第18章 第10课 分式方程(2)——工程问题-【同步冲刺·作业本】2025-2026学年八年级上学期数学同步练习课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册第十八章“分式方程(2)——工程问题”，通过引导学生翻到《课后分层作业》P57衔接旧知，以基础训练、综合运用到同步训练的递进式学习支架，构建分式方程应用的知识脉络。 其亮点在于精选现实情境问题（如工厂生产效率、污水管道铺设），结合分层训练设计，培养学生抽象能力（数学眼光）、运算与推理意识（数学思维）及模型观念（数学语言）。学生能提升实际问题解决能力，教师可借助多样化题型优化教学效果。

数学 (RJ) 八年级上册 第十八章 分式 第10课 分式方程(2)——工程问题 请同学们翻到《课后分层作业》P57 　　 　　1． 某校为满足学生课外活动多样化的需求，欲购买排球和足球若 干个．已知足球的单价是排球的单价的1.6倍，用500元购买的排球数量 比用720元购买的足球数量多1个．设排球的单价为x元，依题意所列方 程正确的是（　A　） A． ＝1 B． ＝1 C． ＝1 D． ＝1 A 同步冲刺 数学 八上 　　2．(2024枣庄)为提高生产效率，某工厂将生产线进行升级改造， 改造后比改造前每天多生产100件，改造后生产600件的时间与改造前生 产400件的时间相同，则改造后每天生产的产品件数为（　B　） A． 200 B． 300 C． 400 D． 500 B 同步冲刺 数学 八上 　　3．(2024泰安)随着快递行业的快速发展，全国各地的农产品有了 更广阔的销售空间，某农产品加工企业有甲、乙两个组共35名工人．甲 组每天加工3 000件农产品，乙组每天加工2 700件农产品，已知乙组每 人每天平均加工的农产品数量是甲组每人每天平均加工农产品数量的 1.2倍，求甲、乙两组各有多少名工人？ 　　解：设甲组有x名工人，则乙组有(35－x)名工人． 　　根据题意，得＝×1.2. 　　解得x＝20. 　　经检验，x＝20是所列方程的解，且符合题意． 　　∴35－x＝35－20＝15. 　　答：甲组有20名工人，乙组有15名工人． 同步冲刺 数学 八上 　　 　　4． (人教八上P169习题T5改编)小明3 h清点完一批图书的一半，小 强加入清点另一半图书的工作，两人合作1.8 h清点完另一半图书．如果 小强单独清点这批图书需要几小时？ 　　解：设小强单独清点这批图书需要x h. 　　依题意，得＋1.8×＝1. 　　解得x＝9. 　　经检验，x＝9是原分式方程的解，且符合题意． 　　答：小强单独清点这批图书需要9 h． 同步冲刺 数学 八上 　　5． (2024雅安)某市为治理污水，保护环境，需铺设一段全长为3 000米的污水排放管道，为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际 施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前15天完成铺设任务． 　　(1)求原计划与实际每天铺设管道各多少米？ 　　解：设原计划每天铺设管道x米，则实际每天铺设管道(1＋25%)x ＝1.25x(米)． 　　根据题意，得＋15＝. 　　解得x＝40. 　　经检验，x＝40是分式方程的解，且符合题意． 　　∴1.25x＝50. 　　答：原计划每天铺设管道40米，实际每天铺设管道50米． 同步冲刺 数学 八上 　　(2)负责该工程的施工单位，按原计划对工人的工资进行了初步的 预算，工人每天人均工资为300元，所有工人的工资总金额不超过18万 元．该公司原计划最多应安排多少名工人施工？ 　　解：设该公司原计划应安排y名工人施工． 　　3 000÷40＝75(天)． 　　根据题意，得300×75y≤180 000. 　　解得y≤8. 　　答：该公司原计划最多应安排8名工人施工． 同步冲刺 数学 八上 $