第2章 第5课 平方根与立方根(3)—— 立方根-【同步冲刺·作业本】2025-2026学年八年级上学期数学同步练习课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册第二章“实数”中的立方根知识点，通过引导学生翻到《课后分层作业》P11衔接前置学习，以平方根为基础支架，逐步过渡到立方根的概念、性质及运算，构建知识脉络。 其亮点在于通过基础演练、综合运用及实际应用题（如正方体容器棱长计算），培养学生运算能力与推理意识，结合“推理能力”题型（如立方根互为相反数问题）发展数学思维。采用分层设计，学生能巩固基础并提升应用能力，教师可依托此资料优化教学环节，提高课堂效率。

数学 (BS) 八年级上册 第二章 实数 第5课 平方根与立方根(3)—— 立方根 请同学们翻到《课后分层作业》P11 　　1． －125的立方根是（　C　） A． ±5 B． 5 C． －5 D． 不存在 C 同步冲刺 数学 八上 　　2． 关于立方根，下列说法正确的是（　C　） A． 正数有两个立方根 B． 立方根等于它本身的数只有0 C． 负数的立方根是负数 D． 负数没有立方根 C 同步冲刺 数学 八上 　　3． 下列说法中正确的是（　C　） A． 512的立方根是±8 B． 没有意义 C． 的立方根是2 D． 与－ 的值不相等 　　4． 若一个数的算术平方根和立方根都等于它本身，则这个数 是 ⁠． C 0或1 同步冲刺 数学 八上 　　5． 已知正方体A的体积是棱长为4的正方体B的体积的 ，则正 方体A的棱长为 ⁠． 同步冲刺 数学 八上 　　6． 计算： 　　(1) ＝ ； 　　(2) ＝ ⁠； 　　(3) ＝ 　－ 　 ； 　　(4) ＝ 　 　 ； 　　(5) ＝ ⁠． 0.2 －7 － －6 同步冲刺 数学 八上 　　7． 求满足下列各式的未知数x： 　　(1)8(x＋1)3－27＝0； (2)(2x－1)3＝8. 　　(1)解：整理，得(x＋1)3＝ . 　　开立方，得x＋1＝ .所以x＝ . 　　(2)解：开立方，得2x－1＝ . 　　所以x＝ . 同步冲刺 数学 八上 　　8． 如果－b是a的立方根，则下列结论正确的是（　A　） A． －b3＝a B． －b＝a3 C． b＝a3 D． b3＝a A 同步冲刺 数学 八上 　　9． 若5x＋19的立方根为4，则2x＋7的平方根为 ⁠． 　　10． 计算：－32＋3. 　　解：原式＝－9＋9＋4－8＝－4. ±5 同步冲刺 数学 八上 　　11． 将一个棱长为6 cm的正方体容器中盛满水，将这些水倒入另 一个正方体容器时，还需再加127 cm3的水才能装满，求另一个正方体 容器的棱长． 　　解：设另一个正方体容器的棱长为x cm. 　　由题意，得x3＝63＋127.解得x＝7. 　　答：另一个正方体容器的棱长为7 cm. 同步冲刺 数学 八上 　　12． (推理能力)(1)若 与 互为相反数，则1－ 的值为 ⁠； 　　(2)已知 ＝1－a2，求a的值． 　　解：立方根等于它本身的数有0，1，－1. 　　当1－a2＝0时，a2＝1.解得a＝±1. 　　当1－a2＝1时，a2＝0.解得a＝0. 　　当1－a2＝－1时，a2＝2.解得a＝± . 　　所以a的值为±1或0或± . －1 同步冲刺 数学 八上 $