗 请同学们翻到《课后分层作业》P3 　　1． 若6，8，a是一组勾股数，则a的值为 ⁠． 　　2． 若一个三角形的三边长之比为3∶4∶5，且周长为60 cm，则它 的面积为 cm2. 10 150 同步冲刺 数学 八上 　　3． (北师八上P12习题T3改编)如图，在3×3的正方形网格中，每个 小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则△ABC是 ⁠ ⁠三角形． 　　​ 等腰 直角 同步冲刺 数学 八上 　　4． 放学后，彬彬先去同学晓华家写了一个小时的作业，然后才回 到家里．已知学校A，晓华家B，彬彬家C的两两之间的距离如图所 示，且晓华家B在学校A的正东方向，则彬彬家C在学校A的 （　D　） 　　​ D A． 正南方向 B． 正东方向 C． 正西方向 D． 正北方向 同步冲刺 数学 八上 　　5． 如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AB＝20，AC＝13， AD＝12，DC＝5. 同步冲刺 数学 八上 　　(1)判断△ACD的形状； 　　解：(1)因为AC＝13，AD＝12，DC＝5， 　　且52＋122＝169＝132， 　　所以DC2＋AD2＝AC2. 　　所以△ACD是直角三角形． 同步冲刺 数学 八上 　　(2)求BD的长． 　　(2)因为△ACD是直角三角形， 　　所以∠ADC＝90°. 　　所以∠ADB＝90°. 　　因为AB＝20，AD＝12， 　　所以BD2＝AB2－AD2＝202－122＝256. 　　所以BD＝16. 同步冲刺 数学 八上 　　6． (北师八上P20复习题T3改编)如图，分别以三角形三边为直径向 外作三个半圆，如果较小的两个半圆的面积之和等于较大的半圆的面 积，那么这个三角形为（　B　） A． 锐角三角形 B． 直角三角形 C． 钝角三角形 D． 锐角三角形或钝角三角形 B 同步冲刺 数学 八上 　　7． 如图，由四条线段AB，BC，CD，DA所构成的图形是某公 园的一块空地，经测量∠ADC＝90°，CD＝3 m，AD＝4 m，BC＝ 12 m，AB＝13 m．现计划在该空地上种植草皮，若每平方米草皮需 200元，则在该空地上种植草皮共需多少元？ 同步冲刺 数学 八上 　　解：如图，连接AC． 　　因为∠ADC＝90°， 　　所以AC2＝AD2＋ 　　CD2＝42＋32＝52. 　　在△ABC中， 　　因为AC2＋BC2＝52＋122＝169，AB2＝132＝169， 　　所以AC2＋BC2＝AB2.所以∠ACB＝90°. 　　所以S空地＝S△ABC－S△ACD＝ ×5×12－ ×3×4＝24(m2)． 　　所以200×24＝4 800(元)． 　　答：若每平方米草皮需200元，则在该空地上种植草皮共需4 800元． 同步冲刺 数学 八上 　　8． (南通中考)勾股数是指能成为直角三角形三条边长的三个正整 数，世界上第一次给出勾股数公式的是中国古代数学著作《九章算 术》．现有勾股数a，b，c，其中a，b均小于c，a＝ m2－ ，c＝ m2＋ ，m是大于1的奇数，则b＝ ．(用含m的式子表示) m 同步冲刺 数学 八上 $