第2章 第4课 平方根与立方根(2)—— 平方根-【同步冲刺·作业本】2025-2026学年八年级上学期数学同步练习课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册第二章“实数”中的“平方根”，核心内容包括平方根的概念、性质及求解应用。课堂导入引导学生结合《课后分层作业》P10，衔接立方根知识，以问题链为支架逐步深入。 其亮点是分层设计练习，从基础判断（如“±√9=3是否正确”）到综合运用（如“(3x+2)²=64/9求x”）再到实际应用（汽车行驶时间计算），培养抽象能力、运算能力和模型意识。学生能夯实基础并提升解决实际问题的能力，教师可直接用于分层教学和课堂演练。

数学 (BS) 八年级上册 第二章 实数 第4课 平方根与立方根(2)—— 平方根 请同学们翻到《课后分层作业》P10 　　1．36的平方根是 ⁠． 　　2． 下列各式中，正确的是（　C　） A． ＝±2 B． ± ＝3 C． ＝5 D． ＝－3 ±6 C 同步冲刺 数学 八上 　　3． 下列判断正确的是（　B　） A． 0.25的平方根是0.5 B． －7是49的一个平方根 C． 只有正数才有平方根 D． ＝±6 B 同步冲刺 数学 八上 　　4． 求下列各数的平方根： 　　(1)1.44； (2) ； (3)10-2. 　　(1)解：因为(±1.2)2＝1.44， 　　所以1.44的平方根是±1.2，即± ＝±1.2. 　　(2)解：因为 ＝ ，所以 的平方根是± ，即± ＝± . 　　(3)解：因为(±0.1)2＝10-2， 　　所以10-2的平方根是±0.1，即± ＝±0.1. 同步冲刺 数学 八上 　　5． 求满足下列各式的未知数x： 　　(1)x2－8＝0； 　　解：方程化为x2＝8. 　　开平方，得x＝± . 　　所以x＝ 或x＝－ . 同步冲刺 数学 八上 　　(2)9(3x＋2)2－64＝0. 　　解：方程化为(3x＋2)2＝ . 　　开平方，得3x＋2＝± ＝± . 　　所以x＝ 或x＝－ . 同步冲刺 数学 八上 　　6． (1) 的平方根为  　± 　 ； 　　(2)若 的平方根为±3，则a＝ ⁠． ± 81 同步冲刺 数学 八上 　　7． (易错题)(1)若a2＝4，b2＝9，且ab＜0，则a－b的值为 （　B　） A． －2 B． ±5 C． 5 D． －5 B 同步冲刺 数学 八上 　　(2)已知实数x，y满足(x2＋y2)2－9＝0，则x2＋y2＝ ⁠； 　　(3)若(－3)2的算术平方根是a，b是 的平方根，则 ＝ ⁠． 3 1或 同步冲刺 数学 八上 　　8． 汽车在发动后的前10 s内以匀加速a＝0.8 m/s2行驶，这10 s内， 汽车行驶的路程s(单位：m)与时间t(单位：s)之间的关系为s＝ at2.汽 车在发动后行驶10 m所需的时间为多少？ 　　解：当s＝10时，10＝ ×0.8t2. 　　所以t2＝25.解得t＝5或－5. 　　因为t>0，所以t＝5. 　　答：汽车在发动后行驶10 m所需的时间为5 s． 同步冲刺 数学 八上 　　9． (分类讨论)已知a－1和5－2a都是有理数m的平方根，求a与 m的值． 　　解：根据题意，分以下两种情况： 　　①当a－1和5－2a是同一个平方根时，a－1＝5－2a. 　　解得a＝2.此时m＝(2－1)2＝1. 　　②当a－1和5－2a是两个不相等的平方根时，a－1＋5－2a＝0. 　　解得a＝4.此时m＝(4－1)2＝9. 　　综上所述，a＝2，m＝1或a＝4，m＝9. 同步冲刺 数学 八上 $