第2章 第2课 认识实数(2)-【同步冲刺·作业本】2025-2026学年八年级上学期数学同步练习课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册第二章“实数”中的“认识实数(2)”，核心知识点包括实数的概念、分类、性质及数轴上的表示。课堂导入通过引导学生翻到《课后分层作业》P8，衔接前课对实数的初步认识，以选择、填空、数的分类等基础题型为学习支架，帮助学生逐步构建知识脉络。 其亮点在于采用分层设计，从基础题（如实数分类）到综合运用（如含零指数、负指数的数的辨析）再到精英乐园（如圆滚动与数轴结合），通过数的分类题培养抽象能力，数轴推理化简题发展推理能力，圆滚动问题体现几何直观与应用意识。采用问题驱动教学，助力学生提升数学思维，教师可实现同步教学，提高课堂效率。

数学 (BS) 八年级上册 第二章 实数 第2课 认识实数(2) 请同学们翻到《课后分层作业》P8 　　1． 下列说法不正确的是（　B　） A． 实数泛指正实数、零、负实数 B． 正整数和负整数统称为整数 C． 无理数一定是无限小数 D． 负实数包括负有理数和负无理数 B 同步冲刺 数学 八上 　　2． 下列四个实数中，最大的是（　B　） A． －3 B． － C． －1.414 D． －π B 同步冲刺 数学 八上 　　3． 以下各正方形的边长是无理数的是（　C　） A． 面积为25的正方形 B． 面积为 的正方形 C． 面积为8的正方形 D． 面积为1.44的正方形 　　4． 写出一个无理数： ⁠． C π＋3(答案不唯一，合理即可) 同步冲刺 数学 八上 　　5． 把下列各数填在相应的集合内： 　　－3，－ ，0，0.36，3 ，3.141 592 6，0．101 001 000 1… 　　整数集合：{ …}； 　　分数集合：{ …}； 　　正数集合：{ ⁠ …}； 　　负数集合：{ …}； 　　有理数集合：{ …}； 　　无理数集合：{ …}． －3，0 － ，0.36，3 ，3.141 592 6 0.36，3 ，3.141 592 6，0.101 001 0001… －3，－ －3，－ ，0，0.36，3 ，3.141 592 6 ，0.101 001 000 1… 同步冲刺 数学 八上 　　6． 下列各数－7.5，(π－5)0，4，0.81，4π，2-2中，有a个整数，b 个无理数，则a－b＝ ⁠． 1 同步冲刺 数学 八上 　　7． 如图，我们知道数轴上的点与实数一一对应，由图中的信息可 知点P表示的数x的范围为 ⁠． －6<x<－5 同步冲刺 数学 八上 　　8． 若我们把半径为1的圆从原点沿数轴向右滚动一周(如图所示)， 圆上的一点O到达O′，则点O′所表示的数是 ⁠． 2π 同步冲刺 数学 八上 　　9． (推理能力)如图，已知数轴上的A，B，C三个点分别表示实 数a，b，c. 　　(1)化简：|a－b|＋|c－b|＋|c－a|； 　　解：(1)由数轴知c＜b＜a. 　　所以a－b＞0，c－b＜0，c－a＜0. 　　所以原式＝a－b－(c－b)－(c－a)＝a－b－c＋b－c＋a＝2a－ 2c. 同步冲刺 数学 八上 　　(2)若a＝ ，b＝－z2，c＝－4mn，且满足x与y互为相反数，z 是绝对值最小的负整数，m，n互为倒数，试求98a＋99b＋100c的 值． 　　(2)由题意，得x＋y＝0，z＝－1，mn＝1. 　　所以a＝0，b＝－(－1)2＝－1，c＝－4×1＝－4. 　　所以98a＋99b＋100c＝98×0＋99×(－1)＋100×(－4)＝－99－ 400＝－499. 同步冲刺 数学 八上 $