第18章 第9课 分式方程(1)——分式方程的解法-【同步冲刺·作业本】2025-2026学年八年级上学期数学同步练习课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册第十八章“分式方程的解法”，通过《课后分层作业》P55导入，衔接分式概念与性质，以基础辨析、规范求解步骤为支架，构建从理解到应用的学习脉络。 其亮点在于分层设计（基础演练到精英乐园），结合过程性学习（如小丽解题错误分析）培养运算能力与推理意识，新定义运算题（“※”运算解方程）提升应用意识。学生能巩固解法步骤，发展数学思维，教师可借助多样化素材实现分层教学。

数学 (RJ) 八年级上册 第十八章 分式 第9课 分式方程(1)——分式方程的解法 请同学们翻到《课后分层作业》P55 　　 　　1． 下面是分式方程的是（　D　） A． B． ＝ C． x＋5＝(x－6) D． ＝1 D 同步冲刺 数学 八上 　　2．若式子的值是2，则x＝ ⁠． 　　3． 分式方程＝1的解为（　C　） A． x＝3 B． x＝－3 C． 无解 D． x＝3或x＝－3 6 C 同步冲刺 数学 八上 　　4．(2024广州)解方程：＝. 　　解：方程两边乘x(2x－5)，得x＝3(2x－5)．解得x＝3. 　　检验：当x＝3时，x(2x－5)≠0. 　　所以，原分式方程的解为x＝3. 同步冲刺 数学 八上 　　5．解下列方程： 　　(1)＝1； 　　解：方程两边乘x－4，得5－x－1＝x－4.解得x＝4. 　　检验：当x＝4时，x－4＝0， 　　因此x＝4不是原分式方程的解． 　　所以，原分式方程无解． 同步冲刺 数学 八上 　　(2)＝1＋. 　　解：方程两边乘(x＋3)2，得(x－2)(x＋3)＝(x＋3)2＋25. 　　解得x＝－8. 　　检验：当x＝－8时，(x＋3)2≠0. 　　所以，原分式方程的解为x＝－8. 同步冲刺 数学 八上 　　 　　6． 当a＝ 　　 时，关于x的方程＝1的解与方程＝3的 解相同． 同步冲刺 数学 八上 　　7．(过程性学习)小丽解分式方程1－＝时，出现了错误，她 的解题过程如下： 　　解：去分母， 　　得2x＋2－(x－3)＝3x.(第一步) 　　解得x＝.(第二步) 　　∴原分式方程的解是x＝.(第三步) 　　(1)小丽解答过程从第 步开始出错，正确结果是 ⁠ ⁠， 　　这一步的依据是 ⁠． 一 2x＋2－ (x －3)＝6x 等式的基本性质 同步冲刺 数学 八上 　　(2)小丽解答过程缺少的步骤是 ⁠． 　　(3)请写出正确的解题过程． 　　解：正确的解题过程如下： 　　方程两边乘2(x＋1)，得 　　2(x＋1)－(x－3)＝6x.解得x＝1. 　　检验：当x＝1时，2(x＋1)≠0. 　　所以，原分式方程的解是x＝1. 检验 同步冲刺 数学 八上 　　 　　8． 新定义在正数范围内定义一种运算“※”，其规律是a※b＝ ，根据这个规律解方程x※2＝1. 　　解：根据题中的新定义，得＝1. 　　方程两边乘x(x－2)，得(x＋1)(x－2)＋x＝x(x－2)． 　　解得x＝1.检验：当x＝1时，x(x－2)≠0. 　　所以，原方程的解为x＝1. 同步冲刺 数学 八上 $