第1章 强化训练1 勾股定理的综合应用-【同步冲刺·作业本】2025-2026学年八年级上学期数学同步练习课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册勾股定理的综合应用，通过《课后分层作业》P5衔接课堂，以选择、解答题形式构建从基础计算到实际应用的学习支架，帮助学生逐步掌握定理应用、直角三角形判定及面积验证等知识。 其亮点在于融入生活实际问题，如隧道路程计算、厂门通过判断，培养学生用数学眼光观察现实世界的能力。通过网格图形分析四边形面积及边的位置关系，发展数学思维中的推理与运算能力，助力学生提升问题解决能力，为教师提供系统分层的教学资源。

数学 (BS) 八年级上册 第一章　勾股定理 强化训练1 勾股定理的综合应用 请同学们翻到《课后分层作业》P5 　　1． 在Rt△ABC中，斜边BC＝10，则BC2＋AB2＋AC2等于 （　C　） A． 20 B． 100 C． 200 D． 144 C 同步冲刺 数学 八上 　　2． 下列几组数，不能作为直角三角形的三边长的是（　B　） A． 5，12，13 B． 2，3，4 C． 3，4，5 D． 7，24，25 B 同步冲刺 数学 八上 　　3． 在△ABC中，∠B＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C 的对边．若a＝6，b＝10，则c的值为（　D　） A． 136 B． 64 C． 16 D． 8 D 同步冲刺 数学 八上 　　4． 课堂上，王老师给出如图所示甲、乙两个图形，能利用面积验 证勾股定理a2＋b2＝c2的是（　C　） A． 甲行、乙不行 B． 甲不行、乙行 C． 甲、乙都行 D． 甲、乙都不行 C 同步冲刺 数学 八上 　　5． 如图，在A村与B村之间有一座大山，原来从A村到B村，需 沿道路A→C→B(∠C＝90°)绕过村庄间的大山，打通A，B间的隧 道后，就可直接从A村到B村．已知AC＝6 km，BC＝8 km，那么打 通隧道后从A村到B村比原来减少的路程为（　C　） 　　 A． 2 km B． 3 km C． 4 km D． 5 km C 同步冲刺 数学 八上 　　6． 如图，∠AOB＝90°，OA＝18 dm，OB＝6 dm，一机器人 在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人 立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小 球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的 路程BC是 ⁠dm. 10 同步冲刺 数学 八上 　　7． 如图是由边长为1的小正方形组成的网格，点A，B，C，D均 在格点上． 同步冲刺 数学 八上 　　(1)求四边形ABCD的面积． 　　解：(1)如图，连接AC． 　　S四边形ABCD＝S△ACD＋S△ACB＝ 　　 ×5×2＋ ×5×3＝12.5. 同步冲刺 数学 八上 　　(2)你能判断AD与CD的位置关系吗？请说明理由． 　　(2)AD⊥CD． 理由如下： 　　由勾股定理，得AD2＝12＋22＝5， 　　CD2＝22＋42＝20. 　　因为AC2＝52＝25，所以AD2＋CD2＝AC2. 　　所以△ADC是直角三角形，且∠ADC＝90°，即AD⊥CD． 同步冲刺 数学 八上 　　8． 一辆装满货物的车，其外形高2.5 m，宽1.6 m，要开进厂门形 状如图所示的某工厂，厂门上部为半圆形，下部为长方形，已知长方形 的宽为2 m，高为2.3 m，半圆的直径与门的宽相等．这辆车能否通过该 工厂的厂门？请说明理由． 同步冲刺 数学 八上 　　解：能．理由如下： 　　如图，AB为半圆的直径，点O为圆心，在AB上取一点D，使OD ＝0.8.过点D作CH⊥AB，交半圆于点C，交门的底部于点H. 　　在Rt△OCD中，∠CDO＝90°，OC＝1， 　　OD＝0.8， 　　由勾股定理，得 　　CD2＝OC2－OD2＝12－0.82＝0.36. 　　所以CD＝0.6. 　　所以CH＝CD＋DH＝0.6＋2.3＝2.9(m)． 　　因为2.9>2.5， 　　所以这辆车能通过该工厂的厂门． 同步冲刺 数学 八上 $