第2章 第9课 二次根式(3)-【同步冲刺·作业本】2025-2026学年八年级上学期数学同步练习课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册第二章实数中的二次根式混合运算，通过《课后分层作业》P16导入，衔接前期化简知识，以运算顺序和法则为支架，引导学生从基础计算过渡到综合应用。 其亮点是分层递进与素养导向，基础题强化运算能力，综合题（如定义新运算）培养推理意识，精英题（分母有理化）渗透类比思想。帮助学生巩固知识提升能力，为教师提供分层教学资源，优化教学效果。

数学 (BS) 八年级上册 第二章 实数 第9课 二次根式(3) 请同学们翻到《课后分层作业》P16 　　1． 下列计算正确的是（　D　） A． ＝ B． 5 －2 ＝3 C． 2 ×3 ＝6 D． ÷ ＝ D 同步冲刺 数学 八上 　　2． (1)计算 时，先算 法，再算 ⁠法， 结果为 ⁠； 　　(2)计算()× 时，先算 里面的，再算 ⁠ 法；也可利用 律，先算 法，再算 ⁠法，结果 是 ⁠． 乘 加 3 括号 乘 分配 乘 减 2 同步冲刺 数学 八上 　　3． 若使算式3 的运算结果最小，则○表示的运算符号是 （　B　） A． ＋ B． － C． × D． ÷ B 同步冲刺 数学 八上 　　4． 已知一个三角形的三边长分别为 和 ，则它的周 长为  ． 　　5． 计算： 　　(1) ＋10 ； 　　解：原式＝2 ＋10× －7 　　＝2 ＋2 －7＝4 －7. 9 同步冲刺 数学 八上 　　(2)3 －4 ； 　　解：原式＝3×3 ×5 －4× 　　＝9 －2 ＝8 . 同步冲刺 数学 八上 　　(3) ÷ . 　　解：原式＝ 　　＝ ＝ 　　＝2 ＝ . 同步冲刺 数学 八上 　　6． 定义一种运算：m※n＝ m，n均为正 数．根据上述定义计算(3※2)×(8※12)的结果是 ⁠． 2 同步冲刺 数学 八上 　　7． 已知 的整数部分是a，小数部分是b，求a2－b2的值． 　　解：由题意，得a＝3，b＝ －3. 　　所以a2－b2＝(a＋b)(a－b) 　　＝[3＋(－3)][3－(－3)] 　　＝(3＋ －3)(3－ ＋3) 　　＝ ×(6－ )＝6 －10. 同步冲刺 数学 八上 　　8． (类比思想)(北师八上P48习题T12改编)阅读下列材料，然后回答 问题．在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：① ＝ ＝ .② ＝ ＝ .③ ＝ ＝ ＝ －1. 　　以上这种化简的步骤叫作分母有理化． 同步冲刺 数学 八上 　　请参照上面的方法计算下列式子： 　　(1) ； (2) . 　　解：(1)原式＝ 　　＝ ＝2 . 　　(2)原式＝ 　　＝ ＝ . 同步冲刺 数学 八上 $