第18章 强化训练8 分式方程的应用-【同步冲刺·作业本】2025-2026学年八年级上学期数学同步练习课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册第十八章分式方程的应用，通过服装厂加工、收割机效率等实际问题导入，衔接分式方程解法与现实应用，搭建从理论到实践的学习支架，帮助学生理解知识脉络。 其亮点在于以生活情境（如荔枝销售、商品利润）为载体，培养学生用数学眼光观察现实世界，通过设未知数、列方程、检验的解题过程发展数学思维（运算能力、推理意识），用方程模型表达数量关系体现数学语言。实例规范且贴近生活，能提升学生应用能力，教师可直接用于教学，提高效率。

数学 (RJ) 八年级上册 第十八章 分式 强化训练8 分式方程的应用 请同学们翻到《课后分层作业》P59 　　1.某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8 800件投入市场，服 装厂有A，B两个制衣车间，A车间每天加工的数量是B车间的1.2倍， A，B两车间共同完成一半后，A车间出现故障停产，剩下全部由B车间 单独完成，结果前后共用20天完成．则A，B两车间每天分别能加工多 少件？ 　　解：设B车间每天能加工x件，则A车间每天能加工1.2x件． 　　依题意，得＝20. 　　解得x＝320. 　　经检验，x＝320是原分式方程的解，且符合题意． 　　∴1.2x＝384. 　　答：A车间每天能加工384件，B车间每天能加工320件． 同步冲刺 数学 八上 　　2．一台收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的150倍，用这 台机器收割10公顷小麦比100个农民人工收割这些小麦要少用1 h，问这 台收割机每小时收割多少公顷小麦？ 　　解：设一个农民每小时收割x公顷小麦，则这台收割机每小时收割 150x公顷小麦． 　　依题意，得＝1.解得x＝. 　　经检验，x＝是原分式方程的解，且符合题意． 　　∴150x＝5. 　　答：这台收割机每小时收割5公顷小麦． 同步冲刺 数学 八上 　　3．A，B两地相距80千米，甲骑车从A地出发，1小时后乙也从A地 出发，以甲的速度的1.5倍追赶，当乙到达B地时，甲已先到20分钟，求 甲、乙的速度． 　　解：设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为1.5x千米/时． 　　依题意，得＋1－＝.解得x＝40. 　　经检验，x＝40是原分式方程的解，且符合题意． 　　∴1.5x＝60. 　　答：甲的速度为40千米/时，乙的速度为60千米/时． 同步冲刺 数学 八上 　　4．荔枝是广东的特色水果，荔枝一上市，卖水果的小聪用4 000元 购进了一批荔枝，由于荔枝刚上市，他以高于进价40%的价格共卖出 600千克，后来他发现市场上荔枝数量越来越多，而荔枝这种水果保鲜 期很短，于是他果断地将剩余荔枝以低于进价20%的价格全部售出，前 后一共获利1 000元，求小聪所购进荔枝的数量． 同步冲刺 数学 八上 　　解：设小聪所购进荔枝的数量为x千克，则荔枝的进价为元 /千克． 　　由题意，得600××(1＋40%)＋(x－600)××(1－ 20%)－4 000＝1 000. 　　解得x＝800. 　　经检验，x＝800是原分式方程的解，且符合题意． 　　答：小聪所购进荔枝的数量是800千克． 同步冲刺 数学 八上 　　5.某商店以固定进价一次性购进一种商品，3月份按一定售价销 售，销售额为2 400元，为扩大销量，减少库存，4月份在3月份售价基 础上打9折销售，结果销售量增加30件，销售额增加840元． 　　(1)求该商店3月份这种商品的售价是多少元； 　　解：设该商店3月份这种商品的售价是x元，则4月份这种商品的售 价是0.9x元． 　　根据题意，得＝－30. 　　解得x＝40. 　　经检验，x＝40是原分式方程的解，且符合题意． 　　答：该商店3月份这种商品的售价是40元． 同步冲刺 数学 八上 　　(2)如果该商店3月份销售这种商品的利润为900元，那么该商店4月 份销售这种商品的利润是多少元？ 　　解：设该商品的进价为y元． 　　根据题意，得(40－y)＝900. 　　解得y＝25. 　　∴(40×0.9－25)×＝990(元)． 　　答：该商店4月份销售这种商品的利润是990元． 同步冲刺 数学 八上 　　6．为了促进学生加强体育锻炼，某中学从去年开始，每周除体育 课外，又开展了“足球俱乐部1小时”活动．去年学校通过采购平台在 某体育用品店购买A品牌足球共花费2 880元，B品牌足球共花费2 400 元，且购买A品牌足球数量是B品牌数量的1.5倍，A品牌每个足球的售 价比B品牌便宜12元．今年由于参加俱乐部人数增加，需要从该店再购 买A，B两种足球共50个，已知该店对每个足球的售价，今年进行了调 整，A品牌比去年提高了5%，B品牌比去年降低了10%，如果今年购买 A，B两种足球的总费用不超过去年总费用的一半，那么学校最多可购 买多少个B品牌足球？ 　　解：设去年A品牌每个足球的售价为x元，则B品牌每个足球的售价 为(x＋12)元． 　　由题意，得＝1.5×. 　　解得x＝48. 同步冲刺 数学 八上 　　经检验，x＝48是原分式方程的解，且符合题意． 　　∴x＋12＝60. 　　∴A品牌每个足球的售价为48元，B品牌每个足球的售价为60元． 　　设今年购买a个B品牌足球． 　　依题意，得48×(1＋5%)(50－a)＋60×(1－10%)a≤(2 880＋ 2 400)×. 　　解得a≤33. 　　∵a为整数，∴a≤33. 　　答：学校最多可购买33个B品牌足球． 同步冲刺 数学 八上 $